精品解析：陕西省咸阳市淳化县铁王乡寇家小学2024-2025学年北师大版五年级下学期期末数学试题

2024－2025学年度第二学期期末质量 五年级数学 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间90分钟； 2.请勿在装订线内答题，字迹清楚、工整，卷面整洁。 一、认真填一填。（每空1分，共19分） 1. 在括号里填上合适的体积或容积单位。 妈妈去超市买了一块体积为1（ ）的豆腐和一桶鲜牛奶，这桶鲜牛奶有900（ ），回家后把它们都放进了容积为300（ ）的冰箱。 【答案】 ①. 立方分米##dm3 ②. 毫升##mL ③. 升##L 【解析】 【分析】1立方分米大约是一个粉笔盒的大小，1毫升大约是十几滴水的容量，1升大概是两瓶矿泉水的容量。 【详解】妈妈去超市买了一块体积为1立方分米的豆腐和一桶鲜牛奶，这桶鲜牛奶有900毫升，回家后把它们都放进了容积为300升的冰箱。 2. 在括号里填上适当的分数，在方框里填上适当的小数。 【答案】 【解析】 【分析】观察数轴可以发现，0到1之间被平均分成了8个小格，每1小格代表的大小是，算成小数就是1÷8＝0.125，以此判断。 【详解】最左侧箭头在第1个小格后，对应数值是0.125，写成分数就是； 标着的位置，换算成小数1÷2＝0.5； 中间的箭头在第5个小格后，对应数值是0.625，写成分数就是； 标着的位置，换算成小数是7÷8＝0.875。 3. 如图所示的长方体积木，放在桌面上所占面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。 【答案】 ①. 40 ②. 20 【解析】 【分析】长方体放在桌面上的占地面积就是长方体与桌面接触的面的面积，从题干所给的图中可知：长方体的长是8厘米，宽是4厘米，高是5厘米，因为长方体每个面都是长方形，所以根据长方形面积公式：，计算出三组不同面的面积；如果要找最大占地面积，那么就选取三组面中面积最大的那个；如果要找最小占地面积，就选取三组面中面积最小的那个。 【详解】长方体的长与宽的积： （平方厘米） 长方体的长与高的积： （平方厘米） 长方体的高与宽的积： （平方厘米） 所以：长方体放在桌面上所占面积最大是40平方厘米，最小是20平方厘米。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.4L（ ）240mL （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）126 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ ⑤. ＞ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】（1）先统一容积单位，1L＝1000mL，换算后再比较两个数的大小。 （2）一个不为0的数乘小于1（0除外）的数，积比原数小。 （3）除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，据此判断两边相等。 （4）体积单位换算，1m3＝1000dm3，换算单位后再比较数值。 （5）一个不为0的数除以小于1（0除外）的数，商比原数大。 （6）一个不为0的数乘大于1的数，积比原数大。 【详解】（1）2.4×1000＝2400mL，2400＞240，所以2.4L＞240mL。 （2）因为＜1，所以＜。 （3）9的倒数是，所以＝。 （4）×1000＝800dm3，800＜4000，所以＜。 （5）因为＜1，所以＞。 （6）因为＞1，所以＞126。 5. 工人师傅要用木条来固定一件货物，木条要围成一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体框架，至少需要（ ）米长的木条。（不计损耗） 【答案】6 【解析】 【分析】先根据长方体棱长总和公式：棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出总长度，再将单位从分米换算成米。 【详解】（6＋4＋5）×4 ＝15×4 ＝60（分米） 60分米＝6米 6. 如图所示的展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则a－b＋c＝（ ）。 【答案】####3.75 【解析】 【分析】找正方体展开图的相对面 这个是小学常见的“2-3-1”型正方体展开图，折叠后相对面的规律是： 中间一行的0.3和a中间隔了1.5，是相对面； 1.5和最右下角的c是相对面； 最上方的4和a正下方的b是相对面。 利用倒数的定义：因为互为倒数的两个数乘积为1，所以分别求出与各已知数互为倒数的a、b、c的数值。 将a、b、c的数值代入代数式，按照有理数加减运算法则计算结果。 【详解】a是0.3的倒数： b是4的倒数： c是1.5的倒数：   7. 不同动物的蛋孵化时间因种类而异，鸭蛋的孵化期是28天，鸽子蛋的孵化期大约是鸭蛋的，是鸵鸟蛋的。鸽子蛋的孵化期是（ ）天，鸵鸟蛋的孵化期是（ ）天。 【答案】 ①. 18 ②. 42 【解析】 【分析】先把鸭蛋孵化期28天看作单位“1”，鸽子蛋孵化期是鸭蛋的，用乘法求出鸽子蛋孵化天数；已知鸽子蛋孵化期是鸵鸟蛋的，此时鸵鸟蛋孵化期为单位“1”，单位“1”未知，用除法计算鸵鸟蛋的孵化天数。 【详解】鸽子蛋：28×＝18（天） 鸵鸟蛋：18÷ ＝18× ＝42（天） 二、仔细判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 8. 一个饭盒的体积等于它的容积。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】体积是物体所占空间的大小，容积是物体内部可容纳物体的体积，饭盒有厚度，二者并不相等。 【详解】计算体积需要从物体外部测量长、宽、高，计算容积需要从物体内部测量长、宽、高，饭盒有一定厚度，外部测量的数值大于内部测量的数值，因此饭盒的体积大于它的容积，二者不相等。原题说法错误。 故答案为：× 9. 。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】减法的性质，一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。 【详解】＝＝3－1＝2 计算过程符合减法的运算规则，结果正确。 故答案为：√ 10. 复式条形统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】条形统计图的特点是清晰呈现数量的多少，便于不同类别数量比较，无法反映数量的增减变化，反映增减变化是折线统计图的特征。 【详解】复式条形统计图不具备反映数量增减变化的作用，该特点属于折线统计图，因此题干说法错误。 故答案为：× 11. 两根2米长的绳子分别用去和米，剩下的部分一样长．（ ） 【答案】× 12. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，棱长扩大到原来的2倍时，判断体积扩大的倍数。 【详解】2×2×2 ＝4×2 ＝8 即棱长扩大到原来的2倍时，体积扩大到原来的8倍，题干说法正确。 故答案为：√ 三、慎重选一选。（每小题2分，共10分） 13. 下面对的理解错误的是（ ）。 A. 的5倍是多少 B. 5个相加是多少 C. 5个相乘是多少 D. 5的是多少 【答案】C 【解析】 【分析】分数乘法的意义： 整数乘分数：表示求一个数的几分之几是多少。 分数乘整数：表示求几个相同分数相加的和的简便运算，也可以表示求一个分数的几倍是多少。 【详解】A．从“倍数”的角度理解，“一个数的几倍”用乘法，所以“的5倍”用乘法表示为5×，理解正确。 B．乘法是加法的简便运算，“5个相加”可以用5×来简便计算，理解正确。 C．“5个相乘”是指自身连乘5次，列式为，和不相同，理解错误； D．从“一个数的几分之几”的角度理解，“5的”用乘法表示为5×，理解正确。 14. 仓库里5个棱长均为5分米的正方体纸箱按下列方式堆放在墙角，露在外面的面积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】因为正方体的6个面都相等，所以分别计算各选项露在外面的面数，然后进行比较，选出面数最少的就是露在外面的面积最小的。 【详解】A．从前面看有5个面，从上面看有3个面，从右面看有2个面，5＋3＋2＝10（个），所以露在外面的面一共有10个。 B．从前面看有5个面，从上面看有5个面，从右面看有1个面，5＋5＋1＝11（个），所以露在外面的面一共有11个。 C．从前面看有5个面，从上面看有3个面，从右面看有3个面，5＋3＋3＝11（个），所以露在外面的面一共有11个。 D．从前面看有5个面，从上面看有4个面，从右面看有2个面，5＋4＋2＝11（个），所以露在外面的面一共有11个。 因为10＜11，所以露在外面的面积最小的是A选项。 15. 学校广播体操比赛中，7位评委给五（2）班的打分如下：6.9分，8分，7.5分，8分，8.5分，9.8分，8分。去掉一个最高分，去掉一个最低分，这个班平均得分为（ ）分。 A. 7.8 B. 8 C. 8.1 D. 8.2 【答案】B 【解析】 【分析】先找出最高分9.8分和最低分6.9分，去掉这两个分数后，计算剩余5个分数的总和，再用总和除以5即可得到平均分。 【详解】 （分） 所以，这个班平均得分为8分。 16. 一座金字塔由于受风侵蚀，现在的高度约是140米，相当于建成时高度的，这座金字塔刚建成时的高度约是多少米？设刚建成时的高度约是米，下面所列方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】明确等量关系：金字塔刚建成时的高度×＝现在的高度140米，据此解答。 【详解】解：设刚建成时的高度约为米，根据等量关系列方程得： x＝140÷ x＝140× x＝147 即刚建成的高度约是147米。 17. 把一个长、宽、高分别为8cm、5cm、5cm的长方体木块削成一个最大的正方体木块，表面积减少了（ ）cm2。 A. 60 B. 75 C. 150 D. 85 【答案】A 【解析】 【分析】削成的最大正方体的棱长等于长方体最短的棱的长度，即5cm，减少的表面积是4个长为（8－5）cm、宽为5cm的长方形的面积之和，正方体的表面积＝棱长×棱长×6。 【详解】（8－5）×5×4 ＝3×5×4 ＝15×4 ＝60（） 四、计算乐园。（30分） 18. 直接写出得数。 【答案】 ；；； ；；； 19. 解方程。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，方程两边同时除以求解。 （2）根据等式的性质1，方程两边同时减去求解。 （3）先化简方程，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2求解。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3）2 【解析】 【分析】（1）先通分计算括号里加法，再算括号外减法。 （2）先通分，再从左往右依次计算。 （3）利用加法交换律、加法结合律，把分母相同的分数先相加，简化计算。 【详解】（1） ＝ ＝ ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝1＋1 ＝2 21. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 【答案】1120cm2；2400cm3 【解析】 【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高。 【详解】表面积：（20×10＋20×12＋10×12）×2 ＝（200＋240＋120）×2 ＝560×2 ＝1120（cm2） 体积：20×10×12＝2400（cm3） 五、动手做一做。（14分） 22. 在电脑上规划实践活动的路线图。 （1）支线任务点在路牌3的北偏东60°方向200m处。在图中画出支线任务点的位置。 （2）从休息点出发，先向（ ）走（ ）m到路牌1，然后向（ ）偏（ ）°方向走（ ）m到路牌2，再向（ ）走（ ）m到路牌3，最后向（ ）偏（ ）°方向走（ ）m到达主线任务点。 【答案】（1） （2） ①. 东 ②. 200 ③. 北 ④. 东50 ⑤. 200 ⑥. 东 ⑦. 400 ⑧. 南 ⑨. 东50 ⑩. 300 【解析】 【分析】根据图中比例尺，1cm表示100m，以“路牌3”为观测点，找到正北方向，向东偏60°，画出2cm的线段，即是支线任务点；从休息点到主线任务点，需先根据比例尺：1cm表示100m，计算出实际距离，再根据从休息点到“路牌1”，“路牌2”，“路牌3”的方向，描述出行走路线。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 根据图中比例尺和方向，从休息点出发，先向正东方向走200m到路牌1，再从路牌1向北偏东50°（或东偏北40°）方向走200m到路牌2，再从路牌2向正东方向走400m到路牌3，再从路牌3向南偏东50°（或东偏南40°）方向走300m到主线任务点。 23. 下面是某地中学篮球赛两个学校队伍近五场的得分情况统计图。 （1）两个学校第（ ）场比赛分差最大，相差（ ）分；第二中学第（ ）场比赛得分最高，比最低得分高（ ）分。 （2）观察上面的统计图，下列说法正确的打“√”，错误的打“×”。 ①第一中学这五场比赛的得分呈上升趋势。（ ） ②第二中学这五场比赛的平均得分是50分。（ ） ③从第二场比赛开始，第一中学的得分一直高于第二中学。（ ） 【答案】（1） ①. 四 ②. ③. 二 ④. （2） ①. √ ②. × ③. × 【解析】 【分析】列出两所学校每一场得分，逐场算出分数差值对比，找到差值最大的场次是第四场，算出相差分。 整理第二中学五场分数，找出最高分在第二场、最低分为分，用最高分减去最低分，得到高出分。 依次观察第一中学五场得分数据，分数不断变大，呈上升趋势，判定正确。 求出第二中学五场总分再除以算出平均分，结果不等于，判定错误。 查看第二场分数，第一中学得分低于第二中学，因此并不是从第二场开始一中得分一直更高，判定错误。 【小问1详解】 第一场成绩相差：（分） 第二场成绩相差：（分） 第三场成绩相差：（分） 第四场成绩相差：（分） 第五场成绩相差：（分） 所以两个学校的篮球队成绩相差最大的是第四场比赛，相差分； ， （分） 二中最高得分是第二场，最低得分是第四场，比最低得分高分； 【小问2详解】 ①因为， 所以第一中学这五场比赛的得分呈上升趋势， 故答案为：√ ② （分） 故答案为：× ③第二场：一中48，二中53，一中分数更低，并非从第二场开始一直更高。 故答案为：× 六、解决问题我能行。（22分） 24. 2025年6月14日是文化和自然遗产日，某地计划修复60件文物，已经修复了，已经修复了多少件文物？ 【答案】16件 【解析】 【分析】求已修复的文物数量，就是求60的是多少，用乘法计算。 【详解】（件） 答：已经修复了16件文物。 25. 扫码点餐、线上订餐都是智能化点餐服务，有着电子类服务特有的便捷优势。一家餐厅一天中接待的顾客中，使用扫码点餐的占，线上订餐的占，其余是菜单点餐，使用菜单点餐的占几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将餐厅一天接待的总顾客数看作单位“1”，用单位“1”依次减去扫码点餐和线上订餐的占比，即可求出菜单点餐的占比，异分母分数相减需先通分。 【详解】 ＝ ＝ 答：使用菜单点餐的占。 26. 如图，在一个长35厘米、宽20厘米、高18厘米的空玻璃鱼缸中放一个高10厘米的假山，然后往鱼缸中注水，当注水5.2升时，水恰好淹没假山。 （1）制作这个长方体鱼缸（无盖）至少需要多少平方厘米的玻璃？ （2）假山的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）2680平方厘米 （2）1800立方厘米 【解析】 【分析】（1）这是一个无盖鱼缸，缺少上面一个面，所以只需算5个面。根据无盖长方体表面积公式：表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数值即可解答。 （2）水恰好淹没假山，水面高度就是假山的高10厘米。先根据长方体体积公式：体积＝长×宽×高，求出水和假山的总体积，再把水的容积单位升换算成立方厘米，用总体积减去水的体积，即可求出假山的体积。 【小问1详解】 35×20＋（35×18＋20×18）×2 ＝700＋（630＋360）×2 ＝700＋990×2 ＝700＋1980 ＝2680（平方厘米） 答：至少需要2680平方厘米的玻璃。 【小问2详解】 35×20×10＝7000（立方厘米） 5.2升＝5200立方厘米 7000－5200＝1800（立方厘米） 答：假山的体积是1800立方厘米。 27. 笑笑和淘气沿一个圆形湖跑步，笑笑每分跑200米，淘气每分跑240米，两人同时从同一点出发，背向而行（如图）。_____________，两人出发多少分后相遇？先选择合适的条件再列方程解答。 ①相遇时淘气比笑笑多跑了320米 ②圆形湖一周的长度是3520米 我选择条件____________。（填序号） 【答案】①或②； 8分； 【解析】 【分析】选条件①：设两人的相遇时间是x分，根据淘气跑的路程－笑笑跑的路程＝相遇时淘气比笑笑多跑的路程，列方程解答。 选条件②：背向而行时，两人的路程和等于圆形湖的周长。设两人的相遇时间是x分，根据路程＝速度和×相遇时间，列方程解答。 【详解】选条件①， 解：设两人出发x分后相遇。 240x－200x＝320 40x＝320 40x÷40＝320÷40 x＝8 答：两人出发8分后相遇。 选条件②， 解：设两人出发x分后相遇。 240x＋200x＝3520 440x＝3520 440x÷440＝3520÷440 x＝8 答：两人出发8分后相遇。 （答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024－2025学年度第二学期期末质量 五年级数学 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间90分钟； 2.请勿在装订线内答题，字迹清楚、工整，卷面整洁。 一、认真填一填。（每空1分，共19分） 1. 在括号里填上合适的体积或容积单位。 妈妈去超市买了一块体积为1（ ）的豆腐和一桶鲜牛奶，这桶鲜牛奶有900（ ），回家后把它们都放进了容积为300（ ）的冰箱。 2. 在括号里填上适当的分数，在方框里填上适当的小数。 3. 如图所示的长方体积木，放在桌面上所占面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。 4. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 2.4L（ ）240mL （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）126 5. 工人师傅要用木条来固定一件货物，木条要围成一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体框架，至少需要（ ）米长的木条。（不计损耗） 6. 如图所示的展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数互为倒数，则a－b＋c＝（ ）。 7. 不同动物的蛋孵化时间因种类而异，鸭蛋的孵化期是28天，鸽子蛋的孵化期大约是鸭蛋的，是鸵鸟蛋的。鸽子蛋的孵化期是（ ）天，鸵鸟蛋的孵化期是（ ）天。 二、仔细判一判。（对的打“√”，错的打“×”）（每小题1分，共5分） 8. 一个饭盒的体积等于它的容积。（ ） 9. 。（ ） 10. 复式条形统计图不但能反映数量的增减变化，还便于两个数量进行比较。（ ） 11. 两根2米长的绳子分别用去和米，剩下的部分一样长．（ ） 12. 一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的8倍。（ ） 三、慎重选一选。（每小题2分，共10分） 13. 下面对的理解错误的是（ ）。 A. 的5倍是多少 B. 5个相加是多少 C. 5个相乘是多少 D. 5的是多少 14. 仓库里5个棱长均为5分米的正方体纸箱按下列方式堆放在墙角，露在外面的面积最小的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 学校广播体操比赛中，7位评委给五（2）班的打分如下：6.9分，8分，7.5分，8分，8.5分，9.8分，8分。去掉一个最高分，去掉一个最低分，这个班平均得分为（ ）分。 A. 7.8 B. 8 C. 8.1 D. 8.2 16. 一座金字塔由于受风侵蚀，现在的高度约是140米，相当于建成时高度的，这座金字塔刚建成时的高度约是多少米？设刚建成时的高度约是米，下面所列方程正确的是（ ）。 A. B. C. D. 17. 把一个长、宽、高分别为8cm、5cm、5cm的长方体木块削成一个最大的正方体木块，表面积减少了（ ）cm2。 A. 60 B. 75 C. 150 D. 85 四、计算乐园。（30分） 18. 直接写出得数。 19. 解方程。 （1） （2） （3） 20. 计算下面各题，能简算的要简算。 （1） （2） （3） 21. 计算下面图形的表面积和体积。（单位：cm） 五、动手做一做。（14分） 22. 在电脑上规划实践活动的路线图。 （1）支线任务点在路牌3的北偏东60°方向200m处。在图中画出支线任务点的位置。 （2）从休息点出发，先向（ ）走（ ）m到路牌1，然后向（ ）偏（ ）°方向走（ ）m到路牌2，再向（ ）走（ ）m到路牌3，最后向（ ）偏（ ）°方向走（ ）m到达主线任务点。 23. 下面是某地中学篮球赛两个学校队伍近五场的得分情况统计图。 （1）两个学校第（ ）场比赛分差最大，相差（ ）分；第二中学第（ ）场比赛得分最高，比最低得分高（ ）分。 （2）观察上面的统计图，下列说法正确的打“√”，错误的打“×”。 ①第一中学这五场比赛的得分呈上升趋势。（ ） ②第二中学这五场比赛的平均得分是50分。（ ） ③从第二场比赛开始，第一中学的得分一直高于第二中学。（ ） 六、解决问题我能行。（22分） 24. 2025年6月14日是文化和自然遗产日，某地计划修复60件文物，已经修复了，已经修复了多少件文物？ 25. 扫码点餐、线上订餐都是智能化点餐服务，有着电子类服务特有的便捷优势。一家餐厅一天中接待的顾客中，使用扫码点餐的占，线上订餐的占，其余是菜单点餐，使用菜单点餐的占几分之几？ 26. 如图，在一个长35厘米、宽20厘米、高18厘米的空玻璃鱼缸中放一个高10厘米的假山，然后往鱼缸中注水，当注水5.2升时，水恰好淹没假山。 （1）制作这个长方体鱼缸（无盖）至少需要多少平方厘米的玻璃？ （2）假山的体积是多少立方厘米？ 27. 笑笑和淘气沿一个圆形湖跑步，笑笑每分跑200米，淘气每分跑240米，两人同时从同一点出发，背向而行（如图）。_____________，两人出发多少分后相遇？先选择合适的条件再列方程解答。 ①相遇时淘气比笑笑多跑了320米 ②圆形湖一周的长度是3520米 我选择条件____________。（填序号） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $