第四章 三角函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 本试卷为中职数学《基础模块上册》第四章三角函数A卷（基础巩固），紧扣教材核心考点，60分钟100分，适配单元复习，侧重基础巩固与知识要点掌握。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|象限角、终边相同的角、三角函数值等基础考点|注重基础概念辨析，培养抽象能力| |填空题|5/15|角度弧度互化、三角函数定义应用|强化基础运算，落实符号意识| |解答题|4/40|弧度转换、三角函数定义、扇形弧长面积计算|需演算步骤，体现几何直观与运算能力，梯度合理|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 三角函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟　　　满分：100分 班级_______　　　姓名_______　　　学号_______　　　成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 是（　　） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 2. 与角终边相同的角是（　　） A. B. C. D. 3. 等于（　　） A. B. C. D. 4. 若角的终边经过点，则（　　） A. B. C. D. 5. 第二象限角满足（　　） A. B. C. D. 6. （　　） A. B. C. D. 7. 若，且为第一象限角，则（　　） A. B. C. D. 8. （　　） A. B. C. D. 9. 函数的最小正周期是（　　） A. B. C. D. 10. 函数是（　　） A. 偶函数 B. 奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数 11. 半径为，圆心角为弧度的扇形弧长为（　　） A. B. C. D. 12. 半径为，圆心角为的扇形面积为（　　） A. B. C. D. 13. （　　） A. B. C. D. 14. 在区间上（　　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 先减后增 15. 在内，满足的为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 化为弧度是______。 17. 与终边相同的最小正角是______。 18. 若角终边经过点，则______。 19. 若，且为第三象限角，则______。 20. 函数在上的值域为______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. （1）把化为弧度； （2）写出与终边相同的所有角。 　 　 　 22. 角的终边经过点。 （1）求； （2）求。 　 　 　 23. 已知，且是第四象限角。 （1）求； （2）求。 　 　 　 24. 一个扇形的半径为，圆心角为。 （1）求弧长； （2）求扇形面积。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第四章 三角函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟　　　满分：100分 班级_______　　　姓名_______　　　学号_______　　　成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 是（　　） A. 第一象限角 B. 第二象限角 C. 第三象限角 D. 第四象限角 【答案】D 【解析】的终边在第四象限。 2. 与角终边相同的角是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】终边相同的角相差的整数倍，。 3. 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由角度与弧度的对应关系，。 4. 若角的终边经过点，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，故。 5. 第二象限角满足（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】第二象限正弦为正，余弦、正切为负。 6. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 7. 若，且为第一象限角，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由且余弦为正，得。 8. （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由，得。 9. 函数的最小正周期是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】正弦函数的最小正周期为。 10. 函数是（　　） A. 偶函数 B. 奇函数 C. 既是奇函数又是偶函数 D. 非奇非偶函数 【答案】A 【解析】余弦函数满足，是偶函数。 11. 半径为，圆心角为弧度的扇形弧长为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】弧长。 12. 半径为，圆心角为的扇形面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 13. （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由，结果为。 14. 在区间上（　　） A. 单调递增 B. 单调递减 C. 先增后减 D. 先减后增 【答案】A 【解析】由正弦函数图像可知，该区间上函数单调递增。 15. 在内，满足的为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】单位圆上横坐标为零的点对应或。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 化为弧度是______。 【答案】 【解析】。 17. 与终边相同的最小正角是______。 【答案】 【解析】。 18. 若角终边经过点，则______。 【答案】 【解析】，所以。 19. 若，且为第三象限角，则______。 【答案】 【解析】由平方关系得，第三象限正弦为负。 20. 函数在上的值域为______。 【答案】 【解析】余弦函数在上从递减到。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. （1）把化为弧度； （2）写出与终边相同的所有角。 【答案】（1） （2），。 【解析】（1）。 （2）终边相同角相差周角，故为。 22. 角的终边经过点。 （1）求； （2）求。 【答案】（1）， （2）。 【解析】，依定义分别代入即可。 23. 已知，且是第四象限角。 （1）求； （2）求。 【答案】（1） （2）。 【解析】由得，第四象限余弦为正，再用。 24. 一个扇形的半径为，圆心角为。 （1）求弧长； （2）求扇形面积。 【答案】（1） （2）。 【解析】（1）。 （2）。 学科网（北京）股份有限公司 $