第7练 正弦定理《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以“概念辨析-技能应用-综合实践”分层设计，夯实正弦定理基础，培养运算能力与模型意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|正弦定理基本概念与直接应用|选择题辨析公式适用条件（如第2题选定理）| |技能应用层|正弦定理灵活应用与运算|填空题强化边角互化（如第9题锐角条件下求解）| |综合实践层|正弦定理在实际测量中的应用|解答题结合基线测量情境（如第12题距离计算）|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第7练 正弦定理 一、选择题 1. 在 中，，则 （　　） A. B. C. D. 2. 在 中，已知 ，求边 应优先使用（　　） A. B. C. D. 3. 已知 ，用正弦定理求 时，首先应计算（　　） A. B. C. D. 4．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 5．在中，角的对边分别为，若，则（    ） A． B． C．或 D．或 6. 已知 ，求 的列式正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题 7. 在 中，，则 ______。 8. 若 ，则 ______。 9. 若 ，则在 为锐角的条件下 ______。 10. 三角形中 ，则 ______。 三、解答题 11. 在 中，。求 和 。 　 　 　 12. 某三角形测量中，已知基线 m，。求点 到点 的距离 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第7练 正弦定理 一、选择题 1. 在 中，，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由 ，得 。 2. 在 中，已知 ，求边 应优先使用（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】正弦定理说明三边分别与其对角正弦的比相等，边和对角必须对应。 3. 已知 ，用正弦定理求 时，首先应计算（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 交叉相乘，得到 ，还需检查该值不超过 。 4．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】由和正弦定理，得（*）， 因， 将其代入（*）整理得， 即得，故. 5．在中，角的对边分别为，若，则（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【详解】在中，，则，解得. 所以或. 6. 已知 ，求 的列式正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】由 ，解得 ，代入即为选项 A。 二、填空题 7. 在 中，，则 ______。 【答案】 【解析】。 8. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 9. 若 ，则在 为锐角的条件下 ______。 【答案】 【解析】由正弦定理得 。又 表明对角相等，因此 。 10. 三角形中 ，则 ______。 【答案】 【解析】直接计算 ；由正弦定理，其余边与对角正弦的比也等于 。 三、解答题 11. 在 中，。求 和 。 【答案】，。 【解析】。由正弦定理，。 12. 某三角形测量中，已知基线 m，。求点 到点 的距离 。 【答案】 m。 【解析】。由正弦定理 ，故 ，化简得 m。 学科网（北京）股份有限公司 $