第六章 机械能守恒定律（综合训练）（安徽专用）2027年高考物理一轮复习讲练测

**基本信息** 聚焦机械能守恒定律，通过基础辨析、实验探究及多情境综合计算，系统整合功、功率、动能定理等核心知识，强化能量观念与科学思维的应用。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|单选1-4题|结合斜面、功率、F-x图像等模型，考查支持力、加速度、速度、功率的影响因素|从力与运动关系切入，构建功和能的概念关联| |规律应用|单选5-8题、多选9-10题|涉及弹簧连接体、轻杆系统、传送带等复杂模型，需分析速度、加速度、机械能转化|以动能定理和机械能守恒为核心，推导多物体、多过程能量关系| |实验探究|11-12题|验证机械能守恒、探究合力做功与动能关系，包含器材选择、数据处理与误差分析|通过实验操作与数据论证，深化能量守恒的科学探究能力| |综合计算|13-15题|涵盖自由落体功率计算、多轨道运动、传送带与滑板结合等情境，需综合应用能量与运动规律|从单一过程到多系统综合，体现能量观念与模型建构的层级提升|

第六章 机械能守恒定律 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：物理必修二第8章 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．如图所示，光滑斜面高度一定，斜面倾角θ可调节。物体从斜面顶端由静止释放，沿斜面下滑到斜面底端，下列物理量与斜面倾角无关的是（　　） A．物体受到支持力的大小 B．物体加速度的大小 C．物体下滑到斜面底端速度的大小 D．物体下滑到斜面底端重力的平均功率 【答案】C 【详解】A．设斜面倾角为θ，斜面的高度为h，垂直斜面方向，根据平衡条件可得物体受到支持力大小 则物体受到支持力的大小与斜面倾角有关，故A错误； B．沿斜面方向，根据牛顿第二定律 可得 则物体加速度的大小与斜面倾角有关，故B错误； C．物体下滑过程中只有重力做功，则 解得 则物体下滑到斜面底端速度的大小与斜面倾角无关，故C正确； D．根据运动学公式 解得 物体重力的平均功率 则平均功率与斜面倾角有关，故D错误。 故选C。 2．甲、乙两车的额定功率之比是1：2，当两车以各自额定功率行驶时，可判定（　　） A．两车装的货物质量之比为1：2 B．在相同时间内，两车做功之比为2：1 C．两车行驶的速度之比为1：2 D．速度相同时，两车的牵引力之比为1：2 【答案】D 【详解】A．额定功率是车辆的动力性能参数，货物质量还与车辆的载重情况有关，仅由额定功率之比无法确定两车所装货物的质量之比，故A错误； B．两车均以额定功率行驶，在相同时间内，根据功率的定义有 解得 故两车做功之比为1:2，故B错误； C．车辆行驶时，功率、牵引力和速度之间的关系为 解得 由于两车的牵引力大小未知，无法确定两车行驶速度之比，故C错误； D．两车速度相同时，根据可得 解得 故两车牵引力之比为1:2，故D正确。 故选D。 3．一物块在水平向右的拉力作用下由静止开始沿光滑水平地面做直线运动，图像如图所示。物块到达距出发点处时的动能为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】因图像与坐标轴围成的面积等于力F做的功，则物块到达距出发点处时力F做的功为 根据动能定理，可得。 故选A。 4．固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小环的速率正比于它滑过的弧长 B．当小环经过与圆心等高处，小环的加速度大小为2g C．当小环经过与圆点等高处，重力的瞬时功率最大 D．小环重力势能的减少量正比于它到P点的距离的二次方 【答案】D 【详解】A．设大圆环半径为 ，小环从 点下滑的圆心角为 ，下落高度为 由机械能守恒有 而滑过的弧长为 ，速率不正比于弧长，故A错误； B．小环经过与圆心等高处时，下落高度为 ，由机械能守恒得 此处向心加速度大小为 切向加速度大小为 ，合加速度大小为 ，故B错误； C．重力的瞬时功率为 又 所以 与成正比，其最大值不在 处，即不在与圆心等高处，故C错误； D．设小环到 点的距离为 ，小环下落高度为 ，由几何关系有 重力势能的减少量为 ，故D正确。 故选D。 5．如图所示，两质量相等的物块甲、乙通过轻质弹簧连接，放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，在物块乙上施加一个水平恒力F，甲、乙从静止开始运动到第一次速度相等的过程，弹簧始终处在弹性限度内，则（　　） A．当甲、乙的速度相等时，乙的加速度达到最大 B．当甲、乙加速度相等时，甲、乙的速度差最大 C．弹簧的弹性势能先增大再减小，最后保持不变 D．弹簧弹力对甲做的功大于乙克服弹簧弹力做的功 【答案】B 【详解】AB．设弹簧大小为，对乙有 对甲有 两物块从静止开始运动到第一次速度相等的过程中，弹簧弹力逐渐增大，乙的加速度逐渐减小，甲的加速度逐渐增大，该过程的图像如图所示 由图可知时刻，两物块加速度相等，两图线切线斜率相同，甲、乙的速度差最大，故A错误，B正确； C．甲、乙从静止开始运动到第一次速度相等的过程，乙的速度一直大于甲的速度，则弹簧的伸长量一直增大，弹簧的弹性势能一直增大，故C错误； D．甲、乙从静止开始运动到第一次速度相等的过程，由于乙的速度一直大于甲的速度，乙发生的位移大于甲发生的位移，所以弹簧弹力对甲做的功小于乙克服弹簧弹力做的功，故D错误。 故选B。 6．为表彰在“理解复杂物理系统所作出的开创性贡献”，2021年诺贝尔物理学奖颁给了3位科学家。如图即为一个无序系统的模型：质量均为m的小球P、Q用长度均为L的轻杆a、b连接，轻杆a的一端可绕固定轴O自由转动，轻杆b可绕小球P自由转动。先令两球与O点处于同一高度，静止释放系统，两球在竖直面内做无序运动。某时刻，系统达到图中虚线位置，轻杆a与竖直方向成θ角（θ=30°），小球Q恰好到达与O点等高处，且其速度水平向右。已知重力加速度为g，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　） A．此时小球P的速度方向竖直向下 B．该过程中，小球Q的机械能守恒 C．该过程中，轻杆a和b对小球P做的总功为 D．该过程中，轻杆b对小球Q做的功为 【答案】C 【详解】A．轻杆a的一端可绕固定轴O自由转动，则小球P的速度方向始终与杆a垂直，则此时刻小球P的速度方向斜向右下方，故A错误； B．该过程中，小球P、Q组成的系统机械能守恒，由于轻杆b对小球Q做功，小球Q的机械能不守恒，故B错误； CD．设此时刻小球P、Q的速度大小分别为vP、vQ，小球P的速度方向始终与杆a垂直，根据速度关联可知，两小球沿杆方向速度相同，则 根据系统机械能守恒定律可得 联立解得， 对小球P，根据动能定理可得 解得 对小球Q，根据动能定理可得，故C正确，D错误。 故选C。 7．如图所示，在竖直平面内，半径为R的半圆形轨道，圆心O与轨道上边缘Q点、小滑轮上边缘C点处于同一水平线上，P为轨道最低点，小球甲套在半圆轨道上，小球乙穿在竖直杆上，两小球由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连。用手托住乙球，置于与O、C等高点D，此时轻绳恰好伸直且无弹力。静止释放乙球，甲球沿轨道运动到Q点时速度恰好为零。已知，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两球的速度大小在任意时刻均相等 B．甲、乙两球的质量之比为 C．乙球克服轻绳拉力做的功大于甲球机械能的增加量 D．从P到Q的过程中，甲球克服重力做功的功率一直增大 【答案】B 【详解】A．甲的速度沿圆弧切线，与绳方向夹角不断变化，只有沿绳方向的分量等于乙的速度，故甲、乙速度大小不相等，故A错误； B．设甲球质量为，乙球质量为。释放时系统静止，甲到达点时速度为零，故初末动能均为零。由几何关系：与等高，，且甲初始位置在轨道上，绳刚好伸直无弹力。甲在轨道上边缘点时，绳与竖直杆的夹角为，结合长度可推出乙下降距离为，所以甲从初始位置到点上升的高度，乙从点释放到末位置下降的高度。系统机械能守恒 代入， 故，故B正确； C．乙克服绳拉力做功等于绳拉力对乙做负功的大小，即乙机械能减少量；由于系统机械能守恒，该值等于甲机械能增加量，故C错误； D．甲克服重力功率，甲从初始位置到的过程中竖直分速度先增大后减小，故功率先增大后减小，并非一直增大，故D错误。 故选B。 8．如图1所示，足够长的水平传送带上放有A、B两物体（均视为质点），A、B紧靠但未粘连，一根水平轻弹簧两端分别与A和竖直墙面拴接，初始时弹簧处于压缩状态且两物体恰好未滑动。某时刻传送带开始以某一恒定速率顺时针转动（忽略传送带启动和加速的时间），此后A向右运动的过程中受到的摩擦力大小f与A位移x的关系如图2所示。已知A、B质量均为m，A、B与传送带间的动摩擦因数均为，弹簧劲度系数为k且始终在弹性限度内，重力加速度为g，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，则（　　） A．时，A、B共同做匀加速直线运动 B．传送带运行的速率为 C． D．时，A、B间恰好无作用力 【答案】B 【详解】A．设A从初始位置向右位移为，初始时A、B紧靠且恰好未滑动，弹簧对A向右的弹力由A、B与传送带间的最大静摩擦力共同平衡，故初始弹力为 传送带上表面向右运动，开始时A、B相对传送带滑动，A受到的摩擦力大小为，方向向右 此阶段A、B共同运动时，对整体有，加速度随增大而减小，不是匀加速直线运动，故A错误； B．由图2可知，时A所受摩擦力为滑动摩擦力，后A与传送带相对静止，故时A、B速度恰等于传送带速度 对A、B整体从到由动能定理有 又在时开始进入静摩擦阶段，图中A所受摩擦力变为 说明此时弹簧弹力恰好为0，且A、B共同做匀速运动，对整体有，得 代入动能定理得 解得传送带速率，故B正确； C．时A、B与传送带相对静止，速度不变、加速度为零，对A、B整体有 由图可知时A所受摩擦力为，此后A所受静摩擦力大小随线性增大，直到达到最大静摩擦力时再次相对传送带滑动 故 解得，故C错误； D．在阶段，A、B做匀速运动 B此时随传送带做匀速运动 时A、B间就已无作用力，故D错误。 故选B。 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为f，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论正确的是（　　） A．小物块到达小车最右端时具有的动能为 B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fx C．小物块克服摩擦力所做的功为fL D．小物块和小车增加的机械能为Fx 【答案】AB 【详解】A．小物块水平方向受到拉力F和摩擦力f的作用，根据动能定理有 小物块到达小车最右端时具有的动能为 故A正确； B．小车相对地面的位移为x，水平方向仅受小物块对小车的摩擦力，根据动能定理 小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为 故B正确； C．小物块相对地面的位移为，则克服摩擦力做的功为 故C错误； D．根据能量守恒可知，外力做的功转化为了系统的机械能还有摩擦产生的内能，所以小物体和小车增加的机械能为 故D错误。 故选AB。 10．如图所示，长为的轻绳一端固定在点，另一端固定质量为的小球（可看成质点），现使小球在最低点获得的水平初速度，取重力加速度为，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球速度第一次达到时，轻绳拉力为 B．小球速度第一次达到时，轻绳拉力为 C．轻绳第一次刚好松弛时，轻绳与竖直向上方向夹角的余弦值为 D．轻绳第一次刚好松弛时，轻绳与竖直向上方向夹角的余弦值为 【答案】AD 【详解】AB．小球运动过程机械能守恒，以最低点为零势能面，当速度 时 解得上升高度。 此时小球在O点下方，设绳子与竖直向下方向夹角为，由几何关系 得 沿绳方向合力指向O点提供向心力 代入数据得 故A正确，B错误； CD．轻绳刚好松弛时拉力，此时小球在O点上方，设轻绳与竖直向上方向夹角为，重力沿绳分力提供向心力 得 从最低点到该位置，总上升高度 再由机械能守恒 综合前述可得 故C错误，D正确； 故选AD。 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（8分）在“验证机械能守恒定律”的实验中： (1)实验室已提供了铁架台（含铁夹）、电磁式打点计时器、纸带（含复写纸）、导线等器材。为完成此实验，除了上述给出的器材外，还必须选择图1中的________（选填器材旁边的字母）。 (2)图2中，a、b和c为实验时打下的三条纸带。把第一个真实打点记为O，O点和第二个真实打点间的距离如图中所示，已知打点计时器的打点频率为50Hz，若用来验证机械能守恒，则能满足实验要求的纸带是________（选填“a”“b”或“c”）。 (3)某实验小组按正确操作得到了一条满足实验要求的纸带，如图3所示，O点为纸带上第一个真实打点。下列选项中，能完成验证机械能守恒定律的是________。 A．测出OA、AD和EG的长度 B．测出OF、EF和FG的长度 C．测出AC、BD和EG的长度 (4)在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘图像。有同学认为：如果图像是一条过原点的直线，则说明重物下落过程中机械能守恒，该同学的说法是________（选填“正确”或“错误”）的。 【答案】(1)AEF (2)a (3)B (4)错误 【详解】（1）根据实验原理可知还必须使用的器材是，电磁式打点计时器需要低压交流电源，干电池提供的是直流电，故电源选A；打点计时器是一种计时的仪器，所以不需要停表C，应选用重物E牵引纸带，刻度尺用来测量纸带上打点间的距离，故F必选。 故选AEF。 （2）若打第一个点时速度为零，则重物在0.02s时间内下落的距离为 则需要选择第一个点和第二个点间距离接近2mm，这样的纸带在打第一个点时的速度为零，故选“a” 。 （3）由EG的长度可以求得F点的瞬时速度，打O点的速度为零，测出OF长度，即可根据与是否相等验证机械能是否守恒。选项AC中无法计算对应的势能变化量。 故选B。 （4）若存在空气阻力，由动能定理 推理得 图像仍是过原点的直线，只是斜率小于2g，故仅图像为过原点直线，无法排除阻力存在，不能证明机械能守恒，该同学的判断错误。 12．（8分）李华同学利用学校数字化实验系统，设计实验探究合力做功与动能改变的关系。装置如图1所示，将一根长度为L且不可伸长的轻绳一端连接在力传感器上的O点，另一端连接在直径为D、质量为m的匀质小钢球上，O点正下方有一光电门可记录小钢球通过最低点的遮光时间。将小钢球拉离竖直方向某一角度后由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，用光电门记录小钢球通过最低点的遮光时间，同时力传感器通过计算机采集小钢球在摆动过程中轻绳上拉力的最大值和最小值。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程，根据测量数据在直角坐标系中绘制的图像是一条直线，如图2所示。已知当地重力加速度为g。 (1)若空气阻力忽略不计，当拉离角度为，且小钢球由静止释放到过最低点时，合力对小钢球所做的功为________（用m、g、L、D、表示），小钢球的动能变化量为________（用m、D、表示）。 (2)分析实际测量数据时发现，小钢球动能的变化量总是略大于合力对小钢球所做的功，导致这一问题的原因可能是________（填正确答案标号）。 A．小钢球初始释放位置比较高 B．小钢球摆动过程中受到空气阻力的作用 C．计算小钢球下降高度时直接用绳长L，未加小钢球的半径0.5D (3)若图2中图像的纵截距为a，则________（用m、g表示）。 【答案】(1) (2)C (3)3mg 【详解】（1）[1]由题意可知过程中只有重力做功，合力做功等于重力做功，小球的高度变化量，重力做功 [2]小球在最低点的速度，初速度为零，动能变化量 （2）A. 小钢球初始释放位置的高低不影响实验的进行，A错误； B. 若小钢球摆动过程中受到空气阻力的作用，合力做功（实际值）小于重力做功，根据动能定理，小钢球动能的变化量等于实际合力做功，故动能变化量小于重力做功（即题目中计算的合力功），B错误； C. 由，若计算小钢球下降高度时直接用绳长L，重力做功偏小，小钢球动能的变化量总是略大于合力对小钢球所做的功，C正确。 故选C。 （3）由题意可知，小球处于最高点时绳子的拉力最小，小球处于最低点时绳子的拉力最大，有， 由动能定理，解得，图像的纵截距。 13．（10分）如图所示，一个质量为的小球从地面上方的点开始释放，自由下落，点是点正下方的一点，且之间的高度差为，点为、之间的一点且之间的高度差为，不计空气阻力。取，求： (1)小球从到A过程中，重力所做的功； (2)小球从到A过程中，重力的平均功率； (3)小球到达A点时，重力的瞬时功率。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球从到A过程中，重力所做的功 代入数据得 （2）小球从O到A的运动时间为 所以小球从O到A的运动过程中，重力做功的平均功率为 （3）根据动力学公式 解得 小球下落到A点时重力的瞬时功率 代入数据得 14．（14分）如图装置由弹射器、水平轨道AB、竖直半圆弧轨道CD、水平轨道DE、倾斜传送带EF、足够长水平轨道FG组成，除传送带EF和轨道FG粗糙外，其余均光滑，各轨道间、轨道与传送带间平滑连接。可视为质点的滑块由弹射器弹出后，经轨道AB、CD、DE后滑上传送带，在传送带上端F处速度方向变为水平并滑上轨道FG。已知CD半径，滑块与传送带、轨道FG间的动摩擦因数均为，传送带EF长度，倾角，以恒定速度顺时针传动，滑块质量，弹射时滑块从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。（取，）取。 (1)当弹簧的弹性势能，求滑块运动到圆弧轨道最低点D时，轨道对滑块的支持力大小； (2)若滑块与传送带间不产生热量，求滑块在FG上静止时离F点的距离； (3)若滑块运动中不脱离轨道，求滑块在FG上静止时离F点的最小距离。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，从弹出到圆弧最低点D，由机械能守恒，得 解得 在D点，由和重力的合力提供向心力，有 解得 （2）滑块与传送带间不产生热量，说明滑块与传送带无相对位移，滑块在传送带上匀速运动，到达F点速度等于传送带速度。滑上FG后，由动能定理，得 解得 （3）滑块不脱离轨道，刚好通过半圆弧最高点C时，对应C点最小速度，向心力完全由重力提供，满足 解得 从C到D，由机械能守恒定律，得 解得 则E点速度 滑块在传送带上向上运动，由牛顿第二定律，得 解得 从E到F，由匀变速直线运动速度与位移的关系，得 解得 则加速度不变，符合条件。滑上FG后，由牛顿第二定律，得 解得 由匀变速直线运动速度与位移的关系，得 15．（18分）如图所示，一游戏装置由沿顺时针方向匀速转动、速度大小可调的传送带、光滑平台、滑板和固定在水平地面上的竖直挡板P组成。传送带和平台平滑连接，平台和滑板的上表面在同一水平面，挡板P离端的水平距离为。游戏时，参赛者将传送带速度大小调至某一值，将可视为质点的滑块M从点由静止释放，经平台滑上滑板，滑到端时，若的速度刚好为，视为游戏成功。已知传送带长为，与水平面的夹角为，滑块M与传送带和滑板间的动摩擦因数分别为和，与水平地面间的动摩擦因数为，滑块M和滑板的质量均为，滑板与挡板P碰撞后等速率反弹（碰撞时间极短），不计空气阻力，重力加速度取。某次成功游戏时，传送带的速度大小为。求： (1)滑块M在平台上滑行的速度大小； (2)滑块M与传送带间因摩擦产生的热量； (3)滑板的长度。 【答案】(1)3m/s (2)1.5J (3) 【详解】（1）滑块M从点由静止释放，先做匀加速运动，设加速度大小为，经过时间后与传送带共速，该过程中滑块M的位移为，对滑块M，根据牛顿第二定律可得 解得 该过程中，滑块M运动的时间为 滑块M运动的位移为 之后滑块M受到传送带的摩擦力方向由沿斜面向下变为沿斜面向上，对滑块M，根据牛顿第二定律可得 解得 可知，滑块M继续向下加速，滑到点时，根据运动学公式有 解得 由于平台BC光滑，滑块在BC上做匀速直线运动，故。 （2）滑块M从释放到与传送带共速时，传送带相对滑块M的位移大小为 滑块M从与传送带共速到下滑至点所用的时间为 该段时间内，传送带相对滑块M的位移大小为 滑块M与传送带间因摩擦产生的热量为 （3）滑块M从点滑上滑板后，受到向左的摩擦力，对两者受力分析如图所示 设滑块M做匀减速运动的加速度大小为，经过时间，滑块M与滑板共速，滑块M在滑板上受到的摩擦力大小为 滑块M在滑板上的加速度大小为 滑板的加速度大小为 滑块M与滑板共速时，设此时两者的速度为，则 解得， 该过程中，滑块M的位移大小为 滑板的位移大小为 滑块M相对滑板的位移大小为 此刻滑板刚好与挡板P发生碰撞，并以原速率反弹。此后滑块M和滑板的受力情况如图所示 之后滑块M继续做匀减速直线运动，加速度 滑板向左做匀减速运动，加速度大小为 设经时间，滑块M在端，滑板的速度刚好等于0，对滑板有 解得 时间内，滑块M运动的位移大小为 滑板的位移大小为 故滑板的长度为 试卷第2页，共14页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 模块一 第一章 直线运动 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 一、单选题：每小题4分，共32分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D A D B C B B 二、多选题：每小题5分，共10分。 题号 9 10 答案 AB AD 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（8分） 【答案】(1)AEF (2)a (3)B (4)错误 【详解】（1）根据实验原理可知还必须使用的器材是，电磁式打点计时器需要低压交流电源，干电池提供的是直流电，故电源选A；打点计时器是一种计时的仪器，所以不需要停表C，应选用重物E牵引纸带，刻度尺用来测量纸带上打点间的距离，故F必选。 故选AEF。 （2）若打第一个点时速度为零，则重物在0.02s时间内下落的距离为 则需要选择第一个点和第二个点间距离接近2mm，这样的纸带在打第一个点时的速度为零，故选“a” 。 （3）由EG的长度可以求得F点的瞬时速度，打O点的速度为零，测出OF长度，即可根据与是否相等验证机械能是否守恒。选项AC中无法计算对应的势能变化量。 故选B。 （4）若存在空气阻力，由动能定理 推理得 图像仍是过原点的直线，只是斜率小于2g，故仅图像为过原点直线，无法排除阻力存在，不能证明机械能守恒，该同学的判断错误。 12．（8分） 【答案】(1) (2)C (3)3mg 【详解】（1）[1]由题意可知过程中只有重力做功，合力做功等于重力做功，小球的高度变化量，重力做功 [2]小球在最低点的速度，初速度为零，动能变化量 （2）A. 小钢球初始释放位置的高低不影响实验的进行，A错误； B. 若小钢球摆动过程中受到空气阻力的作用，合力做功（实际值）小于重力做功，根据动能定理，小钢球动能的变化量等于实际合力做功，故动能变化量小于重力做功（即题目中计算的合力功），B错误； C. 由，若计算小钢球下降高度时直接用绳长L，重力做功偏小，小钢球动能的变化量总是略大于合力对小钢球所做的功，C正确。 故选C。 （3）由题意可知，小球处于最高点时绳子的拉力最小，小球处于最低点时绳子的拉力最大，有， 由动能定理，解得，图像的纵截距。 13．（10分） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）小球从到A过程中，重力所做的功 代入数据得 （2）小球从O到A的运动时间为 所以小球从O到A的运动过程中，重力做功的平均功率为 （3）根据动力学公式 解得 小球下落到A点时重力的瞬时功率 代入数据得 14．（14分） 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能，从弹出到圆弧最低点D，由机械能守恒，得 解得 在D点，由和重力的合力提供向心力，有 解得 （2）滑块与传送带间不产生热量，说明滑块与传送带无相对位移，滑块在传送带上匀速运动，到达F点速度等于传送带速度。滑上FG后，由动能定理，得 解得 （3）滑块不脱离轨道，刚好通过半圆弧最高点C时，对应C点最小速度，向心力完全由重力提供，满足 解得 从C到D，由机械能守恒定律，得 解得 则E点速度 滑块在传送带上向上运动，由牛顿第二定律，得 解得 从E到F，由匀变速直线运动速度与位移的关系，得 解得 则加速度不变，符合条件。滑上FG后，由牛顿第二定律，得 解得 由匀变速直线运动速度与位移的关系，得 15．（18分） 【答案】(1)3m/s (2)1.5J (3) 【详解】（1）滑块M从点由静止释放，先做匀加速运动，设加速度大小为，经过时间后与传送带共速，该过程中滑块M的位移为，对滑块M，根据牛顿第二定律可得 解得 该过程中，滑块M运动的时间为 滑块M运动的位移为 之后滑块M受到传送带的摩擦力方向由沿斜面向下变为沿斜面向上，对滑块M，根据牛顿第二定律可得 解得 可知，滑块M继续向下加速，滑到点时，根据运动学公式有 解得 由于平台BC光滑，滑块在BC上做匀速直线运动，故。 （2）滑块M从释放到与传送带共速时，传送带相对滑块M的位移大小为 滑块M从与传送带共速到下滑至点所用的时间为 该段时间内，传送带相对滑块M的位移大小为 滑块M与传送带间因摩擦产生的热量为 （3）滑块M从点滑上滑板后，受到向左的摩擦力，对两者受力分析如图所示 设滑块M做匀减速运动的加速度大小为，经过时间，滑块M与滑板共速，滑块M在滑板上受到的摩擦力大小为 滑块M在滑板上的加速度大小为 滑板的加速度大小为 滑块M与滑板共速时，设此时两者的速度为，则 解得， 该过程中，滑块M的位移大小为 滑板的位移大小为 滑块M相对滑板的位移大小为 此刻滑板刚好与挡板P发生碰撞，并以原速率反弹。此后滑块M和滑板的受力情况如图所示 之后滑块M继续做匀减速直线运动，加速度 滑板向左做匀减速运动，加速度大小为 设经时间，滑块M在端，滑板的速度刚好等于0，对滑板有 解得 时间内，滑块M运动的位移大小为 滑板的位移大小为 故滑板的长度为 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 第六章 机械能守恒定律 （考试时间：75分钟 试卷满分：100分） 考试范围：物理必修二第8章 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题4分，共32分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1．如图所示，光滑斜面高度一定，斜面倾角θ可调节。物体从斜面顶端由静止释放，沿斜面下滑到斜面底端，下列物理量与斜面倾角无关的是（　　） A．物体受到支持力的大小 B．物体加速度的大小 C．物体下滑到斜面底端速度的大小 D．物体下滑到斜面底端重力的平均功率 2．甲、乙两车的额定功率之比是1：2，当两车以各自额定功率行驶时，可判定（　　） A．两车装的货物质量之比为1：2 B．在相同时间内，两车做功之比为2：1 C．两车行驶的速度之比为1：2 D．速度相同时，两车的牵引力之比为1：2 3．一物块在水平向右的拉力作用下由静止开始沿光滑水平地面做直线运动，图像如图所示。物块到达距出发点处时的动能为（　　） A． B． C． D． 4．固定于竖直平面内的光滑大圆环上套有一个小环，小环从大圆环顶端P点由静止开始自由下滑，在下滑过程中，重力加速度为g，下列说法正确的是（　　） A．小环的速率正比于它滑过的弧长 B．当小环经过与圆心等高处，小环的加速度大小为2g C．当小环经过与圆点等高处，重力的瞬时功率最大 D．小环重力势能的减少量正比于它到P点的距离的二次方 5．如图所示，两质量相等的物块甲、乙通过轻质弹簧连接，放置在水平面上，所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长，在物块乙上施加一个水平恒力F，甲、乙从静止开始运动到第一次速度相等的过程，弹簧始终处在弹性限度内，则（　　） A．当甲、乙的速度相等时，乙的加速度达到最大 B．当甲、乙加速度相等时，甲、乙的速度差最大 C．弹簧的弹性势能先增大再减小，最后保持不变 D．弹簧弹力对甲做的功大于乙克服弹簧弹力做的功 6．为表彰在“理解复杂物理系统所作出的开创性贡献”，2021年诺贝尔物理学奖颁给了3位科学家。如图即为一个无序系统的模型：质量均为m的小球P、Q用长度均为L的轻杆a、b连接，轻杆a的一端可绕固定轴O自由转动，轻杆b可绕小球P自由转动。先令两球与O点处于同一高度，静止释放系统，两球在竖直面内做无序运动。某时刻，系统达到图中虚线位置，轻杆a与竖直方向成θ角（θ=30°），小球Q恰好到达与O点等高处，且其速度水平向右。已知重力加速度为g，不计一切阻力，下列说法正确的是（　　） A．此时小球P的速度方向竖直向下 B．该过程中，小球Q的机械能守恒 C．该过程中，轻杆a和b对小球P做的总功为 D．该过程中，轻杆b对小球Q做的功为 7．如图所示，在竖直平面内，半径为R的半圆形轨道，圆心O与轨道上边缘Q点、小滑轮上边缘C点处于同一水平线上，P为轨道最低点，小球甲套在半圆轨道上，小球乙穿在竖直杆上，两小球由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳相连。用手托住乙球，置于与O、C等高点D，此时轻绳恰好伸直且无弹力。静止释放乙球，甲球沿轨道运动到Q点时速度恰好为零。已知，不计一切摩擦。下列说法正确的是（　　） A．甲、乙两球的速度大小在任意时刻均相等 B．甲、乙两球的质量之比为 C．乙球克服轻绳拉力做的功大于甲球机械能的增加量 D．从P到Q的过程中，甲球克服重力做功的功率一直增大 8．如图1所示，足够长的水平传送带上放有A、B两物体（均视为质点），A、B紧靠但未粘连，一根水平轻弹簧两端分别与A和竖直墙面拴接，初始时弹簧处于压缩状态且两物体恰好未滑动。某时刻传送带开始以某一恒定速率顺时针转动（忽略传送带启动和加速的时间），此后A向右运动的过程中受到的摩擦力大小f与A位移x的关系如图2所示。已知A、B质量均为m，A、B与传送带间的动摩擦因数均为，弹簧劲度系数为k且始终在弹性限度内，重力加速度为g，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，则（　　） A．时，A、B共同做匀加速直线运动 B．传送带运行的速率为 C． D．时，A、B间恰好无作用力 二、选择题：本题共2小题，每小题5分，共10分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 9．如图所示，质量为M、长度为L的小车静止在光滑水平面上，质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端。现用一水平恒力F作用在小物块上，使小物块从静止开始做匀加速直线运动。小物块和小车之间的摩擦力为f，小物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x。此过程中，以下结论正确的是（　　） A．小物块到达小车最右端时具有的动能为 B．小物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fx C．小物块克服摩擦力所做的功为fL D．小物块和小车增加的机械能为Fx 10．如图所示，长为的轻绳一端固定在点，另一端固定质量为的小球（可看成质点），现使小球在最低点获得的水平初速度，取重力加速度为，在此后的运动过程中，下列说法正确的是（　　） A．小球速度第一次达到时，轻绳拉力为 B．小球速度第一次达到时，轻绳拉力为 C．轻绳第一次刚好松弛时，轻绳与竖直向上方向夹角的余弦值为 D．轻绳第一次刚好松弛时，轻绳与竖直向上方向夹角的余弦值为 三、非选择题：本题共5小题，共58分。 11．（8分）在“验证机械能守恒定律”的实验中： (1)实验室已提供了铁架台（含铁夹）、电磁式打点计时器、纸带（含复写纸）、导线等器材。为完成此实验，除了上述给出的器材外，还必须选择图1中的________（选填器材旁边的字母）。 (2)图2中，a、b和c为实验时打下的三条纸带。把第一个真实打点记为O，O点和第二个真实打点间的距离如图中所示，已知打点计时器的打点频率为50Hz，若用来验证机械能守恒，则能满足实验要求的纸带是________（选填“a”“b”或“c”）。 (3)某实验小组按正确操作得到了一条满足实验要求的纸带，如图3所示，O点为纸带上第一个真实打点。下列选项中，能完成验证机械能守恒定律的是________。 A．测出OA、AD和EG的长度 B．测出OF、EF和FG的长度 C．测出AC、BD和EG的长度 (4)在纸带上选取多个计数点，测量它们到起始点O的距离h，计算对应计数点的重物速度v，描绘图像。有同学认为：如果图像是一条过原点的直线，则说明重物下落过程中机械能守恒，该同学的说法是________（选填“正确”或“错误”）的。 12．（8分）李华同学利用学校数字化实验系统，设计实验探究合力做功与动能改变的关系。装置如图1所示，将一根长度为L且不可伸长的轻绳一端连接在力传感器上的O点，另一端连接在直径为D、质量为m的匀质小钢球上，O点正下方有一光电门可记录小钢球通过最低点的遮光时间。将小钢球拉离竖直方向某一角度后由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，用光电门记录小钢球通过最低点的遮光时间，同时力传感器通过计算机采集小钢球在摆动过程中轻绳上拉力的最大值和最小值。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程，根据测量数据在直角坐标系中绘制的图像是一条直线，如图2所示。已知当地重力加速度为g。 (1)若空气阻力忽略不计，当拉离角度为，且小钢球由静止释放到过最低点时，合力对小钢球所做的功为________（用m、g、L、D、表示），小钢球的动能变化量为________（用m、D、表示）。 (2)分析实际测量数据时发现，小钢球动能的变化量总是略大于合力对小钢球所做的功，导致这一问题的原因可能是________（填正确答案标号）。 A．小钢球初始释放位置比较高 B．小钢球摆动过程中受到空气阻力的作用 C．计算小钢球下降高度时直接用绳长L，未加小钢球的半径0.5D (3)若图2中图像的纵截距为a，则________（用m、g表示）。 13．（10分）如图所示，一个质量为的小球从地面上方的点开始释放，自由下落，点是点正下方的一点，且之间的高度差为，点为、之间的一点且之间的高度差为，不计空气阻力。取，求： (1)小球从到A过程中，重力所做的功； (2)小球从到A过程中，重力的平均功率； (3)小球到达A点时，重力的瞬时功率。 14．（14分）如图装置由弹射器、水平轨道AB、竖直半圆弧轨道CD、水平轨道DE、倾斜传送带EF、足够长水平轨道FG组成，除传送带EF和轨道FG粗糙外，其余均光滑，各轨道间、轨道与传送带间平滑连接。可视为质点的滑块由弹射器弹出后，经轨道AB、CD、DE后滑上传送带，在传送带上端F处速度方向变为水平并滑上轨道FG。已知CD半径，滑块与传送带、轨道FG间的动摩擦因数均为，传送带EF长度，倾角，以恒定速度顺时针传动，滑块质量，弹射时滑块从静止释放且弹簧的弹性势能完全转化为滑块动能。（取，）取。 (1)当弹簧的弹性势能，求滑块运动到圆弧轨道最低点D时，轨道对滑块的支持力大小； (2)若滑块与传送带间不产生热量，求滑块在FG上静止时离F点的距离； (3)若滑块运动中不脱离轨道，求滑块在FG上静止时离F点的最小距离。 15．（18分）如图所示，一游戏装置由沿顺时针方向匀速转动、速度大小可调的传送带、光滑平台、滑板和固定在水平地面上的竖直挡板P组成。传送带和平台平滑连接，平台和滑板的上表面在同一水平面，挡板P离端的水平距离为。游戏时，参赛者将传送带速度大小调至某一值，将可视为质点的滑块M从点由静止释放，经平台滑上滑板，滑到端时，若的速度刚好为，视为游戏成功。已知传送带长为，与水平面的夹角为，滑块M与传送带和滑板间的动摩擦因数分别为和，与水平地面间的动摩擦因数为，滑块M和滑板的质量均为，滑板与挡板P碰撞后等速率反弹（碰撞时间极短），不计空气阻力，重力加速度取。某次成功游戏时，传送带的速度大小为。求： (1)滑块M在平台上滑行的速度大小； (2)滑块M与传送带间因摩擦产生的热量； (3)滑板的长度。 试卷第2页，共14页 试卷第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $