第一章 集合（B卷·能力提升卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版）单元过关卷(原卷版+解析版)

**基本信息** 紧扣中职数学《基础模块上册》第一章集合核心考点，设A/B卷分层训练，B卷（能力提升）通过选择、填空、解答题系统检测知识整合与应用能力，适配单元复习需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单项选择题|15/45|集合关系、描述法表示、真子集个数等|聚焦基础概念辨析，培养抽象能力与符号意识| |填空题|5/15|列举法表示、含n个元素集合的真子集数、补集运算等|强化数学语言表达，提升空间观念与推理意识| |解答题|4/40|集合参数求解（如已知集合关系求a值）、子集列举、集合交并补综合运算等|突出知识整合应用，发展运算能力与逻辑推理，适配能力提升需求|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 设，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】满足的整数为，所以。 2. 集合用描述法可表示为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】给定集合由到的所有整数组成。 3. 下列关系中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】空集是任何集合的子集，所以。 4. 集合的真子集个数是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】共有个子集，除去集合本身，真子集有个。 5. 若，且有两个元素，则可取（　　）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】必须在右边集合中且不能等于，选项中只有符合。 6. 若，则（　　）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由和对应，得。 7. 设，，则（　　）。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】交集取两个集合的公共元素。 8. 若，则一定有（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】说明中的每个元素都属于，所以。 9. 集合等于（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，解得或。 10. 设，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，所以。 11. 设，，若，则可以是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】集合中的相同元素只记一次。当时，。 12. 设，。若，则（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】要使属于交集，必须有，因此。 13. 设全集，，，则（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，与取交集得。 14. 已知，。集合满足，则这样的集合共有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】D 【解析】必须含有，元素可取可不取，所以为或，共有个。 15. 设，。若，则不可能是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。要使，必须有，所以不可能为。 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 集合用列举法表示为______。 【答案】 【解析】满足的整数是。 17. 含有个元素的集合共有______个真子集。 【答案】 【解析】共有个子集，除去集合本身，真子集有个。 18. 设，，，则CU______。 【答案】 【解析】，全集中剩余。 19. 若方程的解集为，则______。 【答案】 【解析】以为两根的一元二次方程为，所以。 20. 设，若，则______。 【答案】 【解析】集合相等要求元素完全相同，所以。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21．已知集合，且，求实数a的值。 【答案】 【详解】集合，且， 因为，所以或， 当，即时，集合， 不满足集合的互异性，故舍去； 当时，解得或（舍去）， 当时，集合，符合题意；综上，实数a的值为. 22. 设全集，，。 （1）求； （2）写出集合的所有子集。 【答案】 （1） （2），，，。 【解析】 （1），所以。 （2）。含有两个元素的集合共有个子集，分别为，，，。 23. 设，，且。 （1）用列举法表示集合； （2）求的值，并说明理由。 【答案】 （1） （2）。 【解析】 （1）由，得或，所以。 （2）由，得。由于比大，只能有，，所以。 24. 设全集，，，且。 （1）求，并判断与的关系； （2）求及。 【答案】 （1）， （2），。 【解析】 （1）由可知，所以。此时，其元素都属于且A≠ U。 （2）在中去掉，得。再与取并集，得。 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷，A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （B卷·能力提升） 考试时间：60分钟       满分：100分 班级_______       姓名_______      学号_______      成绩_______ 一、单项选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1. 设，则下列关系正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 集合用描述法可表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列关系中正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 集合的真子集个数是（　　） A. B. C. D. 5. 若，且有两个元素，则可取（　　）。 A. B. C. D. 6. 若，则（　　）。 A. B. C. D. 7. 设，，则（　　）。 A. B. C. D. 8. 若，则一定有（　　） A. B. C. D. 9. 集合等于（　　） A. B. C. D. 10. 设，，则（　　） A. B. C. D. 11. 设，，若，则可以是（　　） A. B. C. D. 12. 设，。若，则（　　） A. B. C. D. 13. 设全集，，，则(（　　） A. B. C. D. 14. 已知，。集合满足，则这样的集合共有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 15. 设，。若，则不可能是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分。） 16. 集合用列举法表示为______。 17. 含有个元素的集合共有______个真子集。 18. 设，，，则CU______。 19. 若方程的解集为，则______。 20. 设，若，则______。 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 21．已知集合，且，求实数a的值。 22. 设全集，，。 （1）求； （2）写出集合的所有子集。 23. 设，，且。 （1）用列举法表示集合； （2）求的值，并说明理由。 24. 设全集，，，且。 （1）求，并判断与的关系； （2）求及。 学科网（北京）股份有限公司 $