第四单元 我们生活的空间（一） 上分攻略-【实验班】2026-2027学年三年级上册数学提优训练（北师大版·新教材）

四 我们生活的空间（一） 难题解题帮手 例1仔细观察下图，根据观察结果判断 归纳点拨 从不同方向看到的两个不同物 下面三幅图分别是谁看到的？连一连。 体的形状和位置关系是不同的。 巩固深化 1.下面的图片分别是谁看到的？连一连。 思路分析 从侧面看圆柱，看到的形状是 长方形，从上方看圆柱，看到的形状 是圆；从上、下、左、右面看正方体， 看到的形状都是正方形。观察可 2.下面的正方体中1的对面是5,4的 知：小鸟在上方看到的是正方形在 对面是3,6的对面是2。填一填，小 左，圆在右；男生看到的是正方形在 动物们看到的分别是哪个数字？ 前，长方形在后；女生看到的是长方 我从后面看。 形在左，正方形在右。 解答： 我从下面看。 9 实验班 提优训练 例2有一个正方体，六个面上分别写着 对面是4。 数字1~6，从不同的角度观察，情况如 归纳点拨 下图所示。猜一猜这个正方体每组相 解决此类问题时，可以根据正 对的两个面上的数字各是几。 方体相对的面上的数字不相邻，运 6 用排除法推出每组相对的两个面上 的数字。 3 ① ③ ◆巩固深化 思路分析 3.正方体6个面上分别标有“爱”“国” 解决此类问题可运用排除法， “敬”“业”“诚”“信”，下面是投掷该正 由图①可知，1的对面不是2和4， 方体3次后分别出现的结果。“爱” 由图②可知，1的对面不是5和3， 的对面是“( )”,“国”的对面是 因此得到1的对面是6。同理，可推 “( )”,“业”的对面是“( )”。 出这个正方体其他相对的两个面上 爱 业 信 的数字各是几。 国 诚 国 敬 爱 解答：1的对面是6,2的对面是5,3的 附加题兴趣班 学霸或有兴趣挑战者进入，其余可绕过 2名师讲园 答：这个立体图形是由12个相同的小正 方体搭成的。 例如右图，这个立体图形 是由多少个相同的小正方体 归纳点拨 当从一个角度观察无法解决问 搭成的？ 题时，可以从多个角度观察，并通过 思路分析 比较异同来探索问题的答案。 (1)从下往上数：下层有一部分 被上层遮盖住了，难以确定个数。 久学霸播治 (2)从上往下数：第1层有2个小正 右下图中的立体图形是由多少个相同 方体；第2层比第1层多2个小正 的小正方体搭成的？ 方体，有2十2=4（个）小正方体；第 3层比第2层多2个小正方体，有 4+2=6(个)小正方体。 解答：2+4+6=12（个） 10实验班 提优圳练 4,11减7得4，因此个位上的里填1； 十位上想16退1减几得9,16-1一6= 9,因此十位上的里填6；百位上想5 退1减几得0,5一1一4=0，因此百位上 的里填4。 (2)77+923=1000 【解析】个位上想7+3的末尾是0，因 此个位上的里填3；十位上想7+2十 1的末尾是0，因此十位上的里填7； 百位上想9+1=10，因此百位上的里 填9，和的前两位是10。 [难题解题帮手] 1.60-20=40 90-40=50 613-40+50=623 【解析】把被减数十位上的2看成了 6,被减数增加了60一20=40，那么差 增加了40；把减数十位上的4看成了 9,减数增加了90一40=50，那么差减 少了50。要想得到正确的结果，用错 误的差减去增加的40，再加上减少的 50,由此可以得出正确的得数。 2.19-11=8(厘米) 8÷(8一4)=2（厘米） 2×(4一1)=6（厘米） 11-6=5(厘米) 【解析】8只碗叠起来的高度比4只 碗叠起来的高度高19一11=8（厘 米)。因为碗是一样的，所以未重叠部 22 分都是一样的高度，1个未重叠部分 的高度为8÷(8一4)=2（厘米），由此 可求出1只碗的高度。 3.50-10=40(人) 40-20+12=32(人) 【解析】画示意图如下： 订牛奶的20人 订酸奶的？人 50-10=40(人) 从总人数40人中减去订牛奶的人数， 即可求出只订酸奶的人数，再根据两 种奶制品都订的有12人，即可求得订 酸奶的学生人数。 [附加题兴趣班] 1000-99-1-98-2-97-3-96-4 -95-5 =1000-(99+1)-(98+2)-(97+ 3)-(96+4)-(95+5) =1000-100-100-100-100-100 =500 【解析】计算连减的算式时，可以用 被减数减去减数的和。 四我们生活的空间（一） 难题解题帮手] 案详解 【解析】根据各个方位能看到的特征 连一连。 2.235【解析】先找到动物的位 置，再观察它能看到的数字。如果看 不到数字，那么根据题目中已知数字 对面的数字判断即可。 3.敬信诚【解析】先看“爱”，和 “爱”相邻的面有“国”“诚”“业”“信”， 因此“爱”的对面是“敬”；再看“国”，和 “国”相邻的面有“爱”“诚”“敬”“业”， 因此“国”的对面是“信”；则“业”的对 面是“诚”。 [附加题兴趣班] 1+4+9+16+36=66(个) 【解析】从上往下数：第1层有1个小正 方体；第2层有2×2=4（个）小正方体； 第3层有3×3=9（个）小正方体；第四层 有4×4=16（个）小正方体；第五层有6×6 =36(个)小正方体。 五认识图形 [教材思考题深化] 1.画法不唯一，如： 案详 解 【解析】根据三角形和五边形的特征 画一画。 2.画法不唯一，如： 还剩(3)个角还剩(4)个角 【解析】先画一画，再根据特点判断 还剩几个角。 3.1+3+3=7(个) 【解析】含有☆的单个小正方形只有 1个，由4个小正方形组成的正方形 有3个，由9个小正方形组成的正方 形有3个。 [难题解题帮手] ② 【解析】可以借助三角板找对应 的角。 [附加题兴趣班 1.454【解析】剪出的最大正方 形的边长等于长方形的宽。 2.正方形纸片的边长最大是6厘米。 【解析】从大到小试，18÷6=3（能分 3段，无剩余)；12÷6=2（能分2段， 无剩余)，再试比6大的数，都会有 剩余。 六 乘除法的应用（二） [教材思考题深化] 1.84【解析】402-360= 案详 42(克)，42×2=84（克）。 2.(1)25÷5=5(元) (2)54÷3=18(个)或54÷6=9（块） 小红可能买了18个甜筒或9块巧 克力。 (3)答案不唯一，如：小明买了15个蛋 糕，花了多少元？ 8×15=120(元) 【解析】(1)用25元除以面包数量即 可求解。(2)求出所付钱数是哪些商 品价格的倍数，即可解答。(3)提出的 问题与题目有关联即可。 3