第3练 集合及其表示《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学《一课一练》以三阶分层设计（基础认知-知识应用-综合提升）实现集合概念从辨析到应用的渐进巩固，适配同步教学需求，培养数学眼光与思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|集合概念辨析（元素属性、表示方法）|4道是非题直接考查核心概念，如集合元素确定性，培养抽象能力| |知识应用层|集合表示（列举法/描述法）、元素个数|8道单选填空题结合现实情境（如《黑神话悟空》），发展推理意识| |综合提升层|集合表示综合应用（方程/不等式解集、点集）|2道解答题要求规范表达过程，强化模型意识与数学语言|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 3 练 § 1.1 集合及其表示 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．若集合，则. （A B） 2．集合表示所在象限是第一象限的点组成的集合. （A B） 3．集合与集合不是同一个集合． （A B） 4．组成集合的元素不一定是数. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．8月20日《黑神话悟空》风靡全球，下列几组对象可以构成集合的是 （     ） A．游戏中会变身的妖怪 B．游戏中长的高的妖怪 C．游戏中能力强的妖怪 D．游戏中击败后给奖励多的妖怪 6．已知集合，则集合中元素的个数为 （     ） A．7 B．6 C．4 D．5 7．集合表示的是 （     ） A．第二象限的点 B．第四象限的点 C．第二和第四象限的点 D．不在第一象限也不在第三象限的点 8．已知集合，则下列关系正确的是 （     ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题． 9．用列举法表示集合：_________________. 10．若，则的值为_________. 11．方程组的解集为____________. 12．用描述法表示所有奇数组成的集合_____________. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．选择适当方法表示下列集合： （1）方程的解构成的集合； （2）不等式的解构成的集合； （3）大于且不大于6的自然数的全体构成的集合； （4）坐标系中第二象限的点构成的集合． （5）数轴上离原点的距离大于6的点组成的集合． 14．已知集合A由，，6三个元素组成. （1）若，用列举法表示集合A； （2）若，用列举法表示集A. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 3 练 § 1.1 集合及其表示 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．若集合，则. （A B） 【答案】B 【分析】利用集合的含义判断元素与集合的关系判断即可. 【详解】因集合中元素是有序实数对，即有，则， 故命题错误，答案选B. 2．集合表示所在象限是第一象限的点组成的集合. （A B） 【答案】B 【分析】利用条件得到点所处的象限，从而判断正误. 【详解】因为，所以或． 当时，点所在象限为第一象限； 当时，点所在象限为第三象限． 综上，集合表示所在象限为第一象限或第三象限的点组成的集合. 故命题错误，答案选B. 3．集合与集合不是同一个集合． （A B） 【答案】B 【分析】根据相等集合的定义判断即可. 【详解】集合与集合的元素都是， 所以集合与集合表示的同一个集合. 故命题错误，答案选B. 4．组成集合的元素不一定是数. （A B） 【答案】A 【分析】根据集合元素的基本性质，即可求解. 【详解】集合的元素不一定是数，也可以是其他研究对象， 故命题正确，答案选A. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．8月20日《黑神话悟空》风靡全球，下列几组对象可以构成集合的是 （     ） A．游戏中会变身的妖怪 B．游戏中长的高的妖怪 C．游戏中能力强的妖怪 D．游戏中击败后给奖励多的妖怪 【答案】A 【分析】利用可组成集合的元素的性质依次判断选项即可得解. 【详解】对于A，游戏中会变身的妖怪是可以确定的妖怪，可以构成集合，故A正确； 对于B，无法确定游戏中长的高的妖怪是哪一些妖怪，不可以构成集合，故B错误； 对于C，无法确定游戏中能力强的妖怪是哪一些妖怪，不可以构成集合，故C错误； 对于D，无法确定游戏中击败后给奖励多的妖怪是哪一些妖怪，不可以构成集合，故D错误； 故选：A. 6．已知集合，则集合中元素的个数为 （     ） A．7 B．6 C．4 D．5 【答案】D 【分析】利用集合中元素的性质，结合列举法即可得解. 【详解】因为，， 当时，； 当时，；当时，； 当时，；当时，； 当时，；当时，； 所以，共5个元素. 故选：D. 7．集合表示的是 （     ） A．第二象限的点 B．第四象限的点 C．第二和第四象限的点 D．不在第一象限也不在第三象限的点 【答案】D 【分析】根据，分析x和y得到取值情况，再结合各个象限内点的坐标的特征来确定集合A所表示的点的位置. 【详解】要使，则有两种情况： ①，则或， 当时表示点在y轴上；当时表示点在x轴上； ②，则或， 当时表示点在第二象限上； 当时表示点在第四象限上； 综上所述：集合A表示的点是在第二、四象限以及坐标轴上的点. 即不在第一象限也不在第三象限的点. 故选：D. 8．已知集合，则下列关系正确的是 （     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据元素与集合之间的关系逐个分析即可. 【详解】选项A，，所以，该选项错误. 选项B，，所以，该选项错误. 选项C，是一个开区间，不包含端点，所以，该选项错误. 选项D，，所以，该选项正确. 故选：D. 三、填空题：本大题共4小题． 9．用列举法表示集合：_________________. 【答案】 【分析】由于大于0小于5的自然数有1，2，3，4共四个元素，根据列举法的定义表示即可. 【详解】集合用列举法表示为：. 故答案为：. 10．若，则的值为_________. 【答案】或 【分析】根据元素与集合的从属关系列方程，再检验集合中元素的互异性即可求解. 【详解】由，可得，解得或； 当时，，集合为，符合题意； 当时，，集合为，符合题意； 所以的值为1或. 故答案为：或. 11．方程组的解集为____________. 【答案】. 【分析】解二元一次方程组再用列举法表示集合易得答案. 【详解】解，得， 所以方程组的解集为. 故答案为：. 12．用描述法表示所有奇数组成的集合_____________. 【答案】（答案形式不唯一） 【分析】根据奇数可写成的形式即可得出. 【详解】因为所有的奇数可写成的形式， 则所有奇数组成的集合. 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．选择适当方法表示下列集合： （1）方程的解构成的集合； （2）不等式的解构成的集合； （3）大于且不大于6的自然数的全体构成的集合； （4）坐标系中第二象限的点构成的集合． （5）数轴上离原点的距离大于6的点组成的集合． 【答案】（1）或； （2）； （3）或； （4）； （5）. 【分析】（1）求出方程的根，用列举法或描述法表示集合； （2）根据条件，用描述法表示集合； （3）列出大于且不大于6自然数，用列举法表示集合或用描述法表示集合； （4）坐标系中点的集合用描述法表示集合； （5）数轴上的点与实数一一对应，用描述法表示集合. 【详解】（1）因为方程的解为或， 所以方程的解集为. （2）不等式的解为， 则不等式的解集为. （3）大于且不大于6的自然数有， 所以大于且不大于6的自然数构成的集合为. 描述法为：或（答案不唯一） （4）坐标系中第二象限的点构成的集合为. （5）数轴上离原点的距离大于6的点组成的集合即为绝对值大于6的实数组成的集合， 则数轴上离原点的距离大于6的点组成的集合表示为. 14．已知集合A由，，6三个元素组成. （1）若，用列举法表示集合A； （2）若，用列举法表示集A. 【答案】（1）；（2） 【分析】（1）将直接代入，再用列举法表示集合即可得解； （2）利用集合中对应元素相等解得，再由列举法表示集合即可得解. 【详解】（1）由题将代入可得集合. （2）由题，且，则，解得， 将代入可得集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $