第17练 数列章节测验《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，按“基础认知-技能应用-综合实践”分层，覆盖数列核心知识点，通过选择、填空、解答题递进训练，巩固概念理解与运算推理能力，培养数学应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|等差等比数列定义、公差公比|10道选择题聚焦单一概念，如第2题直接考查公差，培养抽象能力| |技能应用|通项公式、前n项和公式|4道填空题强化公式运算，如第14题计算等比数列前n项和，提升运算能力| |综合实践|实际问题建模|4道解答题结合生活情境，如第17题礼堂座位问题，体现模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第17练 章节测验 一、选择题 1. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 2. 等差数列 的公差为（　　） A. B. C. D. 3. 等差数列 ，则 （　　） A. B. C. D. 4. 等差数列 前 项和为（　　） A. B. C. D. 5. 等比数列 的公比为（　　） A. B. C. D. 6. 等比数列 ，则 （　　） A. B. C. D. 7. 等比数列 的前 项和为（　　） A. B. C. D. 8. 数列 为正项等比数列，则 （　　） A. B. C. D. 9. 每年固定增加 万元的产值序列是（　　） A. 随机模型 B. 常数模型 C. 等差模型 D. 等比模型 10. 每期余额为上期的 ，连续 期后的比例为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 11. 等差数列中 ，则 ______。 12. 若 ，则 ______。 13. 等比数列 ，则 ______。 14. 首项 、公比 的等比数列前 项和为______。 三、解答题 15. 等差数列中 。求通项公式和 。 　 　 　 16. 等比数列中 。求 和 。 　 　 　 17. 某礼堂第一排 个座位，以后每排多 个，共 排。求最后一排座位数和座位总数。 　 　 　 18. 某设备初始价值 万元，每年末为年初的 。求第 年末价值及前三年末价值之和。 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第17练 章节测验 一、选择题 1. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 项数 ，应整体代入通项而不是只代入最高次项。 2. 等差数列 的公差为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】相邻后项减前项为 。 公差按“后项减前项”计算，即 ，并可用 复核。 3. 等差数列 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 第 项与首项之间有 个公差。 4. 等差数列 前 项和为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，。 5. 等比数列 的公比为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】相邻后项除以前项为 。 公比按相邻后项除以前项计算。 6. 等比数列 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 从首项到第 项共乘 次公比。 7. 等比数列 的前 项和为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 8. 数列 为正项等比数列，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，正项条件下取 。 正项条件排除了负的平方根。 9. 每年固定增加 万元的产值序列是（　　） A. 随机模型 B. 常数模型 C. 等差模型 D. 等比模型 【答案】C 【解析】相邻年份产值差固定为 ，所以是等差模型。 固定增加量对应相邻项之差不变。 10. 每期余额为上期的 ，连续 期后的比例为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】比例连续相乘三次：。 二、填空题 11. 等差数列中 ，则 ______。 【答案】 【解析】，所以 。 两项序号相差 ，所以两项之差等于 。 12. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 单项等于相邻两个前项和之差。 13. 等比数列 ，则 ______。 【答案】 【解析】，得 。 第 项与第 项相隔 个公比。 14. 首项 、公比 的等比数列前 项和为______。 【答案】 【解析】。 这里 ，分母 。 三、解答题 15. 等差数列中 。求通项公式和 。 【答案】，。 【解析】，得 ；，故 。，。 16. 等比数列中 。求 和 。 【答案】，。 【解析】，得 。通项如答案，。 17. 某礼堂第一排 个座位，以后每排多 个，共 排。求最后一排座位数和座位总数。 【答案】 个； 个。 【解析】；。 18. 某设备初始价值 万元，每年末为年初的 。求第 年末价值及前三年末价值之和。 【答案】 万元； 万元。 【解析】三次年末价值为 。第三年末如答案，总和化为 。 学科网（北京）股份有限公司 $