第五单元 认识图形 上分攻略-【实验班】2026-2027学年三年级上册数学提优训练（北师大版·新教材）

五 认识图形 教材思考题深化 例①（教材P50)一张正方形纸有四个 “归纳点拨 在正方形或其他图形中剪去一 角，如果剪去一个角，还剩几个角？ 个角时，要先思考可以从哪里剪去 这个角（剪的方向和位置），再根据 db 角的定义来数剩下的部分还有几个 还剩( )个角还剩()个角 角。剪的位置不同，剩下部分的角 的个数一般也不同。 奔巩固深化 还剩( )个角 1.在下图中画一条线，把长方形分成一 思路分析 个三角形和一个五边形。 此题需要根据对正方形剪去一 个角的不同剪法，探讨剩余部分角 的数量。剪角时，从角的顶点出发 去剪和不从角的顶点出发去剪，剪 出来的结果是不同的，先分情况讨 论，再根据角的特点判断还剩几 2.一张三角形纸片有3个角，如果用剪 个角。 刀剪去一个角，还剩几个角？在图上 画线表示。 解答：剪法不唯一。如： 还剩( )个角还剩( )个角 还剩(5)个角还剩(4)个角 例2（教材P56)数一数，填一填。 (1)图中有多少个长方形？ 还剩(3)个角 □个 11 实验班 提优圳练 (2)图中有多少个正方形？你发现了 增加3。 什么？ 归纳点拨 数图形的个数时，先数单个的 基础图形，再数由几个基础图形组 成的图形，要按照一定的顺序数，避 个 免重复或遗漏。 ◆巩固深化 3.数一数，含有☆的正方形有多少个？ 个 □个 思路分析 在理解长方形和正方形特点的 ☆ 基础上，数出各图形中长方形和正 方形的数量。解答时，先找出基础 的小长方形或小正方形，再仔细观 察图形，有规律地进行组合，如2个 基础图形的组合和多个基础图形的 组合，最后数出组合后的大长方形 或大正方形的个数。 解答：(1)39 (2)258 11 发现：每增加一组 正方形的个数就 谁题解题帮手 例判断：我们要区分锐角和钝角，可 解答：X 以用三角板上的最小角比较。( “归纳点拨 思路分析 用三角板区分一个角是锐角还 三角板上最小的角是锐角，最 是钝角，应该选用三角板上的直角 大的角是直角，用三角板去区分锐 比较。 角和纯角时，要选用直角比较。 12 李巩国深化 GO QO 妈妈手机的解锁图案中有2个锐角、 O 1个直角和2个钝角，可能是下面图形 ① ② ③ 中的()。 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 名师讲园 归纳点拨 在长方形里剪最大的正方形， 例一张长方形纸，长是15厘米，宽是 应该以长方形的宽为正方形的边长 6厘米。将它剪成一个最大的正方形， 来剪。 这个正方形的边长是多少厘米？最多 久学霸港治 能剪几个这样的正方形？ 1. 在下图中剪出一个最大的正方形，这 15厘米 ?厘米 个正方形的边长是( )厘米，剩下 6厘米 长方形的长是( )厘米，宽是 思路分析 )厘米。 根据题意，首先要确定这个最 大正方形的边长是多少。根据“正 4厘米 方形四条边都相等”这个特点来分 9厘米 析，不可能以长方形的长为正方形 2.一个长方形卡纸的长是18厘米，宽 的边长来剪，否则宽不够剪；要想剪 是12厘米，要将它裁成大小相同的 成一个最大的正方形，也不能以比 正方形纸片且没有剩余，正方形纸片 长方形的宽还短的长度为正方形的 的边长最大是多少厘米？ 边长来剪，否则不是最大正方形。 因此应该以长方形的宽为正方形的 12厘米 边长来剪。 18厘米 解答：15÷6=2（个）…3（厘米） 答：这个正方形的边长是6厘米，最多能 剪2个这样的正方形。 13置，再观察它能看到的数字。如果看 不到数字，那么根据题目中已知数字 对面的数字判断即可。 3.敬信诚【解析】先看“爱”，和 “爱”相邻的面有“国”“诚”“业”“信”， 因此“爱”的对面是“敬”；再看“国”，和 “国”相邻的面有“爱”“诚”“敬”“业”， 因此“国”的对面是“信”；则“业”的对 面是“诚”。 [附加题兴趣班] 1+4+9+16+36=66(个) 【解析】从上往下数：第1层有1个小正 方体；第2层有2×2=4（个）小正方体； 第3层有3×3=9（个）小正方体；第四层 有4×4=16（个）小正方体；第五层有6×6 =36(个)小正方体。 五认识图形 [教材思考题深化] 1.画法不唯一，如： 案详 解 【解析】根据三角形和五边形的特征 画一画。 2.画法不唯一，如： 还剩(3)个角还剩(4)个角 【解析】先画一画，再根据特点判断 还剩几个角。 3.1+3+3=7(个) 【解析】含有☆的单个小正方形只有 1个，由4个小正方形组成的正方形 有3个，由9个小正方形组成的正方 形有3个。 [难题解题帮手] ② 【解析】可以借助三角板找对应 的角。 [附加题兴趣班 1.454【解析】剪出的最大正方 形的边长等于长方形的宽。 2.正方形纸片的边长最大是6厘米。 【解析】从大到小试，18÷6=3（能分 3段，无剩余)；12÷6=2（能分2段， 无剩余)，再试比6大的数，都会有 剩余。 六 乘除法的应用（二） [教材思考题深化] 1.84【解析】402-360= 案详 42(克)，42×2=84（克）。 2.(1)25÷5=5(元) (2)54÷3=18(个)或54÷6=9（块） 小红可能买了18个甜筒或9块巧 克力。 (3)答案不唯一，如：小明买了15个蛋 糕，花了多少元？ 8×15=120(元) 【解析】(1)用25元除以面包数量即 可求解。(2)求出所付钱数是哪些商 品价格的倍数，即可解答。(3)提出的 问题与题目有关联即可。 3