第8练 补集《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》第8练（补集）以“三阶分层”设计实现概念→运算→应用的递进巩固，通过辨析、计算、综合题型培养抽象能力与推理意识，适配同步教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知|补集概念辨析|4道是非题聚焦全集与补集关系判断，强化数学抽象| |技能应用|补集基础运算与图形表征|8道单选/填空题结合韦恩图，培养几何直观与运算能力| |综合拓展|补集综合运算与问题解决|2道解答题分步设问，提升逻辑推理与应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 8 练 § 1.3.3 补集 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．已知全集实数，集合整数，则分数. （A B） 【答案】B 【分析】根据补集的概念和常用数集计算即可. 【详解】因为全集实数，集合整数， 因为实数分为有理数和无理数，而有理数分为整数和分数， 所以分数或无理数数， 故命题错误，答案选B. 2．{三角形}，{直角三角形}，则{斜三角形}. （A B） 【答案】A 【分析】根据补集的运算即可解得. 【详解】三角形分为直角三角形和斜三角形， 根据补集的运算，则{斜三角形}. 故命题正确，答案选A. 3．若全集，集合，则． （A B） 【答案】B 【分析】根据补集的概念和元素与集合之间的关系即可求解. 【详解】因为全集，集合， 所以，则. 故命题错误，答案选B. 4．已知全集为，集合，则. （A B） 【答案】B 【分析】由补集的定义求解即可. 【详解】因为全集为，集合，则或， 故命题错误，答案选B. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．已知集合．则 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先根据补集的定义求出集合，再根据交集的定义计算即可. 【详解】由题意可知，全集，集合，可得. 又已知，所以. 故选：D. 6．若全集，，则 （    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据补集的定义，结合全集为实数集的条件，求解集合A即可. 【详解】若全集，，则. 故选：D. 7．集合，则图中阴影部分所表示的集合为 （    ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设全集为，由图可知阴影部分可表示为， 可知，则 8．如图，设全集为U，则下列表示阴影部分的集合是 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过集合运算的定义，结合图中信息确定其对应的集合. 【详解】由图可知，在全集中，除去所覆盖的区域，剩下的部分就是阴影部分， 所以，阴影部分所表示的集合是在全集中的补集，即. 故选：C． 三、填空题：本大题共4小题． 9．已知集合，，则全集_____________． 【答案】 【分析】利用集合与其补集的并集等于全集的性质，代入已知集合计算即可. 【详解】已知集合，， 则全集. 故答案为：. 10．已知全集，集合或，则___________． 【答案】 【分析】根据题意结合补集的定义即可得解. 【详解】全集，集合或，则， 故答案为：. 11．已知全集，集合，集合，则_______． 【答案】 【分析】根据补集及并集的定义即可得解. 【详解】全集，集合，集合， ，则， 故答案为：. 12．设全集，若集合， ，则___________． 【答案】 【分析】根据交集与补集的概念运算即可. 【详解】已知全集，， 则或，又由集合， 所以， 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．已知全集，集合，，求： （1）； （2）. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）根据集合的交运算即可求解. （2）根据集合的并运算，结合补运算即可求解. 【详解】（1）因为集合，，所以. （2）因为集合，，所以. 又全集，所以. 14．已知集合，，全集. （1）求，； （2）求. 【答案】（1）；（2）或. 【分析】（1）解不等式求出集合，根据交集、并集定义直接计算即可； （2）先求出两集合的补集，再由并集运算可得结果. 【详解】（1）因为，， 所以； （2）因为集合， 所以或，； 因此或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 8 练 § 1.3.3 补集 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．已知全集实数，集合整数，则分数. （A B） 2．{三角形}，{直角三角形}，则{斜三角形}. （A B） 3．若全集，集合，则． （A B） 4．已知全集为，集合，则. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．已知集合，则 （    ） A． B． C． D． 6．若全集，，则 （    ） A． B． C． D． 7．集合，则图中阴影部分所表示的集合为 （    ） A． B． C． D． 8．如图，设全集为U，则下列表示阴影部分的集合是 （    ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题． 9．已知集合，，则全集_____________． 10．已知全集，集合或，则___________． 11．已知全集，集合，集合，则_______． 12．设全集，若集合， ，则___________． 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．已知全集，集合，，求： （1）； （2）. 14．已知集合，，全集. （1）求，； （2）求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $