第24章 一元二次方程 周测3-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(冀教版·新教材)
2026-08-08
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教辅
资源信息
| 学段 | 初中 |
|---|---|
| 学科 | 数学 |
| 教材版本 | 初中数学冀教版九年级上册 |
| 年级 | 九年级 |
| 章节 | 回顾与反思 |
| 类型 | 课件 |
| 知识点 | - |
| 使用场景 | 同步教学-周测 |
| 学年 | 2026-2027 |
| 地区（省份） | 全国 |
| 地区（市） | - |
| 地区（区县） | - |
| 文件格式 | PPTX |
| 文件大小 | 2.93 MB |
| 发布时间 | 2026-08-08 |
| 更新时间 | 2026-08-08 |
| 作者 | 山东绿卡教育科技有限公司 |
| 品牌系列 | 绿卡创新题·初中系列 |
| 审核时间 | 2026-08-08 |
| 下载链接 | https://m.zxxk.com/soft/59118859.html |
| 价格 | 3.00储值（1储值=1元） |
| 来源 | 学科网 |
摘要：
这是一份初中数学第二十四章一元二次方程的周测试卷课件，共27页，包含选择题、填空题、解答题三大题型。内容覆盖一元二次方程的定义、解法、根的判别式、应用等核心知识点，提供详细解答与解析，助力学生巩固基础。
资料特色突出，融入数学文化与生产生活新情境，如《九章算术》古题、水产养殖围网问题，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力。通过根的判别式应用、韦达定理计算等题目，提升数学思维与语言表达能力。对学生，可强化解题技巧与应用意识；对教师，提供分层练习与情境化教学素材，适合九年级学生升学备考使用。
内容正文：
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第二十四章 一元二次方程
周测3（第二十四章）
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1.（唐山迁安期中）关于x的一元二次方程⊕+2x+3=0，则⊕处可能是 （ ）
A. xy B. -3y C. x2 D. y2
C
一、选择题（每小题4分，共36分）
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2. 解方程（x-1）2-3（x-1）=0最适当的方法是 （ ）
A. 直接开平方法 B. 配方法
C. 公式法 D. 因式分解法
D
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3. 关于x的方程x2-4x+4=0的根的情况是 （ ）
A. 有两个不相等的实数根
B. 有两个相等的实数根
C. 没有实数根
D. 只有一个实数根
B
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4. （廊坊安次期中）若方程x2-4x=n可配成（x-m）2=1，则m，n的值分别是 （ ）
A. 2，1 B. 2，-3 C. 4，1 D. 4，-3
B
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5. （石家庄期中）某经济技术开发区今年一月份的工业产值达50亿元，且一月份、二月份、三月份的产值之和为175亿元，若设平均每月的增长率为x，根据题意可列方程为 （ ）
A. 50（1+x）2=175
B. 50+50（1+x）2=175
C. 50（1+x）+50（1+x）2=175
D. 50+50（1+x）+50（1+x）2=175
D
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6. 若m是一元二次方程x2-4x+2=0的一个根，则代数式2 030+2m2-8m的值为 （ ）
A. 2 026 B. 2 028 C. 2 032 D. 2 034
A
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7. 在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，那么参加酒会的人数为 （ ）
A. 9 B. 10 C. 11 D. 12
C
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8. （石家庄裕华阶段练习）若a，b（a<b）为菱形ABCD的两条对角线长，且a，b为一元二次方程x2-14x+48=0的两根，则菱形的周长为 （ ）
A. 16 B. 20 C. 4 D. 4
B
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9. [新情境 数学文化]《九章算术》中有一题：今有二人同所立，甲行率七，乙行率三. 乙东行，甲南行十步（“步”为我国古代长度单位）而斜东北与乙会. 问甲乙行各几何？大意是：甲乙两人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇. 问甲乙各走了多少步？则乙走的步数是 （ ）
A. B. C. D. 10
C
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10. （石家庄晋州期中）如果关于x的方程2x²+kx-4=0的一个根是1，那么方程的另一个根是________.
-2
二、填空题（每小题5分，共20分）
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11. （保定阶段练习）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2-mx+3m-2=0的两个实数根，若+=11，则m的值为________.
-1
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12. 已知a²-5ab+6b²=0，则 + =________.
或
解析：∵a²-5ab+6b²=0，∴（a-2b）（a-3b）=0，
∴a-2b=0或a-3b=0，即a=2b或a=3b.
当a=2b时， + =2+ =；
当a=3b时， + =3+ = .
∴ + 的值为或.
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13. [新情境 生产生活]为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为120 m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域①②③，且这三块区域的面积都为225 m²，则图中a的值为________.
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解析：根据题图中三块矩形区域的面积相等可知，区域②③的形状是全等矩形，且区域②的宽是区域①的宽的2倍.
设区域①的宽为x m，则区域②的宽为2x m.
∵围网的总长为120 m，∴区域①的长a==（60-4x） m.
根据题意，得（60-4x）x=225. 整理，得4x2-60x+225=0.解得x1=x2=.
∴a=60-4x=60-4×=30.
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14. （12分）解下列方程：
（1）x2+4x+12=0； （2）x2-2x-1=0；
三、解答题（共44分）
解：（1）方程没有实数根.
（2）x1=1+，x2=1-.
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（3）x（4x-2）=x2-； （4）（3x-2）2-（x+4）2=0.
解：（3）x1=x2= .
（4）x1=- ，x2=3.
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15. （10分）（沧州任丘期末）已知一元二次方程■x2-x-1=0，其中二次项系数“■”印刷不清.
（1）嘉嘉猜测“■”是2，请你解方程2x2-x-1=0.
（2）淇淇说：“我看答案该方程有两个相等的实数根.”请你通过计算说明“■”是几.
解：（1）这里a=2，b=-1，c=-1，
∵b2−4ac=（-1）2-4×2×（-1）=9>0，
∴x==，即x1=− ，x2=1.
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（2）设二次项系数“■”为m.
∵该方程有两个相等的实数根，
∴b2−4ac=0，即（-1）2−4m×（−1）=0，解得m=− ，
∴“■”为− .
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16. （10分）（唐山丰南阶段练习）关于x的一元二次方程x²-2x+a=0有两个不相等的实数根x1，x2.
（1）求a的取值范围，并在数轴上表示出来；
（2）若［（x1-2）（x2-2）-2］²=9，求a的值.
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解：（1）∵方程x2-2x+a=0有两个不相等的实数根，
∴根的判别式大于0，即（-2）²-4a>0，∴a<1.
在数轴上表示如下：
（2）∵方程x²-2x+a=0有两个不相等的实数根x1，x2，
∴x1+x2=2，x1x2=a.
∵［（x1-2）（x2-2）-2］²=9，∴［x1x2-2（x1+x2）+4-2］²=9，
∴（a-4+4-2）²=9，即（a-2）²=9，∴a=-1或a=5.
由（1）得a<1，∴a=-1.
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17. （12分）（保定期中）随着国家对地摊经济的支持，各地的夜市逐渐火爆. 当地某小型夜市为改善环境，融入地方特色，对夜市摊位摆放位置进行了升级改造，改造后的布局如图所示. 已知在矩形ABCD
中，AD=60 m，AB=30 m，阴影部分为夜市摊位，
其余部分是等宽的人行过道，摊位的总面积为
1 000 m2. 设人行过道的宽是x m.
（1）求x的值.
（2）该夜市有60个摊位对外出租，每个摊位的月租金为3 000元时，摊位刚好全部租完. 夜市升级改造后对每个摊位的月租金进行适当调整，每个摊位的月租金每上涨100元，就会少租出1个摊位. 设每个摊位的月租金上涨100a元.
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①该夜市可以租出多少个摊位？（用含a的代数式表示）
②在尽可能让利于摊主的条件下，当每个摊位的月租金为多少元时，该夜市的月租金总收入为192 500元？
解：（1）∵人行过道的宽是x m，∴阴影部分可合成长为（60-2x）m、宽为（30-2x）m的矩形.
依题意，得（60-2x）（30-2x）=1 000，
整理，得x2-45x+200=0，解得x1=5，x2=40．
∵30-2x>0，∴x<15，∴x=5．
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（2）①每个摊位的月租金上涨100a元时，该夜市可以租出（60-a）个摊位.
②每个摊位的月租金为（3 000+100a）元，总月租金为（3 000+100a）（60-a）.
由题意，得（3 000+100a）（60-a）=192 500，
解得a1=5，a2=25.
∵尽可能让利于摊主，∴a=5，此时3 000+100×5=3 500，
即每个摊位的月租金为3 500元．
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