第5练 正弦型函数的图像和性质《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》正弦型函数同步练，以三阶分层设计（基础概念→图像分析→综合应用）构建知识巩固路径，通过“概念识别-运算推理-模型应用”递进训练，培养数学眼光与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|振幅、周期等核心概念|选择题1-4直接考查定义，降低认知门槛| |中档层|图像平移、值域及参数关系|选择题5-6结合图像分析参数，填空题7-10强化符号运算与推理能力| |综合层|性质综合应用与实际建模|解答题11系统梳理性质，12以设备位移问题培养模型意识，衔接生活实践|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第5练 正弦型函数的图像和性质 一、选择题 1. 函数 的振幅是（　　） A. B. C. D. 2. 的最小正周期为（　　） A. B. C. D. 3. 把 的图像向左平移 ，得到（　　） A. B. C. D. 4. 函数 的最大值是（　　） A. B. C. D. 5．已知函数的部分图像如图所示，则（      ）． A．4 B．3 C．2 D．1 6．已知函数的部分图象如图所示，则的值为（   ）．    A．3 B． C． D． 二、填空题 7. 的周期为______。 8. 函数 的值域为______。 9. 可写为 ，则 ______。 10. 模型 的最大值为______。 三、解答题 11. 指出函数 的振幅、周期、平移方式和值域。 　 　 　 12. 某设备的周期位移为 （单位：cm， 单位：s）。求振幅、周期、最大位移及第一次达到最大值的时刻。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第5练 正弦型函数的图像和性质 一、选择题 1. 函数 的振幅是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】正弦型函数 的振幅为 ，这里 。 2. 的最小正周期为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】正弦型函数周期 ，这里 ，所以 。 3. 把 的图像向左平移 ，得到（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】图像向左平移 个单位，解析式中的 替换为 ，故得到 。 4. 函数 的最大值是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】因为 ，所以 ，再减 得最大值 。 5．已知函数的部分图像如图所示，则（      ）． A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】C 【详解】由图像可知：，所以周期，所以，. 6．已知函数的部分图象如图所示，则的值为（   ）．    A．3 B． C． D． 【答案】A 【详解】由图可知，函数的最小值为，即. 二、填空题 7. 的周期为______。 【答案】 【解析】。周期只由 的系数绝对值决定。 8. 函数 的值域为______。 【答案】 【解析】由 得 ，整体上移 后值域为 。 9. 可写为 ，则 ______。 【答案】 【解析】提取 ：，因此相对于 向右平移 。 10. 模型 的最大值为______。 【答案】 【解析】正弦函数最大值为 ，所以 。 三、解答题 11. 指出函数 的振幅、周期、平移方式和值域。 【答案】振幅 ，周期 ；由 向右平移 再上移 ；值域 。 【解析】写成 。振幅为 ，周期 。相位形式给出右移 ，常数项给出上移 ；由 得值域。 12. 某设备的周期位移为 （单位：cm， 单位：s）。求振幅、周期、最大位移及第一次达到最大值的时刻。 【答案】振幅 ，周期 s，最大位移 cm，第一次在 s 达到最大值。 【解析】，。最大值为 。第一次最大需 ，解得 ，且 。 学科网（北京）股份有限公司 $