第16练 等差数列与等比数列的应用《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》第16练聚焦等差数列与等比数列应用，通过选择、填空、解答题三阶分层设计，实现从概念识别到综合应用的知识巩固，培养数学模型意识与运算能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|等差等比概念辨析（如判断数列类型、求公比）|选择题直观呈现现实情境，强化概念识别| |技能应用|简单情境运算（如求第n项、存款总额）|填空题聚焦公式直接应用，提升运算准确性| |综合拓展|复杂问题解决（如销售额与设备价值的数列综合应用）|解答题构建完整问题链，培养逻辑推理与模型表达能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第16练 等差数列与等比数列的应用 一、选择题 1. 某储蓄计划每月比上月多存 元，这组月存款数构成（　　） A. 无法确定 B. 等差数列 C. 等比数列 D. 常数列 2. 设备价值每年按上一年价值的 计算，价值序列的公比为（　　） A. B. C. D. 3. 楼梯第一级高 cm，以后每级比前一级高 cm，第 级高（　　） A. cm B. cm C. cm D. cm 4. 一张纸厚 mm，每次对折厚度变为原来的 倍，对折 次后厚度为（　　） A. mm B. mm C. mm D. mm 5. 某剧场各排座位数成等差数列，首排 个，第 排 个，则前 排共有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6. 奖金第一年 元，以后每年是前一年 ，前三年总额为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 二、填空题 7. 某产品首年产量 件，以后每年增加 件，第 年产量为______件。 8. 某物品价格连续两次按原价的 计算，现价是原价的______。 9. 首月存款 元，每月比上月多 元，半年共存______元。 10. 一个球从 m 高处落下，每次反弹高度是上次的 ，第三次反弹高度为______m。 三、解答题 11. 某公司第一年销售额为 万元，以后每年比前一年增加 万元。 （1）第 年销售额是多少？ （2）前 年销售总额是多少？ 　 　 　 12. 某设备原价 万元，每年末价值为年初的 。 （1）第 年末价值是多少？ （2）前 年末价值之和是多少？ 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第16练 等差数列与等比数列的应用 一、选择题 1. 某储蓄计划每月比上月多存 元，这组月存款数构成（　　） A. 无法确定 B. 等差数列 C. 等比数列 D. 常数列 【答案】B 【解析】相邻两月存款差固定为 元，所以构成等差数列。 2. 设备价值每年按上一年价值的 计算，价值序列的公比为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，每年价值等于上一年的 ，所以是等比模型。 3. 楼梯第一级高 cm，以后每级比前一级高 cm，第 级高（　　） A. cm B. cm C. cm D. cm 【答案】D 【解析】 cm。 4. 一张纸厚 mm，每次对折厚度变为原来的 倍，对折 次后厚度为（　　） A. mm B. mm C. mm D. mm 【答案】A 【解析】 mm。初始厚度对应对折 次。 5. 某剧场各排座位数成等差数列，首排 个，第 排 个，则前 排共有（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 【答案】B 【解析】。 6. 奖金第一年 元，以后每年是前一年 ，前三年总额为（　　） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 【答案】C 【解析】，也可用首项 、公比 的前三项和。 二、填空题 7. 某产品首年产量 件，以后每年增加 件，第 年产量为______件。 【答案】 【解析】。 第 年相对首年共增加 次。 8. 某物品价格连续两次按原价的 计算，现价是原价的______。 【答案】 【解析】连续乘两次 ，比例为 。 9. 首月存款 元，每月比上月多 元，半年共存______元。 【答案】 【解析】第六个月为 元，总额 。 10. 一个球从 m 高处落下，每次反弹高度是上次的 ，第三次反弹高度为______m。 【答案】 【解析】反弹高度依次为 m，因此第三次为 m。 三、解答题 11. 某公司第一年销售额为 万元，以后每年比前一年增加 万元。 （1）第 年销售额是多少？ （2）前 年销售总额是多少？ 【答案】 万元； 万元。 【解析】。。固定增加量对应等差模型。 12. 某设备原价 万元，每年末价值为年初的 。 （1）第 年末价值是多少？ （2）前 年末价值之和是多少？ 【答案】 万元； 万元。 【解析】第 年末价值为 。第 年末为 。四次年末价值构成首项 、公比 的等比数列，和为 万元。 学科网（北京）股份有限公司 $