综合测试卷（二）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣教材章节，通过AB卷分层训练与综合测试卷整合核心考点，强化知识网络构建与应试能力提升，培养抽象能力与运算能力。 **综合设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础巩固|单选1-8题、填空16-17题|聚焦集合概念、不等式求解等基础考点|从集合真子集个数到不等式解集，构建概念生成与简单应用链条| |能力提升|单选9-15题、填空18-20题|考查函数奇偶性、二次函数性质等综合应用|函数性质与图像结合，体现从定义到性质推导的逻辑关系| |综合应用|解答21-24题|集合运算、不等式参数求解、函数建模等|整合集合、不等式、函数知识，通过实际问题培养模型意识与推理能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 《数学 基础模块上册》整册综合测试卷 （综合测试卷（二）） 考试时间：60分钟　　　满分：100分 班级_______　　　姓名_______　　　学号_______　　　成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 集合的真子集个数是（　　） A. B. C. D. 2. 设，，则（　　） A. B. C. D. 3. 若，则一定有（　　） A. B. C. D. 4. 设，，则（　　） A. B. C. D. 5. 不等式的解集是（　　） A. 或 B. C. 或 D. 6. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 7. 不等式组的解集是（　　） A. B. C. D. 8. 若，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 9. 下列函数中是奇函数的是（　　） A. B. C. D. 10. 点在反比例函数的图像上，则等于（　　） A. B. C. D. 11. 二次函数的图像经过点，则等于（　　） A. B. C. D. 12. 一次函数满足，则（　　） A. B. C. D. 13. 若，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 14. 函数在上的最大值是（　　） A. B. C. D. 15. （　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 含有个元素的集合共有______个真子集。 17. 不等式的解集为______。 18. 二次函数的对称轴为______。 19. 函数在上的值域为______。 20. 不等式的解集为______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 设全集，，。 （1）CUA求（CUA）； （2）写出集合的所有子集。 　 　 22. 已知关于的不等式的解集为。 （1）求的值； （2）在（1）的条件下，解不等式组 　 　 　 23. 某工厂生产一种产品，每天生产件时，每件成本为元，且。每天总成本为元。 （1）写出关于的函数解析式； （2）求每天生产多少件时总成本最大，并求最大总成本。 　 　 24. 已知。 （1）写出与终边相同且在内的角； （2）求与。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 《数学 基础模块上册》整册综合测试卷 （综合测试卷（二）） 考试时间：60分钟　　　满分：100分 班级_______　　　姓名_______　　　学号_______　　　成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 集合的真子集个数是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】共有个子集，除去集合本身，真子集有个。 2. 设，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】并集包含属于或属于的所有元素，所以。 3. 若，则一定有（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】说明中的每个元素都属于，所以。 4. 设，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，所以。 5. 不等式的解集是（　　） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】，二次项系数为正，大于零时取两根外侧。 6. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】临界点为。分式在上小于等于零，其中可取，无意义。 7. 不等式组的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】两个不等式解集的公共部分为。 8. 若，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由两边同乘应得，所以D错误。 9. 下列函数中是奇函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】设，则，所以它是奇函数。 10. 点在反比例函数的图像上，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】将代入，得。 11. 二次函数的图像经过点，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】将代入得，所以。 12. 一次函数满足，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由得，所以。 13. 若，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】由正切定义，。 14. 函数在上的最大值是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】正弦函数的最大值为。 15. （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】余弦函数为偶函数，结果等于。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 含有个元素的集合共有______个真子集。 【答案】 【解析】共有个子集，除去集合本身，真子集有个。 17. 不等式的解集为______。 【答案】 【解析】，故。 18. 二次函数的对称轴为______。 【答案】 【解析】对称轴为。 19. 函数在上的值域为______。 【答案】 【解析】余弦函数在上从递减到。 20. 不等式的解集为______。 【答案】 【解析】由得，所以。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 设全集，，。 （1）求(CUA)； （2）写出集合的所有子集。 【答案】（1）(CUA) （2），，，。 【解析】（1）CUA，所以(CUA)。 （2）。含有两个元素的集合共有个子集，分别为，，，。 22. 已知关于的不等式的解集为。 （1）求的值； （2）在（1）的条件下，解不等式组. 【答案】（1） （2），即。 【解析】（1）由得。与比较，得，所以。 （2）代入，第一个不等式的解集为。与取公共部分，得。 23. 某工厂生产一种产品，每天生产件时，每件成本为元，且。每天总成本为元。 （1）写出关于的函数解析式； （2）求每天生产多少件时总成本最大，并求最大总成本。 【答案】（1）； （2）每天生产件时总成本最大，最大总成本为元。 【解析】（1）总成本等于产量乘每件成本，所以。 （2）。因为在允许范围内，所以当时，取得最大值。 24. 已知。 （1）写出与终边相同且在内的角； （2）求与。 【答案】（1） （2），。 【解析】，再根据终边相同角的三角函数值相等求值。 学科网（北京）股份有限公司 $