电容器的动态分析 专项训练-2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦电容器动态分析核心矛盾，通过U不变与Q不变双模块构建问题解决框架，强化科学推理与模型建构能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |U不变问题|4例+4变式|含稳压电源场景，涉及极板移动/介电变化/传感器应用|以C=εS/4πkd和C=Q/U为基础，推导E=U/d的变化规律，构建"电容-电量-场强"联动关系| |Q不变问题|4例+4变式|含断电场景，涉及油滴平衡/地闪模型/加速度计|基于电荷守恒，通过E=4πkQ/εS分析场强变化，建立"电容-电压-电势能"逻辑链条|

电容器的动态分析（U不变问题与Q不变问题）专项训练 电容器的动态分析（U不变问题与Q不变问题）专项训练 考点目录 电容器的动态分析：U不变问题 电容器的动态分析：Q不变问题 考点一 电容器的动态分析：U不变问题 例1．（2026·辽宁·模拟预测）如图是一种“跳跳小火箭”的实验装置：两块水平正对放置的薄木板用四根竹筷子固定，在两薄木板的内侧均贴上锡纸，并分别与直流稳压电源的正负极相连，在下板的锡纸上放置一个用锡纸裁剪的“小火箭”，接通电源后“小火箭”会上下跳动。下列说法正确的是（　　） A．“小火箭”始终不带电 B．“小火箭”首次向上运动的过程中电势能减小 C．撤去“小火箭”，若减小两板间距离，则板间电场强度不变 D．撤去“小火箭”，若减小两板间距离，则锡纸上的电荷量减少 【答案】B 【详解】A．小火箭是锡纸（导体），与带正电的下板接触后，会带上和下板同号的正电荷，故A错误； B．下板接正极、上板接负极，板间电场方向向上；小火箭带正电，向上运动时电场力做正功，因此小火箭的电势能减小，故B正确； C．电容器接稳压电源，不变，根据电场强度公式，减小板间距时，板间电场强度会增大，故C错误； D．根据平行板电容决定式，减小则电容增大；又，不变，因此锡纸上的总电荷量增大，故D错误。 故选B。 例2．（2026·河北秦皇岛·模拟预测）如图甲所示，直流电源电动势为E（内阻忽略不计），电流传感器（电阻忽略不计），电容器的电容为C（P为电容器内一点），电容器下极板固定并接地，上下极板间的距离为d。在上极板固定位移传感器，以向下为正方向，一段时间内上极板位移x和时间t的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．0时刻通过电流传感器的电流方向为由b到a B．t1时刻P点的电势最高 C．t2时刻极板所带电荷量最大 D．t3时刻极板间电场强度最大 【答案】B 【详解】A．0时刻，电容器处于充电状态，则通过电流传感器的电流方向为由a到b，故A错误； CD．由图可知，0~t1时间内，上极板向下移动的位移不断增大，则两极板间距不断减小，根据和可知，电容器的电容增大，由于电容器与电源相连，则两极板间电压不变，所以电容器所带电荷量不断增大，根据可知，两极板间电场强度不断增大，同理t1~t2时间内，上极板向下移动的位移不断减小，则两极板间距不断增大，电容器的电容减小，电容器所带电荷量不断减小，两极板间电场强度不断减小，t2~t3时间内，上极板向上移动的位移不断增大，则两极板间距不断增大，电容器的电容减小，电容器所带电荷量不断减小，两极板间电场强度不断减小，所以0~t3时间内，电容器的电容先增大后减小，电容器所带电荷量先增大后减小，两极板间电场强度先增大后减小，t1时刻电容最大、电荷量最大、电场强度最大，故CD错误； B．t1时刻电场强度最大，则P点与下极板间的电势差UP下最大，由于UP下等于P点电势与下极板电势之差，而下极板接地，电势为零，所以P点电势最高，故B正确。 故选B。 例3．（2026·云南昆明·模拟预测·多选）熔喷布是制作口罩的重要材料之一，熔喷布通过自带的静电，能主动吸附微小的病毒和颗粒物，实现高效过滤。其静电发生过程的原理如图所示，闭合开关，高压电源（直流且电压一定）在平行极板间形成超强电场，击穿空气，针尖释放的负离子运动到熔喷布表面，使其带负电，不计负离子的重力，下列说法正确的是（　　） A．高压电源左端为负极 B．负离子在极板间向下运动的过程中，动能减小 C．负离子在极板间向下运动的过程中，电势能减小 D．保持开关闭合，两极板靠近，电场强度减小 【答案】AC 【详解】A．针尖放出负离子电荷，针所在极板为负极板，高压电源左端为负极，故A正确； BC．负离子受电场力向下，加速向下极板飞行，电场力做正功，离子的电势能变小，动能增大，故B错误，C正确； D．保持开关闭合，两极板靠近，板间d减小，根据 可知电场强度减小，故D错误。 故选AC。 例4．（2026·广东广州·模拟预测·多选）电容式键盘具有噪音小、寿命长、触发键程可控等优势。图甲为电容式键盘按键的原理图，每个按键下方由互相平行且间距为的活动金属板和固定金属板构成。为探究按键原理，一同学设计了如图乙所示的电路。先将单刀双掷开关接a，一段时间后将开关接到b，测出了按键未按下时振荡电流频率为。下列说法正确的是（　　） A．当开关接a时，若将按键按下，则电流将从左端流入灵敏电流计 B．当开关接a时，若测得灵敏电流计示数减小，说明按键一定正在回弹 C．当开关接b时，若测得振荡电流频率减小，说明按键正在向下运动 D．当开关接b时，若测得振荡电流频率为，说明按键已被按下了 【答案】AC 【详解】A．当开关接a时，电容器两极板的电压一定，若将按键按下，电容器两极板的距离减小，根据，则电容变大，则电容器带电量增加，电容器充电，则电流将从左端流入灵敏电流计，A正确； B．当开关接a时，电容器充电，则即使按键不动，充电电流也会减小，则若测得灵敏电流计示数减小，按键不一定正在回弹，B错误； C．当开关接b时，若测得振荡电流频率减小，根据，说明电容器的电容正在变大，两极板距离正在减小，说明按键正在向下运动，C正确； D．根据和 可得 当开关接b时，若测得振荡电流频率为，说明按键已被按下了，D错误。 故选AC。 变式1．（2026·安徽合肥·模拟预测）如图是一种“跳跳小火箭”的实验装置：两块水平正对放置的薄木板用四根竹筷子固定，在两薄木板的内侧均贴上锡纸，并分别与直流稳压电源的正负极相连，在下板的锡纸上放置一个用锡纸裁剪的“小火箭”，接通电源后“小火箭”会上下跳动。下列说法正确的是（     ） A．两板间的电场方向竖直向下 B．“小火箭”在向上运动的过程中，其电势能增大 C．通电后若减小两板间距离，则两板间电场强度增大 D．通电后若减小两板间距离，则板上锡纸的电荷量减少 【答案】C 【详解】A．由题图可知，直流电源的正极接在下板，负极接在上板，电场线从正极板指向负极板，所以两板间的电场方向竖直向上，故A错误； B．“小火箭”在向上运动的过程中，受到的电场力方向向上，电场力做正功，根据功能关系可知，其电势能减小，故B错误； C．两板与直流稳压电源相连，板间电压保持不变。根据匀强电场场强公式 可知，通电后若减小两板间距离，则两板间电场强度增大，故C正确； D．根据平行板电容器电容的决定式 可知，减小两板间距离，电容增大。再根据电容的定义式 可得 由于不变，增大，所以板上锡纸的电荷量增加，故D错误。 故选C。 变式2．（2026·吉林长春·模拟预测）某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（    ） A．空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B．空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C．空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D．保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度升高 【答案】C 【详解】A．环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据可知，电容变小，故A错误； B．电源保持电压恒定（滑动变阻器未调节），环境湿度降低时，吸湿材料体积缩小，极板间距d增大，根据电场强度可知，极板间电场强度变小，故B错误； C．空气湿度一定时，滑片向上移动，由电路图可知电容器两端电压增大，根据可知，电容器所带电荷量会增加，故C正确； D．若电流计示数为从a到b，说明电容器放电，则电容减小，d增大说明湿度降低，故D错误。 故选C。 变式3．（2026·甘肃金昌·三模·多选）密立根通过油滴实验测出了电子的电荷量，并因此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。实验装置如图所示，雾状小油滴被喷到水平放置的平行板电容器两极板间，通过显微镜观察小油滴的运动，经过计算可得小油滴的电荷量。已知电池组的电动势为E，油滴在两极板间运动时受到的空气阻力与速度成正比，比例系数为k，当两极板间距为d时，某质量为m的油滴悬浮在A点。重力加速度大小为g，则（　　） A．油滴带负电，电荷量为 B．将正极板迅速上移一小段距离，油滴电势能降低 C．将正极板上移，油滴最终以匀速下降 D．将正极板下移，油滴最终以匀速上升 【答案】AD 【详解】A．平行板上极板接正极，下极板接负极，电场方向向下；油滴悬浮，重力向下，因此电场力向上，与电场方向相反，油滴带负电。 电容器与电源相连，极板间电压等于电源电动势，初始平衡条件为 整理得，故A正确； B．设油滴到接地的下极板距离为，点电势 正极板上移后，极板间距增大、电压不变，因此减小。 油滴带负电（），电势能 为负，减小则增大，即油滴电势能升高，故B错误； C．正极板上移后，新间距 电场强度 电场力 油滴匀速下降时阻力向上，平衡条件 代入得 故 ，故C错误； D．分析正极板下移后，新间距 电场强度 电场力 油滴匀速上升时阻力向下，平衡条件 代入得 故 ，故D正确。 故选AD。 变式4．（2026·江西新余·二模·多选）传感器广泛应用在我们的生活中，常用的计算机键盘就是一种传感器，每个键内部电路如图甲所示。每个键下面都有由相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行板电容器，两金属片间有空气间隙。如图乙，在按键的过程中，下列说法正确的是（　　） A．计算机键盘使用的是电容传感器 B．电容器的电容和电荷量Q均减小 C．图甲中电流从N流向M D．电容器极板间的电场强度变小 【答案】AC 【详解】A．电容传感器的作用是将位移、压力等非电学量转化为电容这个电学量，计算机键盘通过按键改变电容，属于电容传感器，故A正确； B．按键过程中，极板间距减小，由平行板电容决定式得减小，电容增大；电容器始终接在电源上，极板电压不变，由得增大，则电荷量增大，故B错误； C．电容增大、增大，电容器充电，负电荷从电源负极（端）流向电容器下极板（端），电流方向与负电荷定向移动方向相反，因此电阻中电流方向为，故C正确； D．极板间电场强度，不变、减小，因此增大，故D错误。 故选AC。 考点二 电容器的动态分析：Q不变问题 例1．（2026·陕西榆林·三模）如图所示，两块较大的金属板M、N平行放置并与一电源相连，开关S闭合稳定后，两金属板间有一个带电油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．带电油滴带正电 B．保持开关S闭合，若将M板向上移动一小段位移过程中，G中有的电流 C．若将开关S断开，再将M板向下移动一小段位移，油滴向下运动 D．若将开关S断开，再将N板向左移动一小段位移，油滴向上运动 【答案】D 【详解】A．电路中M接电源正极、N接负极，因此平行板间电场方向向下，油滴静止说明重力与电场力平衡，电场力向上，因此油滴带负电，故A错误； B．保持开关闭合，电容器电压等于电源电压不变；M上移，板间距增大，由 得减小；由 得减小，电容器放电，M带正电，正电荷从M经电流计从流向，因此电流方向为，故B错误； C．开关断开后，电容器电荷量不变；M下移，减小，推导电场强度 可得与无关，因此不变，电场力不变，油滴仍静止，故C错误； D．开关断开，不变；N左移，正对面积减小，由 得增大，电场力大于重力，油滴向上运动，故D正确。 故选D。 例2．（2026·河北·模拟预测）雷电是一种放电现象，云与地面之间的放电现象称为地闪。某次地闪时，带电云层距离地面的高度为（离地面较近）、面积为S，云层和地面类似平行板电容器的两个极板，形成一个巨型平行板电容器，它们之间的电场可视为匀强电场。若正对地面的云层单位面积上的电荷量始终为q，取空气相对介电常数，静电力常量为k，则（　　） A．云层下降时，云层与地面之间的电势差增大 B．云层与地面之间的电场强度 C．若某次地闪持续时间为τ，云层释放一半电荷，则放电的平均电流为 D．云层上升时，云层与地面之间的电场强度增大 【答案】C 【详解】A．根据可知，云层下降时，云层与地面之间的距离d减小，则电容C增大，根据可知，电荷量不变，则电势差减小，故A错误； B．根据和可知，云层与地面之间的电场强度为，故B错误； C．放电的平均电流为，故C正确； D．由以上分析可知 云层上升时，云层与地面之间的电场强度不变，故D错误。 故选C。 例3．（2026·安徽合肥·模拟预测·多选）如图，水平放置的A、B板和M、N板分别组成平行板电容器C1和C2，A板通过一理想二极管与M板相连接，B板和N板都接地。M、N两板之间插有电介质，A板和B板正中均有一小孔，两孔在同一竖直线上。现让A板带正电，稳定后，一带电液滴从小孔正上方由静止开始下落，穿过小孔到达B板处速度恰为零。空气阻力忽略不计，极板间电场视为匀强电场。下列说法正确的是（　　） A．仅将A板向下移动一小段距离后，A板电势升高 B．仅将N板向右移动一小段距离时，C1、C2均不充、放电 C．仅在M、N板间更换相对介电常数更大的电介质时，C1充电、C2放电 D．M板向下移动一小段距离时，液滴能穿过B板小孔 【答案】BD 【详解】根据电容决定式和定义式， A．仅将A板向下移动一小段距离后，电容增大，设A板电荷量不变，则A板电势降低，M板要给A板充电，但是二极管反向，所以不能充电，故A板电荷量不变，A板电势降低，故A错误； B．仅将N板向右移动一小段距离时，则电容减小，设M板电荷量不变，则M板电势升高，M板要给A板充电，但是二极管反向，所以不能充电，故M板电荷量不变，A板电荷量不变，、均不充放电，故B正确； C．仅在M、N板间更换相对介电常数更大的电介质时，则电容增大，设M板电荷量不变，则M板电势降低，A板要给M板充电，二极管正向导通，所以能充电，则放电充电，故C错误； D．M板向下移动一小段距离时，则电容增大，设M板电荷量不变，则M板电势降低，A板要给M板充电，二极管正向导通，所以能充电，则放电充电，A、B板间电场强度减小，带电液滴在板间克服电场力做功减小，故液滴能穿过B板小孔，故D正确。 故选BD。 例4．（2025·江西新余·模拟预测·多选）如图所示，平行板电容器的上极板带正电荷、下极板带等量负电荷，且上极板接地。比荷不同的带正电粒子以相同的速度v0沿两极板的中线射入两板间，发现有部分粒子可以射出两板间，有部分粒子打到极板上。将上极板缓慢向下平移一小段距离，不计粒子间的相互作用和粒子的重力，不计粒子打到极板上时极板电量的变化，下列说法正确的是（   ） A．打在极板上的粒子的数量不变 B．射出两极板间的粒子的出射速度的偏转角变大 C．两极板间各点的电势均升高 D．所有粒子在两极板间初、末位置的电势差均增大 【答案】AC 【详解】AB．平行板电容器内部电场强度向下，带电粒子所受电场力向下，带电粒子打在下极板上。 根据电容的定义式 平行板电容器的电容为 平行板电容器内部电场的电场强度为 解得 将上极板缓慢向下平移一小段距离，Q不变，S不变，d减小，E不变，带电粒子受到的电场力不变，带电粒子的运动状态不变，对带电粒子的运动无影响。所以打在极板上的粒子的数量不变，射出两极板间的粒子的出射速度的偏转角不变，A正确，B错误； C．设电场中任意一点到上极板之间的距离为x，因为上极板接地，沿着电场线方向电势降低，两极板间各点的电势均为负值，该点的电势为 将上极板缓慢向下平移一小段距离，E不变，x减小，Ex减小，-Ex增大，φ增大，该点电势升高，所以两极板间各点的电势均升高，C正确； D．设某个粒子在两极板间初、末位置沿着电场线方向的距离为L，该粒子在两极板间初、末位置的电势差为 ，将上极板缓慢向下平移一小段距离，E不变，对该粒子的运动无影响，该粒子的初、末位置不变，L不变，U不变，所有粒子在两极板间初、末位置的电势差均不变，D错误。 故选AC。 变式1．（2026·黑龙江·模拟预测）地球表面与电离层之间有稳定的电势差，会在两者间的低空大气中形成电场，其电场强度即大 气电场强度，晴天时方向多垂直地面向下，地面附近的电场分布如图所示，低空大气上表层与地面构成平行板电容器模型，忽略大气相对介电常数的变化，下列说法正确的是（     ） A．低空大气越厚，电容越大 B．若地面所带的电荷量不变，则低空大气越厚，大气电场强度越大 C．地面单位面积所带的电荷量越大，大气电场强度越大 D．地面单位面积所带的电荷量越小，地面上方的P点电势越高 【答案】C 【详解】A．由于低空大气上表层与地面构成平行板电容器模型，根据公式 低空大气厚度d越大，电容C越小，故A错误； B．电场强度 又因为 联立，可得 所以地面所带的电荷量不变时，低空大气厚度d增大，大气电场强度不变，故B错误； C．地面单位面积所带的电荷量 又 则地面单位面积所带的电荷量越大，大气电场强度越大，故C正确； D．地面单位面积所带的电荷量越小，大气电场强度越小，由可知，P点与地面间的电势差也越小，P点的电势越低，故D错误。 故选C。 变式2．（2026·甘肃酒泉·二模）如图是电容式传感器的示意图，在金属芯线外面涂上一层电介质，放入导电液体中，构成一个电容器，可以测量导电液体的深度。将金属芯线和导电液体分别与直流电源的两极相连，为电容器充电，然后与电源断开。若测得金属芯线与导电液体之间的电压变大，则（　　） A．该电容器的电容增大 B．该电容器所带电荷量增大 C．该电容器的正对面积减小 D．导电液体的液面升高 【答案】C 【详解】AB．为电容器充电，然后与电源断开，可知电容器所带电荷量不变；测得金属芯线与导电液体之间的电压变大，根据可知，该电容器的电容减小，故AB错误； CD．根据，由于电容器的电容减小，可知该电容器的正对面积减小，导电液体的液面降低，故C正确，D错误。 故选C。 变式3．（2026·四川成都·模拟预测·多选）如图所示为某智能手机内部微机电系统（MEMS）加速度计的俯视图，M、N为电容器的两极板，M极板固定在手机上，N极板通过两个完全相同、劲度系数为k的水平弹簧与手机相连，电容器充电后与电源断开。手机静止时，M、N两极板间距为，电压传感器示数为，不计一切摩擦，N极板的质量为m。若手机以加速度a垂直N、M两极板方向水平向左加速运动时，两极板间距减小为，则（　　） A．电容器的电容增大 B．M、N两极板间的电场强度变大 C．手机的加速度大小 D．电压传感器的示数 【答案】AD 【详解】A．电容，，故电容增大，故A正确； B．充电后断开电源，不变，，与无关，故电场强度不变，故B错误； C．每个弹簧形变量为，两个弹簧弹力合力为，由牛顿第二定律 得，故C错误； D．根据， 得，，故D正确。 故选AD。 变式4．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测·多选）如图所示的差动电容式传感器结构简图中，竖直平面内有三块等间距的相同金属板。两侧的金属板固定于绝缘水平底座上、作为固定极板；中间的金属板由绝缘悬丝悬挂，作为动极板。先将两侧定极板分别与电源正、负极连接，充电完成后与电源断开，再将动极板向左平移少许。则（     ） A．左侧电容器电容大于右侧电容器电容 B．左侧电容器电容小于右侧电容器电容 C．左侧电容器电压大于右侧电容器电压 D．左侧电容器电压小于右侧电容器电压 【答案】AD 【详解】AB．根据可知，将动极板向左平移少许，左侧电容器的板间距减小，右侧电容器的板间距增大，所以左侧电容器的电容增大，右侧电容器的电容减小，所以左侧电容器电容大于右侧电容器电容，故A正确，B错误； CD．根据可知，电容器的电荷量不变，左侧电容器的电容增大，则电压减小；右侧电容器的电容减小，则电压增大，所以左侧电容器电压小于右侧电容器电压，故C错误，D正确。 故选AD。 2 学科网（北京）股份有限公司 $电容器的动态分析（U不变问题与Q不变问题）专项训练 电容器的动态分析（U不变问题与Q不变问题）专项训练 考点目录 电容器的动态分析：U不变问题 电容器的动态分析：Q不变问题 考点一 电容器的动态分析：U不变问题 例1．（2026·辽宁·模拟预测）如图是一种“跳跳小火箭”的实验装置：两块水平正对放置的薄木板用四根竹筷子固定，在两薄木板的内侧均贴上锡纸，并分别与直流稳压电源的正负极相连，在下板的锡纸上放置一个用锡纸裁剪的“小火箭”，接通电源后“小火箭”会上下跳动。下列说法正确的是（　　） A．“小火箭”始终不带电 B．“小火箭”首次向上运动的过程中电势能减小 C．撤去“小火箭”，若减小两板间距离，则板间电场强度不变 D．撤去“小火箭”，若减小两板间距离，则锡纸上的电荷量减少 例2．（2026·河北秦皇岛·模拟预测）如图甲所示，直流电源电动势为E（内阻忽略不计），电流传感器（电阻忽略不计），电容器的电容为C（P为电容器内一点），电容器下极板固定并接地，上下极板间的距离为d。在上极板固定位移传感器，以向下为正方向，一段时间内上极板位移x和时间t的关系如图乙所示。下列说法中正确的是（　　） A．0时刻通过电流传感器的电流方向为由b到a B．t1时刻P点的电势最高 C．t2时刻极板所带电荷量最大 D．t3时刻极板间电场强度最大 例3．（2026·云南昆明·模拟预测·多选）熔喷布是制作口罩的重要材料之一，熔喷布通过自带的静电，能主动吸附微小的病毒和颗粒物，实现高效过滤。其静电发生过程的原理如图所示，闭合开关，高压电源（直流且电压一定）在平行极板间形成超强电场，击穿空气，针尖释放的负离子运动到熔喷布表面，使其带负电，不计负离子的重力，下列说法正确的是（　　） A．高压电源左端为负极 B．负离子在极板间向下运动的过程中，动能减小 C．负离子在极板间向下运动的过程中，电势能减小 D．保持开关闭合，两极板靠近，电场强度减小 例4．（2026·广东广州·模拟预测·多选）电容式键盘具有噪音小、寿命长、触发键程可控等优势。图甲为电容式键盘按键的原理图，每个按键下方由互相平行且间距为的活动金属板和固定金属板构成。为探究按键原理，一同学设计了如图乙所示的电路。先将单刀双掷开关接a，一段时间后将开关接到b，测出了按键未按下时振荡电流频率为。下列说法正确的是（　　） A．当开关接a时，若将按键按下，则电流将从左端流入灵敏电流计 B．当开关接a时，若测得灵敏电流计示数减小，说明按键一定正在回弹 C．当开关接b时，若测得振荡电流频率减小，说明按键正在向下运动 D．当开关接b时，若测得振荡电流频率为，说明按键已被按下了 变式1．（2026·安徽合肥·模拟预测）如图是一种“跳跳小火箭”的实验装置：两块水平正对放置的薄木板用四根竹筷子固定，在两薄木板的内侧均贴上锡纸，并分别与直流稳压电源的正负极相连，在下板的锡纸上放置一个用锡纸裁剪的“小火箭”，接通电源后“小火箭”会上下跳动。下列说法正确的是（     ） A．两板间的电场方向竖直向下 B．“小火箭”在向上运动的过程中，其电势能增大 C．通电后若减小两板间距离，则两板间电场强度增大 D．通电后若减小两板间距离，则板上锡纸的电荷量减少 变式2．（2026·吉林长春·模拟预测）某湿度传感器利用平行板电容器测量空气湿度。电容器上极板（可移动）与固定支架间嵌入一种吸湿材料，当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之则体积缩小。将该电容器与恒压电源、电流表连接成如图所示的电路，闭合开关。下列说法正确的是（    ） A．空气湿度降低时，电容器的电容会变大 B．空气湿度降低时，极板间电场强度变大 C．空气湿度一定时，滑片向上移动，电容器所带电荷量会增加 D．保持滑片位置不变，若出现从到的电流，说明环境湿度升高 变式3．（2026·甘肃金昌·三模·多选）密立根通过油滴实验测出了电子的电荷量，并因此获得了1923年的诺贝尔物理学奖。实验装置如图所示，雾状小油滴被喷到水平放置的平行板电容器两极板间，通过显微镜观察小油滴的运动，经过计算可得小油滴的电荷量。已知电池组的电动势为E，油滴在两极板间运动时受到的空气阻力与速度成正比，比例系数为k，当两极板间距为d时，某质量为m的油滴悬浮在A点。重力加速度大小为g，则（　　） A．油滴带负电，电荷量为 B．将正极板迅速上移一小段距离，油滴电势能降低 C．将正极板上移，油滴最终以匀速下降 D．将正极板下移，油滴最终以匀速上升 变式4．（2026·江西新余·二模·多选）传感器广泛应用在我们的生活中，常用的计算机键盘就是一种传感器，每个键内部电路如图甲所示。每个键下面都有由相互平行的活动金属片和固定金属片组成的平行板电容器，两金属片间有空气间隙。如图乙，在按键的过程中，下列说法正确的是（　　） A．计算机键盘使用的是电容传感器 B．电容器的电容和电荷量Q均减小 C．图甲中电流从N流向M D．电容器极板间的电场强度变小 考点二 电容器的动态分析：Q不变问题 例1．（2026·陕西榆林·三模）如图所示，两块较大的金属板M、N平行放置并与一电源相连，开关S闭合稳定后，两金属板间有一个带电油滴恰好处于静止状态。下列说法正确的是（　　） A．带电油滴带正电 B．保持开关S闭合，若将M板向上移动一小段位移过程中，G中有的电流 C．若将开关S断开，再将M板向下移动一小段位移，油滴向下运动 D．若将开关S断开，再将N板向左移动一小段位移，油滴向上运动 例2．（2026·河北·模拟预测）雷电是一种放电现象，云与地面之间的放电现象称为地闪。某次地闪时，带电云层距离地面的高度为（离地面较近）、面积为S，云层和地面类似平行板电容器的两个极板，形成一个巨型平行板电容器，它们之间的电场可视为匀强电场。若正对地面的云层单位面积上的电荷量始终为q，取空气相对介电常数，静电力常量为k，则（　　） A．云层下降时，云层与地面之间的电势差增大 B．云层与地面之间的电场强度 C．若某次地闪持续时间为τ，云层释放一半电荷，则放电的平均电流为 D．云层上升时，云层与地面之间的电场强度增大 例3．（2026·安徽合肥·模拟预测·多选）如图，水平放置的A、B板和M、N板分别组成平行板电容器C1和C2，A板通过一理想二极管与M板相连接，B板和N板都接地。M、N两板之间插有电介质，A板和B板正中均有一小孔，两孔在同一竖直线上。现让A板带正电，稳定后，一带电液滴从小孔正上方由静止开始下落，穿过小孔到达B板处速度恰为零。空气阻力忽略不计，极板间电场视为匀强电场。下列说法正确的是（　　） A．仅将A板向下移动一小段距离后，A板电势升高 B．仅将N板向右移动一小段距离时，C1、C2均不充、放电 C．仅在M、N板间更换相对介电常数更大的电介质时，C1充电、C2放电 D．M板向下移动一小段距离时，液滴能穿过B板小孔 例4．（2025·江西新余·模拟预测·多选）如图所示，平行板电容器的上极板带正电荷、下极板带等量负电荷，且上极板接地。比荷不同的带正电粒子以相同的速度v0沿两极板的中线射入两板间，发现有部分粒子可以射出两板间，有部分粒子打到极板上。将上极板缓慢向下平移一小段距离，不计粒子间的相互作用和粒子的重力，不计粒子打到极板上时极板电量的变化，下列说法正确的是（   ） A．打在极板上的粒子的数量不变 B．射出两极板间的粒子的出射速度的偏转角变大 C．两极板间各点的电势均升高 D．所有粒子在两极板间初、末位置的电势差均增大 变式1．（2026·黑龙江·模拟预测）地球表面与电离层之间有稳定的电势差，会在两者间的低空大气中形成电场，其电场强度即大 气电场强度，晴天时方向多垂直地面向下，地面附近的电场分布如图所示，低空大气上表层与地面构成平行板电容器模型，忽略大气相对介电常数的变化，下列说法正确的是（     ） A．低空大气越厚，电容越大 B．若地面所带的电荷量不变，则低空大气越厚，大气电场强度越大 C．地面单位面积所带的电荷量越大，大气电场强度越大 D．地面单位面积所带的电荷量越小，地面上方的P点电势越高 变式2．（2026·甘肃酒泉·二模）如图是电容式传感器的示意图，在金属芯线外面涂上一层电介质，放入导电液体中，构成一个电容器，可以测量导电液体的深度。将金属芯线和导电液体分别与直流电源的两极相连，为电容器充电，然后与电源断开。若测得金属芯线与导电液体之间的电压变大，则（　　） A．该电容器的电容增大 B．该电容器所带电荷量增大 C．该电容器的正对面积减小 D．导电液体的液面升高 变式3．（2026·四川成都·模拟预测·多选）如图所示为某智能手机内部微机电系统（MEMS）加速度计的俯视图，M、N为电容器的两极板，M极板固定在手机上，N极板通过两个完全相同、劲度系数为k的水平弹簧与手机相连，电容器充电后与电源断开。手机静止时，M、N两极板间距为，电压传感器示数为，不计一切摩擦，N极板的质量为m。若手机以加速度a垂直N、M两极板方向水平向左加速运动时，两极板间距减小为，则（　　） A．电容器的电容增大 B．M、N两极板间的电场强度变大 C．手机的加速度大小 D．电压传感器的示数 变式4．（2026·重庆沙坪坝·模拟预测·多选）如图所示的差动电容式传感器结构简图中，竖直平面内有三块等间距的相同金属板。两侧的金属板固定于绝缘水平底座上、作为固定极板；中间的金属板由绝缘悬丝悬挂，作为动极板。先将两侧定极板分别与电源正、负极连接，充电完成后与电源断开，再将动极板向左平移少许。则（     ） A．左侧电容器电容大于右侧电容器电容 B．左侧电容器电容小于右侧电容器电容 C．左侧电容器电压大于右侧电容器电压 D．左侧电容器电压小于右侧电容器电压 2 学科网（北京）股份有限公司 $