专题06 功和能（6年汇编）（河北专用）2021-2026年高考物理真题分类汇编

**基本信息** 聚焦功和能专题，汇编2021-2026年河北高考真题及模拟题，以新能源汽车、电磁助推等真实情境为载体，突出功能关系综合应用与能力分层。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择|25题/100分|动能定理（题1）、机械能守恒（题5）、能量守恒（题17滑雪）|真实情境（题6纵跳摸高、题13灌溉抽水）、跨模块综合（题3电磁感应+功能关系）| |非选择|6题/50分|功能关系综合（题3无人机助推）、动量与能量结合（题28滑块碰撞）|能力导向（弱化运算，强化过程分析，题1机器人木板运动）、创新应用（题29传送带与管道组合）|

专题06 功和能 6年真题1年模拟 考点分类 河北考情（2021-2026） 命题规律 考点1 功与能 2026河北卷 2025河北卷 2023河北卷 2022河北卷 2021河北卷 . 真实情境深度渗透‌：以新能源汽车续航、国产大飞机起降、山地自行车越野等生活化/科技化场景为载体，不再使用纯理论裸模型出题，要求学生从复杂场景中提炼能量转化规律。 . ‌综合关联属性突出‌：不再孤立考查功和能的基础公式，会联动牛顿运动定律、曲线运动、电磁感应等考点，强化“动能定理+机械能守恒+能量守恒”的综合链条考查。 . ‌能力导向持续强化‌：弱化机械繁琐的代数运算，重点考查能量转化过程拆解、功能关系逻辑推导能力，规避固化刷题套路，依靠深度思维实现分数分层。 1．（2026·河北·高考真题）如图所示，质量为的木板上放有一个质量为的机器人，木板始终受到水平向右、大小为的恒力作用。初始时木板与机器人一起以的速度沿水平地面向右匀速运动。机器人正上方有一个沿竖直方向可以伸缩、水平向右速度恒为的机械夹爪。某时刻夹爪将机器人向上提起，后放回木板，同时夹爪缩回，机器人在摩擦力的作用下最终与木板相对静止。取，机器人可视为质点，机器人被提起和放下瞬间竖直方向速度均为零。求 (1)机器人被提起的内，木板位移的大小。 (2)从机器人被放回木板到与木板相对静止的过程中，摩擦力对机器人所做的功。 2．（2026·河北·高考真题）我国科技爱好者复原了春秋战国时期带有刃车軎（wéi）的马车；并对其性能进行了测试。在时间内，若马车以恒定功率在水平路面上沿直线运动，速度从加速到，假定马车所受阻力不变，则马车运动的图像可能是（     ） A． B． C． D． 3．（2025·河北·高考真题）某电磁助推装置设计如图，超级电容器经调控系统为电路提供1000A的恒定电流，水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中，a可视为始终垂直导轨的导体棒，b为表面绝缘的无人机。初始时a静止于MM′处，b静止于a右侧某处。现将开关S接1端，a与b正碰后锁定并一起运动，损失动能全部储存为弹性势能。当a运行至NN′时将S接2端，同时解除锁定，所储势能瞬间全部转化为动能，a与b分离。已知电容器电容C为10F，导轨间距为0.5m，磁感应强度大小为1T，MM′到NN′的距离为5m，a、b质量分别为2kg、8kg，a在导轨间的电阻为0.01Ω。碰撞、分离时间极短，各部分始终接触良好，不计导轨电阻、摩擦和储能耗损，忽略电流对磁场的影响。 (1)若分离后某时刻a的速度大小为10m/s，求此时通过a的电流大小。 (2)忽略a、b所受空气阻力，当a与b的初始间距为1.25m时，求b分离后的速度大小，分析其是否为b能够获得的最大速度；并求a运动过程中电容器的电压减小量。 (3)忽略a所受空气阻力，若b所受空气阻力大小与其速度v的关系为f = kv2（k = 0.025N·s2/m2），初始位置与（2）问一致，试估算a运行至NN′时。a分离前的速度大小能否达到（2）问中分离前速度的99%，并给出结论。（0.992 = 0.980l） 4．（2022·河北·高考真题）（多选）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．物体和的质量之比为 B．时刻物体的机械能为 C．时刻物体重力的功率为 D．时刻物体的速度大小 5．（2021·河北·高考真题）一半径为R的圆柱体，保持其轴线水平，横截面如图所示，长度为、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（　　） A． B． C． D． 6．（2026·河北邢台·模拟预测）在青少年体能训练中，垂直纵跳摸高是评估爆发力的常见项目。如图所示，某同学原地竖直向上跳起，脚离地后重心上升了0.45m。已知该同学的质量为55kg，该同学离地后姿势保持不变，不计空气阻力，重力加速度g取。则该同学即将落地时重力的功率为（     ） A．550W B．825W C．1650W D．2475W 7．（2026·河北沧州·三模）如图所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在风洞实验室的水平地面上，物块B置于弹簧上端并处于静止状态，物块A在物块B正上方，以竖直向下为正方向建立轴。现让物块A从图示位置由静止释放，与物块B碰撞后一起向下运动。以物块B初始时所在平面为重力势能的零势能面，物块A向下运动过程中，物块A、B的总机械能与物块A的位置坐标的关系图像如图所示。已知弹簧始终在弹性限度内，风洞产生竖直向上的恒定风力，物块A、B均可视为质点，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．物块B的质量为物块A质量的倍 B．风力的大小为 C．物块A、B碰撞过程中损失的机械能为 D．物块A、B的总机械能为时，弹簧的弹性势能增加量为 8．（2026·河北·模拟预测）三个小球（均视为质点）静置于光滑水平桌面上，分别用两根长为L且不可伸长的轻质细绳连接，细绳恰好伸直，小球A、B的质量均为m，小球C的质量为2m；作用在C球上的水平恒定拉力F以垂直细绳方向沿水平桌面拉动小球，如图所示。在A、B两球开始运动到两球即将发生碰撞的过程中，两球的位移大小均为kL（k为大于1的常数），则在此过程中水平拉力F做的功为（　　） A． B． C． D． 9．（2026·河北衡水·模拟预测）高速磁悬浮列车在水平长直轨道上运行，车头会受到前方空气的阻力，假设列车周围空气静止，车头前方的空气碰到车头后速度变为与车厢速度相同。已知空气密度为，车头的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，列车质量为m，从静止开始以恒定功率P启动。若只考虑车头有空气阻力，轨道摩擦等其他阻力不计，下列说法正确的是（     ） A．列车先做匀加速直线运动后做匀速直线运动 B．列车对空气的作用力与列车速度的关系为 C．列车的最大动能为 D．列车受到的最大阻力为 10．（2026·河北保定·二模）某汽车采用混合动力系统，沿水平路面行驶，电力系统输出的最大功率为，能使汽车达到的最大速度为；燃油系统输出的最大功率为，能使汽车达到的最大速度为。汽车所受路面的阻力恒定，所受空气阻力与自身速度的平方成正比例关系。则汽车输出功率为6448W时，能达到的最大速度为（　　） A．16m/s B．15m/s C．13m/s D．12m/s 11．（2026·辽宁营口·模拟预测）如图所示，升降机的地板上放置着一竖直支架，支架上用长为L的轻绳悬挂一小球，现使小球做小角度θ（θ<5°）摆动，当小球摆至最低点时，升降机突然掉落做自由落体运动，若不考虑空气阻力，重力加速度为g，则之后小球的运动周期为（　　） A．0 B． C． D． 12．（2026·河北保定·三模）如图甲所示，倾角α=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一轻质弹簧，顶端固定一光滑定滑轮，弹簧上端与物块A拴接，不可伸长的细绳跨过定滑轮连接物块A、B，物块B到地面的距离为h=0.6m。初始时用手托着B，系统静止，细绳伸直但绳上无作用力。将B由静止释放，物块A所受弹簧作用力F与物块A位移x的关系图线如图乙所示，弹簧始终在弹性限度内，A与滑轮间的细绳始终平行斜面，重力加速度取，物块B的质量为。则（　　） A．物块A的质量为1kg B．A位移为20cm时，A、B与弹簧组成系统的势能最小 C．运动过程中，B的最大速度为 D．运动过程中，A上升的最大高度为0.3m 13．（2026·河北保定·三模）田垄大棚间，自动灌溉系统悄然启动，清冽的水流正精准地滋润着每一株作物，诉说着农业智慧的变迁。某抽水机将地下水提升20m后到地表，再从高1.8m的喷头处将水水平喷出，每秒喷水体积为，水的密度，重力加速度取。不考虑阻力，当水落点到喷头的水平距离为3m时，抽水机的输出功率为（　　） A．10900W B．11525W C．11625W D．21250W 14．（2026·河北秦皇岛·模拟预测）如图所示，质量分别为m、2m的滑块A、B由轻弹簧连接，滑块B和质量为6m的滑块C由一段绕过定滑轮的轻绳连接，滑块C放在倾角为30°的光滑斜面上，滑轮与滑块C之间的轻绳与斜面平行，滑块B与滑轮之间的轻绳处于竖直方向。初始时刻滑块C在外力F作用下保持静止，此时轻绳刚好伸直但没有作用力。减小外力使滑块C缓慢移动，直至滑块A对地面的压力刚好为0。已知重力加速度为g，轻弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内。此过程中滑块C重力势能的减小量为（　　） A． B． C． D． 15．（2026·河北秦皇岛·模拟预测）校园足球是深受同学们喜欢的一项活动。在足球比赛中，某同学从水平地面将足球斜向上踢出，足球划过一条弧线后落回地面。不计足球受到的空气阻力。关于足球脱离脚后在空中运动过程的说法中正确的是（     ） A．足球加速度的方向先向上后向下 B．足球所受重力做功的功率的大小先减小后增大 C．足球的机械能先增大后减小 D．足球上升过程中动量的变化率大于下落过程中的动量变化率 16．（2026·河北沧州·二模）如图所示，小球贴着管道内壁做逆时针方向的圆周运动。球经过内壁上的A点时离开管道内壁，且球在空中运动时恰好经过管道截面圆心O。已知管道竖直截面圆弧的半径为R。重力加速度为g，球可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球从A到O，重力的功率先增大后减小 B．小球从A点运动到O点的时间为 C．小球离开A点时的速率为 D．小球经过O点时的速率为 17．（2026·河北张家口·二模）如图所示为张家口崇礼国家跳台滑雪中心的“雪如意”大众滑雪场，紧邻国家跳台滑雪中心。其中中级道垂直落差，水平长度。一质量为的滑雪爱好者从顶端由静止开始自由下滑，到达底端时速度大小为。已知重力加速度取，则该滑雪爱好者从顶端滑到底端的过程，机械能的损失为（　　） A．3500J B．7875J C．136500J D．140000J 18．（2026·河北邢台·二模）如图所示，小车静止在光滑水平地面上，物块静置在小车上，小车与物块的质量均为0.1kg，两者间的动摩擦因数为0.1。小车右端通过水平细绳与电动机连接，电动机输出功率恒为1W，小车足够长。重力加速度取10m/s2，不计其他摩擦。由静止释放小车，小车与物块停止相对滑动时，速度约为8m/s，则此时小车的位移大小为（　　） A．32m B．40m C．44m D．48m 19．（2026·河北沧州·三模）2026年全国田径投掷项群赛中，江苏队选手赵杰以77米61的成绩夺得女子链球冠军，刷新个人最好成绩。链球被抛出后可视为斜抛运动，忽略空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．链球在空中运动的时间仅与链球抛出点的高度有关 B．链球在空中运动的水平位移仅与抛出时初速度的大小有关 C．链球落地时的瞬时速度方向仅与抛出时的初速度方向有关 D．链球落地时的瞬时速度大小仅与抛出时的初速度大小和抛出时的高度有关 20．（2026·河北衡水·二模）如图所示，两竖直光滑绝缘杆、与半径为的半圆形光滑绝缘杆平滑连接，半圆的圆心处固定有带负电的点电荷，两质量相同、带等量正电荷的圆环、套在杆上，圆环之间用长为的轻杆相连，连接处可自由转动，初始时，环位于点，环位于环正上方，、、三点等高，现由静止释放两圆环，不计两圆环之间的电场力，对于两圆环与轻杆组成的系统，从释放到速度再次为零的过程中，以下说法正确的是（　　） A．系统电势能先增大再不变后减小 B．电场力对环先做正功再不做功后做负功 C．系统的动能先增大再不变后减小 D．系统动能最大时机械能也最大 21．（2026·河北保定·二模）（多选）如图所示，质量为的带有光滑圆弧轨道的凹槽a放置在光滑水平面上，物体b的质量为，质量为的物体c左侧固定一轻弹簧，圆弧轨道半径r=0.8m，b从距离凹槽最高点h=3.2m静止释放，经过一段时间刚好沿切线方向进入凹槽，有以下两种情况：①凹槽锁定；②凹槽不锁定。重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．①情况下，b到最低点时对凹槽的压力大小为40N B．①情况下，弹簧的最大弹性势能为12J C．②情况下，b到凹槽最低点时，a的位移大小为0.64m D．②情况下，凹槽最终的速度大小为2.8m/s 22．（2026·河北张家口·二模）（多选）双子座流星雨源于小行星3200 Phaeton遗留在轨道上的尘埃碎片，当地球每年12月穿越该碎片带时，大量微粒以高速冲入大气层，形成流星雨。小行星3200 Phaeton近日点距太阳中心的距离为0.14 AU（AU为天文单位），远日点距太阳中心的距离为2.40 AU。忽略其他天体引力影响，地球轨道半长轴为1 AU。关于小行星3200 Phaeton在轨道上的运行特点，下列说法正确的是（　　） A．公转周期约为1.4年 B．在近日点速率约为远日点速率的4.5倍 C．从近日点向远日点运动过程中，其动能持续减小 D．小行星3200 Phaeton及地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 23．（2026·河北邢台·三模）（多选）如图（a）所示为一个玩具盒的截面简图，侧边AC为魔术贴，直角边AB上有一个小孔，与A点的高度差为h。可视为质点的毛绒小球以不同的速度水平进入小孔，调整h使毛绒小球每次都恰能粘在AC上，h与小球到达AC所用时间t的关系如图（b）所示。已知毛绒小球的质量m=0.5kg，不计空气阻力。关于毛绒小球，下列说法正确的是（     ） A．可能落在玩具盒底部的C点 B．初速度越大，对应h越小 C．t=0.2s时，重力的最大功率小于10W D．若t>0.1s，抛出后0.1s时间内，小球速度变化量为1m/s 24．（2026·河北沧州·二模）（多选）如图所示为电商智能仓储中心的自动货物提升传送装置示意图。AB段水平，BC段为小圆弧，CD段倾斜，AB、CD均与相切，D与A的高度差为h，稳定工作时传送带速度恒为v。现将多个质量均为m的小货箱间隔相等时间逐个轻放在传送带上的A处，经传送带运送到D处，每个货箱到达B点前已与传送带相对静止，且以后不再滑动（忽略BC段的微小滑动）。已知在较长一段时间T内共运送了N个货箱，CD段上相邻货箱间的距离均为L，传送带与皮带轮间无相对滑动，不计轮轴摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．每个货箱在AB段加速过程中，传送带对货箱做的功为 B．每个货箱在AB段加速过程中，系统因摩擦产生的热量为 C．每个货箱在BD段机械能增加mgh D．时间内，电动机消耗电能的平均输出功率为 25．（2026·河北沧州·一模）（多选）游乐园某游戏装置简化图如下，用一根长为L的细线把质量为m的小球P悬挂在倾角为斜面上的O点，小球静止在最低点，质量为0.5m的子弹以某初速度沿水平方向打入小球并留在其中，小球恰能在斜面上做完整的圆周运动。已知重力加速度为g，不计一切摩擦。下列说法中正确的是（    ） A．整个过程中系统的机械能不守恒 B．小球做圆周运动过程中的最小速度为 C．子弹打入小球前后细线拉力大小的变化量为4mg D．子弹的初速度大小为 26．（2026·河北沧州·二模）（多选）为了节省能源，现代电梯系统都会加装配重块，如图所示为加装配重块的电梯系统及未加装配重块的电梯系统。已知在某次对比测试中，两系统的电梯质量相等，均匀速上行相同高度h，配重块质量为m，重力加速度为g，忽略缆绳与滑轮间的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．两种电梯系统中，电梯受到的拉力相等 B．电梯的重力对加装配重块的电梯系统做功更多 C．上行速度相等时，两种电梯系统电机的功率相等 D．加装配重块的电梯系统比未加装的节省能量mgh 27．（2026·河北邢台·二模）（多选）如图所示，一个长方体和一个倾角为的斜面体紧密连接固定放置在水平地面上，长方体的上表面粗糙，左侧有一个竖直固定的挡板，右侧有一个光滑定滑轮，斜面体的上表面光滑。将两个质量均为的物块和放在长方体上，物块之间用一个劲度系数为的轻弹簧连接，物块和与长方体上表面的摩擦因数均为0.5，物块的右端连接一条轻绳，轻绳跨过定滑轮连接着一个质量也为的物块。初始时控制物块不动使细绳刚好拉直但没有弹力且物体恰好不向右滑动，轻绳水平部分与长方体表面平行，倾斜部分与斜面平行，重力加速度取，轻绳无伸缩性，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力，不计空气阻力，长方体和斜面都足够长，弹簧弹性势能表达式为。现在由静止释放物块，在物块下滑过程中下列说法正确的是（　　） A．释放物块瞬间，轻绳的拉力大小为 B．三个物块和弹簧组成的系统机械能守恒 C．物块的最大速度为 D．物块下滑到最低点后会沿斜面向上滑动 28．（2026·河北邢台·模拟预测）如图所示，一光滑平台的左侧固定一光滑斜面，斜面底端与平台平滑连接，滑块B静止于平台上。平台的右侧紧靠一辆平板车，平板车置于足够长的光滑水平面上，其上表面水平且与平台等高，平板车的右端固定一半径的光滑半圆轨道，半圆轨道与平板车上表面相切。现滑块A从斜面上距平台高处由静止下滑，到达平台后与B发生弹性碰撞，之后B以某一速度滑上平板车。已知滑块A的质量，滑块B的质量，平板车的总质量，滑块B与平板车间的动摩擦因数，重力加速度g取，滑块A、B均可视为质点，空气阻力不计。 (1)求滑块A与滑块B碰撞前瞬间的速度大小。 (2)若平板车固定在水平面上，且长度，请通过计算判断滑块B能否沿半圆轨道到达其最高点。 (3)若平板车不固定在水平面上，要使滑块B能滑上半圆轨道，且在运动过程中始终不脱离平板车与半圆轨道，求平板车长度的取值范围。 29．（2026·河北衡水·模拟预测）如图所示，在竖直面内，一质量为的物块静置于悬点正下方的点，以速度逆时针转动的传送带与直轨道、、处于同一水平面上，、、的长度均为。圆弧形细管道半径为，在竖直直径上，点高度为。开始时，与物块相同的物块悬挂于点，并向左拉开一定的高度由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与发生弹性正碰。已知，，，，，物块与、之间的动摩擦因数，轨道和管道均光滑，物块落到时不反弹且静止。忽略和之间的空隙，与平滑连接，物块可视为质点，取重力加速度。求： (1)若，、碰撞后瞬间物块的速度的大小； (2)求物块到达最高点时的速度大小（用表示），此时管道对物块的作用力； 30．（2026·河北保定·三模）碰撞测试过程中，质量 的物块A在水平地面上以大小的速度，与质量 处于静止状态的物块B发生正碰，碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起形成连接体C，C沿水平地面滑行一段距离后冲上倾角的斜坡，沿斜坡向上运动的最大距离s=0.45m。水平地面与斜坡平滑连接，C与水平地面、斜坡间的动摩擦因数均为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g，，求： (1)C第一次到达斜坡底端时的速度大小； (2)A、B碰撞过程中损失的机械能； (3)C在水平地面上运动的总距离L。 31．（2026·河北邯郸·三模）如图甲所示，平台上有一轻质弹簧，其左端固定于竖直挡板上，右端与质量、可看作质点的物块A相接触（不粘连），段粗糙且长度等于弹簧原长，段光滑，上面有静止的小滑块B、C，，，滑块B、C之间有一段轻弹簧刚好处于原长，B与轻弹簧连接，滑块C未连接弹簧，两滑块离点足够远。物块A开始静止于点，与段的动摩擦因数。现对物块A施加一个水平向左的外力，大小随位移变化关系如图乙所示。物块A向左运动到达点，到达点时速度为零，随即撤去外力，物块A在弹簧弹力作用下向右运动，与B碰撞后黏合在一起，碰撞时间极短。滑块C脱离弹簧后滑上倾角的传送带，并刚好到达传送带顶端，已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数也为，滑块C从点滑上传送带时速度大小不变，传送带以恒定速度顺时针转动，重力加速度，，。求： (1)物块A与滑块B碰前瞬间的速度大小； (2)滑块C刚滑上传送带时的速度大小； (3)滑块C滑上传送带到达顶端的过程中，摩擦产生的焦耳热。 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题06 功和能 6年真题1年模拟 考点分类 河北考情（2021-2026） 命题规律 考点1 功与能 2026河北卷 2025河北卷 2023河北卷 2022河北卷 2021河北卷 . 真实情境深度渗透‌：以新能源汽车续航、国产大飞机起降、山地自行车越野等生活化/科技化场景为载体，不再使用纯理论裸模型出题，要求学生从复杂场景中提炼能量转化规律。 . ‌综合关联属性突出‌：不再孤立考查功和能的基础公式，会联动牛顿运动定律、曲线运动、电磁感应等考点，强化“动能定理+机械能守恒+能量守恒”的综合链条考查。 . ‌能力导向持续强化‌：弱化机械繁琐的代数运算，重点考查能量转化过程拆解、功能关系逻辑推导能力，规避固化刷题套路，依靠深度思维实现分数分层。 1．（2026·河北·高考真题）如图所示，质量为的木板上放有一个质量为的机器人，木板始终受到水平向右、大小为的恒力作用。初始时木板与机器人一起以的速度沿水平地面向右匀速运动。机器人正上方有一个沿竖直方向可以伸缩、水平向右速度恒为的机械夹爪。某时刻夹爪将机器人向上提起，后放回木板，同时夹爪缩回，机器人在摩擦力的作用下最终与木板相对静止。取，机器人可视为质点，机器人被提起和放下瞬间竖直方向速度均为零。求 (1)机器人被提起的内，木板位移的大小。 (2)从机器人被放回木板到与木板相对静止的过程中，摩擦力对机器人所做的功。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）根据题意，设木板与地面间的摩擦因数为，则有 解得 机器人被提起时，对木板有 解得 机器人被提起的2s内，木板位移的大小 （2）机器人被放回木板时，木板的速度为 机器人被放回木板后，恒力与地面对木板的摩擦力平衡，机器人和木板组成的系统所受合力为零，则由动量守恒定律有 解得 对机器人，由动能定理可得，摩擦力对机器人所做的功 2．（2026·河北·高考真题）我国科技爱好者复原了春秋战国时期带有刃车軎（wéi）的马车；并对其性能进行了测试。在时间内，若马车以恒定功率在水平路面上沿直线运动，速度从加速到，假定马车所受阻力不变，则马车运动的图像可能是（     ） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】马车以恒定功率运动，阻力不变， 由功率公式 结合牛顿第二定律 整理得加速度 随着速度增大，恒定功率不变，因此加速度逐渐减小。 图像的斜率表示加速度，因此图的斜率应逐渐减小，图像越来越平缓。 故选C。 3．（2025·河北·高考真题）某电磁助推装置设计如图，超级电容器经调控系统为电路提供1000A的恒定电流，水平固定的平行长直导轨处于垂直水平面的匀强磁场中，a可视为始终垂直导轨的导体棒，b为表面绝缘的无人机。初始时a静止于MM′处，b静止于a右侧某处。现将开关S接1端，a与b正碰后锁定并一起运动，损失动能全部储存为弹性势能。当a运行至NN′时将S接2端，同时解除锁定，所储势能瞬间全部转化为动能，a与b分离。已知电容器电容C为10F，导轨间距为0.5m，磁感应强度大小为1T，MM′到NN′的距离为5m，a、b质量分别为2kg、8kg，a在导轨间的电阻为0.01Ω。碰撞、分离时间极短，各部分始终接触良好，不计导轨电阻、摩擦和储能耗损，忽略电流对磁场的影响。 (1)若分离后某时刻a的速度大小为10m/s，求此时通过a的电流大小。 (2)忽略a、b所受空气阻力，当a与b的初始间距为1.25m时，求b分离后的速度大小，分析其是否为b能够获得的最大速度；并求a运动过程中电容器的电压减小量。 (3)忽略a所受空气阻力，若b所受空气阻力大小与其速度v的关系为f = kv2（k = 0.025N·s2/m2），初始位置与（2）问一致，试估算a运行至NN′时。a分离前的速度大小能否达到（2）问中分离前速度的99%，并给出结论。（0.992 = 0.980l） 【答案】(1)500A (2)25m/s，能，40V (3)能 【详解】（1）分离后当导体a的速度大小为10m/s时，根据法拉第电磁感应定律有 通过a的电流 解得 （2）规定水平向右为正方向，从运动至b位置过程中，由安培力提供加速度，则 a、b间初始距离 碰撞前a的速度 解得，， a与b碰撞过程中系统动量守恒，有 储存的弹性势能为 解得， a、b碰后一起运动至过程中 由安培力提供加速度有 位移为 分离前速度为 解得，， a、b分离过程，由动量守恒定律有 由能量守恒定律有 解得， 在整个过程中安培力大小恒定，安培力做功大小为一定值，若a、b分离时a的速度为零，则此时b能获得最大速度，最大速度为25m/s； 上述过程中通过导体棒a的电荷量 电容器电压的减少量 解得 （3）规定水平向右为正方向，a、b碰后共同速度为，若无空气阻力，到达的速度为，其图像如图所示 若考虑阻力，则实际图像应在图中所示图像的下方，可知克服阻力做的功为 由动能定理有 解得 可知a、b分离前的速度大小能达到（2）问中分离前速度的99%。 4．（2022·河北·高考真题）（多选）如图，轻质定滑轮固定在天花板上，物体和用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，质量，时刻将两物体由静止释放，物体的加速度大小为。时刻轻绳突然断开，物体能够达到的最高点恰与物体释放位置处于同一高度，取时刻物体所在水平面为零势能面，此时物体的机械能为。重力加速度大小为，不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点。下列说法正确的是（　　） A．物体和的质量之比为 B．时刻物体的机械能为 C．时刻物体重力的功率为 D．时刻物体的速度大小 【答案】BCD 【详解】A．开始释放时物体Q的加速度为，则 解得 选项A错误； B．在T时刻，两物体的速度 P上升的距离 细线断后P能上升的高度 可知开始时PQ距离为 若设开始时P所处的位置为零势能面，则开始时Q的机械能为 从开始到绳子断裂，绳子的拉力对Q做负功，大小为 则此时物体Q的机械能 此后物块Q的机械能守恒，则在2T时刻物块Q的机械能仍为，选项B正确；   CD．在2T时刻，重物P的速度 方向向下；此时物体P重力的瞬时功率 选项CD正确。 故选BCD。 5．（2021·河北·高考真题）一半径为R的圆柱体，保持其轴线水平，横截面如图所示，长度为、不可伸长的轻细绳，一端固定在圆柱体最高点P处，另一端系一个小球，小球位于P点右侧同一水平高度的Q点时，绳刚好拉直，将小球从Q点由静止释放，当与圆柱体未接触部分的细绳竖直时，小球的速度大小为（重力加速度为g，不计空气阻力）（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】小球下落的高度为 h = πR - R + R = R 小球下落过程中，根据动能定理有 mgh = mv2 综上有 v = 故选A。 6．（2026·河北邢台·模拟预测）在青少年体能训练中，垂直纵跳摸高是评估爆发力的常见项目。如图所示，某同学原地竖直向上跳起，脚离地后重心上升了0.45m。已知该同学的质量为55kg，该同学离地后姿势保持不变，不计空气阻力，重力加速度g取。则该同学即将落地时重力的功率为（     ） A．550W B．825W C．1650W D．2475W 【答案】C 【详解】该同学做落体运动，则有 解得落地时的速度大小 该同学即将落地时重力的功率 故选C。 7．（2026·河北沧州·三模）如图所示，竖直放置的轻弹簧下端固定在风洞实验室的水平地面上，物块B置于弹簧上端并处于静止状态，物块A在物块B正上方，以竖直向下为正方向建立轴。现让物块A从图示位置由静止释放，与物块B碰撞后一起向下运动。以物块B初始时所在平面为重力势能的零势能面，物块A向下运动过程中，物块A、B的总机械能与物块A的位置坐标的关系图像如图所示。已知弹簧始终在弹性限度内，风洞产生竖直向上的恒定风力，物块A、B均可视为质点，重力加速度为，不计空气阻力。下列说法正确的是（     ） A．物块B的质量为物块A质量的倍 B．风力的大小为 C．物块A、B碰撞过程中损失的机械能为 D．物块A、B的总机械能为时，弹簧的弹性势能增加量为 【答案】B 【详解】B．物块A下落阶段且未与B碰撞，只有A受到重力和向上的风力F。机械能的变化等于除重力外其他力做的功，即 解得风力的大小为，故B正确； AC．A、B碰撞过程动量守恒，规定竖直向下为正方向，则有 由图2可知， 联立解得 机械能的损失为，故AC错误； D．当x=x2时，总机械能E=0，机械能的变化等于风力和弹簧弹力做的功 根据能量守恒，有 联立可得，故D错误。 故选B。 8．（2026·河北·模拟预测）三个小球（均视为质点）静置于光滑水平桌面上，分别用两根长为L且不可伸长的轻质细绳连接，细绳恰好伸直，小球A、B的质量均为m，小球C的质量为2m；作用在C球上的水平恒定拉力F以垂直细绳方向沿水平桌面拉动小球，如图所示。在A、B两球开始运动到两球即将发生碰撞的过程中，两球的位移大小均为kL（k为大于1的常数），则在此过程中水平拉力F做的功为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】根据几何关系可知，小球C的位移大小为 所以水平拉力做的功为 故选C。 9．（2026·河北衡水·模拟预测）高速磁悬浮列车在水平长直轨道上运行，车头会受到前方空气的阻力，假设列车周围空气静止，车头前方的空气碰到车头后速度变为与车厢速度相同。已知空气密度为，车头的迎风面积（垂直运动方向上的投影面积）为S，列车质量为m，从静止开始以恒定功率P启动。若只考虑车头有空气阻力，轨道摩擦等其他阻力不计，下列说法正确的是（     ） A．列车先做匀加速直线运动后做匀速直线运动 B．列车对空气的作用力与列车速度的关系为 C．列车的最大动能为 D．列车受到的最大阻力为 【答案】B 【详解】设在时间内与车头发生作用的空气质量为，则 以这部分空气为研究对象，其初速度为0，末速度为v，规定列车运动方向为正，根据动量定理有 解得列车对空气的作用力 依据牛顿第三定律，列车受到的空气阻力大小。 列车以恒定功率P启动，牵引力 根据牛顿第二定律有，即 。 A．由 可知，随着列车速度v增大，牵引力F减小而空气阻力f增大，则列车加速度a逐渐减小，故列车做加速度减小的变加速直线运动，当时速度达到最大并开始匀速运动，故A错误； B．由上述分析可知，列车对空气的作用力与列车速度的关系为，故B正确； CD．当列车加速度时速度最大，设最大速度为，此时有 解得。 此时列车动能最大，最大动能 列车受到的最大阻力，故CD错误。 故选B。 10．（2026·河北保定·二模）某汽车采用混合动力系统，沿水平路面行驶，电力系统输出的最大功率为，能使汽车达到的最大速度为；燃油系统输出的最大功率为，能使汽车达到的最大速度为。汽车所受路面的阻力恒定，所受空气阻力与自身速度的平方成正比例关系。则汽车输出功率为6448W时，能达到的最大速度为（　　） A．16m/s B．15m/s C．13m/s D．12m/s 【答案】C 【详解】设汽车所受的空气阻力为，与自身速度的平方比为，则根据题意有 已知当汽车达到最大速度时其加速度为0，则牵引力等于总阻力，总阻力由恒定路面阻力和空气阻力组成，即 根据功率公式可知，最大功率与最大速度的关系为 当电力系统单独工作时，由已知条件可知，，代入上式有 当燃油系统单独工作时，由已知条件可知，，代入上式有 联立解得， 所以最大功率与最大速度的关系为 当总功率时，代入上式有 解得 即汽车输出功率为6448W时，能达到的最大速度为。 故选C。 11．（2026·辽宁营口·模拟预测）如图所示，升降机的地板上放置着一竖直支架，支架上用长为L的轻绳悬挂一小球，现使小球做小角度θ（θ<5°）摆动，当小球摆至最低点时，升降机突然掉落做自由落体运动，若不考虑空气阻力，重力加速度为g，则之后小球的运动周期为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】D 【详解】小球自最高处摆至最低处，根据动能定理可得 可得 升降机突然掉落做自由落体运动处于完全失重状态，小球相对于升降机将做匀速圆周运动，周期为 故选D。 12．（2026·河北保定·三模）如图甲所示，倾角α=30°的光滑斜面固定在水平地面上，斜面底端固定一轻质弹簧，顶端固定一光滑定滑轮，弹簧上端与物块A拴接，不可伸长的细绳跨过定滑轮连接物块A、B，物块B到地面的距离为h=0.6m。初始时用手托着B，系统静止，细绳伸直但绳上无作用力。将B由静止释放，物块A所受弹簧作用力F与物块A位移x的关系图线如图乙所示，弹簧始终在弹性限度内，A与滑轮间的细绳始终平行斜面，重力加速度取，物块B的质量为。则（　　） A．物块A的质量为1kg B．A位移为20cm时，A、B与弹簧组成系统的势能最小 C．运动过程中，B的最大速度为 D．运动过程中，A上升的最大高度为0.3m 【答案】D 【详解】A．初始时绳无作用力，A静止，弹簧弹力等于A重力沿斜面的分力。 由图乙知时，弹簧弹力 根据平衡关系 解得 ，A错误； B．系统只有重力和弹簧弹力做功，总机械能守恒，因此动能最大时系统势能最小，动能最大对应加速度为零（合力为零）。 对A、B整体受力分析，合力为零时 由图乙得劲度系数 ，初始压缩量 解得 ，即 时势能最小，B错误； C．动能最大在，根据机械能守恒 解得 ， ，C错误； D．A速度为零时，，根据机械能守恒 代入数据可得 解得最大位移 A上升的最大高度为，D正确。 故选 D。 13．（2026·河北保定·三模）田垄大棚间，自动灌溉系统悄然启动，清冽的水流正精准地滋润着每一株作物，诉说着农业智慧的变迁。某抽水机将地下水提升20m后到地表，再从高1.8m的喷头处将水水平喷出，每秒喷水体积为，水的密度，重力加速度取。不考虑阻力，当水落点到喷头的水平距离为3m时，抽水机的输出功率为（　　） A．10900W B．11525W C．11625W D．21250W 【答案】B 【详解】水从喷头喷出后做平抛运动，竖直方向自由落体，由 解得下落时间 水平方向匀速运动，由 得初速度 每秒喷水量 抽水机每秒做功全部转化为水的机械能，水上升总高度 则每秒做功 即输出功率 故选B。 14．（2026·河北秦皇岛·模拟预测）如图所示，质量分别为m、2m的滑块A、B由轻弹簧连接，滑块B和质量为6m的滑块C由一段绕过定滑轮的轻绳连接，滑块C放在倾角为30°的光滑斜面上，滑轮与滑块C之间的轻绳与斜面平行，滑块B与滑轮之间的轻绳处于竖直方向。初始时刻滑块C在外力F作用下保持静止，此时轻绳刚好伸直但没有作用力。减小外力使滑块C缓慢移动，直至滑块A对地面的压力刚好为0。已知重力加速度为g，轻弹簧的劲度系数为k，弹簧始终在弹性限度内。此过程中滑块C重力势能的减小量为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】初始时，弹簧处于压缩状态，对B，有 减小外力使滑块C缓慢移动，直至滑块A对地面的压力刚好为0，此时弹簧处于伸长状态，对A，有 滑块C重力势能的减小量为 联立解得 故选A。 15．（2026·河北秦皇岛·模拟预测）校园足球是深受同学们喜欢的一项活动。在足球比赛中，某同学从水平地面将足球斜向上踢出，足球划过一条弧线后落回地面。不计足球受到的空气阻力。关于足球脱离脚后在空中运动过程的说法中正确的是（     ） A．足球加速度的方向先向上后向下 B．足球所受重力做功的功率的大小先减小后增大 C．足球的机械能先增大后减小 D．足球上升过程中动量的变化率大于下落过程中的动量变化率 【答案】B 【详解】A．足球脱离脚后在空中只受重力作用，加速度恒为重力加速度，方向始终竖直向下，故A错误； B．重力做功的瞬时功率公式为（为足球竖直方向的分速度） 上升过程竖直向上且大小逐渐减小到0，下落过程竖直向下且大小逐渐增大，因此重力功率的大小先减小后增大，故B正确； C．不计空气阻力，运动过程只有重力做功，足球的机械能守恒，全程保持不变，故C错误； D．根据动量定理可得，由此可知，动量变化率等于合外力，足球全过程合外力均为重力，因此上升和下落过程动量变化率大小相等，故D错误。 故选B。 16．（2026·河北沧州·二模）如图所示，小球贴着管道内壁做逆时针方向的圆周运动。球经过内壁上的A点时离开管道内壁，且球在空中运动时恰好经过管道截面圆心O。已知管道竖直截面圆弧的半径为R。重力加速度为g，球可视为质点，不计空气阻力，下列说法正确的是（　　） A．小球从A到O，重力的功率先增大后减小 B．小球从A点运动到O点的时间为 C．小球离开A点时的速率为 D．小球经过O点时的速率为 【答案】B 【详解】A．小球离开A点时，速度竖直分量向上，重力加速度竖直向下，因此竖直速度先向上减小到0，再向下增大。重力功率，功率大小先减小后增大，故A错误； BC．如图所示，小球在处脱离管道，之后做斜抛运动经过圆心处。 设处小球速度大小为，由牛顿第二定律有 设斜抛运动时间为，沿方向有 垂直方向，有 联立解得，，，故B正确，C错误； D．沿方向 经过O点时的速率为，故D错误。 故选B。 17．（2026·河北张家口·二模）如图所示为张家口崇礼国家跳台滑雪中心的“雪如意”大众滑雪场，紧邻国家跳台滑雪中心。其中中级道垂直落差，水平长度。一质量为的滑雪爱好者从顶端由静止开始自由下滑，到达底端时速度大小为。已知重力加速度取，则该滑雪爱好者从顶端滑到底端的过程，机械能的损失为（　　） A．3500J B．7875J C．136500J D．140000J 【答案】C 【详解】机械能损失等于重力势能的减少量减去动能的增加量，已知质量，垂直落差，末速度，。滑雪者从静止开始下滑，重力势能的减少量 初动能为0，则动能的增加量 机械能损失为 故选C。 18．（2026·河北邢台·二模）如图所示，小车静止在光滑水平地面上，物块静置在小车上，小车与物块的质量均为0.1kg，两者间的动摩擦因数为0.1。小车右端通过水平细绳与电动机连接，电动机输出功率恒为1W，小车足够长。重力加速度取10m/s2，不计其他摩擦。由静止释放小车，小车与物块停止相对滑动时，速度约为8m/s，则此时小车的位移大小为（　　） A．32m B．40m C．44m D．48m 【答案】D 【详解】小车与物块停止相对滑动前，物块做匀加速运动的加速度为 到停止相对滑动时所用时间为 对小车由动能定理 解得x=48m 故选D。 19．（2026·河北沧州·三模）2026年全国田径投掷项群赛中，江苏队选手赵杰以77米61的成绩夺得女子链球冠军，刷新个人最好成绩。链球被抛出后可视为斜抛运动，忽略空气阻力，下列说法正确的是（     ） A．链球在空中运动的时间仅与链球抛出点的高度有关 B．链球在空中运动的水平位移仅与抛出时初速度的大小有关 C．链球落地时的瞬时速度方向仅与抛出时的初速度方向有关 D．链球落地时的瞬时速度大小仅与抛出时的初速度大小和抛出时的高度有关 【答案】D 【详解】A．链球被抛出后可视为斜抛运动，链球初速度与水平方向的夹角为，链球在竖直方向上做竖直上抛运动，根据 可得运动时间不仅与抛出点高度有关，还与初速度大小、抛射角有关，故A错误； B．链球在水平方向上做匀速直线运动，根据 可得水平位移与与抛出点高度、初速度大小、抛射角有关，故B错误； C．链球落地时的瞬时速度方向与水平方向的夹角为，有 可得落地时的瞬时速度方向与抛出时的速度大小、方向、时间即高度有关，故C错误； D．根据能量守恒，有 链球落地时的瞬时速度大小仅与抛出时的初速度大小和抛出时的高度有关，故D正确。 故选D。 20．（2026·河北衡水·二模）如图所示，两竖直光滑绝缘杆、与半径为的半圆形光滑绝缘杆平滑连接，半圆的圆心处固定有带负电的点电荷，两质量相同、带等量正电荷的圆环、套在杆上，圆环之间用长为的轻杆相连，连接处可自由转动，初始时，环位于点，环位于环正上方，、、三点等高，现由静止释放两圆环，不计两圆环之间的电场力，对于两圆环与轻杆组成的系统，从释放到速度再次为零的过程中，以下说法正确的是（　　） A．系统电势能先增大再不变后减小 B．电场力对环先做正功再不做功后做负功 C．系统的动能先增大再不变后减小 D．系统动能最大时机械能也最大 【答案】D 【详解】A．释放后向下运动，沿半圆向右运动，半圆形杆以为圆心、为半径，因此在上运动时，到的距离始终等于，因此电场力对始终不做功，的电势能保持不变；M电场力做正功，电势能减小；MN全部进入半圆轨道时，电场力不做功，电势能不变；离开后，、电场力做负功，电势能增大，A错误； B．在运动全过程电场力都不做功，不存在“先做正功”，B错误； C．系统动能变化由重力做功和电场力做功共同决定。初始时重力势能最大，电场力做正功使重力势能转化为动能，动能增大；当运动到与初始位置等高时，电场力做负功，动能减小至零。因此动能先增大后减小，C错误； D．系统机械能变化仅由电场力做功决定。电场力做正功时，机械能增大；电场力做负功时，机械能减小。动能最大时，电场力做功最多，机械能达到最大值，D正确。 故选D 。 21．（2026·河北保定·二模）（多选）如图所示，质量为的带有光滑圆弧轨道的凹槽a放置在光滑水平面上，物体b的质量为，质量为的物体c左侧固定一轻弹簧，圆弧轨道半径r=0.8m，b从距离凹槽最高点h=3.2m静止释放，经过一段时间刚好沿切线方向进入凹槽，有以下两种情况：①凹槽锁定；②凹槽不锁定。重力加速度g取。下列说法正确的是（　　） A．①情况下，b到最低点时对凹槽的压力大小为40N B．①情况下，弹簧的最大弹性势能为12J C．②情况下，b到凹槽最低点时，a的位移大小为0.64m D．②情况下，凹槽最终的速度大小为2.8m/s 【答案】BD 【详解】A．物体从距离凹槽最高点处静止释放，进入凹槽前做自由落体运动，根据运动学公式有 解得 ①凹槽锁定，物体从凹槽最高点到最低点，根据机械能守恒定律有 解得 在最低点，根据牛顿第二定律有 解得 根据牛顿第三定律可知，物体对凹槽的压力大小为，故A错误； B．①凹槽锁定，物体到达最低点后与物体通过弹簧相互作用，弹簧弹性势能最大时、共速，由水平方向动量守恒有 解得 根据机械能守恒定律可知弹簧的最大弹性势能为 解得，故B正确； C．②凹槽不锁定，水平面光滑，、系统水平方向动量守恒，满足人船模型规律，设的水平位移大小为，的水平位移大小为，根据题意有 由水平方向平均动量守恒有 联立解得，故C错误； D．②凹槽不锁定，分多过程分析，物体在凹槽上运动过程，取水平向右为正方向，根据水平方向动量守恒定律和机械能守恒定律分别有， 联立解得， 即物体向右的速度大小为，凹槽向左的速度大小为，此后物体与物体发生弹性碰撞，根据动量守恒定律和机械能守恒定律分别有， 解得物体反弹后向左的速度为 反弹后的物体向左滑上凹槽，在此过程中、系统水平方向动量守恒且机械能守恒，取水平向左为正方向，分别有， 联立解得凹槽最终的速度大小为，故D正确。 故选BD。 22．（2026·河北张家口·二模）（多选）双子座流星雨源于小行星3200 Phaeton遗留在轨道上的尘埃碎片，当地球每年12月穿越该碎片带时，大量微粒以高速冲入大气层，形成流星雨。小行星3200 Phaeton近日点距太阳中心的距离为0.14 AU（AU为天文单位），远日点距太阳中心的距离为2.40 AU。忽略其他天体引力影响，地球轨道半长轴为1 AU。关于小行星3200 Phaeton在轨道上的运行特点，下列说法正确的是（　　） A．公转周期约为1.4年 B．在近日点速率约为远日点速率的4.5倍 C．从近日点向远日点运动过程中，其动能持续减小 D．小行星3200 Phaeton及地球与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等 【答案】AC 【详解】A．小行星椭圆轨道的半长轴 根据开普勒第三定律 代入解得，A正确； B．根据开普勒第二定律，小行星与太阳的连线在相等时间内扫过的面积相等，极短时间内满足 代入得，B错误； C．小行星从近日点向远日点运动时，万有引力指向太阳，与运动方向夹角大于90°，万有引力持续做负功，根据动能定理，动能持续减小，C正确； D．开普勒第二定律是同一绕太阳天体，自身与太阳连线在相等时间内扫过的面积相等，小行星和地球是两个不同天体，不满足该结论，D错误。 故选AC 。 23．（2026·河北邢台·三模）（多选）如图（a）所示为一个玩具盒的截面简图，侧边AC为魔术贴，直角边AB上有一个小孔，与A点的高度差为h。可视为质点的毛绒小球以不同的速度水平进入小孔，调整h使毛绒小球每次都恰能粘在AC上，h与小球到达AC所用时间t的关系如图（b）所示。已知毛绒小球的质量m=0.5kg，不计空气阻力。关于毛绒小球，下列说法正确的是（     ） A．可能落在玩具盒底部的C点 B．初速度越大，对应h越小 C．t=0.2s时，重力的最大功率小于10W D．若t>0.1s，抛出后0.1s时间内，小球速度变化量为1m/s 【答案】AC 【详解】A．设。小球恰能粘在上意味着其落到时的速度方向必定与边平行，由速度偏向角关系可得 即 以小孔为原点建立坐标系，水平方向位移 小球到点的竖直总深度为 落点在上，满足几何位置关系，即 代入可得 化简得 结合图（b）数据，当时， 代入解得重力加速度 小球落点到点的竖直总深度 若调整使得恰好等于直角边的高度，则落点即为底部的点，故A正确； B．由及 联立可得 因此初速度越大，对应的高度差越大，故B错误； C．时小球刚接触斜面，此时竖直方向分速度 重力的最大功率即为此时的瞬时功率，故C正确； D．平抛运动中，小球的速度变化量，在内，速度变化量大小为，故D错误。 故选AC。 24．（2026·河北沧州·二模）（多选）如图所示为电商智能仓储中心的自动货物提升传送装置示意图。AB段水平，BC段为小圆弧，CD段倾斜，AB、CD均与相切，D与A的高度差为h，稳定工作时传送带速度恒为v。现将多个质量均为m的小货箱间隔相等时间逐个轻放在传送带上的A处，经传送带运送到D处，每个货箱到达B点前已与传送带相对静止，且以后不再滑动（忽略BC段的微小滑动）。已知在较长一段时间T内共运送了N个货箱，CD段上相邻货箱间的距离均为L，传送带与皮带轮间无相对滑动，不计轮轴摩擦，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　） A．每个货箱在AB段加速过程中，传送带对货箱做的功为 B．每个货箱在AB段加速过程中，系统因摩擦产生的热量为 C．每个货箱在BD段机械能增加mgh D．时间内，电动机消耗电能的平均输出功率为 【答案】AC 【详解】A．根据动能定理，在水平段传送带对货箱的摩擦力做功等于货箱动能的增加量，即，故A正确； B．设货箱加速时间为t，则货箱的位移为 传送带的位移为 两者相对位移 摩擦生热 结合 可得，故B错误； C．货箱在CD段匀速向上运动，重力势能增加mgh，所以机械能增加，故C正确； D．T时间内电动机消耗电能转化为N个货箱的机械能和摩擦生热，所以，故D错误。 故选AC。 25．（2026·河北沧州·一模）（多选）游乐园某游戏装置简化图如下，用一根长为L的细线把质量为m的小球P悬挂在倾角为斜面上的O点，小球静止在最低点，质量为0.5m的子弹以某初速度沿水平方向打入小球并留在其中，小球恰能在斜面上做完整的圆周运动。已知重力加速度为g，不计一切摩擦。下列说法中正确的是（    ） A．整个过程中系统的机械能不守恒 B．小球做圆周运动过程中的最小速度为 C．子弹打入小球前后细线拉力大小的变化量为4mg D．子弹的初速度大小为 【答案】AC 【详解】A．子弹打入小球的过程是完全非弹性碰撞，此过程系统的机械能不守恒，此后小球和子弹整体做圆周运动过程中机械能守恒，所以整个过程中系统的机械能不守恒，故A正确； B．小球在斜面上恰能做完整的圆周运动，当小球通过最高点时速度最小，此时对小球和子弹整体受力分析并结合牛顿第二定律有 解得，故B错误； C．子弹打入小球之前，对小球受力分析有 解得 对小球从最低点到最高点的过程分析，由动能定理有 解得 当小球经过最低点时，对小球和子弹整体受力分析并结合牛顿第二定律有 解得 子弹打入前后细线拉力的变化量，故C正确； D．子弹打入小球过程中动量守恒，有 解得，故D错误。 故选AC。 26．（2026·河北沧州·二模）（多选）为了节省能源，现代电梯系统都会加装配重块，如图所示为加装配重块的电梯系统及未加装配重块的电梯系统。已知在某次对比测试中，两系统的电梯质量相等，均匀速上行相同高度h，配重块质量为m，重力加速度为g，忽略缆绳与滑轮间的摩擦。下列说法正确的是（　　） A．两种电梯系统中，电梯受到的拉力相等 B．电梯的重力对加装配重块的电梯系统做功更多 C．上行速度相等时，两种电梯系统电机的功率相等 D．加装配重块的电梯系统比未加装的节省能量mgh 【答案】AD 【详解】A．两种电梯系统中，电梯匀速上行，则电梯受力平衡，拉力都等于电梯重力，故A正确； B．设电梯质量为M，电梯匀速上行h，重力做功均为 即电梯的重力做功相同，故B错误； C．上行速度相等时，装配重块的电机的拉力为 未装配重块的电机的拉力为 则两系统电机拉力不同，根据可知，两种电梯系统电机的功率不相等，故C错误； D．根据能量守恒定律有， 可见加装配重块的电梯系统比未加装的节省能量mgh，故D正确。 故选AD。 27．（2026·河北邢台·二模）（多选）如图所示，一个长方体和一个倾角为的斜面体紧密连接固定放置在水平地面上，长方体的上表面粗糙，左侧有一个竖直固定的挡板，右侧有一个光滑定滑轮，斜面体的上表面光滑。将两个质量均为的物块和放在长方体上，物块之间用一个劲度系数为的轻弹簧连接，物块和与长方体上表面的摩擦因数均为0.5，物块的右端连接一条轻绳，轻绳跨过定滑轮连接着一个质量也为的物块。初始时控制物块不动使细绳刚好拉直但没有弹力且物体恰好不向右滑动，轻绳水平部分与长方体表面平行，倾斜部分与斜面平行，重力加速度取，轻绳无伸缩性，最大静摩擦力认为等于滑动摩擦力，不计空气阻力，长方体和斜面都足够长，弹簧弹性势能表达式为。现在由静止释放物块，在物块下滑过程中下列说法正确的是（　　） A．释放物块瞬间，轻绳的拉力大小为 B．三个物块和弹簧组成的系统机械能守恒 C．物块的最大速度为 D．物块下滑到最低点后会沿斜面向上滑动 【答案】AC 【详解】A．初始时有 解得 释放物块C瞬间，由牛顿第二定律可列 联立可得轻绳的拉力大小，故A正确； B．物块B与水平接触面间有摩擦力，所以系统机械能不守恒，故B错误； C．弹簧恢复原长时，对BC整体可知 可知整体加速度为0，速度达到最大值，由能量守恒可知 联立解得，故C正确； D．物块C下滑到最低点时应有 联立解得 在最低点时因为，故物块C不会沿斜面向上滑动，故D错误。 故选AC。 28．（2026·河北邢台·模拟预测）如图所示，一光滑平台的左侧固定一光滑斜面，斜面底端与平台平滑连接，滑块B静止于平台上。平台的右侧紧靠一辆平板车，平板车置于足够长的光滑水平面上，其上表面水平且与平台等高，平板车的右端固定一半径的光滑半圆轨道，半圆轨道与平板车上表面相切。现滑块A从斜面上距平台高处由静止下滑，到达平台后与B发生弹性碰撞，之后B以某一速度滑上平板车。已知滑块A的质量，滑块B的质量，平板车的总质量，滑块B与平板车间的动摩擦因数，重力加速度g取，滑块A、B均可视为质点，空气阻力不计。 (1)求滑块A与滑块B碰撞前瞬间的速度大小。 (2)若平板车固定在水平面上，且长度，请通过计算判断滑块B能否沿半圆轨道到达其最高点。 (3)若平板车不固定在水平面上，要使滑块B能滑上半圆轨道，且在运动过程中始终不脱离平板车与半圆轨道，求平板车长度的取值范围。 【答案】(1) (2)不能 (3) 【详解】（1）设滑块A与滑块B碰撞前瞬间的速度大小为，根据机械能守恒定律，有 解得。 （2）滑块A与滑块B发生弹性碰撞，设碰后滑块A、B的速度分别为、，根据动量守恒定律，有 根据机械能守恒定律，有 解得， 若滑块B恰好能到达半圆轨道最高点，滑块B在最高点的速度大小为，则有 解得 设滑块B到达半圆轨道最高点时的速度大小为，根据动能定理，有 解得 所以滑块B不能沿半圆轨道到达其最高点。 （3）滑块B沿半圆轨道运动的过程中不脱离半圆轨道，设滑块B沿半圆轨道运动过程中上升的最大高度为h，则有 从滑块B滑上平板车至滑块B运动到半圆轨道最大高度处，滑块B和平板车组成的系统动量守恒，根据动量守恒定律，有 根据能量守恒定律，有 解得 滑块B不脱离平板车，根据动量守恒定律可得，最终滑块B和平板车的速度仍为 根据能量守恒定律，有，其中 解得 滑块B能滑上半圆轨道，则应满足，其中 解得 故平板车长度的取值范围为。 29．（2026·河北衡水·模拟预测）如图所示，在竖直面内，一质量为的物块静置于悬点正下方的点，以速度逆时针转动的传送带与直轨道、、处于同一水平面上，、、的长度均为。圆弧形细管道半径为，在竖直直径上，点高度为。开始时，与物块相同的物块悬挂于点，并向左拉开一定的高度由静止下摆，细线始终张紧，摆到最低点时恰好与发生弹性正碰。已知，，，，，物块与、之间的动摩擦因数，轨道和管道均光滑，物块落到时不反弹且静止。忽略和之间的空隙，与平滑连接，物块可视为质点，取重力加速度。求： (1)若，、碰撞后瞬间物块的速度的大小； (2)求物块到达最高点时的速度大小（用表示），此时管道对物块的作用力； 【答案】(1) (2)   当时，，方向竖直向上；当时，弹力为0；当时，弹力，方向竖直向下。 【详解】（1）物块从高度由静止下摆，摆到最低点的速度为，该过程只有重力做功，所以机械能守恒，由机械能守恒定律有 解得 与发生弹性碰撞，规定向右为正方向，根据动量守恒定律和机械能守恒定律可得， 解得。 （2）设物块运动到点时的速度为，碰后对，根据动能定理，有 由（1）可知 解得 可知当时，物块到达点时的速度恰好为零，则有，方向竖直向上。 设在点管道对物块有弹力，取竖直向下为正方向，则在点由牛顿第二定律有 联立解得 可知当时，弹力为负，则弹力方向竖直向上； 当时，弹力为0； 当时，弹力为正，则弹力方向竖直向下。 综上可知，当时，，方向竖直向上 当时，弹力为0 当时，弹力，方向竖直向下。 30．（2026·河北保定·三模）碰撞测试过程中，质量 的物块A在水平地面上以大小的速度，与质量 处于静止状态的物块B发生正碰，碰撞时间极短，碰后两物块粘在一起形成连接体C，C沿水平地面滑行一段距离后冲上倾角的斜坡，沿斜坡向上运动的最大距离s=0.45m。水平地面与斜坡平滑连接，C与水平地面、斜坡间的动摩擦因数均为设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g，，求： (1)C第一次到达斜坡底端时的速度大小； (2)A、B碰撞过程中损失的机械能； (3)C在水平地面上运动的总距离L。 【答案】(1)3m/s (2)1050J (3)4.18m 【详解】（1）连接体沿斜坡上滑过程，由牛顿第二定律有 解得 连接体沿斜坡向上做匀减速直线运动，有 解得 （2）两物块碰撞过程，根据动量守恒定律有 解得 碰撞过程中损失的机械能 （3）碰撞后连接体运动到斜坡底端的过程，有 沿斜坡下滑过程，由牛顿第二定律有 解得 设滑块回到底端的速度为v3，则有 滑上水平地面后，有 解得 连接体在水平地面上运动的总距离 31．（2026·河北邯郸·三模）如图甲所示，平台上有一轻质弹簧，其左端固定于竖直挡板上，右端与质量、可看作质点的物块A相接触（不粘连），段粗糙且长度等于弹簧原长，段光滑，上面有静止的小滑块B、C，，，滑块B、C之间有一段轻弹簧刚好处于原长，B与轻弹簧连接，滑块C未连接弹簧，两滑块离点足够远。物块A开始静止于点，与段的动摩擦因数。现对物块A施加一个水平向左的外力，大小随位移变化关系如图乙所示。物块A向左运动到达点，到达点时速度为零，随即撤去外力，物块A在弹簧弹力作用下向右运动，与B碰撞后黏合在一起，碰撞时间极短。滑块C脱离弹簧后滑上倾角的传送带，并刚好到达传送带顶端，已知滑块C与传送带之间的动摩擦因数也为，滑块C从点滑上传送带时速度大小不变，传送带以恒定速度顺时针转动，重力加速度，，。求： (1)物块A与滑块B碰前瞬间的速度大小； (2)滑块C刚滑上传送带时的速度大小； (3)滑块C滑上传送带到达顶端的过程中，摩擦产生的焦耳热。 【答案】(1)4m/s (2)3m/s (3)1.2J 【详解】（1）A从开始运动到碰前，图像的面积为外力做的功，摩擦力全程做负功。 外力做的功为图像的面积 A来回运动总路程为，摩擦力做功 由动能定理，初末弹性势能为0，得： 代入数据解得 物块A与滑块B碰前瞬间的速度大小 （2）A与B碰撞动量守恒，之后AB与弹簧、C相互作用过程，动量守恒、机械能守恒（弹簧初末弹性势能均为0，为弹性碰撞）。 A与B碰撞，动量守恒 代入数据解得 AB与C作用过程，动量守恒、机械能守恒， 已知 解得 （3）C刚滑上传送带速度，摩擦力向下 加速度： 减速到与传送带共速的时间： C的位移： 传送带位移 相对位移 共速后，，C继续减速，摩擦力向上 加速度： 减速到0（刚好到顶端）的时间： C的位移： 传送带位移 相对位移 总相对路程 焦耳热： 【点睛】 试卷第1页，共3页 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $