称量物体 上分攻略-【实验班】2026-2027学年三年级上册数学提优训练（冀教版·新教材）

称量物体 数村思考题深化 例●（教材P5)1700粒蚕豆的质量与 须大于一粒黄豆的质量。 2400粒黄豆的质量相等。一粒蚕豆重， 方法点拨 还是一粒黄豆重？为什么？ 在总质量相同的情况下，物体的 数量越多，单个物体的平均质量越小； 数量越少，单个物体的平均质量越大。 蚕豆 黄豆 1700粒 2400粒 巩固深化 思路分析 1. 4800粒黄豆的质量与3400粒花生 1700粒蚕豆与2400粒黄豆同 样重，在蚕豆数量少、黄豆数量多的 米的质量相等，一粒黄豆与一粒花生 情况下，要满足质量相等，那么一粒 米相比，一粒( )重。（填“黄 蚕豆的质量必须大于一粒黄豆的质 豆”或“花生米”) 量，据此解答。 2.判断。 测量一粒花生米有多重，可以数出 解答：一粒蚕豆比一粒黄豆重。因为 100粒花生米称一下，也可以称出 1700粒蚕豆与2400粒黄豆同样重，在 蚕豆数量少、黄豆数量多的情况下，要 100克花生米有多少粒，最后估算一 满足质量相等，那么一粒蚕豆的质量必 粒花生米的质量。 难题解题帮手 例①一堆黄沙，先运走了一半，又运走 堆黄沙是8×2=16（吨）。 了剩下的一半，这时还剩下4吨。这堆 黄沙原来有多少吨？ 解答：4×2=8（吨） 8×2=16(吨) 思路分析 答：这堆黄沙原来有16吨。 本题采用倒推法，因为4吨是 方法点拨 黄沙总质量的一半的一半，即原来 解决此类题目可以运用倒推 黄沙的一半是4X2=8(吨)，所以整 法，从最后一步思考。 实验班 提优训练 巩固深化 230+230+230=690(千克) 1.一本书，张红第一周看了整本书的一 80+88+690=858(千克) 半，第二周看了剩下部分的一半，这 1000>858,没有超载。 时还有5页没看。这本书一共有多 答：这条船没有超载。 少页？ 方法点拨 在过河问题中，判断是否超载 或多个物体（如动物）能否一起乘船 过河，先求出船上所有物体的总质 量，再与船的载重比较大小即可。 2.工地上有一堆水泥，第一次运走了这 巩固深化 堆水泥的一半，第二次运走了剩下部 3.一辆重3000千克的车上装有2台同 分的一半，这时还剩下8吨水泥。工 样的机床，每台机床重2000千克。 地上原来一共有多少吨水泥？ 现在要通过一座限重10吨的桥，是 否能安全通过？ 例2河边有一条载重为1吨的船，现有 一人推一辆小车上船，这个人的体重是 80千克，小车净重88千克，车上装了 4.两辆自重3000千克的卡车，每辆卡 3箱货物，每箱重230千克，这条船有没 车上装3台机床，每台机床重2吨。 有超载？ 这两辆卡车同时通过一座限重20吨 思路分析 先求出3箱货物的质量是230+ 的桥，是否安全？ 230+230=690(千克)；人的体重、 小车的净重和车上三箱货物的质量 总和是80+88+690=858（千克）。 因为船的载重是1吨，1吨=1000千 克，1000>858，所以没有超载。 解答：1吨=1000千克 2 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 2兰名师讲坛 多3米，第二次用去余下的一半少 10米，第三次用去15米，最后还剩 例一桶油，第一次倒出一半，然后倒回 下7米，这捆电线原来有多少米？ 桶里30千克，第二次倒出桶中剩下油的 一半，第三次倒出180千克，此时桶中还剩 80千克油。桶里原来有油多少千克？ 思路分析 从“第三次倒出180千克，此时 桶中还剩80千克油”倒推可知，第二 2.有一桶油漆，第一次倒出一半，然后 次倒出后还剩180+80=260（千克） 倒回桶里2千克，第二次倒出桶中剩 油。又根据“第二次倒出桶中剩下 余的一半，第三次倒出16千克，此时 油的一半”可知，第二次倒出前，桶 桶中还剩8千克油漆。桶里原来有 中还剩下260+260=520（千克） 油漆多少千克？ 油。再继续往前推算可知第一次倒 出一半后还剩520一30=490（千克） 油，所以桶里原来有油490十490= 980(千克)。 3.有一杯水，连杯子重1000克，倒掉一 解答：180+80=260（千克） 半的水后，连杯子重600克，原来杯 260+260一30=490（千克） 子和水各重多少克？ 490+490=980(千克) 答：桶里原来有油980千克。 方法点拨 解答此类问题所用的方法称为 倒推法或逆推法，从最后的结果一 1400 200 1400200 g) (g) 1200 400 -1200400 步步往前推，逐渐向已知条件靠近， 1000600 1000600 800 800 直到问题解决为止。 少学霸霜治 1.有一捆电线，第一次用去全长的一半 3参考答案 孕称量物体 7000千克=7吨 [教材思考题深化] 7<10,能安全通过。 详 1.花生米【解析】总质量 【解析】先计算车和机床的总质量是 7000千克，再将质量单位转换为吨， 相同的黄豆和花生米，粒数越多，则 与桥的限重进行比较即可。 每粒的质量就越小；粒数越少，则每 4.3000千克=3吨 粒的质量就越大，据此解答。 2×3=6(吨) 2.V 6+3=9(吨) [难题解题帮手] 9×2=18(吨) 1.5×2=10(页) 18<20,这两辆卡车同时通过一座限 10+10=20(页) 重20吨的桥是安全的。 【解析】5页是这本书页数一半的一 【解析】先计算卡车和机床的总质 半，用剩下的页数乘2，求出第一周看 量，再与桥的限重进行比较即可。 的页数，即5×2=10（页），第一周看 [附加题兴趣班] 的页数是总页数的一半，因此全书的 1.15+7=22(米) 页数是10+10=20（页）. 22-10=12(米) 2.8×2=16(吨)16+16=32（吨） 12+12=24(米) 【解析】用剩下的8吨水泥乘2求出 24+3=27(米) 第一次运走了16吨，由此算出原来 27+27=54(米) 有32吨水泥。 【解析】从最后一步结果出发，依照 3.2000+2000=4000(千克) 题意逐步向前推理。 4000+3000=7000(千克) 2.16+8=24(千克) 19 实验班 提优训练 24+24-2=46(千克) 8×6=48(岁) 46+46=92(千克) 48>38,2年后，爸爸的年龄不是小果的 【解析】采用“逆推法”。从“第三次 6倍。 倒出16千克，此时桶中还剩8千克 【解析】爸爸的年龄是小果的6倍，求爸 油漆”向前推算可知，第二次倒出后桶 爸今年多少岁？用“小果的年龄×6”即 中还剩16十8=24（千克），又根据“第 可；先分别求出2年后小果的年龄和爸 二次倒出桶中剩余的一半”可知，第 爸的年龄，再将2年后爸爸的年龄与2 二次倒出前桶中还剩24十24=48（千 年后小果年龄的6倍比较，即可判断爸 克)，再继续往前推算可知第一次倒 爸的年龄是否还是小果的6倍。 出一半后桶中还剩48一2=46（千 [难题解题帮手] 克)，因此桶里原来有油漆46+46= 1.4-1=3(份) 92(千克)。 15÷3=5(枚) 3.1000-600=400(克) 5×4=20(枚) 400+400=800(克) 小明有20枚邮票，小红有5枚邮票。 1000一800=200（克） 【解析】根据题意，求出两人相差的 原来杯子重200克，水重800克。 份数以及每份是多少，即可求解。 【解析】无论杯子里的水如何减少， 2.8-1=7(份) 杯子的质量是不变的。 49÷7=7(箱) 一 倍的认识 7×8=56(箱) [教材思考题深化幻 苹果有56箱，梨有7箱。 6×6=36(岁) 答案详解 【解析】苹果和梨的数量差是49箱， 6+2=8(岁) 把梨的箱数看成一份，则苹果和梨的 36+2=38(岁) 份数差是8一1=7（份），先根据“小 20