第三章 函数（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学上册第三章函数，B卷能力提升型单元卷，60分钟100分，覆盖定义域、奇偶性、单调性等核心考点，通过基础巩固与综合应用题设计，培养运算能力与模型意识，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|函数定义域（第1题）、奇偶性判断（第6题）|基础考点分层覆盖，强化概念辨析| |填空题|5/15|函数定义域（第17题）、二次函数对称轴（第19题）|聚焦核心知识细节，检测理解深度| |解答题|4/40|函数性质综合（第22题单调性分析）、实际应用（第24题成本函数）|注重知识整合与建模能力，体现数学语言表达现实世界|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 2. 已知，则等于（　　） A. B. C. D. 3. 与函数表示同一个函数的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知则等于（　　） A. B. C. D. 5. 函数在区间上的最大值是（　　） A. B. C. D. 6. 下列函数中是奇函数的是（　　） A. B. C. D. 7. 二次函数的单调递增区间是（　　） A. B. C. D. 8. 点在反比例函数的图像上，则等于（　　） A. B. C. D. 9. 已知是偶函数，且，则等于（　　） A. B. C. D. 10. 二次函数的图像经过点，则等于（　　） A. B. C. D. 11. 若函数的定义域为，则等于（　　） A. B. C. D. 12. 一次函数满足，则（　　） A. B. C. D. 13. 函数在区间上的最小值是（　　） A. B. C. D. 14. 已知是定义在上的奇函数，且当时，则等于（　　） A. B. C. D. 15. 若二次函数的对称轴是，则等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 已知，则______。 17. 函数的定义域为______。 18. 若是奇函数，则______。 19. 二次函数的对称轴为______。 20. 某商品每件售价元时，销售量为件，则销售额______元。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知函数。 （1）求函数的定义域； （2）求及满足的值。 　 　 　 22. 已知函数 （1）求和； （2）分别说明函数在和上的单调性。 　 　 　 23. 已知函数。 （1）若为奇函数，求； （2）在（1）的条件下，求与。 　 　 　 24. 某工厂生产一种产品，每天生产件时，每件成本为元，且。每天总成本为元。 （1）写出关于的函数解析式； （2）求每天生产多少件时总成本最大，并求最大总成本。 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】根号内应为非负数且分母不能为零，所以，即。 2. 已知，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 3. 与函数表示同一个函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】对任意实数，都有，且两函数定义域均为。 4. 已知则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，，所以和为。 5. 函数在区间上的最大值是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】函数斜率为负，在该区间上递减，所以在左端点处取得最大值。 6. 下列函数中是奇函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】设，则，所以它是奇函数。 7. 二次函数的单调递增区间是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】抛物线开口向下，对称轴为，所以在上单调递增。 8. 点在反比例函数的图像上，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】将代入，得。 9. 已知是偶函数，且，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】偶函数满足，所以二者之差为。 10. 二次函数的图像经过点，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】将代入得，所以。 11. 若函数的定义域为，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由得。与定义域比较可知，所以。 12. 一次函数满足，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由得，所以。 13. 函数在区间上的最小值是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，且顶点横坐标属于，所以最小值为。 14. 已知是定义在上的奇函数，且当时，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由奇函数性质，。 15. 若二次函数的对称轴是，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】该函数的对称轴为，由得。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 已知，则______。 【答案】3 【解析】令，得，所以。 17. 函数的定义域为______。 【答案】 【解析】需满足且，即且。 18. 若是奇函数，则______。 【答案】2 【解析】奇函数的偶次项系数应为，所以，得；此时三次项系数非零。 19. 二次函数的对称轴为______。 【答案】 【解析】对称轴为。 20. 某商品每件售价元时，销售量为件，则销售额______元。 【答案】 【解析】销售额等于售价乘销售量，所以。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知函数。 （1）求函数的定义域； （2）求及满足的值。 【答案】 （1） （2），。 【解析】 （1）由$x-2 e0x e2(-,2)(2,+)$。 （2）。由，得，解得，它符合定义域。 22. 已知函数 （1）求和； （2）分别说明函数在和上的单调性。 【答案】 （1）， （2）在上单调递减，在上单调递增。 【解析】 （1），。 （2）当时，函数式为，斜率，故递减；当时，函数式为，斜率，故递增。 23. 已知函数。 （1）若为奇函数，求； （2）在（1）的条件下，求与。 【答案】 （1） （2），。 【解析】 （1）函数定义域为。要使函数为奇函数，偶次项系数应为，所以，得。此时，确为奇函数。 （2），由奇函数性质也可得。 24. 某工厂生产一种产品，每天生产件时，每件成本为元，且。每天总成本为元。 （1）写出关于的函数解析式； （2）求每天生产多少件时总成本最大，并求最大总成本。 【答案】 （1） （2）每天生产件时总成本最大，最大总成本为元。 【解析】 （1）总成本等于产量乘每件成本，所以。 （2）。因为在允许范围内，所以当时，取得最大值。 学科网（北京）股份有限公司 $