第14练 等比数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》同步练，聚焦第七章“等比数列的概念”，以三阶分层设计实现从概念认知到综合应用的递进，强化运算能力与推理意识，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|等比数列定义、公比概念|6道选择题聚焦概念辨析，如判断数列是否为等比数列| |技能应用|公比计算、基本量关系|4道填空题强化简单运算，如已知两项求公比| |综合拓展|通项公式推导、实际应用|2道解答题整合知识，如已知两项求首项、公比及通项公式|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第14练 等比数列的概念 一、选择题 1. 数列 的公比为（　　） A. B. C. D. 2. 等比数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 3. 若 成正项等比数列，则 （　　） A. B. C. D. 4. 等比数列中 ，则公比为（　　） A. B. C. D. 5. 通项 表示的数列（　　） A. 是公差 的数列 B. 公比为 C. 不是等比数列 D. 是首项 、公比 的等比数列 6. 等比数列中 ，则公比为（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 等比数列 的公比为______。 8. 若 ，则 ______。 9. 正项等比数列中 ，则 ______。 10. 若 成等比数列，则 ______。 三、解答题 11. 等比数列中 。求首项、公比和通项公式。 　 　 　 12. 三个正数 成等比数列。求 并写出这三个数。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第14练 等比数列的概念 一、选择题 1. 数列 的公比为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】相邻后项与前项的比均为 ，且各项非零，所以公比 。 2. 等比数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】。 3. 若 成正项等比数列，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】等比中项满足 。题目限定正项，所以取 。 4. 等比数列中 ，则公比为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，所以 ，实数公比唯一为 。 5. 通项 表示的数列（　　） A. 是公差 的数列 B. 公比为 C. 不是等比数列 D. 是首项 、公比 的等比数列 【答案】D 【解析】，且 ，所以是公比为 的等比数列。 6. 等比数列中 ，则公比为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以 ，得 。 二、填空题 7. 等比数列 的公比为______。 【答案】 【解析】，并由 检验。 8. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】，奇次幂保留负号。 9. 正项等比数列中 ，则 ______。 【答案】 【解析】连续三项满足 ，正项条件下取 。 10. 若 成等比数列，则 ______。 【答案】 【解析】中项平方等于两端乘积：，解得 。 三、解答题 11. 等比数列中 。求首项、公比和通项公式。 【答案】。 【解析】，得 。，所以通项为 。 12. 三个正数 成等比数列。求 并写出这三个数。 【答案】不存在满足条件的正数 。 【解析】由中项平方等于两端乘积：，化简得 ，，与正数条件矛盾，所以不存在。 学科网（北京）股份有限公司 $