第24章 一元二次方程 章末复习 易错集训-【绿卡初中创新题】2026-2027学年九年级上册数学习题课件(冀教版·新教材)

该初中数学单元复习课件系统梳理了一元二次方程的概念、解法、根的判别式、根与系数关系及实际应用，通过易错集训将二次项系数辨析、配方法步骤纠错、韦达定理应用等核心内容串联，帮助学生构建完整的知识网络。 其亮点在于采用“错题诊断-方法巩固-实际应用”的复习策略，如通过配方法步骤错误判断培养推理意识，结合矩形篱笆问题抽象数学模型发展模型观念，分层设计选择、解答题满足不同学生需求。这能有效提升学生运算能力与应用意识，助力教师精准复习教学。

2 第二十四章　一元二次方程 章末复习 易错集训 3 1. （石家庄栾城期中）一元二次方程x2+4x=3的二次项系数、一次项系数及常数项之和可能为 （　　） A. 8 B. -1 C. 0 D. 2 D 2 3 4 5 6 7 1 8 4 2. 某数学兴趣小组四人以接龙的方式用配方法解一元二次方程，每人负责完成一个步骤，如图所示，老师看后，发现有一名同学所负责的步骤是错误的，这名同学是 （　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 B 2 3 4 5 6 7 1 8 5 3. 已知关于x的方程（m-2）+x=0是一元二次方程，则m= （　　） A. -2 B. ±2 C. 3 D. ±3 A 2 3 4 5 6 7 1 8 6 4. 下列方程中，两根之和为1的是 （　　） A. x2+x+1=0 B. x2-x+3=0 C. 2x2-x-1=0 D. x2-x-5=0 D 2 3 4 5 6 7 1 8 7 5. （唐山路北期末）若a（a≠0）是关于x的方程x2+bx-2a=0的一个根，则a+b= （　　） A. 2 B. -2 C. 0 D. 4 A 2 3 4 5 6 7 1 8 8 6. 用适当的方法解下列方程： （1）6（x+1）²=54； （2）x2-x=3x+5. 解：（1）x1=2，x2=-4. （2）x1=5，x2=-1. 2 3 4 5 6 7 1 8 9 7. 已知关于x的方程x2+（8-4m）x+4m2=0. （1）若方程有两个实数根，求m的取值范围； （2）若方程的两个实数根的平方和等于136，求出满足条件的m的值. 解：（1）∵方程有两个实数根， ∴b2-4ac=（8-4m）2-4×1×4m2=64-64m≥0，解得m≤1， 即m的取值范围为m≤1. （2）设方程的两个实数根分别为x1，x2，则+=136. 2 3 4 5 6 7 1 8 10 由根与系数的关系，得x1+x2=4m-8，x1x2=4m2. ∵+=（x1+x2）2-2x1x2， ∴（4m-8）2-2×4m2=136，解得m1=9，m2=-1. 由（1）得m≤1，∴m=-1. 2 3 4 5 6 7 1 8 8. （邢台信都期中）用一段长32 m的篱笆和长8 m的墙AB，围成一个矩形花园. （1）如图1，矩形花园的一边靠墙AB，另三边CD，DE，EF由篱笆围成，当该矩形花园的面积为78 m2时，求DE的长. （2）如图2，矩形花园的一边由墙AB和一节篱笆BF 构成，另三边AD，DE，EF由篱笆围成，那么该矩 形花园的面积能否为110 m2？若能，求出BF的长； 若不能，请说明理由. 2 3 4 5 6 7 1 8 12 解：（1）设DE的长为x m，则CD的长为 m. 根据题意，得·x=78. 整理，得x2-32x+156=0. 解得x1=6，x2=26. ∵墙AB长为8 m，∴x≤8， ∴x=26不符合题意，舍去，∴DE的长为6 m. （2）不能. 理由如下： 假设该矩形花园的面积能为110 m2. 2 3 4 5 6 7 1 8 设BF=y m，则DE=AF=（y+8）m，AD==（12-y）m. 根据题意，得（12-y）（y+8）=110. 整理，得y2-4y+14=0. ∵b2-4ac=42-4×14=-40<0，∴原方程无实数根， ∴该矩形花园的面积不能为110 m2. 2 3 4 5 6 7 1 8 15 $