第三单元 小数乘法&第四单元 用字母表示（一） 提优测评卷-【实验班】2026-2027学年五年级上册数学提优训练（北师大版·新教材）

第三、四单元提优测评卷 ©时间：90分钟⊙满分：100分十10分得分： 一、填一填。（每空2分，共28分） 1.2.25×4.1的积是( )位小数；0.03×1.06的积是( )位小数。 2.下面是乐乐在计算0.25×3.7时的思考过程，请你帮她补充完整。 0.25× 3.7 ×100 ×10 25 =925 3.一堆货物有300吨，一辆卡车每次运20吨，已经运了m次，这堆货物还剩( )吨。 4.在○里填上“>”“<”或“=”。 7.8×0.1○0.78 65.3×2.8(○0.28×653 1.25×0.89○0.89 郊 5.如果5m=101n,那么根据等式的性质，10m=( ),5m+1=( )。 6.传统文化计量单位“刀”“刀”是中国传统手工选纸行业及现代纸币收藏领域的专用计量单 位，一刀就是100张。陈老师买了n刀宣纸后，还要再买42张，他一共要买( )张宣纸。 7.跨学科小麦营养《本草拾遗》中提到：“小麦面，补虚，实人肤体，厚肠胃，强气力。”小麦营养 价值很高。若每100克小麦中含有11.9克蛋白质，则10千克小麦中含有( )克蛋白质。 8.淘气用小棒摆出了下面的图案。如果用n表示三角形的个数，那么3n表示( )。 二、选一选。（每题3分，共12分） 1.下面各式中，积最小的是( )。 A.4.8X0.27 B.0.027×480 C.48×0.27 D.0.48×27 2.一个两位数，个位上的数字是m,十位上的数字是n,这个两位数是( A.nm B.10m+10m C.10m+n D.10n+m 3.三名同学想买“武术机器人”摆件，数量和单价如下表，共带了90元，下面是他们判断钱是否 赠 够用的方法，下列选项中的方法不合理的是( )。 脂 中号4个：单价10.2元 大号3个：单价14.7元 A.淘气：10×4+14×3=82（元），则90元够 B.笑笑：11×4+15×3=89（元），则90元够 C.亮亮10.2×4+14.7×3=84.9（元），则90元够 4.已知m=n,根据等式的性质，经过变换后，下列等式正确的有()个。 ①m+2.5=n+2.5②mX2=nX2③m-1=n-4+3④m×a=nXb(a≠0，b≠0) A.1 B.2 C.3 D.4 三、算一算。（第1题8分，第2题6分，第3题8分，共22分） 1.直接写出得数。 0.05×8= 72×0.5= 2.5×4= 1.25×8= 3.6×5= 100×0.9= 4.2×4= 3.45X2= 2.用竖式计算。 2.8×1.9= 0.56×0.25= 1.25×1.7= 0.38×0.047= 18.81×0.9= 8.61×4.2= 3.用递等式计算。（能简算的要简算） 0.125×9.3×80 5.8×6.8+0.68×42 65.12-5.12×11 2.4×10.1-0.24 四、解决问题。（第1题10分，第2题12分，第3题16分，共38分) 1.丁丁用涂色方块、不涂色方块两种方块照如下图所示拼图。 ① ② ③ (1)第⑤幅图中涂色方块有()个；第n幅图中涂色方块有( )个。 (2)当丁丁拼成的图中有62个白色方块时，这是第几幅图？ 2.传统文化《四神云气图》《四神云气图》是西汉早期墓室壁画，也是中国发现的年代最早、 墓葬级别最高的墓葬壁画珍品，因年代久远、做工精美被中外专家、学者赞誉为“敦煌前之敦 煌”“敦煌外之敦煌”。壁画长5.14米，宽3.27米，是河南博物院的“九大镇院之宝”之一。 (1)若要给这幅壁画制作画框，则至少需要准备多少米的材料？（连接处忽略不计） (2)算式“5.14×3.27”解决的实际问题可能是什么？算一算。 有雨 3.妙想用小圆片按照一定的规律摆图形，如下图所示。摆第1幅图用了5个圆片，摆第2幅图 用了9个圆片，摆第3幅图用了13个圆片。 ● 8 ●●● ●●●● ●●●●●●● ● ● 第1幅 第2幅 第3幅 (1)按照这样的规律，请你在下图中画出第4幅图。 (2)按照这样的规律，请你想一想，填一填。 第几幅图 1 2 3 4 需要圆片个数 5 9 13 (3)摆第10幅图需要多少个圆片？用算式表达出你的思考过程。 (4)通过解决前面摆图形需要多少个圆片的问题，你一定发现了其中的规律，试着用简洁的 方式把你发现的规律表示出来。 附加题。（共10分） 为了鼓励市民节约用水，自来水公司对每户每月的收费标准进行了调整。规定：12立方米以内 (含12立方米)，按每立方米3.5元收费；超过12立方米的部分，按每立方米4.6元收费。李叔 叔家6,7月份水表读数如下表，李叔叔家7月份应付水费多少元？ 6月末读数 7月末读数 用水量/ 617 642 立方米【解析】在三根木棒中，任意两根的长度相加 的和都大于第三根的长度即可。 (2)1.34+1.06+2-0.15=4.25(米) 【解析】先把三根木棒长度相加，再减去接头 处用掉的，即可得到三角形的周长。 5.不相信。因为95厘米+95厘米=190厘米， 2米=200厘米，190厘米<200厘米，不符合 三角形的任意两边之和大于第三边，所以不相 信淘气说他姐姐走一步能迈2米这种说法。 【解析】三角形任意两边之和大于第三边，腿 长约95厘米，走一步两腿和地面形成一个三 角形，两腿的长度和要大于一步的距离，据此 解答即可。 6.180°×6-360°=720° 【解析】题图中的六边形被分成了6个小三角 形，它们的内角和为180°×6=1080°。6个小 三角形在中间的部分不属于六边形的内角，需 要减去，即1080°-360°=720°。 附加题 ∠B=(180°-36)÷2=72 ∠A=∠ACP=369 ∠APC=180°-36°-36°=1089 C 【解析】因为三角形ABC是“双等三角形”，也是等 腰三角形，CP为三角形ABC的“双等分割线”，所以 三角形APC和三角形CPB均为等腰三角形。 第三、四单元提优测评卷 一、1.三四【解析】积的小数位 数等于两个乘数的小数位数 案详 之和。 解 2.0.925÷100037【解析】两个乘数分别 扩大为原来的100倍和10倍，为了不改变结 果的大小，积应该除以1000。 3.300-20m【解析】先用这辆卡车每次运的吨 数乘运的次数求出已经运的吨数，再用这堆货物 的总吨数减去已经运的吨数就是剩下的吨数。 4.==> 5.202n101n+1 【解析】根据等式的性质填空即可。 6.100n+42【解析】一刀就是100张，买了 n刀宣纸，先用一刀纸的数量乘买的刀数即可 求出n刀纸的数量，再加上还需要买的42张， 即可求出陈老师一共要买的宣纸张数。 7.1190【解析】10千克=10000克，100× 100=10000(克)，所以10000克里有100个 100克，也就是100个11.9克的蛋白质。 8.n个三角形中小棒的数量 【解析】因为一个三角形中有3根小棒，n个 三角形中有3×n=3n(根)小棒，所以3n就表 示n个三角形中小棒的数量。 1.A 2.D【解析】根据两位数=十位数字×10+个 位数字，即可得出答案。 3.A【解析】淘气将每个摆件的价格都估小， 得出“90元够”的结论，不准确，实际生活中要 判断钱是否够用，要根据实际情况进行估算。 4.C【解析】根据等式的性质判断即可。 1.0.4361010189016.86.9 2.5.320.142.1250.0178616.929 36.162 3.93688.824 1.(1)12(2n+2)【解析】图①涂色方块有 4个；图②涂色方块有4+2=6（个）；图③涂色 方块有4十2+2=8（个），从而发现涂色方块个 数的规律，据此解答即可。 (2)第20幅图。【解析】先数出各图形中白 色方块的个数，找出个数的规律，最后计算白 色方块有62个是第几幅图即可。 2.(1)(5.14+3.27)×2=16.82(米) 【解析】长方形边框的周长=（长+宽）×2 (2)这幅壁画的面积5.14×3.27=16.8078 (平方米) 【解析】长方形的面积=长×宽 3.(1)如下图。 ● ●●●●●●●●● ● ● 2 (2)如下表所示： 快，所以用时最短的是冠军。 第几幅 c2 4>=< 5.15430【解析】将T=25代入关系式n= 需要圆片个数 5 9 13 17 7T-21,解关于n的方程即可；将n=189代 (3)5+4+4+4+4+4+4+4+4+4=41(个) 入关系式n=7T一21，解关于T的方程即可。 (4)第1幅：1+4×1=5（个） 6.64406.44【解析】先求出四千仞约为多少 第2幅：1+4×2=9（个） 米，再进行换算。 第3幅：1+4×3=13（个） 7.等边511 【解析】根据三角形任意两边之和大于第三 第n幅：1十4×n=(1十4n)个。 边，任意两边之差小于第三边解答即可。 【解析】观察发现每幅圆中小圆片的个数都是 二、1.C【解析】越接近31，说明这个数与31的差 在前一幅图小圆片个数的基础上，加4个，以1 越小。 个小圆片为基础，第1幅图在1个小圆片的基 2.A【解析】根据等式的基本性质判断即可。 础上加了1个4，第2幅图在1个小圆片的基 3.C【解析】根据乘法分配律判断即可。 础上加了2个4，第3幅图在1个小圆片的基 4.C【解析】三角形内角和为180°，第三个内角 础上加了3个4，…，以此类推，第n幅图就是 是180°-89°=91°，91>90°，故这个三角形是 在1个小圆片的基础上加了n个4，据此解答 钝角三角形。 即可。 三、1.8.622.730.82.7.022.88.9 附加题 四、1.40°1109 642-617=25(立方米)25>12 2.60°75°105° 3.5×12+4.6×(25-12)=101.8(元) 【解析】根据三角形的内角和定理、平角的意义 【解析】分两段计算，用12立方米以内的水费加上超 解答即可。 过12立方米部分的水费。 五、1.1.43+0.5-0.15=1.78（米） 一题多翩方法一：分段计算法。先算出12立方 【解析】因为小明站在椅子上的高度比爸爸高 米以内的水费，再算超过12立方米的水费，最后 0.15米，所以要先求出小明站在椅子上的高 相加；方法二：先假设25立方米全部按每立方米 度，再求出爸爸的身高。 4.6元计算，再减去前12立方米多算的差价。 2.(1)4.4×10.2×80=3590.4(千克) 3590.4千克=3.5904吨 期中提优测评卷 【解析】先用每根新型材料的长度×每米的质 -、1.(1)0.0147670.01 (2)47.670 答案详 量一每根新型材料的质量，再用每根新型材料 的质量×根数=总质量，单位是千克，最后除 【解析】两位小数的计数单位 以1000化成以吨为单位的数。 是0.01。将两位小数改写成三位小数，且不改 (2)∠4=180°-104°=76° 变小数的大小，只需在小数的末尾添上1个 ∠2=180°-76°-62°=42 “0”。 ∠6=180°-62°-38°-42°=38 2.3y(b一3y)【解析】根据“总价=单价× 【解析】已知∠1和∠5的度数，先用180减去 数量”，计算一共需要付的钱数。应找回的钱 ∠5的度数得到∠4的度数，再根据三角形的 数就是付的钱数减去买黄皮花费的钱数。 内角和等于180°，求得∠2和∠6的度数。 3.奇思0.73【解析】用时越短表明完成的越 3.18.8≈1824.5≈249.3≈9