【暑假预习】第一至四单元预习检测卷（试题）2026-2027学年四年级数学上册人教版

**基本信息** 立足四年级上册前四单元，以生活情境和实际问题为载体，覆盖大数认识、角的度量、乘除法运算等核心知识，注重数感、运算能力与应用意识培养。 **题型特征** |题型|题量|知识覆盖|命题特色| |----|----|----|----| |选择题|10|大数读写与改写、射线直线性质|结合人口节约钱数（第1题）、1亿张纸厚度（第8题）考查数感| |填空题|10|角的计算、单位换算|通过破损量角器测角（第17题）、折叠长方形求角（第19题）培养几何直观| |解答题|6|乘除法应用、行程问题|青岛马拉松多问（第32题）、丹参种植面积（第31题）体现真实情境应用|

【暑假预习】小学数学人教版新教材四年级上册第一至四单元期中暑假预习检测卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．我国约有14亿人口，如果每人每天节约1分钱，那么每天可节约约（    ）。 A．1.4亿元 B．1400万元 C．140万元 2．下面说法正确的有（    ）。 ①射线只有一个端点，直线没有端点。 ②梯形只有1组对边互相平行。 ③根据商不变的性质，因为86÷5＝17……1，所以860÷50＝17……1。 ④100张同样的纸厚约1cm，那么1亿张这种纸厚约10km。 A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．①②③④ 3．只要知道下面条件中的（    ），就可以求出“一共运来了多少千克苹果”。①一共运来24箱苹果。②每箱苹果84元。③每箱苹果12千克。④还有26箱苹果没有运来。 A．①和④ B．①和③ C．②和③ 4．下面横线上的数不是近似数的是（    ）。 A．我国约有1400000000人 B．四（1）班有46人 C．小明每天的睡眠时间约为10小时 5．下面各数只读一个零的是（    ）。 A．3504327 B．500085000 C．607200500 6．下面划横线的数为精确数的是（    ）。 A．我国人口约14亿 B．坐高铁从北京到上海差不多需要5个小时 C．四（1）班有学生41人 D．班级图书角约有200本书 7．按每个小朋友伸开手的长度是1米计算，1000个小朋友手拉手的长度是1千米。照这样算，1亿个小朋友手拉手的长度是（    ）千米。 A．1万 B．10万 C．100万 8．下面关于1亿有多大，描述正确的是（    ）。 A．100张纸大约1厘米厚，1亿张纸大约1亿厘米厚 B．1亿张纸摞起来的高度比珠穆朗玛峰还高 C．100张100元是1万元，1亿元有1万张100元 D．40000粒大米大约重1千克，1亿粒大米大约重25吨 9．把四亿八千万改写成用“万”作单位的数是（    ）。 A．48000 B．48000万 C．480000000 10．下面说法正确的有（    ）句。 （1）2厘米长的线段向上平移10厘米后，长度还是2厘米。 （2）一个一个地数，和100万相邻的两个数是99999和100001。 （3）若甲数的近似数是30万，乙数的近似数是29万，则甲数和乙数相差1万。 （4）两个整数（0除外）相乘，如果一个乘数的末尾有1个0，那么积的末尾的0不会少于1个。 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 54070800000( )5470800000       48万( )480001 900000000( )9亿               1000000( )999999 176÷16( )253÷23              130÷12( )146÷14 12．如下图，一枚1元的硬币重6克，照这样计算，一亿枚硬币重( )克。 13．有三个连续的自然数，中间的数是a，前面的自然数是( )，后面的自然数是( )。 14．来自国家统计局的数据显示，2024年末全国人口为1408280000人，比上年末减少了139万人。横线上的数读作______，省略“亿”后面的尾数大约是______亿。 15．下图中∠1＝40°，那么∠2＝( )，∠3＝( )。 16．据统计，截至2025年5月28日，国产动画片《哪吒之魔童闹海》的总票房约为一百五十八亿九千八百万元，写出横线上的数是( )，将这个数改写成用“亿”作单位的近似数是( )。 17．如图，破损的量角器也能测量角的度数，那么图中的角的度数是( )°，它是一个( )角。 18．一个直角和一个锐角可以拼成一个( )角；从一个平角里剪去一个钝角，可以得到一个( )角。 19．将一张长方形纸折成如下图所示的形状，已知∠2＝70°，∠1＝( )°。 20．1个周角＝( )个平角＝( )个直角 32000000000＝( )亿      734580≈( )万 三、判断题 21．在20850260000中，“8”在亿位上，表示8个亿。( ) 22．用一副三角尺可以画出150°的角，也可以画出15°的角。( ) 23．钟面上，分针走1小时，形成的角是周角。( ) 24．如果20千克大豆约有十万粒，那么1亿粒大豆，大约是20000千克。( ) 25．用两个硬纸条做成一个活动的角，移动纸条，纸条的开口越大，角就越大。( ) 26．1万枚1元硬币摞在一起，高度大约是20米；推算一下，10枚1元硬币摞在一起，高度大约是2厘米。( ) 四、计算题 27．口算。 20×20＝          360÷3＝           1.5＋7.5＝           430－80＝ 1.2＋5.3＝         1200÷3＝          50×30＝            1－0.8＝ 600÷2＝          84＋35＝           40×22＝            3500÷7＝ 28．用竖式计算下面各题，带★的要验算。 168×52＝    88×207＝    240×47＝ 176÷22＝    910÷70＝    ★619÷75＝ 五、改错题 29．用10倍的放大镜看一个50°的角，角的度数变成500°。( ) 说理：__________________。 六、解答题 30．豆腐店有12袋黄豆，每袋60千克。1千克黄豆能做4千克豆腐，这些黄豆能做多少千克豆腐？ 31．嵩县“六朵金花”之一的丹参，具有活血化瘀的功效。叶岭村为实现丹参规模化发展，整合周边18村，每村约280亩的土地，建成全国最大的丹参种植基地。叶岭村整合了多少亩土地？ 32．2026年4月19日青岛马拉松开跑，参赛共25000人；赛道设12处智能补给区，每区配30名志愿者，抽调120人做医疗辅助；备好21箱特色饮品（每箱36瓶）、520瓶矿泉水；物资运输车时速46千米，从A站经B站开往C站。 (1)智能补给区抽调后还剩多少人？ (2)特色饮品与矿泉水总共有多少瓶？ (3)运输车32小时能到达吗？ 33．量一量下面两个三角尺每个角的度数。 ∠1＝______    ∠2＝______        ∠3＝______ ∠4＝______        ∠5＝______        ∠6＝______ 34．益智玩具能够提高儿童的智力水平，通过玩益智游戏，儿童可以锻炼思维能力和认知能力，从而提高智商水平。中国古代就有益智类玩具，如：华容道和鲁班锁。买12个华容道的钱正好能买9个鲁班锁，一个鲁班锁多少元？ 35．如图所示，请根据其中的数学信息将下面题中的条件补充完整，并解决问题。 爸爸开车从甲城到乙城去，为防止疲劳驾驶，他行驶到A地进行休息，此时，已行路程与剩下的___________，再行____________正好__________________，则甲乙两城相距多少千米？ 《【暑假预习】小学数学人教版新教材四年级上册第一至四单元期中暑假知识点预习检测卷》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B B B C B B B B 1．B 【分析】1分＝0.01元，14亿＝1400000000，用每人节约的钱数乘总人数，可求得共节约的钱数，再单位换算成万元即可。 【详解】1分＝0.01元，14亿＝1400000000 0.01×1400000000＝14000000（元） 14000000元＝1400万元 每天可节约约1400万元。 故答案为：B 2．C 【分析】①射线有1个端点，它是无限长的；直线没有端点，它是无限长的； ②只有一组对边平行的四边形叫做梯形； ③商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个数（0除外），商不变，余数也乘或除以相同的数； ④先求出1亿里面有多少个100，即1亿张纸厚多少cm，再将cm换算成km即可。 【详解】①射线只有一个端点，直线没有端点，原题说法正确； ②梯形只有1组对边互相平行，原题说法正确； ③根据商不变的性质，因为86÷5＝17……1，所以860÷50＝17……10，原题说法错误； ④1亿＝100000000，100000000里面有1000000个100，则1亿张纸大约厚1000000cm，1000000cm里面有10000个100cm，即10000m，10000m里面有10个1000m，即10km，所以100张同样的纸厚约1cm，那么1亿张这种纸厚约10km，原题说法正确； 所以说法正确的有①②④。 3．B 【分析】要求一共运来了多少千克苹果，需要知道运来了多少箱苹果，还需要知道每箱苹果的质量，用箱数乘每箱千克数可算出。 【详解】A．①一共运来24箱苹果，④还有26箱苹果没有运来，24＋26＝50（箱），可以求出一共有50箱苹果，无法求出一共运来了多少千克苹果； B．①一共运来24箱苹果，③每箱苹果12千克，24×12＝288（千克），知道这两个条件可算出一共运来了288千克苹果； C．②每箱苹果84元，③每箱苹果12千克，84÷12＝7（元），可以求出一千克苹果7元，无法求出一共运来了多少千克苹果。 故答案为：B 4．B 【分析】一个能表示原来物体或事件的实际数量的数，这个数称为准确数；近似数是指与准确数相近的一个数，一般近似数是准确数“四舍五入”后得到的数，描述近似数时通常会有“约”、“大约”等字眼。据此解答。 【详解】A．我国约有1400000000人，由分析可知，1400000000是近似数，选项不符合题意； B．四（1）班有46人，46是准确数，能够准确描述四（1）班的人数，选项符合题意； C．小明每天的睡眠时间约为10小时，由分析可知，这里的10是近似数，选项不符合题意。 故答案为：B 5．B 【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位有一个0或连续几个0都只读一个“零”。 【详解】A．3504327读作：三百五十万四千三百二十七，读数中没有零； B．500085000读作：五亿零八万五千，读数中有一个零； C．607200500读作：六亿零七百二十万零五百，读数中有两个零； 故答案为：B 6．C 【分析】准确数：与实际完全符合的数，近似数：与实际接近的数。 【详解】A．“大约”说明“14亿”是一个近似数。不满足题意。 B．“差不多”说明“5个”是一个近似数，不满足题意。 C．41人是四（1）班准确的人数，它是一个精确数，满足题意。 D．“约有”说明“200本”是一个近似数。不满足题意。 7．B 【分析】先算出1亿里面有多少个1000，因为1000个小朋友手拉手长度是1千米，有多少个1000，手拉手的长度就是多少个1千米。 把,1亿去掉亿字，后面加8个0，就是1亿，即1亿＝100000000，把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。 【详解】1亿＝100000000 100000000÷1000＝100000 即1亿里面有100000个1000。 已知1000个小朋友手拉手长度是1千米，所以1亿个小朋友手拉手长度是100000×1＝100000千米。 100000千米＝10万千米 故答案为：B 8．B 【分析】A．100张纸大约1厘米厚，1亿厘米有1亿个1厘米，也就是1亿个100张纸的厚度，则100亿张纸大约1亿厘米厚，不是1亿张纸； B．100张纸大约1厘米厚，1亿张纸大约100万厘米厚，根据100厘米＝1米，100万厘米＝1万米＝10000米，珠穆朗玛峰的高度大约是8848米，则1亿张纸摞起来的高度比珠穆朗玛峰还高； C．100张100元是1万元，1万张100元是100万元，不是1亿元； D．40000粒大米大约重1千克，1吨＝1000千克，10吨＝10000千克，则10000千克约是400000000粒大米的重量，也就是4亿粒大米的重量，所以1亿粒大米的重量应该小于10吨，大约重25吨是不正确的。据此选择即可。 【详解】由分析可知，描述正确的是1亿张纸摞起来的高度比珠穆朗玛峰还高。 故答案为：B 9．B 【分析】根据写数方法：从高位写起，一级一级地写；哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几；哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位；先写出四亿八千万；再根据改写成用“万”作单位，就在原数的万位后面点上小数点，同时要在改写的小数后面写上“万”字，并去掉小数末尾的0，数的大小不变；据此解答。 【详解】根据分析可知： 四亿八千万写作：480000000，改写成用“万”作单位的数是48000万； 故答案为：B 10．B 【分析】（1）把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，平移后图形的位置改变，形状、大小不变，所以平移不改变线段的长度； （2）根据题意可知，100万就是1000000，和它相邻的两个数分别是比它少1和比它多1的数，就是999999和1000001； （3）甲数省略万位后面的尾数约是30万，最大是千位上的数舍去得到的，舍去的数中4是最大的，其它数位百位、十位、个位是最大的一位数9，即这个数最大是304999；最小是千位上的数进一得到的，进一的数中5是最小的，其它数位百位、十位、个位是最小的自然数0，即这个数最小是295000；同理，乙数省略万位后面的尾数约是29万，这个数最大是294999，最小是285000； （4）根据题意，假设这两个数分别是10与5，或20与5；分别求出它们的乘积，然后再进一步解答。 【详解】（1）将2厘米长的线段向上平移10厘米后，平移不改变线段的长度，所得线段的长度仍是2厘米，所以原题说法正确； （2）100万＝1000000，1000000－1＝999999，1000000＋1＝1000001，一个一个地数，和100万相邻的两个数是999999和1000001，所以原题说法错误； （3）甲数的近似数是30万，则甲数最大为304999，最小为295000；乙数的近似数是29万，则乙数最大为294999，最小为285000；因此甲数和乙数有可能不止相差1万，所以原题说法错误； （4）假设这两个数分别是10与5，或20与5，10×5＝50，20×5＝100，因此，两个整数（0除外）相乘，如果一个乘数的末尾有1个0，那么积的末尾的0不会少于1个，所以原题说法正确； 因此，上面说法正确的有2句。 故答案为：B 11． ＞ ＜ ＝ ＞ ＝ ＞ 【分析】（1）（4）整数比较大小时，要看他们的数位。数位多的那个数就大；如果数位相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大。据此解答。 （2）将48万改写成大数，去掉万字，在48的末尾添上4个0，再与480001比较大小。 （3）9亿改写成大数，去掉亿字，在9的末尾添上8个0，再与900000000比较大小。 （5）（6）分别计算出式子的结果，再比较大小即可。 【详解】由分析知，54070800000＞5470800000 48万＝480000，480000＜480001，所以48万小于480001 9亿＝900000000，900000000＝900000000，所以9亿＝900000000 1000000＞999999 176÷16＝11，253÷23＝11，所以176÷16＝253÷23 130÷12＝10……10，146÷14＝10……6，10＞6，所以130÷12＞146÷14 12．600000000 【分析】已知一枚1元硬币重6克，一亿枚就是100000000枚。用总重量＝单枚重量×数量求解即可。 【详解】因为一枚1元硬币重6克，所以一亿枚就是100000000枚， 因此，一亿枚硬币重量为：6×100000000＝600000000（克） 13． a－1 a＋1 【分析】相邻的自然数，前面的数小，后面的数大，前后相差1。 【详解】根据分析：有三个连续的自然数，中间的数是a，前面的自然数是a－1，后面的自然数是a＋1。 14． 十四亿零八百二十八万 14 【分析】大数读数：因为大数读数需要先分级，从右到左每四位为一级，所以先对1408280000进行分级，再按照从高位到低位的顺序，依次读出亿级、万级、个级的数，对应级读完加级名，末尾的0不读。 省略亿位后面尾数：如果要省略“亿”后面的尾数，那么需要先找到亿位，看千万位上的数字，用四舍五入法对千万位的数进行取舍，最后加上“亿”字。 【详解】根据分析可得：1408280000读作：十四亿零八百二十八万；1408280000≈14亿 15． 140°/140度 40°/40度 【分析】观察图可知，∠1和∠2组成了一个平角，平角是180°，∠1＝40°，所以∠2＝180°－40°＝140°；观察图可知，∠2和∠3组成了一个平角，所以∠3＝180°－140°＝40°。 【详解】∠2＝180°－40°＝140° ∠3＝180°－140°＝40° 题图中∠1＝40°，那么∠2＝140°，∠3＝40°。 16． 15898000000 159亿 【分析】亿以上数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0占位；一百五十八亿九千八百万写作15898000000，将结果改写成以“亿”为单位的近似数，需要看千万位上的数字，如果千万位上的数字大于或者等于5，则向前一位进一后再省略，小于5则直接省略，然后再在数的后面写上“亿”字，据此解题。 【详解】据统计，截至2025年5月28日，国产动画片《哪吒之魔童闹海》的总票房约为一百五十八亿九千八百万元，写出横线上的数是15898000000，将这个数改写成用“亿”作单位的近似数是159亿。 17． 80 锐 【分析】根据图示，量角器的显示这个角的两边分别在30°和110°的位置上，利用大度数减小度数即可得到角的度数。 【详解】110°－30°＝80° 图中的角的度数是80°，它是一个锐角。 【点睛】本题考查利用量角器测量角的度数的能力。 18． 钝 锐 【分析】直角是90°。大于0°小于90°的是锐角。平角是180°，大于90°小于180°是钝角。据此解答。 【详解】因为锐角大于0°小于90°，直角是90°。它们相加大于90°小于180°，所以一个直角和一个锐角可以拼成一个钝角。 平角是180°，钝角大于90°小于180°。它们相减大于0°小于90°，所以从一个平角里剪去一个钝角，可以得到一个锐角。 19．40 【分析】根据题意得到，将长方形折过去得到∠2，那么∠2的度数与∠2左边那个角的度数相等，观察发现∠2左边那个角＋∠2＋∠1＝平角，平角为180°，那么用180°减去∠2左边那个角减去∠2的度数，即可算出∠1的度数。据此解答。 【详解】根据分析得出： 180°－70°－70° ＝110°－70° ＝40° 所以∠1＝40°。 20． 2 4 320 73 【分析】根据直角、平角和周角的含义解答：等于90°的角是直角，等于180°的角是平角；等于360°的角是周角； 由题目可知，将亿位后的8个零去掉，即可解题； 省略万后面的数，需要把千位上的数进行四舍五入，据此解题即可。 【详解】由分析可知：1个周角＝2个平角＝4个直角； 32000000000＝320亿 734580≈73万 【点睛】本题是考查整数的改写和角的认识，需熟练掌握。 21．√ 【分析】根据数位顺序表，从右边起依次确定每一位的数位名称。找到数字8所在的具体位置，即可确定其所在的数位及表示的数值，从而判断题干说法是否正确。 【详解】根据数位顺序表，从右边起，第一位是个位，第二位是十位……第九位是亿位。 在20850260000中，从右边向左数，数字8位于第九位，所以8在亿位上，计数单位是亿，表示8个亿。 故答案为：√ 22． √ 【分析】一副三角尺六个角，分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；选择其中的两个角度相加或相减，看能否拼出150°和15°的角；据此解答。 【详解】60°＋90°＝150°，可以画出150°的角； 60°－45°＝15°，可以画出15°的角。 所以，用一副三角尺可以画出150°的角，也可以画出15°的角。 原题说法正确。 故答案为：√ 23．√ 【分析】根据钟面的结构，钟面一圈的总度数为360°（周角）。分针走一圈（360°）需要60分钟，即1小时。因此，分针走1小时形成的角恰好为360°，符合周角的定义。 【详解】钟面上，分针走1小时（60分钟）会走完一圈，形成的角为360°，而周角是指度数为360°的角。 因此，钟面上，分针走1小时，形成的角是周角的说法正确。 故答案为：√ 24． √ 【分析】求出亿里面包含多少个十万，再根据倍数关系求出总质量，最后与题干数据进行对比。 【详解】根据计数单位之间的进率可知，个十万是一百万，个百万是一千万，个千万是一亿，所以亿里面有个十万。已知万粒大豆约重千克，则亿粒大豆的质量是千克的倍。 列式计算：（千克）计算结果与题干中的数据千克一致。 故答案为：√ 25．√ 【分析】角的大小与两边的长短无关，只与边叉开的大小有关，叉开得越大，角越大，叉开得越小，角越小；据此解答。 【详解】根据分析：两个硬纸条相当于角的边，所以移动纸条，纸条的开口越大，角就越大，原题说法正确。 故答案为：√ 26．√ 【分析】1米＝10分米，1分米＝10厘米，做题时要先确定它们之间的进率，如果是高级单位转化成低级单位，要乘进率；如果是低级单位转化成高级单位，要除以进率； 20米＝200分米＝2000厘米，根据1万枚1元硬币摞在一起，高度大约是2000厘米可知，1000枚1元硬币摞在一起，高度大约是200厘米，100枚1元硬币摞在一起，高度大约是20厘米，10枚1元硬币摞在一起，高度大约是2厘米。据此解答即可。 【详解】根据分析可知，1万枚1元硬币摞在一起，高度大约是20米；推算一下，10枚1元硬币摞在一起，高度大约是2厘米。原题表述正确。 故答案为：√ 27．400；120；9；350 6.5；400；1500；0.2 300；119；880；500 【解析】略 28． 8736；18216；11280； 8；13；8……19 【分析】三位数乘两位数时，用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，然后把各次乘得的数加起来；对于因数末尾有0的乘法，可以先忽略0进行计算，最后在积的末尾补上相应的0。 除法计算时，从被除数最高位除起，除到哪一位商就写到哪一位，余数需比除数小；验算时，如果有余数，就用商乘除数再加上余数看是否等于被除数； 【详解】168×52＝8736 88×207＝18216 240×47＝11280         176÷22＝8        910÷70＝13             ★619÷75＝8……19        验算： 29． × 放大镜只会放大边的长度，不会改变角两边张开的程度，因此角的度数不变 【分析】角的大小由两边张开的大小决定，与边的长度无关。放大镜只会放大边的长度，不会改变角两边张开的程度，因此角的度数不变。 【详解】用10倍的放大镜看一个50°的角，角的度数变成500°。说法错误。 故答案为：× 说理：放大镜只会放大边的长度，不会改变角两边张开的程度，因此角的度数不变。 30．2880千克； 【分析】已知有12袋黄豆，每袋60千克，那么黄豆的总重量就是袋数乘每袋的重量；因为1千克黄豆能做4千克豆腐，那么用黄豆总重量乘每千克黄豆能做的豆腐量，计算出豆腐的总量。 【详解】12×60×4 ＝720×4 ＝2880（千克） 答：这些黄豆能做2880千克豆腐。 31．5040亩 【分析】根据题意，已知整合了18个村，每村约280亩土地，要求叶岭村整合了多少亩土地，即求18个280是多少，用每村土地面积乘村的数量即可求出总土地面积。 【详解】（亩） 答：叶岭村整合了5040亩土地。 32．(1)240人 (2)1276瓶 (3)能 【分析】（1）智能补给区每区配30名志愿者，共12处，用乘法计算志愿者总数。抽调120人做医疗辅助，剩下的志愿者＝志愿者总数－120。 （2）特色饮品21箱，每箱36瓶，用乘法计算饮品总数。矿泉水520瓶。总瓶数＝饮品总数＋矿泉水瓶数。 （3）运输车从A站经B站到C站，用加法计算总路程。速度46千米每时，用时间×速度。算出行驶的路程后与总路程比较，判断能否到达。 【详解】（1）30×12－120 ＝360－120 ＝240（人） 答：智能补给区抽调后还剩240人。 （2）21×36＋520 ＝756＋520 ＝1276（瓶） 答：特色饮品与矿泉水总共有1276瓶。 （3）590＋700＝1290（千米），32×46＝1472（千米） 1472＞1290，能 答：运输车32小时能到达。 33． 45°/45度 45°/45度 90°/90度 30°/30度 60°/60度 90°/90度 【分析】用量角器度量角的方法是：先把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合，零度刻度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 【详解】经测量： ∠1＝45°，∠2＝45°，∠3＝90°， ∠4＝30°，∠5＝60°，∠6＝90°。 34．32元 【分析】根据总价＝单价×数量，用每个华容道的单价乘买的个数，求出购买华容道需要的总钱数，再用购买华容道需要的总钱数除以购买鲁班锁的个数，即可求出一个鲁班锁多少元。 【详解】24×12÷9 ＝288÷9 ＝32（元） 答：一个鲁班锁32元。 35．比是5∶7；60千米；到达中点；720千米 【分析】先根据线段图确定已行路程与剩下路程的比例关系，再结合“再行多少千米到达中点”这一条件，通过已行路程与中点路程的差值和对应比例求出甲乙两城的距离。 【详解】观察线段图，将甲城到乙城的路程看作单位“1”平均分成12份，A地对应的已行路程占5份，剩下的路程占7份，因此已行路程与剩下的路程比是5：7；中点是全程的，已行路程占全程的，所以再行60千米正好到达中点。 中点对应的路程占比为，已行路程占比为，两者的差值为；已知再行60千米对应全程的，因此甲乙两城相距（千米）。 答：甲、乙两城相距720千米。 学科网（北京）股份有限公司 $