综合测试卷（四）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣教材章节设AB分层训练，通过综合测试卷整合集合、不等式、函数、三角函数核心考点，强化抽象能力与运算能力，提升知识应用意识。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |集合|单选4题+填空1题+解答1题|考查集合关系、运算及应用|从集合概念到运算规则，构建集合间逻辑关系| |不等式|单选3题+填空1题+解答1题|含不等式求解、解集综合应用|基于不等式性质推导解法，关联集合表示| |函数|单选5题+填空1题+解答1题|涉及函数定义、性质及单调性|从函数概念到性质分析，形成函数应用链| |三角函数|单选3题+填空2题+解答1题|考查三角函数定义、终边相同角|结合角的概念延伸三角函数应用，强化几何直观|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 《数学 基础模块上册》整册综合测试卷 （综合测试卷（四）） 考试时间：60分钟　　　满分：100分 班级_______　　　姓名_______　　　学号_______　　　成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 设，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以。 2. 设，。若，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】要使属于交集，必须有，因此。 3. 已知，。集合满足，则这样的集合共有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】C 【解析】必须含有，元素可取可不取，所以为或，共有个。 4. 设，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】满足的整数为，所以。 5. 若，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由两边同乘应得，所以A错误。 6. 不等式的解集是（　　） A. B. 或 C. 或 D. 【答案】B 【解析】由或，得或。 7. 若不等式组的解集为，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】不等式组的解集为，与比较得。 8. 若，则与的大小关系是（　　） A. B. C. 无法确定 D. 【答案】D 【解析】因为，所以。 9. 一次函数满足，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由得，所以。 10. 已知是定义在上的奇函数，且当时，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由奇函数性质，。 11. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】根号内应为非负数且分母不能为零，所以，即。 12. 与函数表示同一个函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】对任意实数，都有，且两函数定义域均为。 13. 在内，满足的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】单位圆最低点对应。 14. 若且，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】等式两边除以，得。 15. 与终边相同的角是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若方程的解集为，则______。 【答案】 【解析】以为两根的一元二次方程为，所以。 17. 不等式的解集为______。 【答案】 【解析】由得，所以。 18. 已知，则______。 【答案】3 【解析】令，得，所以。 19. 与终边相同的最小正角是______。 【答案】 【解析】。 20. 在 内，与 终边相同的角是 ______。 【答案】 【解析】。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 设全集，，，且。 （1）求，并判断与的关系； （2）求CUA及(CUA)。 【答案】（1）， （2）CUA，(CUA。 【解析】（1）由可知，所以。此时，其元素都属于且，故。 （2）在中去掉，得CUA。再与取并集，得。 22. 设为不等式的解集，。 （1）求集合； （2）求和。 【答案】（1） （2），。 【解析】（1），由得，所以。 （2）两个区间的公共部分为，全部元素组成。 23. 已知函数 （1）求和； （2）分别说明函数在和上的单调性。 【答案】（1），； （2）在上单调递减，在上单调递增。 【解析】（1），。 （2）当时，函数式为，斜率，故递减；当时，函数式为，斜率，故递增。 24. 已知，且为第二象限角。 （1）求； （2）求和。 【答案】（1） （2），。 【解析】先由平方关系并结合象限取符号，再分别使用与。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 《数学 基础模块上册》整册综合测试卷 （综合测试卷（四）） 考试时间：60分钟　　　满分：100分 班级_______　　　姓名_______　　　学号_______　　　成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 设，，则（　　） A. B. C. D. 2. 设，。若，则（　　） A. B. C. D. 3. 已知，。集合满足，则这样的集合共有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 4. 设，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 若，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 6. 不等式的解集是（　　） A. B. 或 C. 或 D. 7. 若不等式组的解集为，则（　　） A. B. C. D. 8. 若，则与的大小关系是（　　） A. B. C. 无法确定 D. 9. 一次函数满足，则（　　） A. B. C. D. 10. 已知是定义在上的奇函数，且当时，则等于（　　） A. B. C. D. 11. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 12. 与函数表示同一个函数的是（　　） A. B. C. D. 13. 在内，满足的是（　　） A. B. C. D. 14. 若且，则（　　） A. B. C. D. 15. 与终边相同的角是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 若方程的解集为，则______。 17. 不等式的解集为______。 18. 已知，则______。 19. 与终边相同的最小正角是______。 20. 在 内，与 终边相同的角是 ______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 设全集，，，且。 （1）求，并判断与的关系； （2）求CUA及(CUA)。 　 　 　 22. 设为不等式的解集，。 （1）求集合； （2）求和。 　 　 　 23. 已知函数 （1）求和； （2）分别说明函数在和上的单调性。 　 　 　 24. 已知，且为第二象限角。 （1）求； （2）求和。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $