2027届高三物理一轮复习题型分类训练：电路及其应用

**基本信息** 以题型为纲构建"概念-规律-应用"三层训练体系，通过8大题型32类细分考点实现电路知识的系统化突破。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |电流|3类6题|定义式微观式等效法|从定向移动本质到微观表达式推导| |电路定律|4类15题|串反并同故障分析法|欧姆定律与电阻定律的综合应用| |功率计算|3类9题|纯电阻非纯电阻模型|电功电热关系及能量转化分析| |动态电路|3类8题|等效电源法图像法|闭合电路欧姆定律的动态拓展|

电路及其应用 题型一 电流 类型1 定义式 【例1】关于电流，下列说法中正确的是（　　） A．电荷的移动形成电流 B．电子运动的速率越大，电流越大 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 D．因为电流有方向，所以电流是矢量 【例2】如图所示，电源正负极分别接A、B金属板给容器内的盐水通电，2s内共有个二价正离子和个二价负离子沿相反方向通过某横截面积，设元电荷e=1.6×10-19c，c以下说法中正确的是（　　） A．只有正离子的定向移动才能产生电流 B．电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消 C．电流为1.6A D．电流为2.4A 类型2 微观表达式 【例1】（多选）横截面积为S的导线中通有电流I，已知导线每单位体积内有n个自由电子，每个电子的电量为e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是（    ） A． B． C． D． 【例2】导线中的电流是、导线的横截面积为。那么 （1）在内，有多少个电子通过导线的横截面（电子电量）？ （2）自由电子的平均移动速率是多大（设导体每立方米内有个自由电子）？ 类型3 等效电流 【例1】电子绕核运动可等效为一环形电流，如图所示。氢原子的电子绕核运动的半径为，电子质量为，电荷量为，静电力常量为，则此环形电流的大小为（　　） A． B． C． D． 题型二 电源 【例1】下列说法正确的是（　　） A．电源的作用是使电路中产生电荷 B．电源的作用是使电路中的电荷发生定向移动 C．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流 D．导线中的电场是由电源两极在空间直接形成的 【例2】某手机的说明书标明该手机电池的电动势为3.7V，容量为4000mA·h，待机时间为20天，该说明书还标明，用该手机播放视频的时间是15h，由此下列说法正确的是（　　） A．电池容量表示电池能够输出的总电能 B．若给此手机充电电流为2A，则4h可充满 C．该电池能给手机提供4.0V电压 D．该手机播放视频时的电流为待机时电流的32倍 题型三 欧姆定律及电阻定律的应用 类型1 部分电路欧姆定律 【例1】根据部分电路欧姆定律，比较定值电阻，下列判断正确的有（　　） A．导体两端的电压越大，电阻就越大 B．由可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 C．比较几只电阻的I—U图像可知，电流变化相同时，电压变化较小的图像是属于阻值较大的那个电阻的 D．导体中的电流越大，电阻就越小 类型2 电阻定律 【例1】截面边长为a，较小的柱体横截面边长为b，如图所示，垂直柱体侧面通入电流，关于较大的柱体与较小的柱体，下列说法正确的是（    ） A．若两导体电阻率相同，则电阻之比为a∶b B．若两导体电阻率相同，则电阻之比为b∶a C．若两导体电阻相同，则两导体电阻率也相同 D．若将电流方向改为竖直向下且两导体电阻率相同，则电阻之比为 【例2】关于导体的电阻和电阻率，下列说法正确的是（    ） A．将一根导线一分为二，半根导线的电阻和电阻率都是原来的一半 B．降低温度时，某些金属、合金和化合物的电阻突然减小为零，这种现象叫做超导现象 C．一只白炽灯泡正常发光时灯丝的电阻为，当这只灯泡停止发光一段时间后，灯丝的电阻大于 D．常温下，若将一根金属丝均匀拉长为原来的10倍，其电阻变为原来的10倍 【例3】(多选)如图，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，则（　　） A．通过两棒的电流不相等 B．两棒的自由电子定向移动的平均速率v1>v2 C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1小于粗棒内部场强E2 D．细棒的电压U1大于粗棒的电压U2 【例4】(多选)两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时，其电势的变化如图所示，下列说法正确的是( 　　) A．A和B导线两端的电压之比为3∶2 B．A和B导线两端的电压之比为1∶2 C．A和B导线的横截面积之比为2∶3 D．A和B导线的横截面积之比为1∶3 【例5】如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？    类型3 线性元件 【例1】两个电阻的U—I图像如图所示，则R1、R2的电阻比是（　　） A．3:1 B．6:1 C．1:2 D．1:4 【例2】如图所示是某导体的I—U图线，图中α = 45°，下列说法错误的是（   ） A．通过该导体的电流与其两端的电压成正比 B．此导体的电阻R不变 C．I—U图线的斜率表示电阻的倒数，所以电阻 D．在该导体的两端加6V的电压时，每秒通过导体横截面的电荷量是3C 类型4 非线性元件 【例1】(多选)假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图7所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则(　　) A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tan β C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0 D．在A点，白炽灯的电阻可表示为 【例2】（多选）对伏安特性曲线的理解（如图甲、乙所示），下列说法正确的是（    ） A．图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件 B．在图甲中， C．在图乙中， D．图线b的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变大 题型四 电路的串联、并联 类型1 串、并联电路的总电阻 【例1】（多选）下列说法正确的是（    ） A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为R B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C．在并联电路中，任意支路电阻增大时，总电阻随之增大 D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为零 【例2】（多选）R1、R2、R3三个电阻的阻值均为20 Ω，允许通过的最大电流分别为、、。按如图所示的四种方式连接，则下列说法不正确的是（　　） A．图丙和图丁的等效电阻相等 B．图甲和图丙中干路最大电流相等 C．图乙和图丁干路最大电流之比为2∶1 D．四个电路两端的最大电压之比为3∶1∶2∶2 【例3】在如图所示的电路中，，，滑动变阻器R3能在0～20Ω之间进行调节，当滑动变阻器的滑片滑动时，A、B间的（　　） A．最小电阻为0 B．最小电阻为5Ω C．最大电阻为25Ω D．最大电阻为35Ω 【例4】（多选）如图所示，电路中的电阻，则（　　） A．当端短路时，之间的等效电阻为 B．当端短路时，之间的等效电阻为 C．当两端输入电压时，两端的电压为 D．当两端输入电压时，两端的电压为 类型2 等电势描点法简化电路 【例1】在如图所示电路中，已知间所加电压为，，，电流表的内阻不计，求： （1）电阻两端的电压； （2）电流表和的示数。 【例2】如图所示电路中，R1=R3=12Ω，R2=3Ω，电流表、电压表均视为理想电表。开关S断开与闭合时，外电路的总电阻分别为（　　） A．9Ω、15Ω B．15Ω、9Ω C．9Ω、24Ω D．15Ω、24Ω 题型五 电功、电功率　电热、热功率 类型1 纯电阻电路 【例1】把小灯泡L1（“6V  6W”）和小灯泡L2（“6V  3W”）串联后接在电源电压为6V的电路中（不考虑灯丝电阻的变化），下列说法正确的是（　　） A．因为通过它们的电流相等，所以两灯一样亮 B．因为灯L2实际功率较大，所以灯L2较亮 C．因为灯L1额定功率较大，所以灯L1较亮 D．因为灯L1实际功率较大，所以灯L1较亮 【例2】小灯泡A、B与定值电阻R、输出电压恒为U的电源组成图示电路，小灯泡A、B分别标有“3V，0.3A”及“5V，0.6A”字样，当两只小灯泡都能正常发光时，应有（　　） A．电源的输出功率为4.8W B．定值电阻R的阻值为15Ω C．电源的输出电压为5V D．定值电阻在10s内产生的电热为30J 【例3】如下图所示，A、B两灯泡额定电压都为110V，额定功率、，接在电压恒为220V电路上，欲使两灯泡均正常发光，且整个电路消耗的电功率最小，则下面四种电路连接方式中满足要求的是（　　） A． B． C． D． 【例4】图示为某型号家用电饭煲的电路图。现将电饭煲接到稳压电源上，当开关接通“加热”挡时，电热丝以额定功率给食物加热；当食物蒸熟后，开关会自动接通“保温”挡，给食物保温，这时电热丝的功率为其额定功率的，电流为1.20A。已知分压电阻的阻值，电热丝的阻值恒定。试求： （1）保温时，电阻R两端的电压。 （2）稳压电源输出的电压。 （3）电热丝的额定功率。 类型2 非纯电阻电路 【例1】如图所示的电路中，输入电压U恒为12V，灯泡L上标有“6V，12W”字样，电动机线圈的电阻。若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是（　　） A．电动机的输入功率为12W B．电动机的输出功率为12W C．电动机的热功率为4W D．整个电路消耗的电功率为22W 【例2】无人机搭载的高清摄像头能够实现空中拍摄，其核心原理是利用直流电源给电动机供电带动旋翼旋转，产生克服重力所需要的升力。现有一质量为5kg的小型无人机从地面沿竖直方向匀速上升，10s内上升高度为16m，此过程电动机的输入功率为100W。已知直流电源供电电压为20V。除电动机线圈生热外，其他能量损失不计，求在此过程中：（重力加速度） （1）电动机的输出功率； （2）电动机的线圈电阻。 类型3 电动机被卡住时的功率计算 【例1】（多选）电动单车低碳环保方便出行，现有一电动单车以的速度匀速行驶时，车内电动机两端电压为，电流为，此时车和驾驶员（含负载）的总质量约为，行驶过程中受到的阻力为车重的0.01倍，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．电动机的输出功率为 B．电动机的机械效率约为 C．当电动机突然被卡住而停止转动时，电流瞬间变小 D．当电动机突然被卡住而停止转动时，电流瞬间变大 【例2】一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V电压后，消耗功率66 W。求： （1）电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流强度； （2）电风扇工作时，转化为机械能的功率和内能的功率，电动机的效率。 （3）若接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，则此时通过电动机的电流多大？电风扇消耗的电功率和发热功率各是多大？ 题型六 闭合电路的欧姆定律 类型1 闭合电路欧姆定律的理解 【例1】有关电压与电动势的说法中正确的是（　　） A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电压与电动势是同一物理量的不同叫法 B．电动势是电源两极间的电压 C．电动势公式中的W与电压公式中的W是一样的，都是电场力做的功 D．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领强弱的物理量 【例2】如图所示的电路中，电源电动势、电阻，开关断开时电压表示数为3.15V，若开关闭合电压表示数为（　　） A．3.15V B．3.6V C．2.8V D．3.0V 类型2 电源的U－I图像 【例1】（多选）如图所示，直线、分别是电源与电源的路端电压随输出电流变化的图线，曲线是一个小灯泡的图线。曲线与直线、相交点的坐标分别为、。如果把该小灯泡分别与电源电源单独连接，则下列说法正确的是（　　） A．电源与电源的内阻之比是 B．电源与电源的电动势之比是 C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 【例2】图甲为某电源的图线，图乙为某小灯泡的图线的一部分，虚线为图线在点处的切线，则下列说法中正确的是（　　） A．小灯泡的电阻随两端电压的增大而减小 B．当小灯泡两端的电压为时，它的电阻约为 C．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡两端的电压约为 D．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为 类型3 闭合电路的功率及效率问题 【例1】如图所示，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A．则以下判断中正确的是 (　　) A．电动机的输出功率为14 W B．电动机两端的电压为7.0 V C．电动机产生的热功率为4.0 W D．电源输出的功率为24 W 【例2】）如图所示电路，已知电源电动势E=6V，电源内阻r=3Ω。滑动变阻器阻值范围为0~20Ω。 （1）当滑动变阻器的电阻R=2Ω时，求电路中的路端电压U和电源的输出功率P出； （2）求电源的最大输出功率Pmax，及此时滑动变阻器的阻值。 【例3】如图所示，E＝8 V，r＝2 Ω，R1＝8 Ω，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问： (1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功率是多大？ (2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？ (3)调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率输出？为什么？ 【例4】（多选）如图甲所示的电路，其中电源电动势，内阻，定值电阻，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．图乙中滑动变阻器的最大功率 B．图乙中 C．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大 D．调整滑动变阻器的阻值从最右端滑到最左端，电源的效率一直增大 【例5】(多选)如图甲所示的电路中，定值电阻。可变电阻R的功率随自身阻值变化的函数关系如图乙所示，由此可知（    ） A．当R消耗的功率最大时，内阻消耗的功率为 B．整个电路消耗最大功率为 C．增大R，电源效率可能增大，也可能减小 D．增大R，电阻消耗的电功率增大 题型七 电路的动态分析 类型1 串反并同 【例1】在图所示的电路中，R1、R2是定值电阻，当滑动变阻器滑片向上移动时(　　) A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．电压表示数变大，电流表示数变大 D．电压表示数变小，电流表示数变小 【例2】(多选)如图所示，电源电动势E和内阻r一定，R1、R2是定值电阻，R3是光敏电阻(光敏电阻阻值随光照强度的增大而减小)．闭合开关，当照射到R3的光照强度变化时，R2功率变大，以下判断正确的是(　　) A．电流表示数一定变小 B．电压表示数一定变小 C．R3的功率一定变大 D．照射到R3的光照强度一定增加 类型2 电路故障 【例1】如图所示，某时刻两电表的示数都增大，则可能出现了下列哪种故障（　　） A．断路 B．短路 C．短路 D．短路 【例2】（多选）如图示的电路中，闭合开关，灯、正常发光。由于电路出现故障，突然发现变亮，变暗，分析电路特点，若只有某个元件发生的故障，下列情况可能的是（　　） A．短路 B．短路 C．断路 D．断路 【例3】如图所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光．由于电路突然出现故障，发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是(电源内阻不计)(　　) A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路 类型3 电表变化量、变化率的讨论问题 【例1】如图所示，闭合开关，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△U1、△U2、△U3，理想电流表A示数变化量的绝对值为△I，则下列说法错误的是（　　） A．电流表A的示数增大 B．电压表V2的示数增大 C．△U3与△I 的比值大于r D．△U3大于△U2 【例2】如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r．闭合电键后，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△U1、△U2、△U3，理想电流表示数变化量的绝对值为△I，则（　　） A． B． C．电源输出功率先增大后减小D．保持不变，变化 【例3】如图所示，电源电动势，内阻，定值电阻，，，滑动变阻器的取值范围为0～，所有电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表、电压表、电流表A示数的变化量分別为、、。下列说法正确的是（　　） A．大于 B．不变，增大 C．的功率先增大后减小，最大值为0.36W D．电源的输出功率先增大后减小，最大值为4.5W 题型八 含电容器电路的分析 【例1】（多选）如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为。四个电阻的阻值已在图中标出，电容器的电容。闭合开关、，电路稳定后，则（　　） A．电源的输出功率为12W B．电容器所带电荷量为 C．断开开关，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为 D．断开开关，电源的输出功率增大 【例2】如图所示，电源的电动势为3V、内阻为2Ω，的电阻为8Ω，电容器的电容为600μF，所有电压表和电流表均视为理想电表。在将滑动变阻器（最大阻值为8Ω）的滑片由上端缓慢地滑到下端的过程中，下列说法正确的是（    ） A．V1示数增大，V2示数减小 B．消耗的电功率先增大后减小 C．两端的最大电压为2V D．电容器极板上增加的电荷量为 【例3】阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为(　　) A. B. C. D. 电路及其应用答案 题型一 电流 类型1 定义式 【例1】关于电流，下列说法中正确的是（　　） A．电荷的移动形成电流 B．电子运动的速率越大，电流越大 C．单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大 D．因为电流有方向，所以电流是矢量 C 【详解】A．只有电荷的定向移动才能形成电流，故A错误； B．根据 可知，电子运动的速率越大，电流不一定越大，故B错误； C．根据 可知，电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量，单位时间内通过导体横截面的电荷量越多，导体中的电流越大，故C正确； D．电流虽然有方向，但电流的运算并不遵循平行四边形定则，所以电流是标量，故D错误。 故选C。 【例2】如图所示，电源正负极分别接A、B金属板给容器内的盐水通电，2s内共有个二价正离子和个二价负离子沿相反方向通过某横截面积，设元电荷e=1.6×10-19c，c以下说法中正确的是（　　） A．只有正离子的定向移动才能产生电流 B．电解液内正、负离子向相反方向移动，电流抵消 C．电流为1.6A D．电流为2.4A 【答案】D 【解析】A．负离子的定向移动也能产生电流，A错误； B．电解液内正、负离子向相反方向移动，电流加强，B错误； CD．正离子产生的电流为 由题，2s内通过截面正离子的电量为 负离子的电量绝对值为 则电流为 将个，个，，代入解得 故选D。 类型2 微观表达式 【例1】（多选）横截面积为S的导线中通有电流I，已知导线每单位体积内有n个自由电子，每个电子的电量为e，自由电子定向移动的速率是v，则在时间t内通过导线横截面的电子数是（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【解析】根据电流强度的定义式，可得在时间t内通过导线横截面电荷量为 则在时间t内通过导线横截面的电子数是 根据电流的微观表达式有 带入上式可得，在时间t内通过导线横截面的电子数是 故选BC。 【例2】导线中的电流是、导线的横截面积为。那么 （1）在内，有多少个电子通过导线的横截面（电子电量）？ （2）自由电子的平均移动速率是多大（设导体每立方米内有个自由电子）？ 【答案】 （1） 6.25×1010个；（2） 7.4×10-13m/s 【解析】（1）1s内，通过导体横截面的电子数为 （个） （2）根据电流的微观表达式 I=neSv 代入数据解得自由电子的平均移动速率是 类型3 等效电流 【例1】电子绕核运动可等效为一环形电流，如图所示。氢原子的电子绕核运动的半径为，电子质量为，电荷量为，静电力常量为，则此环形电流的大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】电子绕核做匀速圆周运动，库仑力提供向心力，可得 则电子运动的周期为 根据电流的定义得 故选C。 题型二 电源 【例1】下列说法正确的是（　　） A．电源的作用是使电路中产生电荷 B．电源的作用是使电路中的电荷发生定向移动 C．只要电路中有电源，电路中就会形成持续的电流 D．导线中的电场是由电源两极在空间直接形成的 【答案】 B 【解析】AB．导体中本身就有自由电荷，电源的作用不是使电路中产生电荷，而是使正负电荷分开，使正极聚集正电荷，负极聚集负电荷，电源两端就会产生电压，电压使电路中电荷产生定向移动形成电流，A错误，B正确； C．只要电路中有电源，且电路要闭合，电路中就会形成持续的电流，C错误； D．导线中的电场是由电流在空间直接形成的，D错误 【例2】某手机的说明书标明该手机电池的电动势为3.7V，容量为4000mA·h，待机时间为20天，该说明书还标明，用该手机播放视频的时间是15h，由此下列说法正确的是（　　） A．电池容量表示电池能够输出的总电能 B．若给此手机充电电流为2A，则4h可充满 C．该电池能给手机提供4.0V电压 D．该手机播放视频时的电流为待机时电流的32倍 D 【详解】A．电池容量是指电池的存储电量（电流与时间的乘积）或电池能够输出的总电荷量的多少，单位是“mA⋅h”，不是储存电能的大小，故A错误； B．充电时间不仅与充电电流有关，还与充电电压、充电效率有关，故B错误； C．该手机电池的电动势为3.7V，故C错误； D．该手机播放视频时的电流为 该手机待机时电流为 则 故D正确。 故选D。 题型三 欧姆定律及电阻定律的应用 类型1 部分电路欧姆定律 【例1】根据部分电路欧姆定律，比较定值电阻，下列判断正确的有（　　） A．导体两端的电压越大，电阻就越大 B．由可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比 C．比较几只电阻的I—U图像可知，电流变化相同时，电压变化较小的图像是属于阻值较大的那个电阻的 D．导体中的电流越大，电阻就越小 【答案】B 【解析】A．电阻由导体自身材料、长度与横截面积共同决定，与导体两端电压无关，故A错误； B．是电流的宏观决定式，可知，通过一段导体的电流跟加在它两端的电压成正比，故B正确； C．根据 可知，I—U图像的斜率表示电阻的倒数，则有 可知，电流变化相同时，电压变化较小的图像是属于阻值较小的那个电阻的，故C错误； D．电阻由导体自身材料、长度与横截面积共同决定，与导体中的电流无关，故D错误。 故选B。 类型2 电阻定律 【例1】截面边长为a，较小的柱体横截面边长为b，如图所示，垂直柱体侧面通入电流，关于较大的柱体与较小的柱体，下列说法正确的是（    ） A．若两导体电阻率相同，则电阻之比为a∶b B．若两导体电阻率相同，则电阻之比为b∶a C．若两导体电阻相同，则两导体电阻率也相同 D．若将电流方向改为竖直向下且两导体电阻率相同，则电阻之比为 【答案】C 【详解】ABC．由可知，若电阻率相同，则沿图示电流方向有电阻之比 同理电阻相同，电阻率也相同，故AB错误，C正确； D．若将电流方向改为竖直向下，且电阻率相同，则电阻分别为 ， 电阻之比为 故D项错误。 故选C。 【例2】关于导体的电阻和电阻率，下列说法正确的是（    ） A．将一根导线一分为二，半根导线的电阻和电阻率都是原来的一半 B．降低温度时，某些金属、合金和化合物的电阻突然减小为零，这种现象叫做超导现象 C．一只白炽灯泡正常发光时灯丝的电阻为，当这只灯泡停止发光一段时间后，灯丝的电阻大于 D．常温下，若将一根金属丝均匀拉长为原来的10倍，其电阻变为原来的10倍 【答案】B 【详解】A．电阻率与材料种类有关，与长度无关，A错误； B．降低温度，由于电阻率突然减小为零，则电阻突然减小为零，这种叫做超导现象，B正确； C．灯丝为纯电阻，温度降低阻值减小，C错误； D．根据电阻定律 长为原来的10倍，横截面积为原来的，则电阻变为原来的100倍，D错误。 故选B。 【例3】(多选)如图，两个截面不同、长度相等的均匀铜棒接在电路中，两端的电压为U，则（　　） A．通过两棒的电流不相等 B．两棒的自由电子定向移动的平均速率v1>v2 C．两棒内的电场强度不同，细棒内场强E1小于粗棒内部场强E2 D．细棒的电压U1大于粗棒的电压U2 【答案】 BD 【解析】A B．两棒串联，电流相等。根据电流的微观表达式可知，面积越大的，自由电子定向移动的平均速率越小。A错误，B正确； CD．根据电阻定律可知，细棒的电阻大，根据欧姆定律得 根据可知，细棒内场强E1大于粗棒内部场强E2。C错误，D正确。 故选BD。 【例4】(多选)两根材料相同的均匀导线A和B，其长度分别为L和2L，串联在电路中时，其电势的变化如图所示，下列说法正确的是( 　　) A．A和B导线两端的电压之比为3∶2 B．A和B导线两端的电压之比为1∶2 C．A和B导线的横截面积之比为2∶3 D．A和B导线的横截面积之比为1∶3 【答案】 AD 【解析】AB．由图可知，UA=10-4=6V，UB=4-0=4V，所以UA：UB=3：2，故A正确，B错误； CD．根据欧姆定律得，串联电路电压与电阻成正比，RA：RB=3：2，根据，，则横截面积之比SA：SB=1:3，故C错误，D正确． 故选AD 【例5】如图所示，P是一个表面镶有很薄电热膜的长陶瓷管，其长度为L，直径为D，镀膜的厚度为d，管两端有导电金属箍M、N。现把它接入电路中，测得它两端电压为U，通过它的电流为I，则金属膜的电阻为多少？镀膜材料的电阻率为多少？    【答案】， 【详解】由欧姆定律可得，金属膜的电阻 R＝ 沿着L的方向将膜层展开，如图所示    则膜层等效为一电阻，其长为L，横截面积为管的周长×厚度d。由电阻定律 可得 则 解得 类型3 线性元件 【例1】两个电阻的U—I图像如图所示，则R1、R2的电阻比是（　　） A．3:1 B．6:1 C．1:2 D．1:4 【答案】B 【解析】U—I图像的斜率表示电阻，根据图像可知 ， 解得 故选B。 【例2】如图所示是某导体的I—U图线，图中α = 45°，下列说法错误的是（   ） A．通过该导体的电流与其两端的电压成正比 B．此导体的电阻R不变 C．I—U图线的斜率表示电阻的倒数，所以电阻 D．在该导体的两端加6V的电压时，每秒通过导体横截面的电荷量是3C 【答案】C 【解析】A．由题图可知，电流随着导体两端的电压的增大而增大，通过该导体的电流与导体两端的电压成正比，故A正确，不符合题意； BC．由可知，I—U图线的斜率表示电阻的倒数，则导体的电阻R不变，且R = 2Ω，故B正确，不符合题意、C错误，符合题意； D．在该导体的两端加6V的电压时，电路中电流 每秒通过导体横截面的电荷量 q = It = 3 × 1C = 3C 故D正确，不符合题意。 故选C。 类型4 非线性元件 【例1】(多选)假设某同学研究白炽灯得到某白炽灯的伏安特性曲线如图7所示．图象上A点与原点的连线与横轴成α角，A点的切线与横轴成β角，则(　　) A．白炽灯的电阻随电压的增大而减小 B．在A点，白炽灯的电阻可表示为tan β C．在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0 D．在A点，白炽灯的电阻可表示为 【答案】CD 【解析】白炽灯的电阻随电压的增大而增大，选项A错误；在A点，白炽灯的电阻可表示为，选项B错误，D正确；在A点，白炽灯的电功率可表示为U0I0，选项C正确． 【例2】（多选）对伏安特性曲线的理解（如图甲、乙所示），下列说法正确的是（    ） A．图线a、e、d、f表示线性元件，b、c表示非线性元件 B．在图甲中， C．在图乙中， D．图线b的斜率变小，电阻变小，图线c的斜率变大，电阻变大 【答案】ABC 【详解】A．由欧姆定律知，电阻一定时电流与电压成正比，甲乙两图中图线a、e、d、f是定值电阻，表示线性元件，b、c是非定值电阻，表示非线性元件。故A正确； B．甲图像中斜率表示电阻，图线a的斜率大于图线e的斜率，所以，故B正确； C．乙图线中斜率表示电阻的倒数，图线d的斜率大于图线f的斜率，所以，故C正确； D．甲图像中割线斜率表示电阻，则图线b的割线斜率变小，电阻变小，乙图线中割线斜率表示电阻的倒数，则图线c的割线斜率变大，电阻变小，故D错误。 故选ABC。 题型四 电路的串联、并联 类型1 串、并联电路的总电阻 【例1】（多选）下列说法正确的是（    ） A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为R B．并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻 C．在并联电路中，任意支路电阻增大时，总电阻随之增大 D．电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为零 【答案】BC 【解析】A．一个电阻R和一根电阻为零的理想导线并联，总电阻为0，故A错误； B．根据 可知 可得 故并联电路的总电阻一定小于并联支路中最小的电阻，故B正确； C．在并联电路中，任意支路电阻增大时，总电阻的倒数减小，故总电阻随之增大，故C正确； D．并联电路的总电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和，电阻R和阻值无穷大的电阻并联，总电阻为，故D错误。 故选BC。 【例2】（多选）R1、R2、R3三个电阻的阻值均为20 Ω，允许通过的最大电流分别为、、。按如图所示的四种方式连接，则下列说法不正确的是（　　） A．图丙和图丁的等效电阻相等 B．图甲和图丙中干路最大电流相等 C．图乙和图丁干路最大电流之比为2∶1 D．四个电路两端的最大电压之比为3∶1∶2∶2 【答案】AD 【解析】A．图丙的等效电阻为 图丁的等效电阻为 故A错误，符合题意； B．由于分别在图甲、图丙中干路上，且允许通过的电流最大为1A，即图甲和图丙中干路最大电流相等，故B正确，不符合题意； C．先根据 计算出各元件的额定电压 图乙分析：三个电阻最小的额定电压为20V，20V就是并联电路允许加的最大电压值，即电路允许通过的最大总电流 图丁分析：并联电路允许加的最大电压值为20V，即电路允许通过的最大总电流 图乙干路最大电流为3A，图丁干路最大电流为1.5A，则图乙和图丁干路最大电流之比为，故C正确，不符合题意； D．图甲的最大电压为 图乙的最大电压为 图丙的最大电压为 图丁的最大电压为 则个电路两端最大电压之比为，故D错误，符合题意。 故选AD。 【例3】在如图所示的电路中，，，滑动变阻器R3能在0～20Ω之间进行调节，当滑动变阻器的滑片滑动时，A、B间的（　　） A．最小电阻为0 B．最小电阻为5Ω C．最大电阻为25Ω D．最大电阻为35Ω 【答案】 B 【解析】AB．当R3的滑动端在最左端时，电阻为零最小，此时AB间总电阻最小，最小电阻为 Rmin=R1=5Ω 选项A错误，B正确； CD．当R3的滑动端在最右端时，电阻最大，此时AB间总电阻最大，最大电阻为 选项CD错误； 故选B。 【例4】（多选）如图所示，电路中的电阻，则（　　） A．当端短路时，之间的等效电阻为 B．当端短路时，之间的等效电阻为 C．当两端输入电压时，两端的电压为 D．当两端输入电压时，两端的电压为 【答案】BC 【详解】A．当cd端短路时，电路中R2与R3并联，之后与R1串联，则由串并联电阻规律可得，等效电阻为 故A错误； B．当ab端短路时，电路中R3与R1并联，之后与R2串联，则由串并联电阻规律可得，等效电阻为 故B正确； C．当ab两端输入12V电压时，cd两端的电压为R3两端的电压，由题意有 故C正确； D．当cd两端输入12V电压时，ab两端的电压为R3两端的电压，由题意有 故D错误。 故选BC。 类型2 等电势描点法简化电路 【例1】在如图所示电路中，已知间所加电压为，，，电流表的内阻不计，求： （1）电阻两端的电压； （2）电流表和的示数。 【答案】（1）8V；（2）1.5A，1A 【解析】（1）由电路图可知，电阻、、并联后跟串联，设、、三个电阻并联的总电阻为，有 解得 由欧姆定律有 两端电压为 （2）并联部分的电压为 电流表测量的是通过、的总电流，故 电流表测量的是通过、的总电流，故 【例2】如图所示电路中，R1=R3=12Ω，R2=3Ω，电流表、电压表均视为理想电表。开关S断开与闭合时，外电路的总电阻分别为（　　） A．9Ω、15Ω B．15Ω、9Ω C．9Ω、24Ω D．15Ω、24Ω 【答案】B 【解析】开关S断开时，电路如图所示 电路的总电阻为 开关S闭合，电路如图所示 可知R1与R3并联，之后再与R2串联，电路的总电阻为 故选B。 题型五 电功、电功率　电热、热功率 类型1 纯电阻电路 【例1】把小灯泡L1（“6V  6W”）和小灯泡L2（“6V  3W”）串联后接在电源电压为6V的电路中（不考虑灯丝电阻的变化），下列说法正确的是（　　） A．因为通过它们的电流相等，所以两灯一样亮 B．因为灯L2实际功率较大，所以灯L2较亮 C．因为灯L1额定功率较大，所以灯L1较亮 D．因为灯L1实际功率较大，所以灯L1较亮 【答案】B 【解析】根据 可知，L2电阻大于L1，则因为通过它们的电流相等，根据 P=I2R 可知，灯L2实际功率较大，所以灯L2较亮。 故选B。 【例2】小灯泡A、B与定值电阻R、输出电压恒为U的电源组成图示电路，小灯泡A、B分别标有“3V，0.3A”及“5V，0.6A”字样，当两只小灯泡都能正常发光时，应有（　　） A．电源的输出功率为4.8W B．定值电阻R的阻值为15Ω C．电源的输出电压为5V D．定值电阻在10s内产生的电热为30J 【答案】A 【解析】AC．由电路可知，电源的输出电压为 干路电流为 电源的输出功率为 故A正确；C错误； B．依题意，两只小灯泡都能正常发光，可得 ， 根据欧姆定律，可得 故B错误； D．定值电阻在10s内产生的电热为 故D错误。 故选A。 【例3】如下图所示，A、B两灯泡额定电压都为110V，额定功率、，接在电压恒为220V电路上，欲使两灯泡均正常发光，且整个电路消耗的电功率最小，则下面四种电路连接方式中满足要求的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】根据公式可知，灯泡A的电阻 灯泡B的电阻 A．选项A图是灯泡A和灯泡B串联，然后接到220V的电源上，根据串联电路的分压特点可知灯泡B两端的电压大于110V，所以不能使两灯泡均正常发光，故A错误； B．图是灯泡A和可变电阻R并联后又和灯泡B串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与可变电阻R并联后和灯泡B的电阻相等；但并联电路中，总电阻小于任何一个分电阻，所以此电路中灯泡A和灯泡B也不能正常工作，故B错误； CD．选项C图中是灯泡B和可变电阻R并联后又和灯泡A串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡B与可变电阻R并联后和灯泡A的电阻相等，所以可以使灯泡A和灯泡B正常工作，可得整个电路消耗的总功率为 选项D图中是灯泡A和灯泡B并联后又与可变电阻R串联，灯泡要想正常工作，必须满足灯泡A与灯泡B并联后和可变电阻R的阻值相等，所以可以使A、B灯泡均正常发光，此时整个电路消耗的电功率为 显然，选项C中电路消耗的总功率最小，故C正确，D错误。 故选C。 【例4】图示为某型号家用电饭煲的电路图。现将电饭煲接到稳压电源上，当开关接通“加热”挡时，电热丝以额定功率给食物加热；当食物蒸熟后，开关会自动接通“保温”挡，给食物保温，这时电热丝的功率为其额定功率的，电流为1.20A。已知分压电阻的阻值，电热丝的阻值恒定。试求： （1）保温时，电阻R两端的电压。 （2）稳压电源输出的电压。 （3）电热丝的额定功率。 【答案】（1）144V （2）192V （3）921.6W 【解析】（1）由欧姆定律有 解得电阻两端的电压 （2）设电热丝的电阻为，电源输出电压为，则依题意可知，给食物保温时电热丝的功率为其额定功率的，则有 解得 电源电压 解得 （3）结合上述可知，电热丝的额定功率 解得 类型2 非纯电阻电路 【例1】如图所示的电路中，输入电压U恒为12V，灯泡L上标有“6V，12W”字样，电动机线圈的电阻。若灯泡恰能正常发光，以下说法中正确的是（　　） A．电动机的输入功率为12W B．电动机的输出功率为12W C．电动机的热功率为4W D．整个电路消耗的电功率为22W 【答案】A 【解析】ABC．灯泡恰能正常发光，电动机两端的电压为 整个电路的电流为 电动机的输入功率为 电动机的热功率为 电动机的输出功率为 故A正确，BC错误； D．整个电路消耗的电功率为 故D错误。 故选A。 【例2】无人机搭载的高清摄像头能够实现空中拍摄，其核心原理是利用直流电源给电动机供电带动旋翼旋转，产生克服重力所需要的升力。现有一质量为5kg的小型无人机从地面沿竖直方向匀速上升，10s内上升高度为16m，此过程电动机的输入功率为100W。已知直流电源供电电压为20V。除电动机线圈生热外，其他能量损失不计，求在此过程中：（重力加速度） （1）电动机的输出功率； （2）电动机的线圈电阻。 【答案】（1）80W；（2）0.8Ω 【解析】（1）无人机匀速上升，升力等于重力 上升速度为 电动机的输出功率 （2）直流电源对无人机供电的恒定电流 电动机线圈电阻的发热功率 根据 解得 类型3 电动机被卡住时的功率计算 【例1】（多选）电动单车低碳环保方便出行，现有一电动单车以的速度匀速行驶时，车内电动机两端电压为，电流为，此时车和驾驶员（含负载）的总质量约为，行驶过程中受到的阻力为车重的0.01倍，重力加速度，下列说法正确的是（　　） A．电动机的输出功率为 B．电动机的机械效率约为 C．当电动机突然被卡住而停止转动时，电流瞬间变小 D．当电动机突然被卡住而停止转动时，电流瞬间变大 【答案】BD 【解析】A．根据题意可知，电动车匀速行驶的速度为 电动机的输出功率为 故A错误； B．根据题意，由公式可得，电动机的输入功率为 则机械效率为 故B正确； CD．当电动机突然被卡住而停止转动时，变成了纯电阻电路，回路电流瞬间变大，故C错误，D正确。 故选BD。 【例2】一台电风扇，内阻为20 Ω，接上220 V电压后，消耗功率66 W。求： （1）电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流强度； （2）电风扇工作时，转化为机械能的功率和内能的功率，电动机的效率。 （3）若接上电源后，扇叶被卡住，不能转动，则此时通过电动机的电流多大？电风扇消耗的电功率和发热功率各是多大？ 【答案】（1）0.3A；（2）64.2W，1.8W， 97.3%；（3）11A，2 420W，2 420W 【解析】（1）根据 可得电风扇正常工作时通过风扇电动机的电流为 （2）电风扇正常工作时转化为内能的功率为 电风扇正常工作时转化为机械能的功率为 电风扇正常工作时的效率为 （3）电风扇风叶被卡住后通过电风扇的电流为 电动机消耗的电功率为 电动机发热功率为 题型六 闭合电路的欧姆定律 类型1 闭合电路欧姆定律的理解 【例1】有关电压与电动势的说法中正确的是（　　） A．电压与电动势的单位都是伏特，所以电压与电动势是同一物理量的不同叫法 B．电动势是电源两极间的电压 C．电动势公式中的W与电压公式中的W是一样的，都是电场力做的功 D．电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领强弱的物理量 【答案】D 【解析】电压与电动势是两个不同的概念，电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量，电动势定义式中的W是指非静电力做功，而电压公式中的W是静电力做功，电动势等于电源没有接入电路时两极间的电压。 故选D。 【例2】如图所示的电路中，电源电动势、电阻，开关断开时电压表示数为3.15V，若开关闭合电压表示数为（　　） A．3.15V B．3.6V C．2.8V D．3.0V 【答案】C 【解析】开关断开时电压表示数为3.15V，则 若开关闭合，则 电压表读数 解得 U=2.8V 故选C。 类型2 电源的U－I图像 【例1】（多选）如图所示，直线、分别是电源与电源的路端电压随输出电流变化的图线，曲线是一个小灯泡的图线。曲线与直线、相交点的坐标分别为、。如果把该小灯泡分别与电源电源单独连接，则下列说法正确的是（　　） A．电源与电源的内阻之比是 B．电源与电源的电动势之比是 C．在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比是 D．在这两种连接状态下，小灯泡消耗的功率之比是 【答案】BC 【解析】AB．由闭合电路欧姆定律可知，在电源的图像中，图像的纵轴截距表示电动势、斜率的绝对值表示电源的内电阻，可知电源1、电源2的电动势与内阻分别为 ， ， 则电源1、电源2的电动势与内阻之比分别为 ， 故A错误、B正确； CD．灯泡伏安特性曲线与电源的伏安特性曲线的交点即为灯泡与这电源连接时的工作状态，则连接电源1时有 ， 连接电源2时有 ， 则在这两种连接状态下，小灯泡的电阻之比与消耗的功率之比分别为 故C正确、D错误。 故选BC。 【例2】图甲为某电源的图线，图乙为某小灯泡的图线的一部分，虚线为图线在点处的切线，则下列说法中正确的是（　　） A．小灯泡的电阻随两端电压的增大而减小 B．当小灯泡两端的电压为时，它的电阻约为 C．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡两端的电压约为 D．把电源和小灯泡组成闭合回路，小灯泡的功率约为 【答案】D 【解析】A．根据欧姆定律 可知图乙图像中点与原点连线斜率表示小灯泡的电阻，则小灯泡的电阻随两端电压的增大而增大，故A错误； B．当小灯泡两端的电压为时，电流为，则此时小灯泡的电阻为 故B错误； CD．把电源和小灯泡组成闭合回路，则将电源的图像画在灯泡的图像上，则交点为电路的工作点，如图所示 可知小灯泡两端的电压为，通过小灯泡的电流为，则小灯泡的功率为 故C错误，D正确。 故选D。 类型3 闭合电路的功率及效率问题 【例1】如图所示，电源电动势为12 V，电源内阻为1.0 Ω，电路中的电阻R0为1.5 Ω，小型直流电动机M的内阻为0.5 Ω，闭合开关S后，电动机转动，电流表的示数为2.0 A．则以下判断中正确的是 (　　) A．电动机的输出功率为14 W B．电动机两端的电压为7.0 V C．电动机产生的热功率为4.0 W D．电源输出的功率为24 W 【答案】：B 【解析】：由题意得电动机两端的电压U＝E－I(R0＋r)＝7 V，则电动机的输入功率P＝UI＝14 W．热功率P热＝I2RM＝2 W，则输出功率P出＝P－P热＝12 W．电源的输出功率P′＝EI－I2r＝20 W，故B正确，A、C、D错误． 【例2】）如图所示电路，已知电源电动势E=6V，电源内阻r=3Ω。滑动变阻器阻值范围为0~20Ω。 （1）当滑动变阻器的电阻R=2Ω时，求电路中的路端电压U和电源的输出功率P出； （2）求电源的最大输出功率Pmax，及此时滑动变阻器的阻值。 【答案】（1），；（2）， 【解析】（1）根据闭合电路欧姆定律有 电路中的路端电压 电源的输出功率 解得 ， （2）电源的输出功率 可知，当有 可以解得电源最大输出功率为 【例3】如图所示，E＝8 V，r＝2 Ω，R1＝8 Ω，R2为变阻器接入电路中的有效阻值，问： (1)要使变阻器获得的电功率最大，则R2的取值应是多大？这时R2的功率是多大？ (2)要使R1得到的电功率最大，则R2的取值应是多大？R1的最大功率是多大？这时电源的效率是多大？ (3)调节R2的阻值，能否使电源以最大的功率输出？为什么？ 【答案】：(1)10 Ω　1.6 W　(2)0　5.12 W　80%(3)不能　理由见解析 【解析】：(1)将R1和电源(E，r)等效为一新电源，则 新电源的电动势E′＝E＝8 V 内阻r′＝r＋R1＝10 Ω，且为定值 利用电源的输出功率随外电阻变化的结论知，当R2＝r′＝10 Ω时，R2有最大功率，即 P2max＝＝ W＝1.6 W. (2)因R1是定值电阻，所以流过R1的电流越大，R1的功率就越大．当R2＝0时，电路中有最大电流，即 Imax＝＝0.8 A R1的最大功率 P1max＝IR1＝5.12 W 这时电源的效率 η＝×100%＝80%. (3)不能．因为即使R2＝0，外电阻R1也大于r，不可能有的最大输出功率．本题中，当R2＝0时，外电路得到的功率最大． 【例4】（多选）如图甲所示的电路，其中电源电动势，内阻，定值电阻，已知滑动变阻器消耗的功率P与其接入电路的阻值的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（　　） A．图乙中滑动变阻器的最大功率 B．图乙中 C．滑动变阻器消耗功率P最大时，定值电阻R消耗的功率也最大 D．调整滑动变阻器的阻值从最右端滑到最左端，电源的效率一直增大 【答案】BD 【解析】A．根据电路图，把定值电阻等效看成电源内阻的一部分，即 由闭合电路欧姆定律的推论可知，当电源外电阻等于内阻时，电源输出功率最大，即 时，滑动变阻器此时消耗的功率最大为 故A错误； B．由选项A分析可知 时，滑动变阻器此时消耗的功率达最大。根据图乙，可知当时，滑动变阻器消耗的功率等于时消耗的功率，根据 有 求得 故B正确； C．对于定值电阻电流越大功率越大，因此滑动变阻器的阻值为零时功率最大，故C错误； D．电源的效率为 调整滑动变阻器的阻值从最右端滑到最左端时，RP变大，则R外变大，电源的效率一直变大，故D正确。 故选BD。 【例5】(多选)如图甲所示的电路中，定值电阻。可变电阻R的功率随自身阻值变化的函数关系如图乙所示，由此可知（    ）    A．当R消耗的功率最大时，内阻消耗的功率为 B．整个电路消耗最大功率为 C．增大R，电源效率可能增大，也可能减小 D．增大R，电阻消耗的电功率增大 BD 【详解】AB．将定值电阻与电源看成新的电源，当新的电源内阻与可变电阻R的阻值相等时，可变电阻R的功率最大，新的电源的输出功率最大，则有 解得 由功率的定义可知，此时流过可变电阻的电流为 其两端电压为 干路电流为 根据闭合电路欧姆定律有 当外阻为0时整个电路消耗的功率最大 A错误，B正确； CD．电源效率，增大R，路端电压增大，电源效率增大，电阻消耗的功率随路端电压增大而增大。C错误；D正确。 故选BD。 题型七 电路的动态分析 类型1 串反并同 【例1】在图所示的电路中，R1、R2是定值电阻，当滑动变阻器滑片向上移动时(　　) A．电压表示数变大，电流表示数变小 B．电压表示数变小，电流表示数变大 C．电压表示数变大，电流表示数变大 D．电压表示数变小，电流表示数变小 【答案】B 【解析】根据题意，由题图可知，电流表与滑动变阻器串联而电压表与滑动变阻器并联，当向上移动滑片时滑动变阻器接入电路的阻值变小，再根据结论“串反并同”，可知电流表示数变大而电压表示数变小，B选项正确． 【例2】(多选)如图所示，电源电动势E和内阻r一定，R1、R2是定值电阻，R3是光敏电阻(光敏电阻阻值随光照强度的增大而减小)．闭合开关，当照射到R3的光照强度变化时，R2功率变大，以下判断正确的是(　　) A．电流表示数一定变小 B．电压表示数一定变小 C．R3的功率一定变大 D．照射到R3的光照强度一定增加 【答案】BD 【解析】由于R2功率变大，根据P＝I2R可知R2的电流增大，根据“串反并同”可得R3的阻值减小，照射到R3的光照强度一定增加，电路总电阻减小，电路总电流增大，电源内电压增大，路端电压减小，所以电压表示数减小，电流表示数增大，故B、D正确，A错误；R3的阻值减小，通过R3的电流增大，根据P＝I2R可知，R3的功率无法确定变化，故C错误． 类型2 电路故障 【例1】如图所示，某时刻两电表的示数都增大，则可能出现了下列哪种故障（　　） A．断路 B．短路 C．短路 D．短路 【答案】D 【解析】A．断路则电流表无示数，故A错误； B．短路，电流表无示数，故B错误； CD．短路则电压表无示数，短路，电路中只有，此时电流表和电压表示数都变大，故C错误，D正确。 故选D。 【例2】（多选）如图示的电路中，闭合开关，灯、正常发光。由于电路出现故障，突然发现变亮，变暗，分析电路特点，若只有某个元件发生的故障，下列情况可能的是（　　） A．短路 B．短路 C．断路 D．断路 【答案】BC 【分析】将电路进行简化，可知与灯并联，、串联后与并联，如图所示： 【解析】A．若短路，则总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。而部分因电阻不变，其两端的电压增大，故两端电压减小，即变暗，变亮，与题干矛盾，A错误； B．若短路，则总电阻减小，总电流增大，路端电压减小。而部分因电阻不变，其两端的电压增大，故两端电压减小，即变亮，变暗，符合题意，B正确； C．若断路，则总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。而部分因电阻不变，其两端的电压减小，故两端电压增大，即变亮，变暗，符合题意，C正确； D．若断路，则总电阻增大，总电流减小，路端电压增大。而部分因电阻不变，其两端的电压减小，故两端电压增大，即变暗，变亮，与题干矛盾，D错误； 故选BC。 【例3】如图所示的电路中，闭合开关S，灯L1、L2正常发光．由于电路突然出现故障，发现灯L1变亮，灯L2变暗，电流表的读数变小，根据分析，发生的故障可能是(电源内阻不计)(　　) A．R1断路 B．R2断路 C．R3短路 D．R4短路 【答案】A 【解析】等效电路图如图所示，出现故障后，发现灯L1变亮，灯L2变暗，说明L1两端的电压变大，L2两端的电压变小，可能是R1断路，此时示数减小，故A正确；如果R2断路，则灯L2变亮，灯L1变暗，与条件不符，故B错误；若R3短路或R4短路，电流表示数变大，故C、D错误． 类型3 电表变化量、变化率的讨论问题 【例1】如图所示，闭合开关，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△U1、△U2、△U3，理想电流表A示数变化量的绝对值为△I，则下列说法错误的是（　　） A．电流表A的示数增大 B．电压表V2的示数增大 C．△U3与△I 的比值大于r D．△U3大于△U2 【答案】B 【详解】电压表V1、V2、V3分别测量R两端电压、路端电压和滑动变阻器两端的电压。 A．当滑动变阻器向下滑动时，接入电路的电阻减小，电路中电流增大，则电流表A的示数增大，A正确； B．因为干路电流增大，根究，则路端电压减小，电压表V2的示数减小，B错误； C．根据闭合电路欧姆定律得 所以与的比值等于，与 的比值大于r，C正确； D．因为 而当滑动变阻器向下滑动时，接入电路的电阻减小，电路中电流增大，减小，增大，则减小，所以大于，D正确。 本题选错误选项，故选B。 【例2】如图，电路中定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r．闭合电键后，将滑动变阻器滑片向下滑动，理想电压表V1、V2、V3示数变化量的绝对值分别为△U1、△U2、△U3，理想电流表示数变化量的绝对值为△I，则（　　） A． B． C．电源输出功率先增大后减小 D．保持不变，变化 【答案】B 【详解】A项：闭合电键后，将滑动变阻器滑片向下滑动，其有效电阻减小，电路中总电流增大，则U1增大，U2减小，U3减小，由闭合电路欧姆定律有：,，故A错误； B项：根据闭合电路欧姆定律：，则得，故B正确； C项：由于定值电阻阻值R大于电源内阻阻值r，当将滑动变阻器滑片向下滑动时，电源的内外电阻差值减小，所以电源的输出功率一直增大，故C错误； D项：R是定值电阻，则有，保持不变，，则，保持不变，故D错误． 故选B． 【例3】在如图所示电路中，电源电动势，内阻，定值电阻，，，滑动变阻器的取值范围为0～，所有电表均为理想电表。闭合开关S，在滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电压表、电压表、电流表A示数的变化量分別为、、。下列说法正确的是（　　） A．大于 B．不变，增大 C．的功率先增大后减小，最大值为0.36W D．电源的输出功率先增大后减小，最大值为4.5W 【答案】C 【详解】将R1和R2等效为电源内阻，则等效电源的电动势 等效内阻 等效电路如图 A．则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，R4变大，总电阻变大，总电流减小，路端电压变大，V1读数变小，则V2读数变大，因 U路端=U1+U2 可知小于，选项A错误； B．因为 不变，而 U2=E＇-I(R1+r＇) 可知 不变，选项B错误； C．将R3等效为新电源的内阻，内阻为 当外电路电阻等于电源内阻时输出功率最大，则当滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电阻从0增加到30Ω，可知的功率先增大后减小，当R4=25Ω时功率最大，最大值为 选项C正确； D．当滑动变阻器的滑片在a端时，电源E的外电阻为，当滑动变阻器的滑片在b端时，电源E的外电阻为，电源E的内阻，则滑动变阻器的滑片从a端滑到b端的过程中，电源的输出功率一直减小，选项D错误。 故选C。 题型八 含电容器电路的分析 【例1】（多选）如图所示的电路中，电源电动势为12V，内阻为。四个电阻的阻值已在图中标出，电容器的电容。闭合开关、，电路稳定后，则（　　） A．电源的输出功率为12W B．电容器所带电荷量为 C．断开开关，稳定后电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为 D．断开开关，电源的输出功率增大 BC 【详解】A．外电阻为 根据欧姆定律可知 则电源的总功率为 输出功率 故A错误； B．选电源负极为0势点，则电容器下极板的电势为 上极板的电势为 则ab间的绝对值电压为 电容器电荷量为 故B正确； CD．断开开关，外电阻为 由于闭合前外电阻 内阻 则断开开关后，外电阻阻值远离电源内阻，则电源的输出功率减小，稳定后电路电流为 电容器的电压 电容器上极板所带电荷量与断开前相比的变化量为 故C正确，D错误。 故选BC。 【例2】如图所示，电源的电动势为3V、内阻为2Ω，的电阻为8Ω，电容器的电容为600μF，所有电压表和电流表均视为理想电表。在将滑动变阻器（最大阻值为8Ω）的滑片由上端缓慢地滑到下端的过程中，下列说法正确的是（    ） A．V1示数增大，V2示数减小 B．消耗的电功率先增大后减小 C．两端的最大电压为2V D．电容器极板上增加的电荷量为 【答案】D 【详解】A．将滑动变阻器的滑片由上端缓慢地滑到下端的过程中，滑动变阻器接入电路阻值变大，则总电阻变大，根据闭合电路欧姆定律可知，电路总电流减小，路端电压增大，则V1示数增大，两端电压减小，则滑动变阻器两端电压增大，即V2示数增大，故A错误； B．消耗的电功率为 根据数学知识可知，当 消耗的电功率最大，由于的最大值为，则消耗的电功率一直增大，故B错误； C．当接入电路阻值为0时，电路电流最大，则有 则两端的最大电压为 故C错误； D．滑动变阻器的滑片在上端时，接入电路阻值为0，则电容器两端电压为0；当滑动变阻器的滑片在下端时，根据闭合电路欧姆定律可得 则电容器两端电压为 则电容器极板上增加的电荷量为 故D正确。 故选D。 【例3】阻值相等的四个电阻、电容器C及电池E(内阻可忽略)连接成如图所示电路．开关S断开且电流稳定时，C所带的电荷量为Q1；闭合开关S，电流再次稳定后，C所带的电荷量为Q2.Q1与Q2的比值为(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】S断开时等效电路图如图甲所示． 甲 电容器两端电压为U1＝×R×＝E； S闭合时等效电路图如图乙所示． 乙 电容器两端电压为U2＝×R＝E， 由Q＝CU得＝＝，故选项C正确． 1 学科网（北京）股份有限公司 $