第11练 数列的概念《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》数列概念同步练，以三阶分层设计（选择/填空/解答）构建“概念理解-技能应用-综合探究”巩固路径，基础题量占比高，兼顾适度提升，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|数列概念、通项公式|选择题聚焦概念辨析，如第1-3题直接考查项与通项关系，培养抽象能力| |技能应用层|项的计算、规律归纳|填空题强化运算技能，如第7-10题通过数值运算巩固通项应用，提升运算能力| |综合探究层|递推关系、猜想验证|解答题第12题结合递推与猜想，发展推理意识与创新意识，体现数学思维|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第11练 数列的概念 一、选择题 1. 数列 的第 项是（　　） A. B. C. D. 2. 已知 ，则 （　　） A. B. C. D. 3. 数列 的前四项为 ，符合该规律的通项可为（　　） A. B. C. D. 4. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 5. 数列 中， 是第（　　）项 A. B. C. D. 6. 若数列满足 ，则 （　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 若 ，则 ______。 8. 数列 按相邻项倍增规律继续，第 项为______。 9. 若 ，则 ______。 10. 数列 中，值为 的项序号为______。 三、解答题 11. 已知数列 。 （1）写出前 项； （2）哪些正整数 使 ？ 　 　 　 12. 数列满足 。 （1）求 ； （2）根据结果猜想 ，并验证 时是否成立。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第七章 数列 第11练 数列的概念 一、选择题 1. 数列 的第 项是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】数列按一定次序排列，第 个数是 ；项的位置不能随意交换。 2. 已知 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】把项数 代入通项表达式，得 。 3. 数列 的前四项为 ，符合该规律的通项可为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】项的绝对值为 ，符号奇正偶负，所以用 控制符号。 4. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，相加为 。 5. 数列 中， 是第（　　）项 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】该数列通项为 。令 ，得到 。 6. 若数列满足 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】递推计算：。本课只按递推关系逐项计算，不使用后续数列公式。 二、填空题 7. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 8. 数列 按相邻项倍增规律继续，第 项为______。 【答案】 【解析】从前一项乘 得后一项，因此第 项为 ；此处只识别给定规律。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】代入 ：。 10. 数列 中，值为 的项序号为______。 【答案】不存在 【解析】解 得 。数列项序号必须是正整数，所以不存在这样的项。 三、解答题 11. 已知数列 。 （1）写出前 项； （2）哪些正整数 使 ？ 【答案】（1）； （2） 或 。 【解析】依次代入 得前五项。解 ，得到两个正整数序号。 12. 数列满足 。 （1）求 ； （2）根据结果猜想 ，并验证 时是否成立。 【答案】；猜想 ， 时 ，成立。 【解析】逐项递推得到 ，观察到每项比相应的 的幂少 。由递推式算 ，而 ，验证成立。 学科网（北京）股份有限公司 $