第12练 等差数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第12练（等差数列的概念）依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题梯度设计实现从概念理解到综合应用的知识巩固，适配同步教学基础夯实与能力初步提升需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择1-6题、填空7-10题）|公差计算、等差中项、通项公式判断等单一知识点|以客观题强化概念辨析与基本运算，培养抽象能力与运算能力| |巩固层（解答11-12题）|首项公差求解、实际问题中的数列应用等综合知识点|通过解答题提升推理能力与模型意识，体现“概念→运算→应用”递进|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第12练 等差数列的概念 一、选择题 1. 数列 的公差为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】任意相邻后项减前项均为 ，所以这是公差 的等差数列。 2. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 3. 若 成等差数列，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】等差中项满足 ，所以 。 等差中项位于两端正中间，因此也等于两端数的算术平均数。 4. 等差数列 中 ，公差为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，所以 。 5. 数列通项 表示的数列（　　） A. 公差为 B. 是公差 的等差数列 C. 是公差 的等差数列 D. 不是等差数列 【答案】B 【解析】，差为常数。 6. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，得 ；。 二、填空题 7. 等差数列 的公差为______。 【答案】 【解析】，再检验 。 8. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 从首项到第 项共经过 个公差。 9. 等差数列中 ，则 ______。 【答案】 【解析】，所以 。 第 项与第 项之间相隔 个公差。 10. 若 成等差数列，则 ______。 【答案】 【解析】中项的两倍等于两端和：，解得 。 三、解答题 11. 等差数列中 。求首项、公差和通项公式。 【答案】。 【解析】，得 。，所以 。 12. 三个数 成等差数列。 （1）求 ； （2）写出这三个数，并求以它们为连续三项、公差相同且首项为第一个数的数列第 项。 【答案】；三个数为 ；第 项为 。 【解析】由 得 。三数为 ，公差为 ，第 项为 。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第12练 等差数列的概念 一、选择题 1. 数列 的公差为（　　） A. B. C. D. 2. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 3. 若 成等差数列，则 （　　） A. B. C. D. 4. 等差数列 中 ，公差为（　　） A. B. C. D. 5. 数列通项 表示的数列（　　） A. 公差为 B. 是公差 的等差数列 C. 是公差 的等差数列 D. 不是等差数列 6. 等差数列中 ，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 等差数列 的公差为______。 8. 若 ，则 ______。 9. 等差数列中 ，则 ______。 10. 若 成等差数列，则 ______。 三、解答题 11. 等差数列中 。求首项、公差和通项公式。 　 　 　 12. 三个数 成等差数列。 （1）求 ； （2）写出这三个数，并求以它们为连续三项、公差相同且首项为第一个数的数列第 项。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $