第一章 集合（A卷·基础巩固卷）-《数学 基础模块上册》（高教版第三版） 单元过关卷（原卷版+解析版）

**基本信息** 紧扣中职数学《基础模块上册》第一章“集合”核心考点，设A卷基础巩固，适配单元复习，强化抽象能力与推理意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|15题/45分|集合定义（第1题）、表示法（第3题）、关系与运算（第6、9题）|基础考点分层，强化抽象能力| |填空题|5题/15分|集合相等（第16题）、补集（第17题）、充分必要条件（第19题）|聚焦易错点，培养推理意识| |解答题|4题/40分|集合运算（第21题）、子集关系（第22题）、参数求解（第24题）|综合应用，提升数学表达与问题解决能力|

编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷,A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （ A卷·基础巩固） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列语句不能确定一个集合的是 ( ) A.绝对值等于2的整数全体 B.本班兴趣爱好广泛的同学全体 C.不等于0的偶数全体 D.合数的全体 2.下列集合为有限集的是 ( ) A.{x|0<x<2 , xR} B.{x|1<x<3,xQ} C.{x|0≤x<1.xN} D.{x|x<5,xZ} 3.集合{x|(x＋1)(x2－3x＋2)=0 , xR}用列举法表示为 ( ) A.{－2,1} B.{-2,-1,1} C.{－1,2} D.{－1,1,2} 4.下列六种集合的表示法:①{x=－1,y=2} ; ②{(x , y)|x=－1,y=2} ; ③{－1,2} ; ④(－1,2);⑤{(－1,2)} ; ⑥{(x , y)|x=－1或y=2}.能表示方程组, 的解集的是 ( ) A.①②③④⑤⑥ B.②③④⑤ C.②⑤ D.②⑤⑥ 5.下列集合中，不同于集合{0,1}的集合是 ( ) A.{1,0} B.{x｜x(x－1)=0} C.{y｜y(y－1)2=0} D.{x｜x2＋x=0} 6.已知集合A={x｜x是三角形},B={x｜x是等腰三角形),C={x｜x是等腰直角三角形}，D={x｜x是等边三角形}，则 ( ) A.AB B.CB C.DC D.AD 7.下列四个集合中，是空集的是 ( ) A.{0} B.{x｜x>8且x<5} C.{xN｜x2-1=0} D.{x｜x>4} 8.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={x｜x2－4x=0},则CUA含有的真子集个数是 ( ) A.7 B.3 C.4 D.8 9.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4}，则(CUA)B为 ( ) A.{1,2.4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4} 10.若全集U={1,2,3,4,5,6},集合M={2,3},N={1,4},则集合{5,6}等于 ( ) A.MN B.MN C.(CUM)(CUN) D.(CUM)(CUN) 11.若集合M={xN｜x2=1},N={x｜x2－2x－3=0},则MN等于 ( ) A.{3} B.{1} C.{－1} D. 12.已知集合M={x｜－3<x≤5},N={x｜x>3},则MN等于 ( ) A.{x｜x>－3} B.{x｜－3<x<5} C.{x｜3<x≤5} D.{x｜x≤5} 13.如图所示，阴影部分用集合A,B,U表示为 ( ) A.(CUA)B B.(CUA)(CUB) C.A(CUB) D.A(CUB) 14.对于集合A，B，若BA，则下列说法中，正确的是 ( ) A.集合B的任何一个元素都属于A B.集合B的任何一个元素都不属于A C.集合B中至少有一个元素属于A D.集合B中至少有一个元素不属于A 15.下列关系式错误的是 ( ) A.－3{x｜x<2} B.{-3}{x｜x<4} C.{1,2}{1,2} D.{x｜x<2} 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16.已知集合{2x，x＋y}={7,4},则整数x= , y= 17.已知全集U=R,集合A={x｜－2x1或x3},B={x｜x4},则CUA= ，CAB= . 18.设集合A={a2＋2a－3,2,3},已知5A，则a= . 19.设集合A={x｜0<x<1},B={x｜0<x<3},那么"mA"是"mB"的 条件.(选填"充分不必要"、"必要不充分"、"充要"或"既不充分也不必要") 20.设全集U={0,1,2,3},集合A={xU｜x2＋mx=0},若CUA={1,2},则实数m= . 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.已知全集U为R,集合A={x｜0<x≤3},B={x｜x<－2或x>1}.求: (1)AB; (2)(CUA)(CUB); (3)CU(AB). 22.已知集合A={x｜1<x<3}，集合B={x｜2m<x<1－m}. (1)当m=－1时，求AB; (2)若AB，求实数m的取值范围. 23.已知全集U={2,3,a2－2a－3},集合A={2，｜a－7｜},CUA={5},求a的值 24.设集合A={x｜x2－2x－8=0},B={x｜ax＋1=0}. (1)若a=，试判断集合A与B的关系; (2)若BA，求实数a的所有可能值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：本套试卷紧扣《数学 基础模块上册》（高教版第三版）教材，以教材章节为基准精准覆盖核心考点。 每个章节设置AB卷,A卷为基础巩固卷，侧重基础考点训练，帮助学生扎实掌握知识要点；B卷为能力提升卷，注重知识整合与全面检测，引导学生构建知识网络。全书设计4份综合测试卷，模拟实战情境，聚焦解题能力突破，全面提升应试能力与知识应用水平。 第一章 集合 （ A卷·基础巩固） 考试时间：90分钟 满分：100分 班级 姓名 学号 成绩 一、单项选择题(本大题共15小题，每小题3分，共45分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列语句不能确定一个集合的是 ( ) A.绝对值等于2的整数全体 B.本班兴趣爱好广泛的同学全体 C.不等于0的偶数全体 D.合数的全体 【答案】B 解析：根据集合的定义分析，故选B 2.下列集合为有限集的是 ( ) A.{x|0<x<2 , xR} B.{x|1<x<3,xQ} C.{x|0≤x<1.xN} D.{x|x<5,xZ} 【答案】C 解析：根据集合的有限性分析，故选C 3.集合{x|(x＋1)(x2－3x＋2)=0 , xR}用列举法表示为 ( ) A.{－2,1} B.{-2,-1,1} C.{－1,2} D.{－1,1,2} 【答案】D 解析：根据方程(x＋1)(x2－3x＋2)=0，则x＋1=0或x2－3x＋2=0，解得x=－1或x=1或2；即该集合用列举法表示{－1,1,2}，故选D 4.下列六种集合的表示法:①{x=－1,y=2} ; ②{(x , y)|x=－1,y=2} ; ③{－1,2} ; ④(－1,2);⑤{(－1,2)} ; ⑥{(x , y)|x=－1或y=2}.能表示方程组, 的解集的是 ( ) A.①②③④⑤⑥ B.②③④⑤ C.②⑤ D.②⑤⑥ 【答案】C 解析：方程组,的解是，故选C 5.下列集合中，不同于集合{0,1}的集合是 ( ) A.{1,0} B.{x｜x(x－1)=0} C.{y｜y(y－1)2=0} D.{x｜x2＋x=0} 【答案】D 解析：根据集合的表示方法和集合相等的判定，故选D 6.已知集合A={x｜x是三角形},B={x｜x是等腰三角形),C={x｜x是等腰直角三角形}，D={x｜x是等边三角形}，则 ( ) A.AB B.CB C.DC D.AD 【答案】B 解析：等腰直角三角形必是等腰三角形，则CB，故选B 7.下列四个集合中，是空集的是 ( ) A.{0} B.{x｜x>8且x<5} C.{xN｜x2-1=0} D.{x｜x>4} 【答案】B 解析：选项A,C，D中集合都含有元素，而选项B中集合无元素，故选B. 8.设全集U={0,1,2,3,4},集合A={x｜x2－4x=0},则CUA含有的真子集个数是 ( ) A.7 B.3 C.4 D.8 【答案】A 解析：全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,4},则CUA={1,2,3}，即CUA含有的真子集的个数为23－1=7，故选A 9.已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4}，则(CUA)B为 ( ) A.{1,2.4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4} 【答案】C 解析：因为U={0,1,2,3,4},A={1,2,3},所以CUA={0,4},故(CUA)B={0,2,4}，故选C 10.若全集U={1,2,3,4,5,6},集合M={2,3},N={1,4},则集合{5,6}等于 ( ) A.MN B.MN C.(CUM)(CUN) D.(CUM)(CUN) 【答案】D 解析：由题可知,MN={1,2,3,4}，MN=0,(CUM)(CUN)={1,4,5,6}U{2,3,5,6}={1,2,3,4,5,6}, (CUM)(CUN)={1,4,5,6}{2,3,5,6}={5,6}，故选D 11.若集合M={xN｜x2=1},N={x｜x2－2x－3=0},则MN等于 ( ) A.{3} B.{1} C.{－1} D. 【答案】D 解析：由题意知，集合M={1},N={-1,3},则MN=，故选D 12.已知集合M={x｜－3<x≤5},N={x｜x>3},则MN等于 ( ) A.{x｜x>－3} B.{x｜－3<x<5} C.{x｜3<x≤5} D.{x｜x≤5} 【答案】A 解析：在数轴上表示集合M,N，如图所示，则MN={x｜x>－3},故选A 13.如图所示，阴影部分用集合A,B,U表示为 ( ) A.(CUA)B B.(CUA)(CUB) C.A(CUB) D.A(CUB) 【答案】C 解析：阴影部分在A中，不在B中，即既在 A中也在CUB中，因此是A与CUB的公共部分，故选C 14.对于集合A，B，若BA，则下列说法中，正确的是 ( ) A.集合B的任何一个元素都属于A B.集合B的任何一个元素都不属于A C.集合B中至少有一个元素属于A D.集合B中至少有一个元素不属于A 【答案】A 解析：若BA,则B是A的子集,B中的任何元素都是A中的元素，故选A 15.下列关系式错误的是 ( ) A.－3{x｜x<2} B.{-3}{x｜x<4} C.{1,2}{1,2} D.{x｜x<2} 【答案】D 解析：是任何集合的子集，故选D 二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分). 16.已知集合{2x，x＋y}={7,4},则整数x= , y= 【答案】2 5 解析：由集合相等的定义可得或，解得或，又知x，y为正数，故 17.已知全集U=R,集合A={x｜－2x1或x3},B={x｜x4},则CUA= ，CAB= . 【答案】{x｜x≤－2或1<x≤3} {x｜－2<x≤1或3< x<4} 解析：由题知，全集U=R，集合A={x｜－2x1或x3},B={x｜x4} 则CUA={x｜x≤－2或1<x≤3}；CAB={x｜－2<x≤1或3< x<4} 18.设集合A={a2＋2a－3,2,3},已知5A，则a= . 【答案】－4或2 解析：由题知5A,则a2＋2a－3=5,解得a=－4或a=2 19.设集合A={x｜0<x<1},B={x｜0<x<3},那么"mA"是"mB"的 条件.(选填"充分不必要"、"必要不充分"、"充要"或"既不充分也不必要") 【答案】充分不必要 解析：由题知A={x｜0<x<1},B={x｜0<x<3},则AB,所以"mA"是"m B"的充分不必要条件. 20.设全集U={0,1,2,3},集合A={xU｜x2＋mx=0},若CUA={1,2},则实数m= . 【答案】－3 解析：由题意可知,全集U={0,1,2,3}，集合A={xU｜x2＋mx=0}={0,3},即0,3为方程x2＋mx=0的两根，所以m=－3. 三、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 21.已知全集U为R,集合A={x｜0<x≤3},B={x｜x<－2或x>1}.求: (1)AB; (2)(CUA)(CUB); (3)CU(AB). 【答案】(1){x｜1<x≤3} (2){x｜－2<x≤0} (3) {x｜－2<x≤0} 解析:结合数轴可得（数轴略）， CUA={x｜x≤0或x>3},CUB={x｜－2<x≤1}, AB={x｜x<－2或x>0}. (1)AB={x｜1<x≤3}. (2)(CUA)(CUB)={x｜－2<x≤0}. (3)CU(AB)={x｜－2<x≤0}. 22.已知集合A={x｜1<x<3}，集合B={x｜2m<x<1－m}. (1)当m=－1时，求AB; (2)若AB，求实数m的取值范围. 【答案】(1){x｜－2<x<3} (2){m｜m≤－2} 解析：由题知，集合A={x｜1< x <3}，集合B={x｜2m < x <1－m} (1) 当m=-1时,则B={x｜－2<x<2}, AB={x｜－2<x<3}. (2)由AB，知， 解得m≤－2， 即实数m的取值范围为{m｜m≤－2} 23.已知全集U={2,3,a2－2a－3},集合A={2，｜a－7｜},CUA={5},求a的值 【答案】4 解析:由题意得｜a－7｜=3， 解得a=4或a=10. ①当a=4时,则a2－2a－3=42－2×4－3=5; 当a=10时,则a2－2a－3=102－2×10－3=77 77U,不符合题意 综上所述，a=4. 24.设集合A={x｜x2－2x－8=0},B={x｜ax＋1=0}. (1)若a=，试判断集合A与B的关系; (2)若BA，求实数a的所有可能值. 【答案】(1)BA (2)0,,－14 解析：(1)由题知，x2－2x－8=0，解得x=-2或x=4， 则集合A={－2,4}. 若a=,由ax＋1=0,可得x＋1=0,即x=－2, 则集合B={－2}, 即BA. (2)由题知A={－2,4},且BA, ①若B=，则方程ax＋1=0,无解，有a=0; 若B≠,则a≠0,由ax＋1=0,得x=－ 则－=－2,或－=4, 解得a=或a=－14 综上可知，a的所有可能值为0,,－14 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $