2.6 整数乘法运算律推广到小数（教学设计） -2026-2027学年数学人教版五年级上册

该小学数学教学设计聚焦整数乘法运算律推广到小数这一核心知识点，通过复习整数简便计算激活交换律、结合律、分配律旧知，以“是否适用于小数”的问题搭建新旧知识支架，引导学生探究迁移。 此资料以“迁移—示范—巩固”为主线，通过0.25×4.78×4验证运算律适用性培养推理意识，0.65×202拆数用分配律提升运算能力，分层作业结合生活情境（如买酸奶、促销问题）强化应用意识。助力学生掌握简便计算，为教师提供逻辑清晰、实例丰富的教学支持。

第二单元 第6课时 整数乘法运算律推广到小数 教学设计 课程基本信息: 学科·版本 数学·人教版 授课班级 授课教师 年 级 学 期 单 元 二 小数乘法 课 题 第6课时 整数乘法运算律推广到小数 一、教材内容分析 1.知识内涵 （1）本课时内容是整数乘法运算律向小数乘法的迁移与应用，是在学生掌握整数乘法运算律（交换律、结合律、分配律）和小数乘法计算方法的基础上展开的，为后续复杂小数混合运算及解决实际问题提供简便计算策略，是小数计算体系中提升计算效率的关键环节。 （2）内容通过例题6的两道典型题目呈现：第一题以0.25×4.78×4为例，展示乘法交换律与结合律的应用（先算0.25×4简化计算）；第二题以0.65×202为例，展示乘法分配律的应用（将202拆分为200+2）。“做一做”分为两部分：题目1通过填空巩固运算律的形式，题目2通过不同类型的简便计算（连乘结合、拆数分配、分配律逆用等）拓展应用场景。 （3）编排特点为“迁移—示范—巩固”：从整数运算律迁移到小数，通过例题示范具体应用方法，再以分层练习巩固，逻辑线索清晰，意图引导学生体会运算律在小数计算中的价值，培养简便计算意识。 2.素养内涵 本课时承载运算能力、推理意识、应用意识三大核心素养，具体表现如下： （1）运算能力：能根据数据特征选择合适运算律简化小数乘法计算，如用0.25×4快速得到1，将202拆分为200+2降低计算难度，提升计算准确性与效率； （2）推理意识：通过整数运算律的经验归纳推理小数乘法同样适用运算律，并通过例题计算验证这一结论，形成从特殊到一般的推理思维； （3）应用意识：主动运用运算律解决“做一做”中的实际计算问题，将简便计算方法转化为解决问题的工具，体会数学的实用性。 二、教学目标 经历小数乘法简便计算过程，掌握运用运算律进行简便计算的方法。 通过分析算式特点选择运算律，提高运算能力和逻辑思维能力。 在计算中感受数学简洁性，养成简便计算习惯，增强数学应用意识。 三、教学重难点 1.教学重点 掌握小数乘法中运用乘法交换律、结合律和分配律进行简便计算的方法。 2.教学难点 根据算式特点灵活选择运算律，尤其是将接近整十整百的数拆分运用分配律的技巧。 四、课堂导入 复习旧知引入法： 教师活动：出示三道整数简便计算题：、、，提问：能快速算出结果吗？计算时分别用了什么运算规律？ 学生活动：计算后汇报结果，回忆说出乘法交换律、结合律和分配律。 教师过渡：我们学过的这些整数乘法运算律，对小数乘法适用吗？今天就一起来探究。 【设计意图：激活学生关于整数乘法运算律的旧知，通过新问题引发探究欲望，为新知迁移搭建脚手架，明确本节课学习方向。】 五、探究新知 学习任务一 探究乘法交换律与结合律在小数乘法中的简便计算 活动1：观察算式，寻找简便计算思路 教师活动：出示例题第一题 ，提问核心问题：“按从左到右的顺序计算这个算式，会遇到4.78×4的复杂计算，有没有更简便的方法？你发现算式中哪些数的组合能让计算变简单？” 学生活动：独立观察算式，发现0.25和4相乘的结果是1，举手分享：“0.25×4=1，先算这两个数的乘积会更简单。” 教师活动：追问：“为什么可以交换4.78和4的位置？这用到了我们学过的什么运算律？”引导学生回忆整数乘法交换律。学生活动：齐声回答：“乘法交换律，。” 活动2：验证规律，总结方法 教师活动：请学生尝试用简便方法计算，板演步骤；巡视过程中，针对有困难的学生提示：“整数乘法的结合律是否也适用于小数？可以把0.25和4先结合吗？”学生活动：完成计算，板演结果：；小组内交流计算过程，确认运算律的适用性。教师活动：总结：“整数乘法的交换律和结合律对小数乘法同样适用，通过交换位置或结合能凑整的数，可以简化计算。” 【设计意图：引导学生迁移整数运算律到小数乘法，通过观察、验证，理解运算律的通用性；培养学生的运算能力和迁移意识，突破“小数乘法能否使用整数运算律”的认知难点，指向数学核心素养中的运算能力与逻辑推理。】 学习任务二 探究乘法分配律在小数乘法中的简便计算 活动1：分析数字特点，尝试拆数转化 教师活动：出示例题第二题 ，提问核心问题：“202这个数有什么特点？怎样把它转化成容易计算的形式？” 学生活动：思考后回答：“202接近200，可以拆成200+2。” 教师活动：追问：“拆成200+2后，能运用什么运算律计算？”引导学生回忆乘法分配律。 学生活动：回答：“乘法分配律，。” 活动2：应用分配律，完成简便计算 教师活动：请学生独立计算，提示：“注意分别计算0.65×200和0.65×2，再相加。”巡视时指导计算细节。学生活动：完成计算，板演步骤：；小组内核对结果，分享拆数的技巧。教师活动：总结：“当遇到接近整十、整百的数时，将其拆成整十整百数与一个较小数的和或差，再用乘法分配律计算，能简化运算。” 【设计意图：引导学生分析数字特征，学会拆数转化的策略，掌握乘法分配律在小数乘法中的应用；突破“如何将复杂数字转化为简便计算形式”的难点，培养转化思想和问题解决能力，指向数学核心素养中的运算能力与创新意识。】 六、课堂练习 1.简便计算： 2. 根据运算律填空： 用简便方法计算： 七、课堂小结 今天我们学习了小数乘法的简便计算，发现整数乘法的交换律、结合律和分配律，在小数乘法中同样适用哦！我们可以利用这些运算律，通过交换因数的位置、把能凑整的数先结合计算，或者把一个数拆成几个数的和/差再分别相乘（也能逆用分配律提取相同因数），让小数乘法计算变得更简便、更准确。希望大家课后多练习，熟练运用这些方法，让计算又快又好！ 八、课后作业设计 基础性作业 1.根据运算律填空（每题2分，共6分）（1）（2）（3） 2.用简便方法计算（每题3分，共9分）（1）（2）（3） 3.解决问题（5分）妈妈去超市买了20袋酸奶，每袋1.25元，又买了20个鸡蛋，每个0.75元。妈妈一共花了多少钱？ 拓展性作业 1.简便计算（4分）（用两种方法解答） 2.实践应用（6分）超市开展“买3送1”的饮料促销活动，每瓶饮料2.5元。小明想买12瓶饮料，需要付多少钱？ 参考答案 基础性作业 1.（1）；（2）；（3）设计意图：通过填空直接考察乘法交换律、结合律、分配律的核心概念，夯实运算律的基础认知。 2.（1）；（2）；（3）设计意图：针对例题典型题型，巩固运用运算律简化小数计算的技能，提升计算效率与准确性。 3.（元）设计意图：将简便计算与生活场景结合，让学生体会数学实用性，培养用运算律解决实际问题的意识。 拓展性作业 1.方法一：；方法二：设计意图：鼓励多角度思考简便方法，培养思维灵活性与创造性。 2.买3送1，12瓶含组，需付元设计意图：结合促销情境，先分析数量关系再用简便计算，提升综合应用能力。 0.25×4.78×4=0.25×4×4.78=1×4.78=4.780.65×202=0.65×=130+1.3=131.34.2×1.69=1.69×4.22.5×=×0.777.2×8.4+2.8×8.4=×8.40.034×0.5×0.6101×0.45=100×0.45+1×0.452.73×99=2.73×100-2.73×14.75×99+4.75=4.75×包裹，结构清晰，突出核心定律及应用，符合小学生认知） 1 / 4 学科网（北京）股份有限公司 $