第8练 余弦定理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》（余弦定理）以选择/填空/解答三阶分层设计，实现从单一应用到综合问题的递进，通过基础题夯实运算能力，提升题培养推理意识，综合题发展应用意识，适配同步教学巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择1-4、填空7-8）|余弦定理基本应用（已知三边求角、两边夹角求第三边）|直接套用公式，强化概念理解| |提升层（选择5-6、填空9-10）|余弦定理与方程结合（方程根、边关系判断）|引入方程情境，提升推理能力| |综合层（解答11-12）|综合应用（方程根与系数关系、三角形类型判断）|整合多知识点，发展问题解决能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第8练 余弦定理 一、选择题 1. 三角形三边为 ，则最大角为（　　） A. B. C. D. 2．在中，若，则为（   ） A. 3 B. 4 C. 9 D. 16 3. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 4. 三边满足 ，则角 是（　　） A. 钝角 B. 锐角 C. 直角 D. 不能确定 5. 若三角形三边 是方程 的三个正根，则该三角形最大角为（　　） A. 不存在 B. 锐角 C. 直角 D. 钝角 6．在△ABC中，已知，则（　　） A． B． C． D． 二、填空题 7. 两边长为 ，夹角 ，第三边长为______。 8. 三边为 ，边 所对角的余弦值为______。 9. 若 ，则 ______。 10. 三角形三边满足 ，则角 ______。 三、解答题 11. 在 中， 是方程 的两根，。求边 并判断三角形类型。 　 　 　 12. 三角形两边长为 ，第三边 满足 。判断哪些根可作为第三边，并判断三角形类型。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第8练 余弦定理 一、选择题 1. 三角形三边为 ，则最大角为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】最大边为 ，由余弦定理 ，所以最大角为 。 2．在中，若，则为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在中，若， 由余弦定理， 解得或（舍）， 3. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】，边长取正值得 。 4. 三边满足 ，则角 是（　　） A. 钝角 B. 锐角 C. 直角 D. 不能确定 【答案】A 【解析】由 ，不等式给出 ，所以 ， 为钝角。 5. 若三角形三边 是方程 的三个正根，则该三角形最大角为（　　） A. 不存在 B. 锐角 C. 直角 D. 钝角 【答案】C 【解析】多项式分解为 ，三边为 ，满足 ，所以最大角为直角。 6．在△ABC中，已知，则（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】在△ABC中，已知，，， 由余弦定理得：， 二、填空题 7. 两边长为 ，夹角 ，第三边长为______。 【答案】 【解析】，所以 。 8. 三边为 ，边 所对角的余弦值为______。 【答案】 【解析】。 9. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】代入余弦定理得 。边长 ，所以 ，。 10. 三角形三边满足 ，则角 ______。 【答案】 【解析】。由余弦定理，，得 ，所以 。 三、解答题 11. 在 中， 是方程 的两根，。求边 并判断三角形类型。 【答案】，为钝角三角形。 【解析】由方程得 。余弦定理给出 。最大边为 ，且 ，所以最大角为钝角，三角形是钝角三角形。 12. 三角形两边长为 ，第三边 满足 。判断哪些根可作为第三边，并判断三角形类型。 【答案】 不可组成三角形； 可用，所得三角形为锐角三角形。 【解析】方程根为 。检验三角形不等式：，故 舍去； 可用，三边 ，最大角余弦为 ，所以为锐角三角形。 学科网（北京）股份有限公司 $