第三章 函数（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣高教版中职数学教材第三章函数，A卷基础巩固卷60分钟100分，覆盖函数定义、定义域、单调性等核心考点，适配单元复习夯实基础，培养抽象能力与运算能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|函数定义（题1）、定义域（题2）、奇偶性（题8）|基础考点分层设题，强化概念辨析| |填空题|5/15|函数求值（题16）、奇函数性质（题19）|聚焦易混点，检测知识精准度| |解答题|4/40|二次函数转化与单调区间（题24）、一次函数应用（题22）|综合运算与推理，培养问题解决能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列对应关系中，是的函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】在对应关系中，每取一个值，都有唯一的值与之对应，所以是的函数。 2. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由，得，故定义域为。 3. 已知，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 4. 下列各组函数表示同一个函数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】C 【解析】自变量所用字母不影响函数。与的定义域和对应关系均相同。A、B两组的定义域或对应关系不同。 5. 已知函数的对应值如下表：时，，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由表可知，，所以。 6. 已知则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以。 7. 函数在上是（　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减 D. 先减后增 【答案】B 【解析】一次函数的斜率，故在上是减函数。 8. 下列函数中，在定义域内是偶函数的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】设，则，所以它是偶函数。 9. 一次函数的图像不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】直线斜率为正，纵截距为负，经过第一、三、四象限，不经过第二象限。 10. 反比例函数的图像位于（　　） A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 【答案】C 【解析】比例系数，故图像的两支分别位于第一、三象限。 11. 二次函数的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由二次函数的顶点式可知，顶点为。 12. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】需满足且，即且。 13. 已知函数在区间上是增函数，且，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】A 【解析】根据增函数的定义，在给定区间内自变量增大，函数值也增大，所以。 14. 二次函数的最小值是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，所以当时取得最小值。 15. 已知是定义在上的奇函数，且，则等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】奇函数满足，且，所以结果为。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 已知，则______。 【答案】3 【解析】。 17. 函数的定义域为______。 【答案】 【解析】分母不能为零，所以。 18. 已知则______。 【答案】2 【解析】因为，所以。 19. 若函数是奇函数，则______。 【答案】2 【解析】奇函数中不能含有非零的偶次项，因此，解得；此时确为奇函数。 20. 二次函数的最大值为______。 【答案】5 【解析】，所以最大值为。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知函数 （1）求和； （2）若且，求。 【答案】 （1）， （2）。 【解析】 （1）因为，所以；因为，所以。 （2）由，得，解得。结合，得。 22. 已知一次函数的图像经过点和。 （1）求的值； （2）求时的取值范围。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 （1）由图像经过，得。又经过，所以，解得。故。 （2）由，解得。 23. 已知函数，其中为常数。 （1）判断的奇偶性并说明理由； （2）若，求及。 【答案】 （1）奇函数 （2），。 【解析】 （1）函数的定义域为，关于原点对称。，所以是奇函数。 （2）由，得。于是。 24. 已知二次函数。 （1）将化为的形式，并写出顶点坐标； （2）写出函数的单调区间和值域。 【答案】 （1），顶点为 （2）在上单调递减，在上单调递增，值域为。 【解析】 （1）配方得，所以顶点为。 （2）抛物线开口向上，对称轴为，故在上单调递减，在上单调递增；最小值为，值域为。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第三章 函数 （A卷·基础巩固） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 下列对应关系中，是的函数的是（　　） A. B. C. D. 2. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 3. 已知，则等于（　　） A. B. C. D. 4. 下列各组函数表示同一个函数的是（　　） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 5. 已知函数的对应值如下表：时，，则等于（　　） A. B. C. D. 6. 已知则等于（　　） A. B. C. D. 7. 函数在上是（　　） A. 增函数 B. 减函数 C. 先增后减 D. 先减后增 8. 下列函数中，在定义域内是偶函数的是（　　） A. B. C. D. 9. 一次函数的图像不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10. 反比例函数的图像位于（　　） A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C. 第一、三象限 D. 第二、四象限 11. 二次函数的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 12. 函数的定义域是（　　） A. B. C. D. 13. 已知函数在区间上是增函数，且，则（　　） A. B. C. D. 无法确定 14. 二次函数的最小值是（　　） A. B. C. D. 15. 已知是定义在上的奇函数，且，则等于（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 已知，则______。 17. 函数的定义域为______。 18. 已知则______。 19. 若函数是奇函数，则______。 20. 二次函数的最大值为______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 已知函数 （1）求和； （2）若且，求。 　 　 　 22. 已知一次函数的图像经过点和。 （1）求的值； （2）求时的取值范围。 　 　 　 23. 已知函数，其中为常数。 （1）判断的奇偶性并说明理由； （2）若，求及。 　 　 　 24. 已知二次函数。 （1）将化为的形式，并写出顶点坐标； （2）写出函数的单调区间和值域。 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $