第2练 两角和与差的正弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 中职数学《一课一练》以三阶梯度设计巩固两角和与差的正弦公式，通过选择、填空、解答题由浅入深训练，强化运算能力与推理意识，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础层|公式直接应用|选择题1-3、填空题7-8考查单一公式计算，降低学习门槛| |进阶层|公式变形与简单综合|选择题6、填空题9-10涉及公式逆用及条件限制，培养推理意识| |综合层|多知识点结合应用|解答题11-12结合象限角、方程根等，提升综合应用能力|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第2练 两角和与差的正弦公式 一、选择题 1. （　　） A. B. C. D. 2. 式子 可化为（　　） A. B. C. D. 3. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 4．已知第二象限角满足，则（   ） A． B． C． D． 5. 角 的终边经过点 ，则 （　　） A. B. C. D. 6．（    ）. A．1 B． C． D． 二、填空题 7. ______。 8. ______。 9. 若 且 ，则 ______。 10. 若 的两根为 （弧度），则 的可能值为______。 三、解答题 11. 已知 为第二象限角，。求 和 。 　 　 　 12. 若 ，且 ，求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第2练 两角和与差的正弦公式 一、选择题 1. （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】。 2. 式子 可化为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】差角正弦公式正是 。 3. 若 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】代入和角正弦公式得 。 4．已知第二象限角满足，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】∵角是第二象限角，且， ， ， 5. 角 的终边经过点 ，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由点坐标得 。代入差角公式得 。选项中的符号差异对应忽略第二象限余弦为负。 6．（    ）. A．1 B． C． D． 【答案】A 【详解】. 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】把 写成 ，代入差角正弦公式即可得到该值。 8. ______。 【答案】 【解析】原式为 。此值不是特殊值。 9. 若 且 ，则 ______。 【答案】 【解析】 在 内，正弦等于 时角为 ，所以 。 10. 若 的两根为 （弧度），则 的可能值为______。 【答案】 【解析】两根为 ，但未规定 的次序，所以 。正弦为奇函数，故可能为 。 三、解答题 11. 已知 为第二象限角，。求 和 。 【答案】，。 【解析】第二象限使 。分别代入正弦差角、和角公式，注意余弦符号，得到 与 。 12. 若 ，且 ，求 。 【答案】。 【解析】。在该范围内正弦为 的角只有 ，因此 ；另一常见解 不在范围内。 学科网（北京）股份有限公司 $