第4练 二倍角公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版第三版《一课一练》（拓展模块一下册）第六章第4练，依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题递进设计，实现二倍角公式从基础运算到综合应用的巩固，培养运算能力与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础|二倍角公式直接应用|选择题1-4题直接套用公式，夯实运算能力| |中档|公式变形与条件综合|填空题9-10题结合角范围分析，发展推理意识| |提高|跨知识点综合应用|解答题11-12题融合象限角、函数性质，提升数学应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第4练 二倍角公式 一、选择题 1. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 2．已知，则（   ） A． B． C． D． 3. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 4. （　　） A. B. C. D. 5. 角 终边经过点 ，则 （　　） A. B. C. D. 6．若，则的值等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 二、填空题 7. 若 ，则 ______。 8. ______。 9. 若 且 ，则 ______。 10. 若 ，且 ，则 的两个可能值为______。 三、解答题 11. 已知 为第二象限角，。求 。 　 　 　 12. 函数 满足 ，且 。求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第4练 二倍角公式 一、选择题 1. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】。 2．已知，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】. 3. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 4. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】利用 ，原式为 。 5. 角 终边经过点 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】，。所以 。 6．若，则的值等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 【答案】D 【详解】因为，则. 二、填空题 7. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】。 8. ______。 【答案】 【解析】由 ，原式等于 。 9. 若 且 ，则 ______。 【答案】 【解析】 在 内，正弦为 时 ，故 。 10. 若 ，且 ，则 的两个可能值为______。 【答案】 【解析】由 得 ，所以 。而 ，故可能值为 。 三、解答题 11. 已知 为第二象限角，。求 。 【答案】，。 【解析】第二象限中 。代入二倍角公式，正弦二倍角为负；余弦二倍角为 。 12. 函数 满足 ，且 。求 。 【答案】。 【解析】，所以 。结合 为第一象限角，取 ，排除其他同终边或第二象限解。 学科网（北京）股份有限公司 $