精品解析：河北唐山市迁安市2025-2026学年冀教版四年级下学期期末考试数学试题

2025—2026学年度第二学期小学期末教学质量监测 四年级数学试题 本套试卷考试时间60分钟。 一、我会认真填一填。 1. 学校食堂每天消耗a千克大米，一周（7天）一共消耗（ ）千克大米，如果每天节约b千克大米，每天实际消耗（ ）千克大米。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】（1）每天消耗a千克，一周7天消耗总量＝每天消耗量×天数。 （2）每天节约b千克，实际每天消耗量＝原每天消耗量－节约量。 【详解】一周消耗 7×a ＝7a（千克） 每天实际消耗（a－b）千克。 2. 一辆新能源电动汽车平均每小时行驶x千米，行驶10小时，一共行驶（ ）千米，数量关系是“速度×时间＝（ ）”。 【答案】 ①. ②. 路程 【解析】 【分析】已知汽车行驶的速度是每小时x千米，行驶时间是10小时。根据行程问题的基本数量关系“速度×时间＝路程”，可以计算出行驶的总路程。在含有字母的乘法式子中，数字与字母相乘时，乘号可以省略，并且数字要写在字母的前面。 【详解】在行程问题中，已知速度和时间，求总路程，使用的数量关系式是：速度×时间＝路程。 已知速度为x千米/时，时间为10小时，则总路程为；根据用字母表示数的书写规范，数字与字母相乘，乘号省略，数字写在字母前面，所以写作。 3. 计算25×36×4时，为了简便可以先算25×4，这是运用了乘法（ ）律；算式47×28＋53×28＝（47＋53）×28运用了乘法（ ）律。 【答案】 ①. 交换律和结合 ②. 分配 【解析】 【分析】乘法交换律的特点是两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。 乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，结果不变。 【详解】25×36×4＝25×4×36 计算25×36×4时，为了简便可以先算25×4，这是运用了乘法交换律和结合律；算式47×28＋53×28＝（47＋53）×28运用了乘法分配律。 4. 三位数乘两位数，积最多是（ ）位数，最少是（ ）位数。 【答案】 ①. 五 ②. 四 【解析】 【详解】最大的三位数是999，最大的两位数是99，则要求最大的三位数乘最大的两位数，列式为999×99；最小的三位数是100，最小的两位数是10，则要求最小的三位数乘最小的两位数，列式为100×10。依此计算结果并填空。 【点睛】999×99＝98901 100×10＝1000 三位数乘两位数，积最多是五位数，最少是四位数。 5. 一根铁丝围成一个三角形，其中两条边长分别为5厘米和8厘米，第三条边最长是（ ）厘米。（边长取整厘米数） 【答案】 12 【解析】 【分析】根据三角形的性质，三角形任意两边之和大于第三边。已知两条边的长度，第三条边的长度必须小于这两条边的和。题目要求边长取整厘米数，因此在小于两边和的范围内寻找最大整数即可得出结果。 【详解】（厘米） 第三条边的长度必须小于13厘米。 因为边长取整厘米数，小于13的最大整数是12。 6. 一个等腰三角形，顶角是80°，它的一个底角是（ ）°；一个直角三角形，其中一个锐角是35°，另一个锐角是（ ）°。 【答案】 ①. 50 ②. 55 【解析】 【分析】根据等腰三角形的两底角相等，用三角形的内角和180°减去顶角，再除以2，即可求出底角的度数。根据直角三角形有一个角是90°，用三角形的内角和180°连续减去90°和其中的一个锐角，即可求出另一锐角。 【详解】180°－80°＝100° 100°÷2＝50° 所以它的一个底角是50°。 180°－90°－35°＝55° 所以另一个锐角是55°。 7. 把一筐20千克的苹果平均分给6个家庭，每个家庭分得这筐苹果的，分得（ ）千克。 【答案】 ； 【解析】 【分析】求每个家庭分得这筐苹果的几分之几，是把这筐苹果的总质量看作单位“1”，平均分成6份，求其中1份占整体的几分之几，与具体质量无关； 求每个家庭分得多少千克，是用苹果的总质量除以家庭个数，结果是具体数量。 【详解】；（千克）。 8. 550毫升＝（ ）升 4米6厘米＝（ ）米 3千克180克＝（ ）千克 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】（1）1升＝1000毫升；低级单位换高级单位，要除以进率。 （2）1米＝100厘米；低级单位换高级单位，要除以进率。 （3）1千克＝1000克；低级单位换高级单位，要除以进率。 【详解】（1）550÷1000＝0.55（升） 550毫升＝0.55升 （2）6÷100＝0.06（米） 4＋0.06＝4.06（米） 4米6厘米＝4.06米 （3）180÷1000＝0.18（千克） 3＋0.18＝3.18（千克） 3千克180克＝3.18千克 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 1.05（ ）1.50 （ ） 【答案】 ①. ＞ ②. ＞ ③. ＜ ④. ＝ 【解析】 【分析】根据小数的初步认识，将分数化成小数，再比较大小； 分母相同，分子大的分数大； 按照小数大小比较的方法，先看整数部分，再看小数部分； 利用分数的基本性质进行约分，化成最简分数后比较。 【详解】，，所以； 和，分母都是8，比较分子，，所以； 1.05和1.50的整数部分相同，比较十分位，，所以； ，，，所以。 10. 一支钢笔售价8.9元，8.9的计数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的计数单位。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】8.9是一位小数，计数单位是0.1。8.9里面有89个0.1，因为8里有80个0.1，9在十分位表示9个0.1。 【详解】根据分析，8.9的计数单位是0.1。80＋9＝89（个），里面有89个这样的计数单位。 11. “更相减损术”是我国古代用来求两个数最大公因数的方法，计算规则如下： ①用大数减小数，得到一个差； ②继续用原来的小数和得到的差，反复做“大数—小数”运算； ③直到两个数相等，这个相等的数，就是原来两个数的最大公因数。 请你运用“更相减损术”，计算91和65的最大公因数是（ ）。 【答案】 13 【解析】 【分析】本题考查利用“更相减损术”求最大公因数的方法。根据题干给出的三条规则，我们需要对91和65进行反复的“大数减小数”运算，直到两个数相等为止。解题关键在于严格按照步骤进行减法计算，并正确更新参与运算的两个数，注意每次运算后，用上一轮的小数和差组成新的一对数继续比较大小。 【详解】比较91和65，91＞65，计算差：91－65＝26； 用65和26继续运算，65＞26，计算差：65－26＝39； 用39和26继续运算，39＞26，计算差：39－26＝13； 用26和13继续运算，26＞13，计算差：26－13＝13； 此时两个数均为13，相等。 故91和65的最大公因数是13。 二、认真辨析，合理选择。（把正确答案的序号写在括号里。） 12. 图中正方形上的数字表示此处小正方体的个数，下面哪个是这个立体图形的样子？（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】俯视图上从左到右数字1、2、3，分别对应立体图形从左至右三列的小正方体层数，第一列1层，第二列2层，第三列3层。 【详解】A．从左到右三列层数依次为3、2、1，不符合； B．从左到右三列层数依次为1、2、3，和俯视图数字一一对应，符合题意； C．从左到右三列层数依次为1、3、2，不符合； D．所有位置最高的只有2层，不存在3层，不符合。 13. 式子2a＋b不可以表示下面哪个情境中的数量关系？（ ） A. 聪聪两天读书的页数和亮亮一天读书的页数 B. 两盒彩笔和一盒蜡笔的价钱 C. 一个足球和两个篮球的价钱 D. 四（1）班男生和女生的人数 【答案】D 【解析】 【分析】2a＋b表示两个a加一个b，看看对应的情境是否存在一个2份的相同量和1份的单独量。 【详解】A．设聪聪每天读书a页，亮亮每天读书b页，总页数为2a＋b，可以表示，不符合题意； B．设每盒彩笔a元，每盒蜡笔b元，总价钱为2a＋b，可以表示，不符合题意； C．设每个篮球a元，每个足球b元，总价钱为2a＋b，可以表示，不符合题意； D．男生和女生人数是两个独立的1份的量，总人数为男生人数加女生人数，不存在2倍关系，无法用2a＋b表示，符合题意。 14. 生活中，空调外机支架、斜拉索桥都会设计成三角形结构，这主要利用了三角形的（ ）。 A. 三条边首尾相连 B. 内角和是180° C. 稳定性 D. 三边关系 【答案】C 【解析】 【分析】三角形具有不易变形的特性，也就是稳定性，常应用在需要结构稳固的设计中。 【详解】A．三条边首尾相连是三角形的构成特点，不是设计为三角形结构的原因； B．三角形内角和为180°是角的性质，和结构牢固无关； C．三角形的稳定性可让结构不易变形，适合支架、桥梁这类需要稳固的设计，符合题意； D．三边关系是指三角形两边之和大于第三边等性质，和本题应用场景无关。 15. 计算98×30可以有多种简便方法，下面不正确的是（ ）。 A. （90＋8）×30 B. （100－2）×30 C. （100＋2）×30 D. 98×3×10 【答案】C 【解析】 【分析】逐一验证各选项的算式是否与相等，结合乘法运算定律判断即可。 【详解】A．根据乘法分配律， 98×30 ＝（90＋8）×30 ＝90×30＋8×30 ＝2700＋240 ＝2940 计算正确。 B．根据乘法分配律， 98×30 ＝（100－2）×30 ＝100×30－2×30 ＝3000－60 ＝2940 C．，因此，不等于，计算错误。 D．根据乘法结合律， 计算正确。 16. 下面直线上的点（ ）表示的数最接近0.6。 A. K B. L C. M D. N 【答案】C 【解析】 【分析】数轴上0到1之间平均分成5大格，每一大格代表0.2；0.6的位置在从0开始数第3个刻度处，观察K、L、M、N四个点，判断哪个点距离0.6最近。 【详解】A．K：大约0.3，距离0.6较远； B．L：大约0.45，距离0.6较远； C．M：大约0.6，和0.6最接近； D．N：大约0.9，距离0.6较远。 三、我会细心算一算。 17. 直接写得数。 120×30＝ 25×40＝ 0.6＋0.32＝ 1－0.45＝ 360÷60＝ 15×60＝ 498×21≈ 302×48≈ 【答案】 ；；；；； ；；；； 18. 竖式计算。 248×36＝ 409×52＝ 18.75＋9.68＝ 30.2－14.57＝ 【答案】 ；；； 【解析】 【分析】整数乘法竖式计算：相同数位对齐，从个位乘起，用第二个乘数每一位上的数分别去乘第一个乘数，用哪一位上的数去乘，积的末位就和那一位对齐，最后把几次乘得的积相加。 小数加减法竖式计算：小数点对齐（即相同数位对齐），按照整数加减法的法则进行计算，得数的小数点要和横线上的小数点对齐；位数不够时用补足。 【详解】248×36＝8928             409×52＝21268               18.75＋9.68＝28.43             30.2－14.57＝15.63               19. 能简算的要简算。 125×72 36×99＋36 4.28＋15.6＋5.72 【答案】9000；3600；25.6 【解析】 【分析】（1）将72拆成8×9，利用乘法结合律，先算125×8＝1000，再乘9。 （2）观察发现两项都含有36，将后面的36看作36×1，利用乘法分配律提取公因数36。 （3）观察发现4.28和5.72能凑成10，利用加法交换律和结合律简算。 【详解】（1）125×72 ＝125×（8×9） ＝（125×8）×9 ＝1000×9 ＝9000 （2）36×99＋36 ＝36×99＋36×1 ＝36×（99＋1） ＝36×100 ＝3600 （3）4.28＋15.6＋5.72 ＝（4.28＋5.72）＋15.6 ＝10＋15.6 ＝25.6 四、动手动脑我能行。 20. 画出下面图形指定底边上的高。 【答案】（平行四边形、梯形画法不唯一） 【解析】 【分析】三角形：从底边所对的顶点，向指定的底作垂直线段，标上直角符号。 平行四边形：从底的对边上任意一点，向这条底作垂直线段，标上直角符号。 梯形：从上底任意一点，向下底作垂直线段，标上直角符号。 【详解】略 21. 红旗小学四年级两个班参加课后兴趣小组人数如下表，完成下面各题。 四年级课后兴趣小组人数统计表 小组名称 绘画组 舞蹈组 科技组 阅读组 四1班（人） 16 13 9 14 四2班（人） 13 18 12 13 （1）先完善图例，然后根据数据绘制复式条形统计图。 （2）自己提出一个问题，并解答。 【答案】（1） （画法不唯一）； （2） 问题：两个班参加绘画组的一共有多少人？ 29人；（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）绘制复式条形统计图需要先设置可区分两个班级的图例，再根据统计表数据对照纵轴刻度绘制直条； 图例：四1班用空白方框表示，四2班用黑色填充方框表示； 补充条形统计图：统计图中纵轴每格代表2人，每个兴趣小组对应两个并排直条，直条高度对应各班各小组人数，画出直条后并标记人数；（画法不唯一） （2）可以计算同一兴趣小组或者不同兴趣小组的人数差或者人数和，也可以计算每个班级参加兴趣小组的总人数。（答案不唯一） 【小问1详解】 画图略；（画法不唯一） 【小问2详解】 提出问题：两个班参加绘画组的一共有多少人？（答案不唯一） （人） 答：两个班参加绘画组的一共有人。 五、我是说理小达人。 22. 把12个橘子平均分给4名同学，每名同学分到这些橘子的；把20个苹果也平均分给4名同学，每名同学分到这些苹果的。橘子和苹果总数不一样，每人分到的数量肯定不同，为什么都用表示呢？请你说一说原因。 【答案】 因为表示的是每份与对应整体的关系，不是具体的物品数量。分橘子时把12个橘子看作一个整体，分苹果时把20个苹果看作一个整体，两个整体都被平均分成4份，每名同学分到其中1份，所以每人分到的都是各自整体的。 【解析】 【分析】根据分数的意义，把一个整体平均分成若干份，表示其中一份的数是几分之一，它表示部分与整体的关系，不是具体的数量。 【详解】分橘子时，把12个橘子看作一个整体，平均分成4份，（个），每名同学分到3个橘子，3个橘子是这个整体的1份，即占12个橘子的； 分苹果时，把20个苹果看作一个整体，平均分成4份，（个），每名同学分到5个苹果，5个苹果是这个整体的1份，即占20个苹果的。 答：两次分物的整体总数量不同，因此每人分到的具体数量不同，但都是将各自的整体平均分成4份、取其中1份，所以都用表示。 六、生活中的数学。 23. 修一段公路，平均每天修a米，已经修了15天，还剩500米没有修。 （1）用含有字母的式子表示这段公路的长度。 （2）当a＝120时，这段公路长多少米？ 【答案】（1）（）米 （2）2300米 【解析】 【分析】（1）根据题意，用平均每天修路的米数乘修路的天数，再加上还剩下没有修的米数，即可求出这段公路的长度。 （2）把a＝120代入第（1）小题得到的式子中，计算出结果即可。 【小问1详解】 15天修路的长度：15a米 这段公路总长度：（15a＋500）米 答：这段公路的长度为（15a＋500）米。 【小问2详解】 当a＝120时： 15×120＋500 ＝1800＋500 ＝2300（米） 答：这段公路长2300米。 24. 社区超市购进两种保温杯，不锈钢保温杯每个42元，玻璃保温杯每个58元，两种杯子各购进25个。一共需要多少元？ 【答案】 2500元 【解析】 【分析】两种保温杯购进数量相同，可先计算1个不锈钢保温杯和1个玻璃保温杯的总价钱，再乘购进数量，计算更简便。 【详解】 （元） 答：一共需要2500元。 25. 一块长方形菜地，长15米，宽10米。其中种白菜，种萝卜，剩下的土地种生菜。种生菜的面积占这块菜地的几分之几？ 【答案】 【解析】 【分析】将这块菜地的总面积看作单位“1”，用单位“1”减去种白菜、萝卜的面积占比，即可得到种生菜的面积占比。 【详解】 答：种生菜的面积占这块菜地的。 26. 奶奶去菜市场买菜，买青菜花了4.75元，买猪肉花了28.6元，她付给收银员40元，应找回多少元？ 【答案】 6.65元 【解析】 【分析】先计算买青菜和猪肉的总花费，再用付给收银员的钱数减去总花费，就能得到应找回的钱数。 【详解】（元） （元） 答：应找回6.65元。 七、思维深一度。 27. 下面多边形的内角和是多少度？ （ ）° （ ）° （ ）° 【答案】 ①. 180 ②. 360 ③. 540 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，多边形的内角和公式是：（是多边形边数）代入边数进行计算即可。 【详解】三角形内角和是180° 四边形内角和： 五边形内角和： 28. 探究：运用刚才的经验继续探究六边形、七边形、八边形……n边形，内角和是多少度？ 多边形的边数 六边形 七边形 八边形 …… n边形 多边形的内角和（度） …… 【答案】 多边形的边数 六边形 七边形 八边形 …… n边形 多边形的内角和（度） 720 900 1080 …… （n－2）×180 【解析】 【分析】三角形内角和是180°，把多边形分割成若干个三角形，分割出的三角形个数比多边形的边数少2，用三角形个数乘180°即可得到多边形的内角和。 【详解】根据分析，六边形可以分成4个三角形，内角和为180°×4＝720°； 七边形可以分成5个三角形，内角和为180°×5＝900°； 八边形可以分成6个三角形，内角和为180°×6＝1080°； n边形分割出的三角形个数为（n－2）个，每个的内角和都是180°。n边形内角和是（n－2）×180°。 填表略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第二学期小学期末教学质量监测 四年级数学试题 本套试卷考试时间60分钟。 一、我会认真填一填。 1. 学校食堂每天消耗a千克大米，一周（7天）一共消耗（ ）千克大米，如果每天节约b千克大米，每天实际消耗（ ）千克大米。 2. 一辆新能源电动汽车平均每小时行驶x千米，行驶10小时，一共行驶（ ）千米，数量关系是“速度×时间＝（ ）”。 3. 计算25×36×4时，为了简便可以先算25×4，这是运用了乘法（ ）律；算式47×28＋53×28＝（47＋53）×28运用了乘法（ ）律。 4. 三位数乘两位数，积最多是（ ）位数，最少是（ ）位数。 5. 一根铁丝围成一个三角形，其中两条边长分别为5厘米和8厘米，第三条边最长是（ ）厘米。（边长取整厘米数） 6. 一个等腰三角形，顶角是80°，它的一个底角是（ ）°；一个直角三角形，其中一个锐角是35°，另一个锐角是（ ）°。 7. 把一筐20千克的苹果平均分给6个家庭，每个家庭分得这筐苹果的，分得（ ）千克。 8. 550毫升＝（ ）升 4米6厘米＝（ ）米 3千克180克＝（ ）千克 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 1.05（ ）1.50 （ ） 10. 一支钢笔售价8.9元，8.9的计数单位是（ ），它里面有（ ）个这样的计数单位。 11. “更相减损术”是我国古代用来求两个数最大公因数的方法，计算规则如下： ①用大数减小数，得到一个差； ②继续用原来的小数和得到的差，反复做“大数—小数”运算； ③直到两个数相等，这个相等的数，就是原来两个数的最大公因数。 请你运用“更相减损术”，计算91和65的最大公因数是（ ）。 二、认真辨析，合理选择。（把正确答案的序号写在括号里。） 12. 图中正方形上的数字表示此处小正方体的个数，下面哪个是这个立体图形的样子？（ ） A. B. C. D. 13. 式子2a＋b不可以表示下面哪个情境中的数量关系？（ ） A. 聪聪两天读书的页数和亮亮一天读书的页数 B. 两盒彩笔和一盒蜡笔的价钱 C. 一个足球和两个篮球的价钱 D. 四（1）班男生和女生的人数 14. 生活中，空调外机支架、斜拉索桥都会设计成三角形结构，这主要利用了三角形的（ ）。 A. 三条边首尾相连 B. 内角和是180° C. 稳定性 D. 三边关系 15. 计算98×30可以有多种简便方法，下面不正确的是（ ）。 A. （90＋8）×30 B. （100－2）×30 C. （100＋2）×30 D. 98×3×10 16. 下面直线上的点（ ）表示的数最接近0.6。 A. K B. L C. M D. N 三、我会细心算一算。 17. 直接写得数。 120×30＝ 25×40＝ 0.6＋0.32＝ 1－0.45＝ 360÷60＝ 15×60＝ 498×21≈ 302×48≈ 18. 竖式计算。 248×36＝ 409×52＝ 18.75＋9.68＝ 30.2－14.57＝ 19. 能简算的要简算。 125×72 36×99＋36 4.28＋15.6＋5.72 四、动手动脑我能行。 20. 画出下面图形指定底边上的高。 21. 红旗小学四年级两个班参加课后兴趣小组人数如下表，完成下面各题。 四年级课后兴趣小组人数统计表 小组名称 绘画组 舞蹈组 科技组 阅读组 四1班（人） 16 13 9 14 四2班（人） 13 18 12 13 （1）先完善图例，然后根据数据绘制复式条形统计图。 （2）自己提出一个问题，并解答。 五、我是说理小达人。 22. 把12个橘子平均分给4名同学，每名同学分到这些橘子的；把20个苹果也平均分给4名同学，每名同学分到这些苹果的。橘子和苹果总数不一样，每人分到的数量肯定不同，为什么都用表示呢？请你说一说原因。 六、生活中的数学。 23. 修一段公路，平均每天修a米，已经修了15天，还剩500米没有修。 （1）用含有字母的式子表示这段公路的长度。 （2）当a＝120时，这段公路长多少米？ 24. 社区超市购进两种保温杯，不锈钢保温杯每个42元，玻璃保温杯每个58元，两种杯子各购进25个。一共需要多少元？ 25. 一块长方形菜地，长15米，宽10米。其中种白菜，种萝卜，剩下的土地种生菜。种生菜的面积占这块菜地的几分之几？ 26. 奶奶去菜市场买菜，买青菜花了4.75元，买猪肉花了28.6元，她付给收银员40元，应找回多少元？ 七、思维深一度。 27. 下面多边形的内角和是多少度？ （ ）° （ ）° （ ）° 28. 探究：运用刚才的经验继续探究六边形、七边形、八边形……n边形，内角和是多少度？ 多边形的边数 六边形 七边形 八边形 …… n边形 多边形的内角和（度） …… 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $