专题4 一元二次不等式（练习）-2027年陕西省（职教单招）《数学一轮讲练测》（原卷版+解析版）

**基本信息** 聚焦一元二次不等式，以选择题型系统覆盖概念辨析、解法应用及综合拓展，构建从基础到进阶的知识逻辑链，培养推理能力与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|1题|判断一元二次不等式|从定义出发，明确概念本质| |基本解法|8题|直接求解不等式|巩固因式分解、求根公式等解法| |综合应用|15题（含3道真题）|含参数、图像结合、集合运算|从单一求解到参数分析、图像应用，实现知识迁移|

编写说明：2027年陕西省（职教单招）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省职教单招 《数学一轮讲练测》练习 专题4 一元二次不等式 1．下列式子是一元二次不等式的个数为（    ） （1）；（2）；（3）；（4）. A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的概念判断即可. 【详解】（1）是一元二次不等式，故正确； （2）是一元二次方程，故错误； （3）可整理成，是一元二次不等式，故正确； （4）是一元一次不等式，故错误. 所以是一元二次不等式的个数为2个. 故选：B. 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由，因式分解可得：，解得或， 所以原不等式的解集为，故选项C正确. 故选：C. 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由，二次项系数化为正可得：， 因式分解化为：，解得， 所以原不等式的解集为，故选项B正确. 故选：B. 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 解得，故不等式的解集为. 故选：C. 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】不等式可化为， 解得或. 则不等式的解集是. 故选：C. 6．不等式的解集为（ ） A．或 B． C．或 D． 【答案】A 【分析】利用一元二次不等式的解法可求. 【详解】可化为， 即，即或， 所以不等式的解集为或， 故选：A. 7．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】， 则或， 因此不等式的解集为， 故选：C 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据题意，结合一元二次不等式的解法，即可求解. 【详解】∵，∴， 即不等式的解集为. 故选：D． 9．不等式的解集为（   ） A．或 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】由不等式得，解得. 所以不等式的解集为. 故选：D. 10．不等式的解集为（ ）. A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由题意，不等式，化简为， 当时，即， 有，解得或， 故； 当时，即， 有，解得， 故， 综上，解得不等式解集为或， 所以不等式的解集为. 故选：C． 11．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将分式不等式转化为一元二次不等式，再根据一元二次不等式的解法即可求解. 【详解】 由不等式 得，解得或， 因为 所以不等式 的解集为. 故选：B. 12．若不等式的解集为，则实数a，b分别是（    ） A． B． C． D．3，4 【答案】C 【分析】利用二次不等式解集与二次方程根的关系，结合韦达定理即可得解. 【详解】因为的解集为， 所以是方程的两个实根， 则，解得， 经检验，满足要求. 故选：C. 13．二次函数的图像如图所示，则满足的取值范围为（   ）    A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】根据一元二次方程的图像求解即可. 【详解】由题图知二次函数的图像开口向下，两根分别为和2， 故的解集为或. 故选:C． 14．设，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式、一元二次方程和二次函数间的关系，求解不等式即可. 【详解】由于，故不等式可化为， 此时不等式的二次项系数为，其对应的一元二次方程的两根为，且， 所以不等式的解集为. 故选：C 15．若关于x的一元二次不等式的解集为，则实数m满足（） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用二次不等式的求解方法即可得解. 【详解】因为的解集为， 所以，解得，即. 故选：B. 16．若，则不等式的解是（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】B 【分析】根据题意解一元二次不等式即可得解. 【详解】因为，则， 不等式， 解得， 故选：. 17．不等式的解集是（      ） A． B． C． D．R 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】已知不等式， 当时，即， 解得， 所以该不等式的解集为， 故选：B. 18．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式. 解得. 所以解集为. 故选:. 19．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】由可得， ， 即， 所以原不等式的解集为. 故选：D. 20．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为，解得或， ∴不等式的解集是 故选：D. 21．不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D．或 【答案】C 【分析】直接利用一元二次不等式的解法即可得解. 【详解】由变形为， 即，解得． 故选：C． 1.（2023·陕西·真题T05）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】利用一元二次不等式的解法求解. 【详解】不等式可化为，解得， 所以不等式的解集为. 故选：B. 2．（陕西省千阳县职业中等专业学校2024-2025学年高三模拟题）不等式 的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据一元二次不等式求解即可. 【详解】因为， 即， 解得， 所以不等式的解集为. 故选：A 3．（2026届陕西省千阳县职业中等专业学校高三一模题）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据交集的定义求解. 【详解】集合， 又，故， 故选：D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：2027年陕西省（职教单招）《数学一轮讲练测》内含复习讲义、专项训练、综合训练，在编写中融入支架式教学理念，紧扣教材，将知识拆解整合为体系化专题清单，以挖空式讲解搭配知识再现型练习筑牢基础，再通过分层专项训练、综合进阶训练实现知识巩固与能力提升。针对性强，实操性好，为一轮复习搭建从知识梳理到能力突破的完整进阶路径，高效赋能备考提分。 2027年陕西省职教单招 《数学一轮讲练测》练习 专题4 一元二次不等式 1．下列式子是一元二次不等式的个数为（    ） （1）；（2）；（3）；（4）. A．1 B．2 C．3 D．4 2．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 5．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（ ） A．或 B． C．或 D． 7．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 8．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 9．不等式的解集为（   ） A．或 B． C． D． 10．不等式的解集为（ ）. A． B． C． D． 11．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 12．若不等式的解集为，则实数a，b分别是（    ） A． B． C． D．3，4 13．二次函数的图像如图所示，则满足的取值范围为（   ）    A． B． C．或 D．或 14．设，则关于的不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 15．若关于x的一元二次不等式的解集为，则实数m满足（） A． B． C． D． 16．若，则不等式的解是（    ） A． B． C．或 D．或 17．不等式的解集是（      ） A． B． C． D．R 18．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 19．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 20．不等式的解集是（   ） A． B． C． D． 21．不等式的解集为（   ） A． B．或 C． D．或 1.（2023·陕西·真题T05）不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 2．（陕西省千阳县职业中等专业学校2024-2025学年高三模拟题）不等式 的解集是（    ） A． B． C． D． 3．（2026届陕西省千阳县职业中等专业学校高三一模题）已知集合，，则（   ） A． B． C． D． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $