第1练 两角和与差的余弦公式《数学》拓展模块一下册（高教版第三版）《一课一练》(原卷版+解析版)

**基本信息** 依托三阶支架体系，以选择、填空、解答题递进设计，聚焦两角和与差余弦公式的概念理解、运算技能及综合应用，通过循序渐进的梯度训练巩固基础，发展数学推理与应用意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|单一公式直接应用|选择题第2题拆角设计，考查公式本质理解，培养数学思维| |技能应用层|公式简单变形与计算|填空题第8题结合已知角求未知角，强化运算能力，落实数学眼光| |综合提升层|多条件综合推理与应用|解答题11题整合锐角条件，提升综合应用与推理能力，发展数学语言表达|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第1练 两角和与差的余弦公式 一、选择题 1. （　　） A. B. C. D. 2. 计算 时，最合适的拆角是（　　） A. B. C. D. 3. 若 ，且 为锐角，则 （　　） A. B. C. D. 4. 式子 等于（　　） A. B. C. D. 5．计算：（    ） A． B． C． D． 6．，则=（   ） A． B． C． D． 二、填空题 7. ______。 8. 若 ，则 ______。 9. ______。 10. 角 的终边经过点 ，则 ______。 三、解答题 11. 已知 均为锐角，。求 。 　 　 　 12. 已知 为锐角，。求 。 　 　 　 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》拓展模块一下册（高教版第三版） 第六章 三角计算 第1练 两角和与差的余弦公式 一、选择题 1. （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】。 2. 计算 时，最合适的拆角是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 的正弦、余弦都是已知特殊值，代入和角公式可直接得到精确结果。 3. 若 ，且 为锐角，则 （　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】用差角公式：。 4. 式子 等于（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】差角余弦公式为 ，加号对应角的差。 5．计算：（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】因为 . 6．，则=（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】由，得， 所以， ， ，故只有A选项正确． 二、填空题 7. ______。 【答案】 【解析】，代入差角余弦公式得 。 8. 若 ，则 ______。 【答案】 【解析】代入差角公式：。 9. ______。 【答案】 【解析】按和角余弦公式，原式为 。 10. 角 的终边经过点 ，则 ______。 【答案】 【解析】由终边坐标得 。再用差角余弦公式，结果为 。 三、解答题 11. 已知 均为锐角，。求 。 【答案】。 【解析】由锐角条件构造直角三角形：；。代入差角余弦公式得 。 12. 已知 为锐角，。求 。 【答案】。 【解析】由 为 内的角且余弦为零，得 ，所以 。又 ，故 。 学科网（北京）股份有限公司 $