13.2.1 三角形的边-【绿卡初中创新题】2026-2027学年八年级上册数学习题课件（人教版·新教材）河北专版

该初中数学课件聚焦“三角形的边”核心内容，涵盖三边关系、线段组成判断及稳定性知识点。通过“先学后考”模式，以池塘距离估测等生活实例导入，构建从基础概念到变式应用再到综合提升的学习支架。 其亮点在于融入数学眼光、思维与语言，如原创生产生活题培养观察现实世界能力，分类讨论及探究性问题发展推理思维，用符号运算表达三角形边长关系。分层练习含中考题、新情境题，助力学生提升应用能力，也为教师提供丰富教学素材。

2 第十三章　三角形　 13.2　与三角形有关的线段 13.2.1　三角形的边 3 练基础 练提升 目 录 练素养 4 练基础 知识点1　三角形的三边关系 1. 若一个三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长可以为 （　　） A. 2 B. 4 C. 8 D. 10 【变式】【原创题·生产生活】 “泉眼无声惜细流，树阴照水爱 晴柔. ”如图，为了估测池塘边A，B两点间的距离，小明在池塘 一侧选取了点O，测得OA=11m，OB=7m，则A，B间的距离 不可能是 （　　） A. 19 m B. 17 m C. 10 m D. 5 m B A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 5 2. 已知三角形的三边长分别为3，8，a. （1）求a的取值范围. （2）若a为偶数，则组成的三角形的周长最小为多少？ 解：（1）∵三角形的三边长分别为3，8，a， ∴8-3<a<8+3，∴a的取值范围为5<a<11. （2）由（1）可知，5<a<11. ∵a为偶数，∴a可以取6，8，10. 又组成的三角形的周长最小，∴a取6， ∴组成的三角形的周长最小为3+8+6=17. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 6 3.（江苏淮安中考）下列长度的三条线段能组成三角形的是 （　　） A. 3，3，6 B. 3，5，10 C. 4，6，9 D. 4，5，9 C 知识点2　判断三条线段能否组成三角形 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7 4. （唐山路南期中）使用如图所示的a，b两根铁丝做成一个三角形框架（尺寸如下），若需要将其中一根铁丝折成两段，则可以把铁丝分为两段的是 （　　） A. 只有a B. 只有b C. a，b都可以 D. a，b都不可以 B 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 8 5. （分类讨论思想）已知等腰三角形一边的长为8 cm，另一边的长为6 cm，求此等腰三角形的周长. 解：当6 cm为底边长，8 cm为腰长时，6 cm，8 cm，8 cm能够组成三角形，此时等腰三角形的周长为6+8+8=22（cm）； 当8 cm为底边长，6 cm为腰长时，8 cm，6 cm，6 cm能够组成三角形，此时等腰三角形的周长为8+6+6=20（cm）. 综上，此等腰三角形的周长为22 cm或20 cm. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 9 【变式1】【教材P7第2题改编】已知等腰三角形的两条边的长分别为2和5，则它的周长是________. 【变式2】【教材P6例题改编】已知等腰三角形的周长为16，且一边的长为3，则腰长为________. 12 6.5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 10 6.（石家庄外国语学校期中） 下列生活实例中，利用了“三角形的稳定性”的是 （　　） B 知识点3　三角形的稳定性 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 7. 【新情境·生产生活】（廊坊安次期末）如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的数学原理是 （　　） A. 三角形具有稳定性 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间，线段最短 D. 三角形两边的和大于第三边 A 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 12 8. 如图，工具房有一个长方形框架，小华发现它很容易变形，以下加固方案最好的是 （　　） D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 13 9. （保定定州阶段练习）如图，△ABC被木板遮住了一部分，其中AB=6，则△ABC的周长不可能是 （　　） A. 17 B. 15 C. 13 D. 11 D 练提升 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 14 10.（石家庄行唐期中）为方便劳动技术小组实践教学，需用篱笆围一块三角形空地，现已连接好三段篱笆AB，BC，CD，这三段篱笆的长度如图所示，其中篱笆AB，CD可分别绕BE和CF转动. 若要围成一个三角形空地，则在篱笆AB上接上的新篱笆的长度可以为 （　　） A. 1 m B. 2 m C. 3 m D. 4 m D 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 15 解析：设在篱笆AB上接上的新篱笆的长度为x m. 根据题意，得BC-CD<AB+x<BC+CD，即5<2+x<11， ∴3<x<9， ∴在篱笆AB上接上的新篱笆的长度可以为4 m. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 16 11. 要使下面的木架不变形，至少需要钉上______根木条. 4 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 17 12.【新趋势·多模块综合】已知△ABC的三边长为a，b，c，则化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是________. 2b-2c 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 18 13. 如图，有一根总长度为10 cm的木条，现要从其两端各截取长度为x cm的木条. （1）若得到的三根木条能组成等边三角形，则x的值为________； （2）若得到的三根木条能组成三角形，则x的取值范围为________. <x<5 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 19 解析：（1）根据题意可知，x=×10=. （2）根据题意可知，三根木条的长度分别为x cm，（10-2x）cm，x cm，则x-x<10-2x<x+x，解得<x<5. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 20 14.【新趋势·探究性问题】如图，D是△ABC内的一点，连接AD，BD，CD，试探究AD+BD+CD与（AB+BC+AC）的大小关系. 解：∵在△ABD中，AD+BD>AB， 在△BCD中，BD+CD>BC， 在△ACD中，AD+CD>AC， ∴AD+BD+BD+CD+AD+CD>AB+BC+AC. ∴AD+BD+CD> （AB+BC+AC）. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 21 15.【新趋势·动手操作题】（邢台任泽期中）如表所示，在平面内，分别用3根、5根、6根火柴（每根火柴的长度均为1）首尾顺次相接，能搭成不同的三角形. 练素养 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 22 （1）用4根火柴首尾顺次相接，能搭成一个三角形吗？ （2）用8根、12根火柴首尾顺次相接，分别能搭成几种不同的三角形？分别写出它们的边长. 解：（1）4根火柴只能分成1，1，2三个长度，而1，1，2不能组成三角形，故用4根火柴不能搭成三角形. （2）用8根火柴能搭成1种三角形，边长是3，3，2. 用12根火柴能搭成3种三角形，边长分别是5，4，3；5，5，2；4，4，4. 目 录 导 航 2 3 4 5 6 7 8 1 9 10 11 12 13 14 15 23 24 $