三 毫米、分米和千米 上分攻略-【实验班】2026-2027学年三年级上册数学提优训练（人教版·新教材）

毫米、分米和干米 教村思考题深化 例①（教材P24)有一些大小相同的铁 例2（教材P28)妈妈带小亮和妹妹坐 环连在一起，拉紧后如下图。这3个铁 长途汽车去看望爷爷奶奶，途中汽车要 环连在一起有多长？ 走308千米。他们上午8时出发，汽车平 均每小时行80千米，中午12时能到达吗？ 思路分析 5毫米 4厘米 从早上8时到中午12时，经过 思路分析 了4小时，要想知道中午12时能否 3个铁环连在一起，重叠了4个 到达，就要算出汽车4小时行的路 铁环的厚度；先求出三个铁环的总 程，然后与要走的路程比较即可。 长度，然后减去重叠部分的长度就 是铁环连在一起的长度。 解答：12一8=4（小时） 80+80+80+80=320(千米) 解答：4×3=12（厘米）5×4=20（毫米） 320>308,能到达。 20毫米=2厘米12一2=10（厘米） 答：中午12时能到达。 答：这3个铁环连在一起长10厘米。 归纳点拨 归纳点拨 到达时刻一出发时刻=经过时 铁环连在一起的长度=所有铁 间，经过几小时，就将几个80相加， 环的长度总和一重叠的长度 求出所行的总路程，与308千米进 巩固深化 行比较，即可得出答案。 1.有一些大小相同的铁环连在一起，拉 ◆巩固深化 紧后如下图。5个这样的铁环连在 2.周末，小娜和爸爸妈妈一起到公园的 一起有多长？ 绿道步行，欣赏冬日里的美景。从家 里出发到公园一共7千米，他们上午 +4厘米 5米 9时出发，每小时步行3千米，中午 12时能到达吗？ 6 3. 新情境银杏湖乐园“银杏湖乐园”位 长的铁丝的质量，即可求出这一捆 于南京市江宁区，它不仅有美丽的自 铁丝的长度为多少米。 然景观，还有丰富的娱乐项目。实验 小学组织学生乘大巴车前往相距75 解答：先称量这一捆铁丝的总质量，记 千米的“银杏湖乐园”开展研学活动，大 作M,再剪下一段长1米的铁丝，称量 巴车每小时行40千米，早上7时出发， 其质量记作m,用铁丝的总质量M除 上午9时能到达银杏湖乐园吗？ 以1米长的铁丝的质量m,即M÷m, 结果为这捆铁丝的总长度。（答案不 唯一) “归纳点拨 铁丝粗细均匀，可以通过测量 一小段铁丝质量和整捆铁丝质量， 来计算整捆铁丝的长度。 例3（教材P30)小亮想知道一捆铁丝 一共有多少米。请你帮助他设计一个 4.小欢想知道一卷卫生纸一共有多长。 研究方案，并写出主要步骤。 请你帮助她设计一个研究方案，并写 思路分析 出主要步骤。 先用电子秤称出整捆铁丝的总 质量，再剪下一段1米长的铁丝并用 电子秤称出这段1米长的铁丝的质 量。再用整捆铁丝的总质量除以1米 雄题解题帮手 例①刘大叔把一根16分米长的钢管锯 3段…所以锯的次数等于段数减 成每段长2分米的小段，每锯一次需要 1。用锯一次需要的时间乘锯的次 5分钟，需要锯几次？照这样的速度，多 数就可以求出锯完所需要的时间。 少分钟可以锯完？ 解答：16÷2=8（段） 思路分析 8-1=7(次) 先算出总共需要锯成几段， 5×7=35(分钟) 因为锯一次有2段，锯两次有 答：需要锯7次，35分钟可以锯完。 实验班 提优圳练 归纳点拨 解答：12+12=24（吨） 锯的次数=锯成的段数一1， 24十24=48（吨） 每锯一次所用时间义锯的次数=一 答：这堆黄沙原来有48吨。 共用的时间。 归纳点拨 巩固深化 解决此类题目可以用“逆推 法”，从最后一步开始思考。 1.李师傅把一根4米长的木料锯成每 段长5分米的小段，每锯一次需要 今巩固深化 2分钟，需要锯几次？照这样的速 3.一本书，张红第一周看了整本书的一 度，多少分钟可以锯完？ 半，第二周看了这本书剩下部分的一 半，这时还有35页没看。这本书共 有多少页？ 传统节日元宵节元宵节，又称上元 节、小正月、元夕或春灯节，在这一 天，有猜灯迷、吃元宵等民俗活动。 可可和乐乐用一条长7米2分米的 4.爸爸下班从单位回家，先坐公交车走 彩带做一个彩色灯笼，需要剪成8分 了全程的一半，再骑公共自行车行了 米长的小段，要剪几次？ 剩下路程的一半，这时离家还有3千 米。爸爸单位到家一共有多少千米？ 例2一堆黄沙，先运走了一半，又运走 了剩下部分的一半，这时还剩下12吨。 这堆黄沙原来有多少吨？ 5.小明背单词，第一天背了全部单词的 思路分析 一半，第二天背了剩下部分的一半， 采用“逆推法”，从最后一步开 还剩25个单词没背。小明一共要背 始思考，12吨是这堆黄沙一半的一 多少个单词？ 半，即黄沙的一半是12+12= 24(吨)，所以这堆黄沙原来有24十 24=48(吨)。 8 例3河边有一条载质量为1吨的船，现 法》规定，货车超载将会受到相应处罚 有一人和一辆小推车上船，这个人的体 (处罚标准如下表)。他在某平台上看 重是80千克，小推车净重100千克，车 到一个运输订单（如图），李叔叔能不 上装了3箱货物，每箱重230千克。这 能接这一单？请通过计算说明理由。 条船有没有超载？ 超载情况 处罚标准 思路分析 先求出3箱货物的质量和，再 超载600千 处200元以上500 求人的体重、小车的净重和车上 克以下 元以下罚款，记1分 3箱货物的质量总和，然后与船的 超载600千 处500元以上2000 载质量比较，即可得出答案。 克及以上未 元以下罚款，记3分 达1000千克 解答：1吨=1000千克 230+230+230=690(千克) 订单详情 80+100+690=870(千克) 上午10：20 备注：3种蔬 1000>870,没有超载。 距您约16千米 菜，分别重 答：这条船没有超载。 起点：漳州蔬菜批发 920千克、455 归纳点拨 市场 千克、745千 先求出船上所有物体的总质 终点：长泰人和菜市场克，需要一次 量，再和船的载质量比较大小即可。 向客户收取：258元 运完。 巩固深化 6.实验班原创应用意识李叔叔有一辆限 载2吨的货车。根据《道路交通安全 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 例①一块三角形地，三边长分别是 植树的总棵数等于三边分成的段 18米、30米和42米，要在三边上植树，每 数和。 相邻两棵树之间的距离为6米，三个角的 顶点上各植一棵。一共要植树多少棵？ 解答：18÷6=3（段） 思路分析 30÷6=5(段) 此题植树线路是封闭的。这类 42÷6=7(段) 题的特点是：头、尾两端重合在一起， 3+5十7=15（棵） 9 实验班 提优训练 答：一共要植树15棵。 知，第二次倒出前桶中还剩260十 归纳点拨 封闭路线的植树问题中，植树 260=520(千克)油，则第一次倒出 总棵数等于分成的段数之和。 一半后，还剩520一30=490（千 克)，因此桶里原来有汽油490十 少学霸播6 490=980(千克)。 1.一块正方形地，边长是54米，要在四 解答：180+80=260（千克） 边上植树，每相邻两棵树之间的距离 260+260-30=490(千克) 为9米，四个角的顶点上各植一棵。 490+490=980(千克) 一共要植树多少棵？ 答：桶里原来有汽油980千克。 “归纳点拨 采用“逆推法”，从最后的结果 一步步往前推，逐渐向已知条件靠 近，直到问题解决为止。 2.一块正方形地，周长36米，要在四边 上用花盆装饰，每相邻两盆花之间的 学霸播治 距离为4米，四个顶点上各放一盆， 3.有一桶油漆，第一次倒出一半，然后 一共需要放多少盆花？ 倒回桶里2千克，第二次倒出桶中剩 下的一半，第三次倒出16千克，桶中 还剩8千克。桶里原来有油漆多少 千克？ 例2有一桶汽油，第一次倒出一半，然后 倒回桶里30千克，第二次倒出桶中剩下油 的一半，第三次倒出180千克，桶中还剩下 4.一袋糖果，第一次拿出全部的一半多 80千克。桶里原来有汽油多少千克？ 2颗，第二次拿出剩下部分的一半少 思路分析 3颗，第三次拿出10颗，最后还剩 采用“逆推法”，第二次倒出后 7颗。这袋糖果一共有多少颗？ 还剩180+80=260（千克）油，根据 “第二次倒出桶中剩下油的一半”可 10实验班 提优圳练 下层：18÷2-3=6（本） 【解析】先求出两层书的本数相同时每层有 多少本，再加上拿走的3本即为上层原有的 书的本数，减去放进的3本即为下层原有的 书的本数。 2.小雪：24÷3-5=3（元） 小青：24÷3-3+5=10（元） 小丽：24÷3+3=11（元） 【解析】先求出三人钱数相同时每人有多少 钱，再用逆推法从后往前推理，即可得到每 人原本的钱数。 3.7×2+18=32(条) 【解析】根据条件“同一时间里，女生给男生 7条后，男生比女生还少18条”可知，女生比 男生多的条数为给出的条数的2倍，再加上 还少的条数，据此列式解答。 4.48=16+16+16 小黑猫：16+6=22（条） 小白猫：16-6+8=18（条） 小花猫：16一8=8（条） 【解析】先求出三只小猫钓鱼的条数相同时 每只小猫有多少条鱼，再用逆推法从后往前推 理，即可得到原来每只小猫各钓了多少条鱼。 三毫米、分米和千米 [教材思考题深化 答 1.4×5=20(厘米)5×8=40（毫米） 详 解 40毫米=4厘米 20-4=16(厘米) 【解析】5个铁环相连时，重叠了8个铁环 的厚度，先求出5个铁环的总长度，用总长 度减去重叠部分的长度，就可以求出5个铁 环连在一起的长度。 2.12-9=3(小时)3×3=9（千米） 9>7,能到达。 【解析】根据题意，用结束时刻一开始时 刻=经过时间，先求出需要步行的时间，然 后用步行的时间乘每小时步行的路程即可 求出能步行的路程，最后再与7千米进行比 较，即可解答题目。 3.9一7=2（小时）40+40=80（千米） 80>75,能到达。 【解析】先计算出大巴车2小时行的路程， 再与实际路程比较即可。 4.步骤：①从卫生纸卷上撕下一段1米长的卫 生纸。用天平称出这段1米长的卫生纸的 质量记作m1;②用天平称出整卷卫生纸（不 含纸筒)的质量，记作2；③用整卷卫生纸 的质量m2除以1米长的卫生纸的质量m1, 即为整卷卫生纸的长度。（答案不唯一） 【解析】卫生纸质量均匀，可以通过测量一 小段卫生纸的质量和整卷卫生纸的质量，来 计算整卷卫生纸的长度。 [难题解题帮手] 1.4米=40分米40÷5=8（段） 8-1=7(次)2×7=14（分钟） 【解析】先统一单位，再计算要锯几段，锯的 次数=锯成的段数一1；用锯一次需要的时 间乘锯的次数即可求出多少分钟可以锯完。 2.7米2分米=72分米 72÷8=9(段)9一1=8（次） 【解析】先统一单位，再计算可以剪成几段， 剪的次数=剪成的段数一1。 3.35+35=70(页)70+70=140（页） 【解析】采用“逆推法”，从最后一步思考， 35页是这本书页数一半的一半，即这本书页 8 数的一半是35十35=70（页），所以这本书共 有70+70=140（页）。 4.3×2×2=12(千米) 【解析】采用“逆推法”，因为再骑公共自行 车行了剩下路程的一半后离家还有3千米， 所以3千米是剩下路程的一半，那么剩下的 路程为3千米的2倍，即3×2=6（千米），先 坐公交车走了全程的一半，剩下路程是全程 的一半，所以全程是剩下路程的2倍，即6× 2=12(千米)，据此解答即可。 5.25+25=50(个)50+50=100（个） 【解析】采用“逆推法”，从最后一步思考， 25个单词是全部单词一半的一半，即全部单 词的一半有25+25=50（个），故全部单词有 50+50=100(个)。 6.920+455+745=2120(千克) 2吨=2000千克2120>2000 因为货物超重，所以李叔叔不能接这一单。 【解析】已知有3种蔬菜，分别重920千克、 455千克、745千克，将它们的质量相加计算 出蔬菜的总质量。已知货车限载2吨，根据 “1吨=1000千克”，统一单位并与蔬菜总质 量比较，看货物是否超重，据此判断李叔叔 能不能接这一单。 [附加题兴趣班] 1.54÷9=6(段)6×4=24（棵） 【解析】植树线路是封闭的，因为头、尾两端 重合在一起，所以植树总棵数等于四边分成 的段数和。 2.36÷4=9(盆) 【解析】因为放花盆的线路是封闭的，头、尾 两端重合在一起，所以放花盆的总盆数=正 方形地一周的长度÷相邻两盆花的距离。 3.16+8=24(千克)24+24-2=46（千克） 46+46=92(千克) 【解析】采用“逆推法”。从“第三次倒出 16千克，桶中还剩8千克”向前推算可知，第 二次倒出后桶中还剩16+8=24（千克），又 根据“第二次倒出桶中剩下油漆的一半”可 知，第二次倒出前桶中还剩24+24=48（千 克)，再继续往前推算可知，第一次倒出一半 后桶中还剩48一2=46（千克），因此桶里原 来有油漆46+46=92（千克）。 4.7+10=17(颗)17-3=14（颗） 14+14=28(颗)28+2=30（颗） 30+30=60(颗) 【解析】采用“逆推法”，从后往前推理即可。 四多位数乘一位数 [教材思考题深化] 1.79928991 答案详解 【解析】已给的算式中，第 道算式除外，积的首位数字和末位数字重新 组成的两位数，正好是算式中第二个乘数与 9的乘积。 2.53173571 【解析】要使积最大，最大的7应该作为一 位数，5、3、1按照从大到小的顺序放在三位 数的百位、十位、个位上；要使积最小，最小 的1应该作为一位数，3、5、7按照从小到大 的顺序放在百位、十位、个位上。 3.7035241921217418000 【解析】按照多位数乘一位数的计算方法计 算即可。 [难题解题帮手】 1.165×6=990(克) 【解析】从6袋燕麦片中取出的燕麦片的总 质量等于原来6一5=1（袋）燕麦片的质量。 2.短跳绳：60一48=12（元）12÷(8-5)=4（元）