第2讲 匀变速直线运动题型分类 专项训练-2027届高考物理一轮复习

**基本信息** 该专项以“公式选择-特殊运动-图像分析”为主线，系统构建匀变速直线运动解题方法体系，注重科学思维与模型建构。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基本规律应用|1典例+2变式|“知三求二”公式选择法|公式推导→矢量性分析→规范流程| |特殊运动处理|1典例+2变式|刹车反向转换/双向矢量分析法|基本规律→特殊情境拓展→易错点突破| |运动图像分析|4典例+8变式|“六看”图像法+非常规图像函数转换|图像表征→斜率/面积意义→复杂图像迁移|

第2讲 匀变速直线运动基本公式 考点梳理·温故知新 考点1：匀变速直线运动的基本规律 1. 匀变速直线运动公式的选择 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用公式 知三求二 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t v2－v＝2ax v0、v、t、x a x＝t 除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向. 2. 规范解题流程 ―→―→―→―→ ―→―→―→―→ 3. 两类特殊的匀减速直线运动 （1）刹车类问题：指匀减速到速看成反向的初速度为零、加速度不动时间.如果问题涉及最后阶(到停止运动)的运动，可把该阶段变的匀加速直线运动； （2）双向可逆类： 如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度的大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意 x、v、a矢量的正负号及物理意义。 典型例题 题型1：刹车类问题 【典例1】某辆电动汽车在一次刹车测试中刹车后位移与时间的关系式是，对该汽车的运动，以下说法正确的是（     ） A．刹车过程中汽车的加速度大小为 B．开始刹车时汽车速度大小为12 C．刹车后3s内汽车的位移为9m D．汽车最后1s的位移为3m 【答案】BD 【详解】AB．根据匀变速直线运动位移公式 ，和题目给出的 对比系数，可得初速度 ，加速度 ，加速度大小为 ，故A错误，B正确； C．汽车刹车到停止时速度为0，停车时间，即刹车后2s汽车就已经停止运动。刹车后3s的位移等于刹车总位移，代入得 ，不是9m，故C错误； D．用逆向思维，把刹车过程反向看作初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小，最后1s的位移等于反向匀加速第1s的位移，故D正确。 故选BD。 【变式1-1】一辆汽车以的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动的速度随位移变化的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．汽车刹车时的加速度大小为 B．汽车刹车后的速度大小为 C．汽车刹车最后内的位移大小为 D．汽车的刹车时间为 【答案】CD 【详解】A. 由匀变速直线运动的速度位移关系公式 可得 解得 可知汽车刹车时的加速度大小为，故A错误； BD． 由速度时间公式 可得汽车的刹车时间为 由于汽车的刹车时间为4s，5s后已经停止，速度为0，故B错误，故D正确； C．汽车刹车到停止，可把汽车运动逆向看作初速度是零的匀加速直线运动，则由位移时间公式可得，汽车刹车最后1s内的位移大小为，故C正确。 故选CD。 【变式1-2】某辆电动汽车在一次刹车测试中刹车后位移与时间的关系式是，对该汽车的运动，以下说法正确的是（     ） A．刹车过程中汽车的加速度大小为 B．开始刹车时汽车速度大小为12 C．刹车后3s内汽车的位移为9m D．汽车最后1s的位移为3m 【答案】BD 【详解】AB．根据匀变速直线运动位移公式 ，和题目给出的 对比系数，可得初速度 ，加速度 ，加速度大小为 ，故A错误，B正确； C．汽车刹车到停止时速度为0，停车时间，即刹车后2s汽车就已经停止运动。刹车后3s的位移等于刹车总位移，代入得 ，不是9m，故C错误； D．用逆向思维，把刹车过程反向看作初速度为0的匀加速直线运动，加速度大小，最后1s的位移等于反向匀加速第1s的位移，故D正确。 故选BD。 题型2：双向可逆问题 【典例2】（多选）一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，经时间t后速度大小变为v1，此后做匀减速直线运动，加速度大小为，若再经过时间kt恰能回到出发点。此时的速度大小为v2，则（    ） A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】AB．根据匀变速直线运动的位移时间关系可知，质点的总位移为0，则有 解得 故A错误，B正确； CD．根据速度时间关系有， 故速度大小之比为 故C正确，D错误。 故选BC。 【变式2-1】一物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系式为。若以初速度方向为正方向，则物体在时刻的速度为（    ） A．-6m/s B．-4m/s C．0 D．8m/s 【答案】A 【详解】根据匀变速直线运动的位移—时间公式，得出物体的初速度和加速度 ， 以初速度方向为正方向，则物体在时刻的速度为 故选A。 【变式2-2】如图所示，一个物体在光滑的水平面内以速度v0水平向右运动。当物体运动到A点时，在物体上加一个水平向左的恒力，使该物体以某一加速度大小做匀变速运动，经过一段时间后，物体又回到A点。则下列说法正确的是（　　） A．物体又回到A点的速度大小为0 B．物体又回到A点的速度大小为v0 C．物体又回到A点的速度大小为2v0 D．物体又回到A点的速度大小为v0 【答案】B 【详解】物体以某一加速度大小做匀变速运动，经过一段时间后，物体又回到A点，则 解得经过的时间为 物体又回到A点的速度为 故物体又回到A点的速度大小为v0。 故选B。 考点2：匀变速直线运动的图像分析及处理方法 1、分析运动图像所需的“六看” 看“轴” 看横轴、纵轴分别表示的物理意义，例如对于位移—时间图像，纵轴表示相对原点的位移x，横轴表示时间t；对于位置—时间图像，纵轴表示对应时刻的位置，横轴表示时间 看“线” 看图线的形状，例如x­t图像为倾斜直线表示物体做匀速直线运动，v­t图像为倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，v­t图像为曲线表示物体做变加速直线运动 看“斜率” 看图线上某点的斜率，例如x­t图像的“斜率”表示速度，v­t图像的“斜率”表示加速度。注意图线上某点的斜率为该点附近纵轴的变化量Δy与横轴的变化量Δx之比 看“截距” 根据横轴和纵轴的物理意义确定横截距或纵截距的物理意义，例如位置—时间图像(x­t图像)，纵截距表示初始位置，横截距表示经过原点的时刻 看“面积” 图线和坐标轴所围成的面积往往表示一个物理量，这要看两轴所代表的物理量的乘积有无实际意义，例如位移—时间图像(x­t图像)“面积”无实际意义，而v­t图像中，“面积”表示位移 看“交点” 图像中有两个不同物体的运动图线时，x­t图像中交点表示对应时刻两物体相遇，v­t图像中交点表示对应时刻两物体速度相等 2、非常规图像的解题思路 遇到非常规运动图像时，可以根据相应的物理规律写出两个物理量间的函数关系，进而确定图线斜率、截距或围成的面积的物理意义。 常见的非常规图像： 函数表达式(仅适用于匀变速直线运动) 斜率k/面积S 纵截距b a­t图像 S＝Δv a0 v2­x图像 由v2－v＝2ax，得v2＝v＋2ax k＝2a v ­t图像 由x＝v0t＋at2，得＝v0＋at k＝a v0 典型例题 题型3：v-t图像问题 【典例3】小明操控遥控手柄，让玩具小汽车在一条直线上运动，其速度-时间图像如图所示，则关于玩具小汽车的运动，下列说法正确的是（    ） A．玩具小汽车在4～6 s内的加速度为 B．玩具小汽车在第4 s时运动方向发生改变 C．玩具小汽车在前2 s内和6～8 s内的加速度相同 D．玩具小汽车在0～6 s内的位移大小为12 m 【答案】C 【详解】A． 4～6s内加速度大小为，故A错误； B． 运动方向改变的标志是速度正负发生变化，第4s时速度仍为正，运动方向没有改变（速度在t=5s才变为负，方向此时才改变），故B错误； C．前2s内加速度为 6～8 s内的加速度为 两加速度大小相等，方向相同，故C正确； D．v−t图像面积表示位移，图像在时间轴上方位移为正，下方为负；0～6s总位移为，故D错误。 故选C。 【变式3-1】如图所示为直升机由地面垂直起飞过程的v-t图像，则关于飞机的运动，下列说法正确的是（     ） A．5s~15s内飞机在空中处于悬停状态 B．15s~20s时飞机匀减速下降 C．20s时飞机上升的高度最大 D．20s~25s飞机做自由落体运动 【答案】C 【详解】A．由 图像可知，在 内，飞机的速度 ，保持不变，说明飞机在做匀速直线运动，而不是处于悬停状态（悬停时速度应为0），故A错误； B．在 内，飞机的速度 ，说明速度方向向上；图像斜率为负，说明加速度方向向下。飞机做匀减速上升运动，而不是下降，故B错误； C．在 内，飞机的速度 ，一直向上运动；在 后，速度 ，飞机开始向下运动。因此，在 时，飞机上升的高度达到最大，故C正确； D．在 内，飞机的加速度 自由落体运动的加速度应为重力加速度 （通常取 或 ），而此处加速度大小为 ，不等于 ，所以飞机不是做自由落体运动，故D错误。 故选C。 【变式3-2】如图所示，直线甲、乙分别表示两个做直线运动物体的v—t图像，下列说法正确的是（　　） A．甲沿正向做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动 B．甲比乙速度变化得快 C．2秒末甲乙相遇 D．2秒末甲乙速度相同 【答案】ABD 【详解】A．由图像可知，甲的速度随时间均匀增加，做匀加速直线运动；乙的速度随时间均匀减小，做匀减速直线运动，且速度值均为正，说明都沿正向运动，故A正确； B．图像的斜率绝对值表示加速度的大小，即速度变化的快慢。由图可知，甲图线比乙图线更陡峭，甲的斜率绝对值较大，说明甲的加速度较大，即甲比乙速度变化得快，故B正确； C．图像与时间轴围成的面积表示位移。在内，乙图线与时间轴围成的面积大于甲图线与时间轴围成的面积，即乙的位移大于甲的位移。出发位置关系不确定，无法判断是否相遇，故C错误； D．在时，甲、乙两图线相交，纵坐标相同，说明此时两物体的速度相同，故D正确。 故选ABD。 题型4：x-t图像 【典例4】甲、乙两物体在同一水平面上做直线运动，它们的x-t图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．乙物体开始运动时，甲物体在做匀速直线运动 B．甲、乙两物体之间的最大距离为10m C．甲、乙两物体开始运动的位置不相同 D．0-10s内甲物体运动的位移是50m 【答案】B 【详解】A．由图像可知，乙物体在时开始运动，而甲物体在以后位置坐标保持不变，图线斜率为零，即处于静止状态，并非做匀速直线运动，故A错误； B．在内，甲由运动到，乙在处静止，两者距离逐渐增大，最大距离为； 在内，甲停在处，乙从运动到，两者在时相遇，随后再次拉开距离； 之后，两者均静止，此时相距。综合整个运动过程，两物体之间的最大距离为，故B正确； C．由图可知，甲在时从坐标原点处开始运动，乙在时也是从坐标原点处开始运动，两者开始运动的位置相同，故C错误； D．根据位移等于末位置坐标减去初位置坐标，在内，甲物体的位移为，故D错误。 故选B。 【变式4-1】在同一直线上运动的甲、乙两物体的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．当时，两物体速度相等 B．乙物体速度大于甲物体速度 C．甲开始运动的时刻比乙晚 D．当时，两物体相距 【答案】B 【详解】A．图像的斜率表示速度，斜率的绝对值是速度大小，甲、乙匀速直线运动，甲速度大小 乙速度大小 所以 故时，两物体速度不相等，A错误，B正确； C．甲在时刻开始运动，乙在时刻开始运动，甲比乙早开始运动，C错误； D．时两物体图线相交，说明此时两物体位置相同，相距为0，D错误。 故选B。 【变式4-2】甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的图像如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．时两物体的速度都为零 B．时刻乙车的速度小于甲车的速度 C．时间内，甲乙两车的位移相同 D．时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 【答案】C 【详解】A．图像的斜率代表物体的速度，时两图像斜率不为零，所以速度不为零，故A错误； B．时刻，甲曲线的斜率小于乙曲线的斜率，所以甲车的速度小于乙车的速度，故B错误； C．时间内，甲、乙两车出发位置相同，在时刻所在位置也相同，所以甲、乙两车的位移相同，故C正确； D．时间内，甲乙两车的位移相同，时间相同，故平均速度相同，故D错误。 故选C。 题型5：a-t图像 【典例5】一物体做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图所示，下列图像中，可能正确描述此物体运动的是 （     ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】在内，物体从静止开始沿加速度方向匀加速运动，图像是向上倾斜的直线；在内，加速度为，物体做匀速直线运动，图像是平行于轴的直线；在，加速度反向，速度方向与加速度方向相反，物体先做匀减速运动，图像与横轴围成的面积代表速度变化量，所以到时刻速度为零，接着反向做初速度为零的匀加速直线运动；图像是向下倾斜的直线。 故选D。 【变式5-1】游乐场中的升降机在竖直方向上运行，时刻初速度为0，其加速度随时间变化的图像如图所示，以向上为正方向，则下列对升降机的说法正确的是（　　） A．时间内速度保持不变 B．时间内做匀速运动 C．时，开始向下运动 D．时间内一直向上运动 【答案】BC 【详解】A．时间内升降机向上做匀加速运动，A错误； B．时间内加速度为零，则做匀速运动，B正确； CD．因图像的面积等于速度的变化量，可知内速度的增加量等于内速度的减小量，可知在1.5T时速度减为零，内向上运动，内向下运动，C正确，D错误。 故选BC。 【变式5-2】运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则人会感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（     ） A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是 B．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动 C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在减小 D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t＝0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s 【答案】AD 【详解】A．“加速度的变化率”是指加速度的变化与所用时间的比值，即，的单位是，的单位是，则的单位为，故A正确； B．加速度的变化率为0是指加速度保持不变，如果加速度为0，则物体做匀速直线运动，如果加速度不为0，则物体做匀变速直线运动，故B错误； C．若加速度与速度同方向，则物体做加速运动，如题图所示，加速度减小，则物体速度增加得慢了，但仍在加速，故C错误； D．在图像中图像与时间轴所围图形的面积表示物体速度的变化量，则得 由于加速度与速度同方向，故物体做变加速直线运动，已知初速度为，则物体在末的速度为，故D正确。 故选AD。 题型6：非常规图像 【典例6】中国电动智能汽车在全球范围内形成了先发优势，产业链完整稳定，品牌竞争逐渐领先。某国产新能源汽车沿直线由静止启动，启动阶段做匀加速直线运动，达到一定速度后开始做匀速运动。已知启动过程中一段时间内的图像如图所示，匀速运动阶段速率为，自启动开始计时，汽车内通过的路程为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】汽车做初速度为零的匀加速直线运动的图像的函数式为 结合图像得 可知汽车启动的加速度大小为 汽车匀速运动时的速度大小为 根据速度方程v=at 加速时间为 该段时间内的位移 匀速运动阶段的位移为 因此汽车10s内通过的路程为 故选A。 【变式6-1】运城北站新增一趟始发前往西安北的动车，这也是由运城北开往西安北的首趟始发动车。标志着运城与西安之间高铁“公交化”运营又迈出了坚实一步，“秦晋之好”有了更快的交通纽带。为了研究列车在某过程的直线运动状态，工程师李某绘制了该过程如图所示的图像，但是没有告知该过程是处于加速还是减速状态，下列说法正确的是（    ） A．该过程列车处于加速状态 B．该车在前6秒内的位移为48 m C．该过程列车的加速度大小为 D．该过程第2秒内的位移为14 m 【答案】D 【详解】A．根据匀变速直线运动的位移时间公式 整理可得 可得图像的斜率表示初速度，纵截距表示，可得， 可得加速度为，速度与加速度方向相反，可知该过程列车处于减速状态，故A错误； B．列车停止运动所需时间 可得该车在前6秒内的位移为前5秒内的位移，为，故B错误； C．根据分析可知该过程列车的加速度大小为，故C错误； D．该过程第2秒内的位移为前 2s 位移减去前 1s 位移，前 1s 位移为 前 2s 位移为 可得该过程第2秒内的位移为，故D正确。 故选D。 【变式6-2】现有四个物体从时刻起从同一位置出发做直线运动，运动图像如下图所示。图中为速度、为位移、为时间，则从时刻起，完成位移用时最长对应的图像是（     ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】由图A的图像知，物体A做初速度为的匀加速直线运动，加速度为 由位移时间公式 可得物体A完成位移所需时间为 由图B的图像可知，物体B做匀速直线运动，速度为 则物体B完成位移运动时间为 由图C的图像以及速度位移公式 可知，物体C做初速度为的匀加速直线运动，图像斜率为 可得 易得物体C完成位移所需时间为 由图D的图像以及公式 可知，物体D做初速度为的匀加速直线运动，图像斜率为 可得 易得物体D完成位移所需时间为 容易比较得： 故选B。 【变式6-3】如图甲所示是一种无人配送小车，在某次性能测试时，其位移与时间的关系可用图乙所示的图像表示，则下列说法正确的是（     ） A．小车做匀减速直线运动，加速度大小为6m/s2 B．小车做匀加速直线运动，初速度大小为9m/s C．前2s内小车的位移大小为6.75m D．第2s末，小车的速度大小为3m/s 【答案】AC 【详解】AB．根据 整理得 结合图乙可知，， 解得， 可知小车做匀减速直线运动，加速度大小为，初速度大小为9m/s，故A正确，B错误； C．小车刹车时间 可知2s时小车已经停止运动，故前2s内小车的位移大小为，故C正确； D．由C选项可知，第2s末，小车的速度大小为零，故D错误。 故选AC。 学科网（北京）股份有限公司 $ 第2讲 匀变速直线运动基本公式 考点梳理·温故知新 考点1：匀变速直线运动的基本规律 1. 匀变速直线运动公式的选择 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用公式 知三求二 v0、v、a、t x v＝v0＋at v0、a、t、x v x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t v2－v＝2ax v0、v、t、x a x＝t 除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，所以需要确定正方向，一般以v0的方向为正方向. 2. 规范解题流程 ―→―→―→―→ ―→―→―→―→ 3. 两类特殊的匀减速直线运动 （1）刹车类问题：指匀减速到速看成反向的初速度为零、加速度不动时间.如果问题涉及最后阶(到停止运动)的运动，可把该阶段变的匀加速直线运动； （2）双向可逆类： 如沿光滑斜面上滑的小球，到最高点后仍能以原加速度匀加速下滑，全过程加速度的大小、方向均不变，故求解时可对全过程列式，但必须注意 x、v、a矢量的正负号及物理意义。 典型例题 题型1：刹车类问题 【典例1】某辆电动汽车在一次刹车测试中刹车后位移与时间的关系式是，对该汽车的运动，以下说法正确的是（     ） A．刹车过程中汽车的加速度大小为 B．开始刹车时汽车速度大小为12 C．刹车后3s内汽车的位移为9m D．汽车最后1s的位移为3m 【变式1-1】一辆汽车以的速度匀速行驶，刹车后做匀减速直线运动的速度随位移变化的图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．汽车刹车时的加速度大小为 B．汽车刹车后的速度大小为 C．汽车刹车最后内的位移大小为 D．汽车的刹车时间为 【变式1-2】某辆电动汽车在一次刹车测试中刹车后位移与时间的关系式是，对该汽车的运动，以下说法正确的是（     ） A．刹车过程中汽车的加速度大小为 B．开始刹车时汽车速度大小为12 C．刹车后3s内汽车的位移为9m D．汽车最后1s的位移为3m 题型2：双向可逆问题 【典例2】（多选）一质点由静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为，经时间t后速度大小变为v1，此后做匀减速直线运动，加速度大小为，若再经过时间kt恰能回到出发点。此时的速度大小为v2，则（    ） A． B． C． D． 【变式2-1】一物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系式为。若以初速度方向为正方向，则物体在时刻的速度为（    ） A．-6m/s B．-4m/s C．0 D．8m/s 【变式2-2】如图所示，一个物体在光滑的水平面内以速度v0水平向右运动。当物体运动到A点时，在物体上加一个水平向左的恒力，使该物体以某一加速度大小做匀变速运动，经过一段时间后，物体又回到A点。则下列说法正确的是（　　） A．物体又回到A点的速度大小为0 B．物体又回到A点的速度大小为v0 C．物体又回到A点的速度大小为2v0 D．物体又回到A点的速度大小为v0 考点2：匀变速直线运动的图像分析及处理方法 1、分析运动图像所需的“六看” 看“轴” 看横轴、纵轴分别表示的物理意义，例如对于位移—时间图像，纵轴表示相对原点的位移x，横轴表示时间t；对于位置—时间图像，纵轴表示对应时刻的位置，横轴表示时间 看“线” 看图线的形状，例如x­t图像为倾斜直线表示物体做匀速直线运动，v­t图像为倾斜直线表示物体做匀变速直线运动，v­t图像为曲线表示物体做变加速直线运动 看“斜率” 看图线上某点的斜率，例如x­t图像的“斜率”表示速度，v­t图像的“斜率”表示加速度。注意图线上某点的斜率为该点附近纵轴的变化量Δy与横轴的变化量Δx之比 看“截距” 根据横轴和纵轴的物理意义确定横截距或纵截距的物理意义，例如位置—时间图像(x­t图像)，纵截距表示初始位置，横截距表示经过原点的时刻 看“面积” 图线和坐标轴所围成的面积往往表示一个物理量，这要看两轴所代表的物理量的乘积有无实际意义，例如位移—时间图像(x­t图像)“面积”无实际意义，而v­t图像中，“面积”表示位移 看“交点” 图像中有两个不同物体的运动图线时，x­t图像中交点表示对应时刻两物体相遇，v­t图像中交点表示对应时刻两物体速度相等 2、非常规图像的解题思路 遇到非常规运动图像时，可以根据相应的物理规律写出两个物理量间的函数关系，进而确定图线斜率、截距或围成的面积的物理意义。 常见的非常规图像： 函数表达式(仅适用于匀变速直线运动) 斜率k/面积S 纵截距b a­t图像 S＝Δv a0 v2­x图像 由v2－v＝2ax，得v2＝v＋2ax k＝2a v ­t图像 由x＝v0t＋at2，得＝v0＋at k＝a v0 典型例题 题型3：v-t图像问题 【典例3】小明操控遥控手柄，让玩具小汽车在一条直线上运动，其速度-时间图像如图所示，则关于玩具小汽车的运动，下列说法正确的是（    ） A．玩具小汽车在4～6 s内的加速度为 B．玩具小汽车在第4 s时运动方向发生改变 C．玩具小汽车在前2 s内和6～8 s内的加速度相同 D．玩具小汽车在0～6 s内的位移大小为12 m 【变式3-1】如图所示为直升机由地面垂直起飞过程的v-t图像，则关于飞机的运动，下列说法正确的是（     ） A．5s~15s内飞机在空中处于悬停状态 B．15s~20s时飞机匀减速下降 C．20s时飞机上升的高度最大 D．20s~25s飞机做自由落体运动 【变式3-2】如图所示，直线甲、乙分别表示两个做直线运动物体的v—t图像，下列说法正确的是（　　） A．甲沿正向做匀加速直线运动，乙做匀减速直线运动 B．甲比乙速度变化得快 C．2秒末甲乙相遇 D．2秒末甲乙速度相同 题型4：x-t图像 【典例4】甲、乙两物体在同一水平面上做直线运动，它们的x-t图像如图所示，下列说法正确的是（     ） A．乙物体开始运动时，甲物体在做匀速直线运动 B．甲、乙两物体之间的最大距离为10m C．甲、乙两物体开始运动的位置不相同 D．0-10s内甲物体运动的位移是50m 【变式4-1】在同一直线上运动的甲、乙两物体的图像如图所示，下列说法正确的是（　　） A．当时，两物体速度相等 B．乙物体速度大于甲物体速度 C．甲开始运动的时刻比乙晚 D．当时，两物体相距 【变式4-2】甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的图像如图所示，则下列说法正确的是（     ） A．时两物体的速度都为零 B．时刻乙车的速度小于甲车的速度 C．时间内，甲乙两车的位移相同 D．时间内，甲车的平均速度大于乙车的平均速度 题型5：a-t图像 【典例5】一物体做直线运动，其加速度随时间变化的图像如图所示，下列图像中，可能正确描述此物体运动的是 （     ） A． B． C． D． 【变式5-1】游乐场中的升降机在竖直方向上运行，时刻初速度为0，其加速度随时间变化的图像如图所示，以向上为正方向，则下列对升降机的说法正确的是（　　） A．时间内速度保持不变 B．时间内做匀速运动 C．时，开始向下运动 D．时间内一直向上运动 【变式5-2】运动学中有人认为引入“加速度的变化率”没有必要，然而现在有人指出“加速度的变化率”能引起人的心理效应，车辆的平稳加速（即加速度基本不变）使人感到舒服，否则人会感到不舒服，关于“加速度的变化率”，下列说法正确的是（     ） A．从运动学角度的定义，“加速度的变化率”的单位应是 B．加速度的变化率为0的运动是匀速直线运动 C．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，表示的是物体的速度在减小 D．若加速度与速度同方向，如图所示的a-t图像，已知物体在t＝0时速度为5m/s，则2s末的速度大小为8m/s 题型6：非常规图像 【典例6】中国电动智能汽车在全球范围内形成了先发优势，产业链完整稳定，品牌竞争逐渐领先。某国产新能源汽车沿直线由静止启动，启动阶段做匀加速直线运动，达到一定速度后开始做匀速运动。已知启动过程中一段时间内的图像如图所示，匀速运动阶段速率为，自启动开始计时，汽车内通过的路程为（　　） A． B． C． D． 【变式6-1】运城北站新增一趟始发前往西安北的动车，这也是由运城北开往西安北的首趟始发动车。标志着运城与西安之间高铁“公交化”运营又迈出了坚实一步，“秦晋之好”有了更快的交通纽带。为了研究列车在某过程的直线运动状态，工程师李某绘制了该过程如图所示的图像，但是没有告知该过程是处于加速还是减速状态，下列说法正确的是（    ） A．该过程列车处于加速状态 B．该车在前6秒内的位移为48 m C．该过程列车的加速度大小为 D．该过程第2秒内的位移为14 m 【变式6-2】现有四个物体从时刻起从同一位置出发做直线运动，运动图像如下图所示。图中为速度、为位移、为时间，则从时刻起，完成位移用时最长对应的图像是（     ） A． B． C． D． 【变式6-3】如图甲所示是一种无人配送小车，在某次性能测试时，其位移与时间的关系可用图乙所示的图像表示，则下列说法正确的是（     ） A．小车做匀减速直线运动，加速度大小为6m/s2 B．小车做匀加速直线运动，初速度大小为9m/s C．前2s内小车的位移大小为6.75m D．第2s末，小车的速度大小为3m/s 学科网（北京）股份有限公司 $