第3练 两角和与差的正切公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学高教版《一课一练》同步练依托三阶支架体系，通过选择、填空、解答题的梯度设计，实现从公式记忆到综合应用的知识巩固，适配课堂同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层（选择/填空，10题）|两角和与差正切公式的记忆与直接运算|选择题聚焦公式结构（如分母识别），填空题强化基础计算（如已知值求正切）| |提升层（解答题，2题）|公式的综合应用与逻辑推理|结合锐角条件（第11题）、方程根关系（第12题）设计问题，培养运算能力与推理意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第3练 两角和与差的正切公式 一、选择题 1. （　　） A. B. C. D. 2. 公式 的分母是（　　） A. B. C. D. 3. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 4. 等于（　　） A. B. C. D. 5．已知，则（ ） A． B．1 C．2 D． 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 7. ______。 8. 若 ，则 ______。 9. ______。 10. 角 的终边经过点 ，角 的终边经过点 ，则 ______。 三、解答题 11. 已知 为锐角，。求 。 　 　 　 12. 设 为锐角， 是方程 的两根。求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第3练 两角和与差的正切公式 一、选择题 1. （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，分母不为零。 2. 公式 的分母是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】正切和角公式为分子相加、分母用 两正切之积。使用前还需保证相关正切有意义且分母不为零。 3. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】代入公式得 。 4. 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】该式符合正切差角公式，等于 。 5．已知，则（ ） A． B．1 C．2 D． 【答案】A 【分析】由可得，解得； 则. 6．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为， 所以. 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】代入 ，化简得 。 8. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】差角公式给出 。 9. ______。 【答案】 【解析】把 看成 ，原式正是正切和角公式，等于 。 10. 角 的终边经过点 ，角 的终边经过点 ，则 ______。 【答案】 【解析】。代入差角公式得 。 三、解答题 11. 已知 为锐角，。求 。 【答案】。 【解析】设 。由和角公式 ，且分母不为零。解得 ，符合锐角正切为正。 12. 设 为锐角， 是方程 的两根。求 。 【答案】。 【解析】由韦达定理得 ，。代入和角公式得 。分母非零，结果有效。 学科网（北京）股份有限公司 $