4.9 设计图案（教学设计） -2026-2027学年数学人教版五年级上册

该小学数学教学设计聚焦图形运动（平移、对称、旋转）的综合应用，通过“图形变变变”游戏让学生动手操作三角形的平移、对称、旋转，激活旧知，搭建从单个运动到综合设计图案的学习支架。 特色在于融合回纹丝带、四山纹铜镜等传统文化情境，引导学生观察分析图案中的图形运动，以问题驱动探究，通过动手设计实践（连续平移、轴对称、旋转组合）培养空间观念与创新意识，落实“做中学”理念，帮助学生体会数学美与应用价值，为教师提供文化融合与实践操作的教学范例。

第四单元 第9课时 设计图案 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 四 图形的运动 课 题 第9课时 设计图案 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时是图形运动知识的综合应用课，在学生掌握平移、对称、旋转单个运动基础上，引导用这些知识分析和设计图案，既是前期知识的巩固深化，也体现数学与文化、生活的联系，为后续复杂图形变换学习奠基。 （2）内容以文物图案（回纹丝带、四山纹铜镜）为情境引入，通过问题引导思考图案形成，人物对话揭示平移、旋转应用，“试一试”让学生动手实践，学生讨论展示不同设计方法（连续平移、轴对称），并配有设计示例和方格纸工具，层层递进呈现知识应用过程。 （3）编排特点：从文化情境出发激发兴趣；以问题驱动探究，对话明确运动方式；注重实践操作，鼓励自主设计；逻辑线索为“观察文化图案→分析运动原理→动手设计应用”，体现从感知到实践的认知过程。 2.素养内涵 本课时承载空间观念、几何直观、应用意识、创新意识等核心素养，具体表现： （1）空间观念：分析图案中图形的平移、旋转、对称过程，想象图形运动后的形态与位置，发展空间想象能力。 （2）几何直观：用图形运动知识解释文物图案形成，将抽象运动转化为直观图形变化，理解设计原理。 （3）应用意识：将图形运动知识应用于图案设计，解决实际问题，体会数学在生活、文化中的应用价值。 （4）创新意识：自主设计图案时，组合不同运动方式创造新图案，培养创新思维与实践能力。 二、教学目标 1.经历观察文物图案和设计图案的过程，掌握用平移、对称、旋转设计图案的方法。 2.通过分析图案形成和设计活动，提高观察能力和空间想象能力。 3.在设计图案中感受数学与传统文化的联系，体会数学美，激发学习兴趣。 三、教学重难点 1.教学重点 认识图形的平移、对称、旋转，能运用这些图形运动设计简单图案。 2.教学难点 灵活运用平移、对称、旋转组合设计图案，理解图形运动在图案中的应用。 四、课堂导入 游戏导入法： 教师活动：我们先来玩“图形变变变”小游戏，请大家拿出提前准备的方格纸、三角形卡片和剪刀，按要求操作：把三角形向右平移3格，再对称剪出一个新三角形贴好，最后绕顶点旋转90度贴出第三个图形。 学生活动：动手操作，同桌互相核对操作是否正确。 教师过渡：大家已经熟练掌握图形的三种运动方式了，那能不能用它们设计出美丽的图案呢？今天我们就来学习设计图案。 【设计意图：通过动手游戏激活平移、对称、旋转的旧知，引发创作探究欲望，为新知学习搭建好脚手架。】 五、探究新知 学习任务一 分析文物图案中的图形运动（平移、旋转） 活动1：观察文物图案，寻找图形运动的痕迹 教师活动：出示教材中的文物图案插图（宝蓝色地织银回纹边海棠纹绦、四山纹铜镜），提出核心问题：“这些文物上的美丽图案是怎样形成的？你能从图案中发现平移或旋转的痕迹吗？”引导学生聚焦插图1的“回纹”和插图2的“四山纹”进行细节观察。 学生活动：以小组为单位，仔细观察插图并讨论交流。小组代表结合教材人物对话（女孩提到回纹连续平移、男孩提到山纹旋转），分享发现：“丝带上下的回纹是通过连续平移相同图形得到的”“铜镜里的四个山纹是一个山纹绕中心旋转多次形成的”。 教师活动：总结学生的发现，明确平移（连续重复）和旋转（绕定点转动）是设计这些文物图案的关键方法，帮助学生建立图形运动与图案设计的直观联系。 【设计意图：通过观察传统文化中的文物图案，将数学知识与文化传承结合，引导学生发现平移、旋转在实际图案设计中的应用，培养观察能力和空间观念，落实“从生活中感知数学”的理念，指向核心素养中的空间观念与文化意识。】 学习任务二 用平移、对称或旋转设计简单图案 活动2：动手实践，创作创意图案 教师活动：出示教材“试一试”要求及学生讨论插图，提出核心问题：“你能运用平移、对称或旋转的知识，设计一个独特的图案吗？可以参考教材中同学的方法（如连续平移2格、轴对称设计花边）。”为学生提供方格纸、基本图形（三角形、正方形等）材料。 学生活动：独立或小组合作，选择一种或多种图形运动方式进行设计。例如：有的学生将基本图形连续平移形成花边；有的通过轴对称得到对称图案；有的将图形旋转多次组成环形图案。完成后，学生展示作品并说明设计中用到的图形运动方法。 教师活动：组织作品展示与互评，点评创意点，引导学生总结设计步骤：选择基本图形→确定运动方式→重复操作形成图案。 【设计意图：通过动手设计实践，让学生主动运用图形运动知识解决问题，培养动手操作能力和创新意识，突破“运用图形运动设计图案”的难点，体现“做中学”的理念，指向核心素养中的空间观念、创新意识与实践能力。】 六、课堂练习 1.丝带上下两侧的“回纹”是通过哪种图形运动得到的？ 2.铜镜中的“四山纹”是由“山”字图案通过哪种图形运动形成的？ 3.用连续平移2格的方法设计一个简单的花边图案，描述你的设计思路。 4.利用轴对称的知识设计一个图案，说说你是怎样运用轴对称的。 5.选择平移、对称或旋转中的一种图形运动，设计一个你喜欢的图案，并写出你用到的图形运动方式。 七、课堂小结 本节课我们学习了利用图形的平移、对称和旋转来设计美丽的图案。通过观察、讨论和动手尝试，我们了解到这些图形运动的方式可以单独或组合使用，创造出丰富多样的图案。希望同学们课后能继续运用今天学到的知识，设计出更多属于自己的漂亮图案！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.观察你身边的物品（如衣服、书包、文具等）上的图案，选1个你喜欢的，说一说它是通过平移、轴对称还是旋转设计出来的。 2.下图是一条简单的花边（由相同的小圆形连续排列而成），请描述这个花边是怎样通过图形运动得到的。 3.用你喜欢的基本图形（如三角形、五角星），通过连续平移设计一条花边，画在方格纸上。 拓展性作业 1.请你用平移、轴对称和旋转中的至少两种图形运动，设计一个美丽的图案，并给它起一个名字，简单说明设计过程。 2.模仿四山纹铜镜的设计思路，用一个简单的汉字（如“月”“星”）通过旋转设计一个类似的图案，画出来并分享你的设计想法。 参考答案 基础性作业 1.答案示例：衣服上的条纹图案是通过连续平移得到的；书包上的对称花朵图案是通过轴对称设计的；钟表上的指针图案是旋转形成的（答案不唯一，合理即可）。 设计意图：联系生活实际，让学生感受图形运动在生活中的广泛应用，巩固对平移、轴对称、旋转概念的理解。 2.答案示例：这个花边是由一个小圆形连续向右（或向左）平移相同的距离得到的。 设计意图：培养学生观察和描述图案形成过程的能力，加深对平移规律的掌握。 3.答案示例：用三角形连续向右平移2格，重复排列形成花边（答案不唯一，符合连续平移要求即可）。 设计意图：通过动手操作，让学生掌握用平移设计图案的方法，提升实践能力和空间观念。 拓展性作业 1.答案示例：设计名为“彩虹花边”的图案——先画一个半圆形，通过轴对称得到完整的圆形；再将圆形连续向下平移3格，形成一排圆形；最后在每个圆形旁边画一个小三角形（通过旋转调整方向）。设计过程需包含至少两种图形运动（如轴对称+平移、旋转+平移等）。 设计意图：综合运用图形运动知识，培养创新思维和设计能力，鼓励学生大胆表达设计思路。 2.答案示例：用“月”字旋转设计四云纹图案——先画一个“月”字，绕中心点顺时针旋转90°，重复3次，形成四个方向的“月”字图案（类似四山纹）。设计思路需说明旋转的角度和次数。 设计意图：结合传统文化元素，渗透文化教育，同时巩固旋转的应用，提升学生对图形运动的综合运用能力。 九、板书设计  设计图案的核心工具：平移、轴对称、旋转  文物图案中的图形运动： 丝带回纹→连续平移 四山纹铜镜→旋转  设计图案的方法： 连续平移（如2格） 轴对称（设计花边） 旋转（组合图案）  设计思路：利用图形运动（平移/对称/旋转）创造重复或对称的美丽图案 1 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $