精品解析：河南许昌市鄢陵县2025-2026学年人教版四年级下学期数学期末考试试卷

2025—2026学年度下学期期末文化素质检测 小学四年级数学试卷 一、深思熟虑，认真填空。（21分） 1. 计算时，最后算（ ）法，结果是（ ）。如果要改变算式的运算顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法，那么此算式应改为（ ）。 2. 一个三位小数，十位上的数字是2，十分位上的数字是4，千分位上的数字是6，其余各位上的数字都是0，这个小数是（ ），它的计数单位是（ ），不改变数的大小，把它改写成四位小数是（ ）。 3. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 54.24（ ）54.209 3.08千米（ ）3800米 45×100－1 （ ）45×99 5.08公顷（ ）5280平方米 36.4100（ ）0.364 600－126－274（ ）600－（126＋274） 4. □÷13＝42……△，□最大是（ ）。 5. 顶角为36°的等腰三角形被叫做黄金三角形，如图所示。它不仅存在于自然界中，也因其对称美与和谐美被广泛应用于建筑及艺术等领域。黄金三角形的一个底角是（ ）°。 6. 一个三位小数保留两位小数后是17.03，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ），请你在如图中用“↓”标出这两个小数。 7. 如图，有一个等腰三角形平放在桌面上，以点A为起点，从0刻度开始在直尺上滚动一圈，转动过程中三条边保持紧贴在直尺边沿，这个等腰三角形底边长（ ）cm。 8. 四（1）班某小组有3名男生，其中两人的平均身高是135厘米，第三人加入后，三人的平均身高提高了3厘米，第三名男生身高是（ ）厘米。 9. 某小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，则男生有（ ）人。 二、三思而行，合理选择。（12分） 10. 下面各数中，读数时只读一个“零”的是（ ）。 A. 100.07 B. 1.005 C. 360.6 D. 205.05 11. 下面各图中，能正确表示7.348中“4”的含义的是（ ）。 A. B. C. D. 12. 古代钱庄称量银锭时，账房将一批银锭总重的数据先简写数据，把这个数的小数点先左移三位，整理正式账册时，又将小数点向右移动一位，账册上最终记录的数据将（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的10倍 D. 缩小到原来的 13. 淘气有两根塑料小棒，如下图所示。（单位：厘米） 以下四种剪法中，可以围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 下面各图中，不能说明10×4＋3×4＝（10＋3）×4的是（ ）。 A. B. C. D. 15. 如图，点C在∠B的一条边上保持不动，点A在∠B的另一条边上任意移动。连接AC，组成的三角形ABC不可能是（ ）三角形。 A. 等边 B. 等腰直角 C. 锐角 D. 钝角 三、注意审题，细心计算。（30分） 16. 直接写出得数。 21＋0.98＝ 10－0.64＝ 32×（5＋5）＝ 160—80×0＝ 0.47×100＝ 4.6＋3.7＝ 45.8÷100＝ 0÷38＋64＝ 32×3÷32×3＝ 24×5＝ 17. 列竖式计算。（带※的要验算） 0.93＋3.57＝ 50.24－6.8＝ ※12－9.75＝ 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 68×99 [600－（33＋87） ]÷15 6900÷25÷4 1.28＋16.7＋1.72＋3.3 四、动手操作，实践探索。（9分） 19. 画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 20. （1）画出三角形ABC关于直线l的轴对称图形。 （2）画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移3格后的图形。 （3）以AC为底边，画出三角形ABC的高。 五、走进生活，解决问题。（28分） 21. 一个蔬菜种植园建了两个温室大棚，一个温室大棚的面积是230平方米，另一个温室大棚的面积是270平方米，每平方米造价85元。两个温室大棚的总造价是多少元？ 22. 学校为学生购买120本笔记本作为奖品，商店搞促销活动。笔记本买5本送1本，每本8.5元，一共需要花多少钱？ 23. “世界读书日”当天，妈妈带着欣欣去书店买了3本书。请你根据小票中的信息解决下面问题。 书名 数量 单价 金额 趣味数学 1 16.55 16.55 昆虫记 1 17.30 17.30 可爱的中国 1 应收金额 48.30 现金 交易找零 1.70 （1）《可爱的中国》单价是多少元？ （2）妈妈付了多少元现金给收银员？ 24. 某商场的智能闸机无人看管停车场是一个长44米，宽32米的长方形场地。为了配合闸机的车流引导，中间规划了一些宽2米的行车通道（涂色部分）。用于停放车辆的有效区域面积（空白部分）是多少平方米？ 25. 学校组织220名学生前往神垕古镇开展钧瓷非遗研学，需要租车出行，现有两种车型： 大客车：每车可坐30人。租金300元 小客车：每车可坐20人，租金240元 （1）“220÷20×240＝2640（元）”，这个算式解决的问题是：_____________。 （2）怎样租车最省钱，最少需要多少钱？ 26. 乐乐的体质不达标，与他的饮食习惯有很大关系。他上网查阅资料，把自己最喜欢吃的菜品进行了统计，了解到每份菜品中的营养成分包含热量、蛋白质、脂肪、碳水化合物和膳食纤维等，其中脂肪和蛋白质含量如下图。 各种菜品里脂肪和蛋白质含量统计图 （1）韭菜豆芽比家常豆腐的脂肪含量少9克，比蛋白质含量少10克，请你根据信息补全统计图。 （2）脂肪含量最少的菜品是（ ），蛋白质含量最多的菜品是（ ） （3）过多摄入脂肪会对身体造成很多危害。据统计：10岁左右的儿童每天午餐获取的脂肪应不超过50克。乐乐午餐最喜欢的搭配是猪肉粉条、土豆炖牛肉和炸鸡，对他这样的饮食习惯，你有什么好的建议？ 六、学以致用，拓展思维。（10分） 27. 同学们，我们学习了三角形的内角和，还发现借助三角形，就能算出四边形、五边形等多边形的内角和，一起来探索其中的数学小秘密吧！ （1）小华在学习“三角形内角和”一课时发现：可以用三角形内角和来得到其他多边形的内角和。他的方法如图： 三角形内角和＝180° 四边形内角和＝180°×2＝360° 请你照样子在五边形内画一画，算一算五边形内角和＝ 。 （2）正多边形是指各边、各角都相等的多边形，请你借助上题中内角和知识，求出下面正五边形中内角的度数。 （ ）÷5＝（ ） （3）下面是仅用一种正多边形进行密铺的图案。 你认为仅用正五边形能密铺吗？（能 不能）打“√”。你发现仅用一种正多边形可以密铺的“奥秘”是： 。 28. 用简便方法计算。 （1＋12＋23）×（12＋23＋34）－（1＋12＋23＋34）×（12＋23） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度下学期期末文化素质检测 小学四年级数学试卷 一、深思熟虑，认真填空。（21分） 1. 计算时，最后算（ ）法，结果是（ ）。如果要改变算式的运算顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法，那么此算式应改为（ ）。 【答案】 ①. 加 ②. 67 ③. 【解析】 【分析】根据四则运算顺序，在没有括号的算式里，如果既有乘除法又有加减法，要先算乘除法，后算加减法。计算时，先算280÷40和30×2，最后算加法，计算出结果即可。 如果要先算加法，再算乘法，最后算除法，需要给加法加上小括号，给加法和乘法整体加上中括号。 【详解】 计算时，最后算加法，结果是67。如果要改变算式的运算顺序，先算加法，再算乘法，最后算除法，那么此算式应改为。 2. 一个三位小数，十位上的数字是2，十分位上的数字是4，千分位上的数字是6，其余各位上的数字都是0，这个小数是（ ），它的计数单位是（ ），不改变数的大小，把它改写成四位小数是（ ）。 【答案】 ①. 20.406 ②. 0.001 ③. 20.4060 【解析】 【分析】小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字； 由数位表可知小数点后边的第一位是十分位，十分位的计数单位是（或0.1），第二位是百分位，百分位的计数单位是（或0.01），第三位是千分位，千分位的计数单位是（或0.001），一个小数最后一位是百分位，计数单位就是（或0.01）；最后一位是千分位，计数单位就是（或0.001）； 小数的性质是指在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。据此改写小数即可。 【详解】一个三位小数，十位上的数字是2，十分位上的数字是4，千分位上的数字是6，其余各位上的数字都是0，这个小数是20.406，它的计数单位是0.001，不改变数的大小，把它改写成四位小数是20.4060。 3. 在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。 54.24（ ）54.209 3.08千米（ ）3800米 45×100－1 （ ）45×99 5.08公顷（ ）5280平方米 36.4100（ ）0.364 600－126－274（ ）600－（126＋274） 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＞ ⑤. ＝ ⑥. ＝ 【解析】 【分析】（1）小数大小的比较方法，先看小数的整数部分，整数部分大的这个数就大，整数部分相同的就看十分位，十分位大的这个数就大，十分位相同的就看百分位，百分位大的这个数就大……； （2）根据1千米＝1000米，把千米换算成米，再进行比较； （3）分别计算左右两边的算式，计算出结果，再进行比较； （4）1公顷＝10000平方米，把公顷换算成平方米，再进行比较； （5）先计算左边的算式，计算出结果，再进行比较； （6）一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，据此解答即可。 【详解】（1）54.24＞54.209； （2）3.08×1000＝3080，即3.08千米＝3080米，3080＜3800，所以3.08千米＜3800米； （3）45×100－1 ＝4500－1 ＝4499 45×99＝4455 4499＞4455 45×100－1＞45×99 （4）5.08×10000＝50800，即5.08公顷＝50800平方米，50800＞5280，所以5.08公顷＞5280平方米； （5）36.4100＝0.364，0.364＝0.364，所以36.4100＝0.364； （6）600－126－274 ＝600－（126＋274） ＝600－400 ＝200 600－126－274＝600－（126＋274）。 4. □÷13＝42……△，□最大是（ ）。 【答案】558 【解析】 【分析】在除法算式中，被除数÷除数＝商……余数，余数要小于除数，根据被除数＝商×除数＋余数可知，当余数最大为12时，此时的被除数最大，据此解答。 【详解】由分析可知，△最大为12， ＝ ＝ 所以□最大是558。 5. 顶角为36°的等腰三角形被叫做黄金三角形，如图所示。它不仅存在于自然界中，也因其对称美与和谐美被广泛应用于建筑及艺术等领域。黄金三角形的一个底角是（ ）°。 【答案】72 【解析】 【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等。用180°减去顶角的36°就是两个底角的度数。算出结果再除以2，就是一个底角的度数。 【详解】（180°－36°）÷2 ＝144°÷2 ＝72° 所以，黄金三角形的一个底角是72°。 6. 一个三位小数保留两位小数后是17.03，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ），请你在如图中用“↓”标出这两个小数。 【答案】17.034；17.025 【解析】 【分析】17.03是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的17.03最大是17.034，“五入”得到的17.03最小是17.025，观察可知数轴上每个单位长度表示0.001，然后在数轴上标出即可。 【详解】由分析可知，一个三位小数保留两位小数后是17.03，这个三位小数最大是17.034，最小是17.025；标出如下： 7. 如图，有一个等腰三角形平放在桌面上，以点A为起点，从0刻度开始在直尺上滚动一圈，转动过程中三条边保持紧贴在直尺边沿，这个等腰三角形底边长（ ）cm。 【答案】2 【解析】 【分析】等腰三角形平放在桌面上，它的三条边紧贴在直尺边沿，从0刻度开始转一圈，最终刻度为8cm，即是等腰三角形的周长是8cm，结合图示其腰为3cm，根据底＝周长－腰×2计算即可。 【详解】8－2×3 ＝8－6 ＝2（cm） 所以等腰三角形的底边是2cm。 8. 四（1）班某小组有3名男生，其中两人的平均身高是135厘米，第三人加入后，三人的平均身高提高了3厘米，第三名男生身高是（ ）厘米。 【答案】144 【解析】 【分析】先用两人的平均身高乘2，求出两人的身高和，第三人加入后，三人的平均身高提高了3厘米，用两人的平均身高加上3厘米，求出三人的平均身高，再用三人的平均身高乘3，求出三人的身高和，最后用三人的身高和减去两人的身高和，即可求出第三名男生身高。 【详解】135×2＝270（厘米） （135＋3）×3 ＝138×3 ＝414（厘米） 414－270＝144（厘米） 四（1）班某小组有3名男生，其中两人的平均身高是135厘米，第三人加入后，三人的平均身高提高了3厘米，第三名男生身高是144厘米。 9. 某小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，则男生有（ ）人。 【答案】8 【解析】 【分析】假设全部是女生，女生每人栽了2棵树，用小分队参加植树活动的人数乘2，12×2＝24（棵）树，求出全部是女生时栽树的棵数，用一共栽的棵数减去全部是女生时栽树的棵数32－24＝8（棵）树，求出实际比全部是女生时多栽树的棵数，每个男生比每个女生多栽树（3－2）棵，用实际比全部是女生时多栽树的棵数除以每个男生比每个女生多栽树的棵数，即可求出男生的人数。 【详解】（32－12×2）÷（3－2） ＝（32－24）÷（3－2） ＝8÷（3－2） ＝8÷1 ＝8（人） 某小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树，则男生有8人。 二、三思而行，合理选择。（12分） 10. 下面各数中，读数时只读一个“零”的是（ ）。 A. 100.07 B. 1.005 C. 360.6 D. 205.05 【答案】A 【解析】 【分析】小数的读法规则：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数字，据此判断即可。 【详解】A．读作：一百点零七，读1个零； B．读作：一点零零五，读2个零； C． 读作：三百六十点六，1个零都不读； D．读作：二百零五点零五，读2个零。 11. 下面各图中，能正确表示7.348中“4”的含义的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】7.348中的“4”在百分位上，表示4个0.01，也就是把一个整体平均分成100份，取其中的4份，据此解答。 【详解】A．，图中有4个正方形，表示整数4，不符合题意； B．，千分位上是4颗珠子，表示4个0.001，也就是0.004，不符合题意； C．，把一个正方形平均分成100份，阴影部分占4份，每份是0.01，4份就是4个0.01，符合题意； D．，将0至1之间的距离看作整体，平均分成5份，其中1份是0.2，箭头处表示的位置占2份，也就是2个0.2，2个0.2为0.4，不符合题意。 图中，能正确表示7.348中“4”的含义的是。 12. 古代钱庄称量银锭时，账房将一批银锭总重的数据先简写数据，把这个数的小数点先左移三位，整理正式账册时，又将小数点向右移动一位，账册上最终记录的数据将（ ）。 A. 扩大到原来的100倍 B. 缩小到原来的 C. 扩大到原来的10倍 D. 缩小到原来的 【答案】B 【解析】 【分析】小数点位置向左移动引起数的大小变化规律：将一个数缩小到原来的、、……，也就是这个数的小数点向左移动一位、两位、三位……，这个数就除以10、100、1000……，反之也成立；小数点位置向右移动引起数的大小变化规律：将一个数扩大到原来的10倍、100倍、1000倍……，也就是这个数的小数点向右移动一位、两位、三位……，这个数就乘10、100、1000…，反之也成立；据此分析解答。 【详解】第一次小数点左移3位，数变为原来的；第二次小数点右移1位，数扩大到原来的10倍；总变化：相当于这个数的小数点向左移2位，即最终数据缩小到原来的。 13. 淘气有两根塑料小棒，如下图所示。（单位：厘米） 以下四种剪法中，可以围成三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】三角形三边之间的关系：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。逐项分析后进行选择；据此解答。 【详解】A．剪的是5厘米的小棒，得到的两条短边加起来刚好是5厘米，5厘米小于没剪的8厘米，两条短边的和不大于最长边8，围不成三角形。 B．剪的是5厘米的小棒，得到的两条短边加起来刚好是5厘米，5厘米小于没剪的8厘米，两条短边的和不大于最长边8，围不成三角形。 C．剪的是8厘米的小棒，且在对齐第二根小棒处剪的，即在5厘米处剪，把8厘米拆分为5厘米和3厘米，三条边就是3厘米、5厘米、5厘米，3＋5＞5、5＋5＞3，，符合三角形三边要求，可以围成三角形。 D．在靠近8厘米小棒的右端剪，剪出的短边很短，观察可知这短边加上5厘米小于8厘米小棒左端的长度，围不成三角形。 14. 下面各图中，不能说明10×4＋3×4＝（10＋3）×4的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】算式表示两个数10和3分别与4相乘，再把它们的积相加，等于这两个数的和乘第三个数，利用了乘法分配律的逆运算；根据每幅图的图意，列出相应的算式，即可得出不能说明题中算式的选项。 【详解】A．求两个长方形的面积一共是多少？根据长方形的面积＝长×宽，可以分别求出两个长方形的面积，再相加，即；也可以用大长方形的长乘宽求总面积，即；能说明； B．求小正方体的个数，左图是摆了4组，每组左边摆10个，右边摆3个，那么求总个数先求每组是个，4组即；也可以变为右图凑成一摞10个，左边摆了4个10是，右边摆了一摞10个又多2个是12个，也可以是，再相加，即；所以能说明； C．求一共需要多少元？两种商品的数量都是4，根据单价×数量＝总价，可以分别求出两种商品的总价，再相加，即；也可以先求两种商品的单价和，再乘数量4求出一共需要的钱数，即；所以能说明； D．求买4套书需要多少钱？需要先求每套书的价钱＝每本的价钱×3本，再乘套数4，即；所以不能说明。 15. 如图，点C在∠B的一条边上保持不动，点A在∠B的另一条边上任意移动。连接AC，组成的三角形ABC不可能是（ ）三角形。 A. 等边 B. 等腰直角 C. 锐角 D. 钝角 【答案】A 【解析】 【分析】三个角为60°的三角形为等边三角形；两边相等的直角三角形为等腰直角三角形；有一个角大于90°的三角形为钝角三角形；三个角都小于90°的三角形为锐角三角形。据此解答即可。 【详解】A．等边三角形的三个角均为60°，已知∠B＝45°，所以不可能是等边三角形； B．当∠A＝90°，且AB＝AC时，三角形ABC为等腰直角三角形； C．当点A移动到使∠A和∠C都大于45°且三个角都小于90°时，三角形ABC是锐角三角形； D．当点A移动到使∠A大于90°时，三角形ABC是钝角三角形。 点C在∠B的一条边上保持不动，点A在∠B的另一条边上任意移动。连接AC，组成的三角形ABC不可能是等边三角形。 三、注意审题，细心计算。（30分） 16. 直接写出得数。 21＋0.98＝ 10－0.64＝ 32×（5＋5）＝ 160—80×0＝ 0.47×100＝ 4.6＋3.7＝ 45.8÷100＝ 0÷38＋64＝ 32×3÷32×3＝ 24×5＝ 【答案】21.98；9.36；320；160；47； 8.3；0.458；64；9；120 17. 列竖式计算。（带※的要验算） 0.93＋3.57＝ 50.24－6.8＝ ※12－9.75＝ 【答案】4.5；43.44；2.25 【解析】 【分析】小数加、减法运算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点即可（得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉）；减法用差＋减数＝被减数进行验算。 【详解】0.93＋3.57＝4.5   50.24－6.8＝43.44 12－9.75＝2.25 验算： 18. 计算下面各题，怎样简便就怎样计算。 68×99 [600－（33＋87） ]÷15 6900÷25÷4 1.28＋16.7＋1.72＋3.3 【答案】6732；32； 69；23 【解析】 【分析】（1）把99看成（100－1），再利用乘法分配律简算； （2）先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后计算中括号外的除法； （3）根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的积，据此简算即可； （4）根据加法交换律，交换16.7和1.72的位置，再利用加法结合律简算。 【详解】68×99 ＝68×（100－1） ＝68×100－68×1 ＝6800－68 ＝6732 [600－（33＋87）]÷15 ＝[600－120]÷15 ＝480÷15 ＝32 6900÷25÷4 ＝6900÷（25×4） ＝6900÷100 ＝69 1.28＋16.7＋1.72＋3.3 ＝1.28＋1.72＋16.7＋3.3 ＝（1.28＋1.72）＋（16.7＋3.3） ＝3＋（16.7＋3.3） ＝3＋20 ＝23 四、动手操作，实践探索。（9分） 19. 画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 【答案】 【解析】 【分析】从正面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行2个小正方形，左对齐；从上面看，共有3行，上面1行1个小正方形，中间1行2个小正方形，下面1行1个小正方形，左对齐；从左面看，共有2行，上面1行1个小正方形，下面1行3个小正方形，左对齐；据此解答即可。 【详解】画图略 20. （1）画出三角形ABC关于直线l的轴对称图形。 （2）画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移3格后的图形。 （3）以AC为底边，画出三角形ABC的高。 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】（1）如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形；根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出关键对称点，依次连接即可； （2）平移作图要注意：方向与距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动，找准特征点的对应点是作图的关键。将图形平移时，先找准平移后的对应点，然后再依次连线即可得到平移后的图形；画出三角形ABC先向右平移6格，再向下平移3格后的图形即可； （3）从三角形一个顶点向它的对边AC作一条垂线，三角形顶点和垂足之间的线段称三角形这条边上的高，据此画出AC为底边的高即可。 【详解】（1）画图略 （2）画图略 （3）画图略 五、走进生活，解决问题。（28分） 21. 一个蔬菜种植园建了两个温室大棚，一个温室大棚的面积是230平方米，另一个温室大棚的面积是270平方米，每平方米造价85元。两个温室大棚的总造价是多少元？ 【答案】42500元 【解析】 【分析】用每平方米造价乘两个温室大棚的面积和即可解答。 【详解】85×（230＋270） ＝85×500 ＝42500（元） 答：两个温室大棚的总造价是42500元。 【点睛】本题主要考查学生对乘法分配律的掌握和灵活运用。 22. 学校为学生购买120本笔记本作为奖品，商店搞促销活动。笔记本买5本送1本，每本8.5元，一共需要花多少钱？ 【答案】850元 【解析】 【分析】买5本送1本相当于每6本只需支付5本的费用，先算120本包含多少组6本，再算出实际付费的本数，最后用单价乘付费本数得到总花费。 【详解】（本） （组） （本） （元） 答：一共需要花850元。 23. “世界读书日”当天，妈妈带着欣欣去书店买了3本书。请你根据小票中的信息解决下面问题。 书名 数量 单价 金额 趣味数学 1 16.55 16.55 昆虫记 1 17.30 17.30 可爱的中国 1 应收金额 48.30 现金 交易找零 1.70 （1）《可爱的中国》单价是多少元？ （2）妈妈付了多少元现金给收银员？ 【答案】（1）14.45元 （2）50元 【解析】 【分析】（1）因为三本书的数量都是1，应收金额是3本书的总价钱，所以《可爱的中国》单价等于应收金额分别减去《趣味数学》、《昆虫记》的金额。 （2）付的现金＝买东西的总价钱＋收银员找回的零钱，代入数字计算即可。 【小问1详解】 48.30－16.55－17.3 ＝31.75－17.3 ＝14.45（元） 答：《可爱的中国》单价是14.45元。 【小问2详解】 48.30＋1.70＝50（元） 答：妈妈付了50元现金给收银员。 24. 某商场的智能闸机无人看管停车场是一个长44米，宽32米的长方形场地。为了配合闸机的车流引导，中间规划了一些宽2米的行车通道（涂色部分）。用于停放车辆的有效区域面积（空白部分）是多少平方米？ 【答案】1260平方米 【解析】 【分析】根据题意，把横向和纵向的行车通道分别平移到场地的边缘，空白部分长方形的长为44－2米，宽为32－2米，再根据长方形的面积＝长×宽，即可求出用于停放车辆的有效区域面积（空白部分）是多少平方米。 【详解】（44－2）×（32－2） ＝42×（32－2） ＝42×30 ＝1260（平方米） 答：用于停放车辆的有效区域面积（空白部分）是1260平方米。 25. 学校组织220名学生前往神垕古镇开展钧瓷非遗研学，需要租车出行，现有两种车型： 大客车：每车可坐30人。租金300元 小客车：每车可坐20人，租金240元 （1）“220÷20×240＝2640（元）”，这个算式解决的问题是：_____________。 （2）怎样租车最省钱，最少需要多少钱？ 【答案】（1）全部租用小客车的总租金是多少元 （2）租大客车6辆，小客车2辆；2280元 【解析】 【分析】（1）220是学生总人数，20是小客车每辆可坐人数，220÷20求的是全部租小客车需要的车辆数；240是小客车每辆租金，用车辆数乘每辆租金，求的就是全部租用小客车的总租金，因此这个算式解决的是全部租用小客车的总租金是多少元的问题。 （2）根据单价×数量＝总价，分别算出两种车每人的价格，发现多租大客车且坐满最省钱；用总人数除以30人，计算出的商为大客车的数量，余下的人坐小客车，据此求出租大客车的数量和小客车的数量；分别计算出大客车的租金和小客车的租金，把它们相加，即可解答。 【小问1详解】 这个算式解决的是全部租用小客车的总租金是多少元的问题。 【小问2详解】 300÷30＝10（元） 240÷20＝12（元） 10＜12，多租大客车且坐满最省钱。 220÷30＝7（辆）……10（人） 220－30×6 ＝220－180 ＝40（人） 40÷20＝2（辆） 租6辆大客车和2辆小客车。 计算最多可租大客车的数量及对应费用： 6×300＋2×240 ＝1800＋480 ＝2280（元） 答：租大客车6辆，小客车2辆，最少需要2280元。 26. 乐乐的体质不达标，与他的饮食习惯有很大关系。他上网查阅资料，把自己最喜欢吃的菜品进行了统计，了解到每份菜品中的营养成分包含热量、蛋白质、脂肪、碳水化合物和膳食纤维等，其中脂肪和蛋白质含量如下图。 各种菜品里脂肪和蛋白质含量统计图 （1）韭菜豆芽比家常豆腐的脂肪含量少9克，比蛋白质含量少10克，请你根据信息补全统计图。 （2）脂肪含量最少的菜品是（ ），蛋白质含量最多的菜品是（ ） （3）过多摄入脂肪会对身体造成很多危害。据统计：10岁左右的儿童每天午餐获取的脂肪应不超过50克。乐乐午餐最喜欢的搭配是猪肉粉条、土豆炖牛肉和炸鸡，对他这样的饮食习惯，你有什么好的建议？ 【答案】（1） （2）韭菜豆芽；炸鸡 （3）这样的午餐搭配脂肪含量较高，应该减少脂肪的摄入。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）根据信息，用家常豆腐的脂肪含量16克减去少的9克，就是韭菜豆芽的脂肪含量。再用家常豆腐蛋白质含量13克减去少的10克，就是韭菜豆芽的蛋白质含量。据此补全统计图即可。 （2）根据统计图，看哪个菜品的脂肪条状最矮，哪个菜品的蛋白质的条状最高，据此解答。 （3）根据统计图，把猪肉粉条、土豆炖牛肉、炸鸡的脂肪的克数相加，再与50克比较。据此提出合理的建议 【详解】（1）16－9＝7（克） 13－10＝3（克） 完整的统计图略。 （2）根据统计图，脂肪含量最少的菜品是韭菜豆芽，蛋白质含量最多的菜品是炸鸡。 （3）23＋25＋19 ＝48＋19 ＝67（克） 67＞50 乐乐的脂肪摄入超过标准，我的建议是：这样的午餐搭配脂肪含量较高，应该减少脂肪的摄入。（答案不唯一） 六、学以致用，拓展思维。（10分） 27. 同学们，我们学习了三角形的内角和，还发现借助三角形，就能算出四边形、五边形等多边形的内角和，一起来探索其中的数学小秘密吧！ （1）小华在学习“三角形内角和”一课时发现：可以用三角形内角和来得到其他多边形的内角和。他的方法如图： 三角形内角和＝180° 四边形内角和＝180°×2＝360° 请你照样子在五边形内画一画，算一算五边形内角和＝ 。 （2）正多边形是指各边、各角都相等的多边形，请你借助上题中内角和知识，求出下面正五边形中内角的度数。 （ ）÷5＝（ ） （3）下面是仅用一种正多边形进行密铺的图案。 你认为仅用正五边形能密铺吗？（能 不能）打“√”。你发现仅用一种正多边形可以密铺的“奥秘”是： 。 【答案】（1）；540° （2） ①. 540° ②. 108° （3）不能；正多边形的一个内角度数能整除360° 【解析】 【分析】（1）把五边形添加2条辅助线，将五边形分割成3个三角形，每个三角形的内角和是180°，由此可知五边形的内角和等于180°×3＝540°，据此解答即可； （2）正五边形内角和是540°，由于正五边形各角相等，所以每个角的度数为540°÷5； （3）几何图形密铺成平面的关键是：围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角，因此，一个多边形的内角和能被360°整除，这个图形就能密铺，否则，不能密铺，据此解答即可。 【小问1详解】 画图略；180°×3＝540°。 【小问2详解】 540°÷5＝108° 【小问3详解】 我认为仅用正五边形不能密铺，仅用一种正多边形可以密铺的“奥秘”是：正多边形的一个内角度数能整除360°，这个图形就能密铺，否则，不能密铺。 28. 用简便方法计算。 （1＋12＋23）×（12＋23＋34）－（1＋12＋23＋34）×（12＋23） 【答案】34 【解析】 【分析】观察算式可以发现，12＋23和12＋23＋34两个算式多次出现相同的计算部分，可通过整体替换减少重复计算，设a＝12＋23，b＝12＋23＋34，原式可转化为（1＋a）×b－（1＋b）×a，再利用乘法分配律简便计算即可。 【详解】设a＝12＋23，b＝12＋23＋34， （1＋a）×b－（1＋b）×a ＝b＋ab－a－ab ＝b－a ＝（12＋23＋34）－（12＋23） ＝（35＋34）－（12＋23） ＝69－（12＋23） ＝69－35 ＝34 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $