第15练 等比数列前n项和公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》第15练以“三阶分层”设计巩固等比数列前n项和公式，通过选择、填空、解答题梯度递进，强化运算能力与模型意识，适配同步教学基础巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|等比数列前n项和公式直接应用|6道选择题聚焦公式辨析，考查抽象能力与符号意识| |技能应用层|公式变形与简单运算|4道填空题强化运算能力，训练公式灵活运用| |综合实践层|实际问题建模与综合应用|2道解答题结合细菌繁殖情境，培养模型意识与应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第15练 等比数列前n项和公式 一、选择题 1. 等比数列 的前 项和为（　　） A. B. C. D. 2. 等比数列 时，前 项和公式为（　　） A. B. C. D. 3. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 4. 等比数列 ，则 （　　） A. B. C. D. 5. 若 ，则该等式（　　） A. 成立 B. 不成立，实际为 C. 不成立，实际为 D. 无法判断 6. 等比数列 ，前多少项和为 ？（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 等比数列 的前 项和为______。 8. 若 ，则 ______。 9. 等比数列 ，则 ______。 10. 若 ，则 ______。 三、解答题 11. 等比数列中 。求 。 　 　 　 12. 某细菌初始有 个，每小时数量变为前一小时的 倍。记录初始时刻及以后 个整点的数据。求这 次记录数量的总和。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第15练 等比数列前n项和公式 一、选择题 1. 等比数列 的前 项和为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 2. 等比数列 时，前 项和公式为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】等比求和通过错位相减得到该式，使用时必须满足 。 3. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 4. 等比数列 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 时每项均为 ，不能代入分母为零的公式，应直接算 。 5. 若 ，则该等式（　　） A. 成立 B. 不成立，实际为 C. 不成立，实际为 D. 无法判断 【答案】A 【解析】，或代入公式得到 ，所以成立。 6. 等比数列 ，前多少项和为 ？（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，所以 ，得 。 二、填空题 7. 等比数列 的前 项和为______。 【答案】 【解析】。 8. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 9. 等比数列 ，则 ______。 【答案】 【解析】。注意负公比的奇次幂符号。 10. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】公比为 时每项为 ，前 项和为 。 三、解答题 11. 等比数列中 。求 。 【答案】。 【解析】由前课方法得 。于是 。 12. 某细菌初始有 个，每小时数量变为前一小时的 倍。记录初始时刻及以后 个整点的数据。求这 次记录数量的总和。 【答案】 个。 【解析】六次记录构成首项 、公比 的等比数列，共 项。总和为 。 学科网（北京）股份有限公司 $