第二章 不等式（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 本试卷为中职数学《数学 基础模块上册》第二章不等式B卷（能力提升），60分钟100分，精准覆盖不等式性质、解集、区间表示等核心考点，通过基础巩固与综合应用梯度设计，适配单元复习，提升学生数学思维与应用能力。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|不等式性质、解集、区间表示|如第12题结合解集反求参数，考查推理能力| |填空题|5/15|不同类型不等式解集及区间表示|如第20题含参数不等式，检测抽象能力| |解答题|4/40|集合运算、不等式组、实际应用|如24题研学费用问题，体现模型意识与应用意识|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 若，则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 3. 集合用区间表示为（　　） A. B. C. D. 4. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 5. 不等式的解集是（　　） A. 或 B. C. 或 D. 6. 不等式的解集是（　　） A. B. C. 或 D. 7. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 8. 设，，则（　　） A. B. C. D. 9. 不等式组的解集是（　　） A. B. C. D. 10. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 11. 若，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 12. 若不等式的解集为，则（　　） A. B. C. D. 13. 不等式的解集是（　　） A. 或 B. C. 或 D. 14. 设为不等式的解集，，则（　　） A. B. C. D. 15. 若不等式组的解集为，则（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 不等式的解集为______。 17. 不等式的解集用区间表示为______。 18. 不等式的解集为______。 19. 不等式的解集为______。 20. 若关于的不等式的解集为，则______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 设为不等式的解集，。 （1）求集合； （2）求和。 　 　 　 22. 解下列不等式： （1）； （2）。 　 　 　 23. 已知关于的不等式的解集为。 （1）求的值； （2）在（1）的条件下，解不等式组。 　 　 　 24. 某校组织研学活动，租用一辆客车的费用为元，每名学生另需活动费元，总费用不超过元。设参加活动的学生有人。 （1）列出关于的不等式并求解； （2）若至少有名学生参加，写出参加人数的取值范围。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第二章 不等式 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 若，则下列结论正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由两边同乘，不等号方向改变，得。 2. 若，则与的大小关系是（　　） A. B. C. D. 无法确定 【答案】B 【解析】因为，所以。 3. 集合用区间表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】所有小于等于的实数组成区间。 4. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由，两边同除以，得。 5. 不等式的解集是（　　） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】，二次项系数为正，大于零时取两根外侧。 6. 不等式的解集是（　　） A. B. C. 或 D. 【答案】B 【解析】由得。 7. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】临界点为。分式在上小于等于零，其中可取，无意义。 8. 设，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】同时属于两个区间的数满足。 9. 不等式组的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两个不等式解集的公共部分为。 10. 不等式的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】原不等式等价于，即，所以。 11. 若，则下列结论错误的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由两边同乘应得，所以C错误。 12. 若不等式的解集为，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由得。与比较得，所以。 13. 不等式的解集是（　　） A. 或 B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】由或，得或。 14. 设为不等式的解集，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由得，显然。 15. 若不等式组的解集为，则（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】不等式组的解集为，与比较得。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 不等式的解集为______。 【答案】 【解析】由得。 17. 不等式的解集用区间表示为______。 【答案】 【解析】不能取，所以区间为。 18. 不等式的解集为______。 【答案】 【解析】，所以。 19. 不等式的解集为______。 【答案】 【解析】临界点为。分式在和上大于等于零，无意义，可取。 20. 若关于的不等式的解集为，则______。 【答案】 【解析】由得。比较左端点得，所以。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21. 设为不等式的解集，。 （1）求集合； （2）求和。 【答案】 （1） （2），。 【解析】 （1），由得，所以。 （2）两个区间的公共部分为，全部元素组成。 22. 解下列不等式： （1）； （2）。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 （1）临界点为。分式在上小于等于零，其中无意义，可取。 （2）由或，得或。 23. 已知关于的不等式的解集为。 （1）求的值； （2）在（1）的条件下，解不等式组。 【答案】 （1） （2），即。 【解析】 （1）由得。与比较，得，所以。 （2）代入，第一个不等式的解集为。与取公共部分，得。 24. 某校组织研学活动，租用一辆客车的费用为元，每名学生另需活动费元，总费用不超过元。设参加活动的学生有人。 （1）列出关于的不等式并求解； （2）若至少有名学生参加，写出参加人数的取值范围。 【答案】 （1），解得 （2），且为整数。 【解析】 （1）由题意得。解得，所以。 （2）结合至少人以及人数为整数，得，且为整数。 学科网（北京）股份有限公司 $