精品解析：安徽省徽派大联考2025-2026学年高一上学期12月阶段联考物理试卷 （B卷）

徽派大联考·2025-2026学年上学期12月阶段联考 高一物理 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：必修第一册第一章至第四章第2节。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 汽车的速度越大，它的惯性就越大 B. 物体的形状改变时，其重心不一定改变 C. 牛顿第一定律是牛顿通过实验发现的规律 D. 伽利略利用理想斜面实验证实了“力是维持物体运动的原因”的观点 2. 如图所示，细绳拴着小球悬挂在天花板上，小球与光滑斜面接触且保持静止，细绳处于竖直状态。下列说法正确的是（ ） A. 小球受重力、斜面支持力和细绳拉力 B. 小球受到细绳的拉力是因为小球发生弹性形变 C. 细绳对小球的拉力与小球所受重力是一对平衡力 D. 细绳对小球的拉力与天花板对细绳的拉力是一对相互作用力 3. 一小球从高h=45m处由静止释放做自由落体运动，重力加速度g取10m/s2。则小球落地前最后1s通过的高度为（ ） A. 5m B. 15m C. 20m D. 25m 4. 如图所示，车轮半径R=0.6m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点第一次到达最低点的时间是t=2s，则气门芯的平均速度大小约为（ ） A. 0.6m/s B. 0.9m/s C. 1.1m/s D. 1.8m/s 5. 如图所示，位于竖直平面内的硬质圆环半径为R，质量分别为和的两个小圆环套在硬质圆环上，用长为的轻质细绳连接，当两个小圆环静止时，与圆心的连线与水平半径的夹角。不计摩擦，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则两个小圆环的质量之比等于（　　） A. 3:4 B. 4:3 C. 9:16 D. 16:9 6. 某汽车以一定的初速度开始刹车做减速直线运动直到停止，前内的位移大小为，后内的位移大小为。则下列说法正确的是（　　） A. 该汽车的加速度大小为 B. 该汽车的初速度大小为 C. 该汽车刹车的时间为 D. 该汽车从刹车到停止的总位移大小为 7. 如图所示，质量分别为2m和3m的P、Q两个物块，用两块相同的木板夹在中间，两个物块均处于静止状态。若物块与木板表面的粗糙程度均相同，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. P物块与左侧木板间的摩擦力大小为2mg B. Q物块与右侧木板间的摩擦力大小为3mg C. P、Q两个物块间的摩擦力大小为mg D. P、Q两个物块间的摩擦力大小为mg 8. 如图所示，四个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、3、4。一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以初速度v0射入，恰好没有从木块4穿出。假设子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（ ） A. 子弹穿过木块1的速度大小为 B. 子弹穿过木块2的速度大小为 C. 子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为1：1 D. 子弹穿过木块1与木块4的时间之比为2：1 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 甲、乙两玩具车沿同一方向做匀加速直线运动，当同时通过某一位置时开始计时，得到它们的图像如图所示。关于甲、乙两玩具车，下列说法正确的是（　　） A. 甲玩具车的初速度大小为1m/s B. 乙玩具车的加速度大小为 C. 甲、乙两玩具车经过1s再次相遇 D. 甲、乙两玩具车相遇前的最大距离为2m 10. 将重物从地面运送到高处，为安全起见，要求上升过程中重物与竖直墙壁保持一定的距离。如图所示是一种简单的操作方法：一人在高处控制下端系在重物上的绳子P，另一人站在地面控制另一根上端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢上升。绳P与竖直方向的夹角为α，绳Q与竖直方向的夹角为β，重物上升的某段时间内，地面上的人缓慢后退同时缓慢放绳，β（小于90°）保持不变。重物可视为质点，关于这段时间，下列说法正确的是（ ） A. α与β一定满足α<β B. 绳子P的拉力先变大后变小 C. 绳子Q的拉力先变小后变大 D. 站在地面上的人受到地面的摩擦力逐渐增大 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. 某同学用如图甲所示的装置“探究加速度与力和质量的关系”，小车的质量是M，砝码盘及盘中砝码的总质量是m。 （1）关于本实验，下列说法正确的是 。（多选） A. 实验中一定要保证m远小于M B. 平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘中砝码用细绳通过定滑轮系在小车上 C. 实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车 D. 每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力 （2）某次实验中打出纸带的一部分如图乙所示，图中相邻两计数点间有4个点未画出，打点计时器使用的交流电源的频率f=50 Hz。由图中数据可知，小车做匀加速运动的加速度大小a=__________m/s2。（保留两位有效数字） （3）在“探究加速度与质量的关系”时，要保持砝码盘及盘中砝码的总质量m不变，改变小车的质量M，多次实验得到对应的加速度a，为了能直观判断小车的加速度a与小车的质量M的关系，应作出__________（填“a-M”或“a-”）图像。 12. 某同学用如图甲所示的实验装置“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。弹簧测力计B挂于竖直木板上的固定点C，下端用细线挂一重物，手持弹簧测力计A拉结点O，读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。 （1）本实验采用的科学方法是 。 A. 理想实验法 B. 等效放大法 C. 等效替代法 D. 控制变量法 （2）关于本实验，下列说法正确的是 。（多选） A. 弹簧测力计应在使用前调零 B. 与弹簧测力计相连的细绳应尽量短些 C. 实验时，两弹簧测力计的夹角越大越好 D. 改变拉力，进行多次实验，每次都要记录拉力的大小与方向 （3）某次实验时，弹簧测力计B的示数如图甲所示，可知弹簧测力计B的拉力大小FB=__________N。 （4）某次测量时，弹簧测力计A的示数为3.00N，弹簧测力计B的示数为4.00N。已知两弹簧测力计间的夹角为钝角，若实验操作无误，则物体的重力大小可能是___________。 A. 1.00N B. 2.00N C. 5.00N D. 7.00N （5）某次实验测得弹簧测力计A、B的示数分别为FA和FB，同时记录两弹簧测力计的方向，在白纸上作出重物的重力G、FA和FB的力的图示如图乙所示，再根据平行四边形定则做出FA和FB的合力F合，方向一定沿对角线的是___________（填“G”或“F合”）。 13. 如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量的圆环，地面上放一质量的物块，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，系统静止时连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为和。已知物块与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求： （1）物块对地面的静摩擦力大小； （2）若其他条件不变，仅圆环的质量可调，为保持系统的平衡，则圆环的最大质量。 14. 一汽车在直线公路上以的速度匀速行驶，突然发现在其正前方处有一辆自行车以的速度同向匀速行驶。司机经过的反应时间后，开始刹车。求： （1）汽车开始刹车时，两车之间的距离； （2）为了避免相撞，汽车刹车的最小加速度大小； （3）若汽车刹车时的加速度大小为，在汽车开始刹车的同时，自行车开始以大小为的加速度做匀加速直线运动，但自行车的最大速度大小为，判断两车是否相撞。若相撞，说明理由；若不相撞，则两车的最小距离。 15. 某轻质弹簧的弹力大小与弹簧长度的关系如图甲所示，将此弹簧连接在A、B两物块间，将A套在固定于平台的竖直杆上（杆足够长），将B叠放在物块C上，A、B等高，弹簧水平，此时A、B间距离（即弹簧长度）x=15cm，整个装置恰好处于静止状态，如图乙所示，已知三个物块质量均为m=2kg，物块均可视为质点，B与C间、C与地面间的动摩擦因数相等，物块A与竖直杆间动摩擦因数=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度g取10m/s2，求： （1）弹簧的原长及劲度系数； （2）物块C与地面间的动摩擦因数； （3）现将B、C均锁定在地面上，对A施加竖直向上的力F，使A沿杆缓慢上升，当力F=20N时，物块A上升的高度。（结果可保留根号） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 徽派大联考·2025-2026学年上学期12月阶段联考 高一物理 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分100分，考试时间75分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：必修第一册第一章至第四章第2节。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 下列说法正确的是（ ） A. 汽车的速度越大，它的惯性就越大 B. 物体的形状改变时，其重心不一定改变 C. 牛顿第一定律是牛顿通过实验发现的规律 D. 伽利略利用理想斜面实验证实了“力是维持物体运动的原因”的观点 【答案】B 【解析】 【详解】A．惯性是物体的固有属性，大小仅由物体的质量决定，与运动速度无关，故A错误； B．物体形状改变时，若质量分布的等效对称中心不变，重心位置可不发生变化，例如均匀正方体铁块被压成等厚均匀圆板，重心仍在几何中心，故B正确； C．牛顿第一定律是基于大量实验事实、通过逻辑推理得出的结论，不存在完全不受外力的实验环境，无法通过直接实验验证，不是通过实验发现的规律，故C错误； D．伽利略的理想斜面实验推翻了“力是维持物体运动的原因”的错误观点，证实了力是改变物体运动状态的原因，故D错误。 故选B。 2. 如图所示，细绳拴着小球悬挂在天花板上，小球与光滑斜面接触且保持静止，细绳处于竖直状态。下列说法正确的是（ ） A. 小球受重力、斜面支持力和细绳拉力 B. 小球受到细绳的拉力是因为小球发生弹性形变 C. 细绳对小球的拉力与小球所受重力是一对平衡力 D. 细绳对小球的拉力与天花板对细绳的拉力是一对相互作用力 【答案】C 【解析】 【详解】AC．由于重力和细绳拉力均处于竖直方向，若小球受到斜面支持力，小球不可能受力平衡，所以小球受重力和细绳拉力；细绳对小球的拉力与小球所受重力是一对平衡力，故A错误，C正确； B．小球受到细绳的拉力是因为细绳发生弹性形变，故B错误； D．细绳对小球的拉力与小球对细绳的拉力是一对相互作用力，细绳对小球的拉力与天花板对细绳的拉力不是一对相互作用力，故D错误。 故选C。 3. 一小球从高h=45m处由静止释放做自由落体运动，重力加速度g取10m/s2。则小球落地前最后1s通过的高度为（ ） A. 5m B. 15m C. 20m D. 25m 【答案】D 【解析】 【详解】根据自由落体运动位移公式可得小球下落总时间 前2s小球下落的高度 最后1s通过的高度为 故选D。 4. 如图所示，车轮半径R=0.6m的自行车，在水平地面上不打滑并沿直线运动。气门芯从最高点第一次到达最低点的时间是t=2s，则气门芯的平均速度大小约为（ ） A. 0.6m/s B. 0.9m/s C. 1.1m/s D. 1.8m/s 【答案】C 【解析】 【详解】气门芯从最高点第一次到达最低点时气门芯的水平位移为；竖直位移 则总位移为 可知气门芯的平均速度大小约为，故选C。 5. 如图所示，位于竖直平面内的硬质圆环半径为R，质量分别为和的两个小圆环套在硬质圆环上，用长为的轻质细绳连接，当两个小圆环静止时，与圆心的连线与水平半径的夹角。不计摩擦，sin37°=0.6，cos37°=0.8，则两个小圆环的质量之比等于（　　） A. 3:4 B. 4:3 C. 9:16 D. 16:9 【答案】B 【解析】 【详解】对受力分析，受重力、圆弧轨道的支持力N和轻绳的拉力T，将重力和绳子拉力沿垂直半径方向分解，根据平衡条件和几何关系，则有 解得 同理对受力分析，可得 则 故选B。 6. 某汽车以一定的初速度开始刹车做减速直线运动直到停止，前内的位移大小为，后内的位移大小为。则下列说法正确的是（　　） A. 该汽车的加速度大小为 B. 该汽车的初速度大小为 C. 该汽车刹车的时间为 D. 该汽车从刹车到停止的总位移大小为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于后内的位移大小为，将运动倒过来看成初速度为零的匀加速运动，根据 解得加速度大小为 故A错误； B．由于前内的位移大小为，根据 解得初速度大小为 故B错误； C．根据 解得该汽车的刹车时间为 故C错误； D．根据 解得该汽车从刹车到停止的总位移大小为 故D正确。 故选D。 7. 如图所示，质量分别为2m和3m的P、Q两个物块，用两块相同的木板夹在中间，两个物块均处于静止状态。若物块与木板表面的粗糙程度均相同，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ） A. P物块与左侧木板间的摩擦力大小为2mg B. Q物块与右侧木板间的摩擦力大小为3mg C. P、Q两个物块间的摩擦力大小为mg D. P、Q两个物块间的摩擦力大小为mg 【答案】D 【解析】 【详解】AB．对物块PQ的整体分析可知，可得f=2.5mg 可知 P物块与左侧木板间的摩擦力大小以及Q物块与右侧木板间的摩擦力大小均为2.5mg，AB错误； CD．对P分析可知，可得 可知P、Q两个物块间的摩擦力大小为，C错误，D正确。 故选D。 8. 如图所示，四个相同木块并排固定在水平面上，从左至右编号依次为1、2、3、4。一颗子弹（可视为质点）从木块1左端以初速度v0射入，恰好没有从木块4穿出。假设子弹在木块中做匀减速直线运动，下列说法正确的是（ ） A. 子弹穿过木块1的速度大小为 B. 子弹穿过木块2的速度大小为 C. 子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为1：1 D. 子弹穿过木块1与木块4的时间之比为2：1 【答案】A 【解析】 【详解】A．设每块木块的厚度为d，将子弹穿过4块木块的逆过程看作是初速度为零的匀加速运动，则加速度大小为 则子弹穿过木块1的速度大小为，A正确； B．子弹穿过木块2的速度大小为，B错误； C．子弹穿过木块1、2与木块3、4的时间之比为，C错误； D．根据初速度为零的匀加速运动相等位移的时间关系可知，子弹穿过木块4、3、2、1的时间之比为，可知子弹穿过木块1与木块4的时间之比为，D错误。 故选A。 二、多项选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有两个或两个以上选项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9. 甲、乙两玩具车沿同一方向做匀加速直线运动，当同时通过某一位置时开始计时，得到它们的图像如图所示。关于甲、乙两玩具车，下列说法正确的是（　　） A. 甲玩具车的初速度大小为1m/s B. 乙玩具车的加速度大小为 C. 甲、乙两玩具车经过1s再次相遇 D. 甲、乙两玩具车相遇前的最大距离为2m 【答案】BD 【解析】 【详解】AB．根据匀变速直线运动中速度一时间公式 化简变形有 结合图像可知，甲玩具车的初速度大小 乙玩具车的初速度大小 甲玩具车的加速度大小，乙玩具车的加速度大小，故A错误，B正确； C．甲，乙两玩具车位移相等时，有 解得 故C错误； D．甲，乙两玩具车相遇前速度相等时相距最远，有 解得 最大距离甲 故D正确。 故选BD。 10. 将重物从地面运送到高处，为安全起见，要求上升过程中重物与竖直墙壁保持一定的距离。如图所示是一种简单的操作方法：一人在高处控制下端系在重物上的绳子P，另一人站在地面控制另一根上端系在重物上的绳子Q，二人配合可使重物缓慢上升。绳P与竖直方向的夹角为α，绳Q与竖直方向的夹角为β，重物上升的某段时间内，地面上的人缓慢后退同时缓慢放绳，β（小于90°）保持不变。重物可视为质点，关于这段时间，下列说法正确的是（ ） A. α与β一定满足α<β B. 绳子P的拉力先变大后变小 C. 绳子Q的拉力先变小后变大 D. 站在地面上的人受到地面的摩擦力逐渐增大 【答案】AD 【解析】 【详解】A．对重物受力分析，并以水平方向和竖直方向为坐标轴建立坐标系，将两绳对重物的拉力正交分解，如图所示 根据平衡条件，竖直方向上有 可知 而水平方向上有 联立两式可得 解得 即 又根据水平方向上有 故 即，故A正确； BC．根据平衡条件，竖直方向上有 水平方向上有 联立解得， 由题意可知，在该过程中保持不变，增大，所以两根绳的拉力都不断变大，故BC错误； D．对地面上的人受力分析，受力平衡，分析水平方向可知，人受到的摩擦力大小为 可知站在地面上的人受到地面的摩擦力逐渐增大，故D正确。 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11. 某同学用如图甲所示的装置“探究加速度与力和质量的关系”，小车的质量是M，砝码盘及盘中砝码的总质量是m。 （1）关于本实验，下列说法正确的是 。（多选） A. 实验中一定要保证m远小于M B. 平衡摩擦力时，应将砝码盘及盘中砝码用细绳通过定滑轮系在小车上 C. 实验时，先接通打点计时器的电源，再释放小车 D. 每次改变小车的质量时，需要重新平衡摩擦力 （2）某次实验中打出纸带的一部分如图乙所示，图中相邻两计数点间有4个点未画出，打点计时器使用的交流电源的频率f=50 Hz。由图中数据可知，小车做匀加速运动的加速度大小a=__________m/s2。（保留两位有效数字） （3）在“探究加速度与质量的关系”时，要保持砝码盘及盘中砝码的总质量m不变，改变小车的质量M，多次实验得到对应的加速度a，为了能直观判断小车的加速度a与小车的质量M的关系，应作出__________（填“a-M”或“a-”）图像。 【答案】（1）AC （2）0.40 （3） 【解析】 【小问1详解】 A．本实验中，为了使细线对小车的拉力近似等于砝码盘及盘中砝码的总重力，需要满足砝码盘及盘中砝码的总质量远小于小车的质量，故A正确； B．平衡摩擦力时，应将长木板不带滑轮的一端垫高，让小车在不挂砝码盘的情况下匀速下滑，不能将砝码盘系在小车上，故B错误； C．实验时，为了充分利用纸带并在纸带上打出更多的点，应先接通打点计时器的电源，待打点稳定后再释放小车，故C正确； D．平衡摩擦力的原理是 即 与小车的质量无关，所以每次改变小车的质量时，不需要重新平衡摩擦力，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 由图乙可知，相邻计数点间的时间间隔 根据匀变速直线运动推论 可得加速度大小 【小问3详解】 根据牛顿第二定律 可知，在合外力不变的情况下，加速度与质量成反比。图像是曲线，不易判断与的定量关系；而与成正比，图像是过原点的倾斜直线，容易判断。所以应作出图像。 12. 某同学用如图甲所示的实验装置“探究两个互成角度的力的合成规律”实验。弹簧测力计B挂于竖直木板上的固定点C，下端用细线挂一重物，手持弹簧测力计A拉结点O，读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和细线的方向。 （1）本实验采用的科学方法是 。 A. 理想实验法 B. 等效放大法 C. 等效替代法 D. 控制变量法 （2）关于本实验，下列说法正确的是 。（多选） A. 弹簧测力计应在使用前调零 B. 与弹簧测力计相连的细绳应尽量短些 C. 实验时，两弹簧测力计的夹角越大越好 D. 改变拉力，进行多次实验，每次都要记录拉力的大小与方向 （3）某次实验时，弹簧测力计B的示数如图甲所示，可知弹簧测力计B的拉力大小FB=__________N。 （4）某次测量时，弹簧测力计A的示数为3.00N，弹簧测力计B的示数为4.00N。已知两弹簧测力计间的夹角为钝角，若实验操作无误，则物体的重力大小可能是___________。 A. 1.00N B. 2.00N C. 5.00N D. 7.00N （5）某次实验测得弹簧测力计A、B的示数分别为FA和FB，同时记录两弹簧测力计的方向，在白纸上作出重物的重力G、FA和FB的力的图示如图乙所示，再根据平行四边形定则做出FA和FB的合力F合，方向一定沿对角线的是___________（填“G”或“F合”）。 【答案】（1）C （2）AD （3）3.40 （4）B （5） 【解析】 【小问1详解】 本实验中，两次拉橡皮条，一次是用两个弹簧测力计互成角度地拉，另一次是用一个弹簧测力计拉，要求两次将结点拉到同一位置，即产生相同的效果。这种用一个力代替两个力且效果相同的方法称为等效替代法。 故选C。 【小问2详解】 A．弹簧测力计在使用前必须调零，以消除零点误差，故A正确； B．为了准确记录力的方向，与弹簧测力计相连的细绳应尽量长些，这样在纸上描点确定方向时，两点间距大，误差小，故B错误； C．实验时，两弹簧测力计的夹角应适当，并非越大越好。夹角太大或太小都会导致合力过小或作图误差增大，一般建议在到之间，故C错误； D．为了验证平行四边形定则的普遍性，需要改变拉力大小和方向，进行多次实验，每次都要记录拉力的大小与方向，故D正确。 故选AD。 【小问3详解】 由图甲中弹簧测力计B的放大图可知，其最小分度值为。故读数为。 【小问4详解】 根据力的合成法则，合力的大小范围为 当时，； 当时，。 题目已知夹角为钝角，即，此时合力的范围是 物体处于平衡状态，重力的大小等于合力的大小，所以 故选B。 【小问5详解】 在图乙中，是根据平行四边形定则，以和为邻边作出的平行四边形的对角线，因此的方向一定沿对角线。 13. 如图所示，粗糙水平地面上固定有一竖直光滑杆，杆上套有质量的圆环，地面上放一质量的物块，圆环和物块由绕过光滑定滑轮的轻绳相连，系统静止时连接圆环和物块的轻绳与竖直方向的夹角分别为和。已知物块与地面间的动摩擦因数，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求： （1）物块对地面的静摩擦力大小； （2）若其他条件不变，仅圆环的质量可调，为保持系统的平衡，则圆环的最大质量。 【答案】（1）3N （2）0.6kg 【解析】 【小问1详解】 对圆环受力分析，竖直方向有 解得绳子的拉力大小T=5N 对物块受力分析，水平方向有 根据牛顿第三定律，可知物块对地面的静摩擦力大小 【小问2详解】 绳子的拉力大小 对物块受力分析，竖直方向有 水平方向有 为保持系统的平衡，有 联立解得 即圆环的最大质量为0.6kg。 14. 一汽车在直线公路上以的速度匀速行驶，突然发现在其正前方处有一辆自行车以的速度同向匀速行驶。司机经过的反应时间后，开始刹车。求： （1）汽车开始刹车时，两车之间的距离； （2）为了避免相撞，汽车刹车的最小加速度大小； （3）若汽车刹车时的加速度大小为，在汽车开始刹车的同时，自行车开始以大小为的加速度做匀加速直线运动，但自行车的最大速度大小为，判断两车是否相撞。若相撞，说明理由；若不相撞，则两车的最小距离。 【答案】（1） （2） （3）两车相撞，见解析 【解析】 【小问1详解】 汽车的速度大小为 则汽车开始刹车时，两车之间的距离为 【小问2详解】 分析可知，当汽车速度与自行车速度相等时，两者距离最近 设汽车刹车后经过时间t，两车速度相等，有 解得 根据速度—时间公式，有 解得汽车刹车的最小加速度大小为 【小问3详解】 设经过时间，自行车达到最大速度，有 解得 设经过时间，两车速度相等，有 解得 汽车的位移大小为 自行车的位移大小为 因 故两车相撞。 15. 某轻质弹簧的弹力大小与弹簧长度的关系如图甲所示，将此弹簧连接在A、B两物块间，将A套在固定于平台的竖直杆上（杆足够长），将B叠放在物块C上，A、B等高，弹簧水平，此时A、B间距离（即弹簧长度）x=15cm，整个装置恰好处于静止状态，如图乙所示，已知三个物块质量均为m=2kg，物块均可视为质点，B与C间、C与地面间的动摩擦因数相等，物块A与竖直杆间动摩擦因数=0.5，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，弹簧始终处在弹性限度内，重力加速度g取10m/s2，求： （1）弹簧的原长及劲度系数； （2）物块C与地面间的动摩擦因数； （3）现将B、C均锁定在地面上，对A施加竖直向上的力F，使A沿杆缓慢上升，当力F=20N时，物块A上升的高度。（结果可保留根号） 【答案】（1）， （2） （3）或 【解析】 【小问1详解】 由图甲可知，当弹簧的长度为时，弹簧的弹力为0，则弹簧此时应处于自然状态，所以弹簧的原长为。同理由图甲可知，当弹簧的长度为时，弹簧的弹力为，设弹簧的原长为，劲度系数为，则由胡克定律有 代入数据解得 【小问2详解】 当整个装置恰好处于静止状态时，弹簧的弹力为 以B、C整体为研究对象进行受力分析可知，由于此时B、C恰好处于静止状态，则C受到地面的静摩擦力与弹簧对A的弹力等大反向，则有 又因为 解得物块C与地面间的动摩擦因数为 【小问3详解】 A缓慢上升，视为平衡状态。设A沿杆缓慢上升高度为时，弹簧与竖直方向的夹角为。当弹簧处于压缩状态时，则对A进行受力分析可知，此时弹簧对A的弹力斜向右上方，设杆对A的支持力为，摩擦力为，则竖直方向的平衡方程为 水平方向的平衡方程为 又因为 联立解得当时， 所以此时物块A上升的高度为 假设弹簧处于拉伸状态时，对A进行受力分析，根据平衡关系有 当时，由于，则有 由于和均为非负数，则有， 说明此时弹簧对A的弹力为0，即此时弹簧应处于自然状态，则根据几何关系有此时物块A上升的高度为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $