第6练 三角形面积公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》第六章“三角形面积公式”同步练，以选择、填空、解答三阶分层设计，通过基础公式应用到实际问题解决的递进路径，培养运算能力与应用意识，适配课堂同步巩固需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层（选择题）|三角形面积公式直接应用|考查公式选择与简单计算，如已知两边及夹角求面积| |技能应用层（填空题）|公式变形与特殊三角形计算|涉及夹角变化、等边三角形面积及最值问题，强化运算能力| |综合实践层（解答题）|公式综合应用与实际情境|结合三角形面积变化及标牌用漆问题，培养推理意识与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第6练 三角形面积公式 一、选择题 1. 在 中，，面积为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。夹角必须是边 的夹角 。 2. 已知 及夹角 ，求 面积应选用（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】两边及夹角的面积公式为 ，其中 是边 的夹角。 3. 三角形两边固定时，夹角由 变为 ，面积将（　　） A. 无法比较 B. 变为原来的 倍 C. 不变 D. 变为原来一半 【答案】B 【解析】面积与夹角正弦成正比，。 4. 某三角形面积为 ，两边长为 ，则夹角的正弦值为（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由 ，得 ，所以 。 5．在中，，，，则的面积为（   ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【详解】在中，，，， 则的面积为， 6．在中，如果 ，，，那么 （    ） A． B．4 C．2 D． 【答案】C 【详解】已知，，，由面积公式， ，解得， 二、填空题 7. 三角形两边长为 ，夹角 ，面积为______。 【答案】 【解析】。 8. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】代入 ，所以 ，角 。 9. 等边三角形边长为 ，面积为______。 【答案】 【解析】取两边及夹角 ，。 10. 两边长均为 的三角形面积最大值为______。 【答案】 【解析】，当 时 ，面积最大为 。 三、解答题 11. 在 中，。求面积；若 不变、面积变为 ，求新夹角正弦值。 【答案】；新夹角正弦值为 。 【解析】。第二问用 ，得 。 12. 一块三角形标牌的两边长分别为 m、 m，夹角为 。求标牌面积，并计算每平方米用漆 kg 时所需油漆质量。 【答案】 m2，需 kg。 【解析】面积 。油漆质量等于面积乘单位用量： kg。 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第6练 三角形面积公式 一、选择题 1. 在 中，，面积为（　　） A. B. C. D. 2. 已知 及夹角 ，求 面积应选用（　　） A. B. C. D. 3. 三角形两边固定时，夹角由 变为 ，面积将（　　） A. 无法比较 B. 变为原来的 倍 C. 不变 D. 变为原来一半 4. 某三角形面积为 ，两边长为 ，则夹角的正弦值为（　　） A. B. C. D. 5．在中，，，，则的面积为（   ） A．1 B． C． D． 6．在中，如果 ，，，那么 （    ） A． B．4 C．2 D． 二、填空题 7. 三角形两边长为 ，夹角 ，面积为______。 8. 若 ，则 ______。 9. 等边三角形边长为 ，面积为______。 10. 两边长均为 的三角形面积最大值为______。 三、解答题 11. 在 中，。求面积；若 不变、面积变为 ，求新夹角正弦值。 　 　 　 12. 一块三角形标牌的两边长分别为 m、 m，夹角为 。求标牌面积，并计算每平方米用漆 kg 时所需油漆质量。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $