第2练 集合的表示方法《数学》基础模块上册（高教版第三版）《一课一练》（原卷版+解析版）

**基本信息** 中职数学同步练，聚焦集合的表示方法，以三阶分层设计构建概念理解-技能应用-综合拓展的巩固路径，强化符号意识与推理能力。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础认知层|集合表示方法的概念辨析|4道是非题，考查列举法、描述法的基本概念准确性| |技能应用层|列举法与描述法的直接应用|8道选择填空题，覆盖方程解集、特定集合表示等基础应用| |综合拓展层|集合表示的综合运用与问题解决|2道解答题，含多情境表示（如不等式解集、函数图像点集）及含参数集合问题，培养应用意识|

中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 2 练 § 1.1.2 集合的表示方法 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．任何一个集合都可以用列举法表示. （A B） 【答案】B 【分析】根据集合的表示方法的特征即可判断 【详解】任意一个非空有限集可以用列举法表示，无限集只能用描述法， 故命题错误，答案选B. 2．集合用列举法表示为. （A B） 【答案】B 【分析】根据是自然数集，从而确定集合中的元素. 【详解】是自然数集，表示非负整数组成的集合， 则用列举法应表示为. 故命题错误，答案选B. 3．集合中的元素有两个． （A B） 【答案】B 【分析】根据集合中元素的概念即可解得. 【详解】集合中的元素只有一个. 故命题错误，答案选B. 4．集合与集合表示同一个集合. （A B） 【答案】A 【分析】先求解集合A的方程，再进行判断即可. 【详解】因为，由，解得， 所以， 故命题正确，答案选A. 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．方程的解集用列举法表示为 （     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先求方程的解，再根据列举法的定义书写即可. 【详解】由方程得或， 所以方程的解集为， 选项A是点集，选项B中元素是方程，选项C是描述法， 故选：D． 6．方程组的解集是 （     ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】首先求解方程组，再根据集合的表示方法求解即可. 【详解】解方程组，解得且，对应坐标. 因此方程组的解集是. 故选：C. 7．集合用列举法表示为 （     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】结合自然数的范围、列举法的概念即可求解. 【详解】因为集合，所以用列举法可表示为. 故选：A. 8．由所有偶数构成的集合可以表示为 （     ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据集合的描述法描述偶数构成的集合即可. 【详解】根据偶数性质可知，偶数为2的倍数，所以， n可以取全体整数，所以集合描述法表示为， 故选：D. 三、填空题：本大题共4小题． 9．用列举法表示集合______. 【答案】 【分析】利用常用数集的定义，结合集合的描述法将的取值列举出来，从而得解. 【详解】因为，所以的取值为， 而，则的取值为， 所以. 故答案为：. 10．用描述法表示“平行四边形的全体”构成的集合_____________ 【答案】是平行四边形或 【分析】根据集合的表示方法，即可求解. 【详解】用描述法表示“平行四边形的全体”构成的集合为是平行四边形. 故答案为：是平行四边形. 11．已知集合，若，则实数______. 【答案】0 【分析】讨论、求参数，结合集合的性质确定参数值. 【详解】若，则，而，不满足集合元素的互异性； 若，则，故，满足题设， 所以. 故答案为：0. 12．设集合，则集合______． 【答案】 【分析】由得的取值，求出所有满足题意的即可. 【详解】因为，所以， 解得，又， 则.即 故答案为：. 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．用合适的方法表示下列集合： （1）不等式的解集； （2）平面直角坐标系中第二象限的点组成的集合； （3）二次函数图象上的点组成的集合； （4）集合； （5）所有被3整除的整数组成的集合； （6）方程的所有实数解组成的集合． 【答案】（1） 或 （2） （3） （4） （5） （6）或 【分析】用描述法表示各集合. 【详解】（1）不等式的解集用描述法表示为或. （2）根据点坐标的符号，集合用描述法表示为. （3）集合用描述法表示为. （4）集合用描述法表示为. （5）集合用描述法表示为. （6）方程的解集用描述法表示为或. 14．若集合的元素只有一个，求a的值． 【答案】或 【分析】由题知，方程只有一个根，对a讨论可求解. 【详解】由题知，方程只有一个实数根， ①当时，，此时，符合题意； ②当时，由得，. 此时的根为1，故，符合题意. 综上所述，a的值为：或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 中职数学高教版第三版《一课一练》，依托三阶支架资源体系精心编撰。本专辑作为课堂教学同步配套资源，作业设计严格对标课堂知识点，遵循“由浅入深、循序渐进”的认知逻辑，侧重于基础性与实效性，旨在降低学习门槛，帮助学生巩固课堂所学，通过科学、系统的反复训练，帮助学生打牢数学基础。 《数学》基础模块上册（高教版第三版） 第一章 集合 第 2 练 § 1.1.2 集合的表示方法 一、是非选择题：本大题有4小题，对每小题的命题作出判断，对的选A，错的选B． 1．任何一个集合都可以用列举法表示. （A B） 2．集合用列举法表示为. （A B） 3．集合中的元素有两个． （A B） 4．集合与集合表示同一个集合. （A B） 二、单项选择题：本大题共4小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 5．方程的解集用列举法表示为 （     ） A． B． C． D． 6．方程组的解集是 （     ） A． B． C． D． 7．集合用列举法表示为 （     ） A． B． C． D． 8．由所有偶数构成的集合可以表示为 （     ） A． B． C． D． 三、填空题：本大题共4小题． 9．用列举法表示集合______. 10．用描述法表示“平行四边形的全体”构成的集合_____________ 11．已知集合，若，则实数______. 12．设集合，则集合______． 四、解答题：本大题共2小题，解答应写出过程或步骤． 13．用合适的方法表示下列集合： （1）不等式的解集； （2）平面直角坐标系中第二象限的点组成的集合； （3）二次函数图象上的点组成的集合； （4）集合； （5）所有被3整除的整数组成的集合； （6）方程的所有实数解组成的集合． 14．若集合的元素只有一个，求a的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $