15.2 第2课时 用坐标表示轴对称-【初中学霸创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦“用坐标表示轴对称”核心知识点，通过让学生在坐标系中画出已知点关于坐标轴的对称点并填表，引导观察坐标变化规律，衔接上节课轴对称图形画法，搭建从具体操作到抽象规律的学习支架。 资料以探究式学习为主线，学生动手画图、归纳规律并验证，发展几何直观与空间观念。例题与随堂训练结合实际问题，如已知对称点坐标求参数、画对称图形，培养推理意识与应用意识。流程清晰重点突出，助力学生掌握知识，便于教师高效教学。

第2课时 用坐标表示轴对称 课 题 用坐标表示轴对称 课 型 新授课 教学内容 教材第73-75页的内容 教学目标 1．能够经过探索利用坐标来表示轴对称；能够用轴对称的知识解决相应的数学问题． 2．发展空间观念、几何直观和应用意识等核心素养． 教学重难点 教学重点：利用坐标来表示轴对称，利用轴对称的知识解决实际问题． 教学难点：在坐标系中总结对称图形的坐标变化规律. 教学活动 教 学 过 程 备 注 1.发现探究，学习新知 【问题】在如图所示的平面直角坐标系中，画出下列已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，你能发现坐标之间有什么规律吗？ 已知点 A(2,-3) B(-1,2) C(-6,-5) D(0.5，1) E(4,0) 关于x轴的 对称点 关于y轴的 对称点 【师生活动】教师组织学生进行探索、观察、猜测，然后进行归纳总结.学生动手画图，观察各个对称点与原来的点之间的坐标的关系，经过讨论得出规律： 点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，-y)； 点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(-x，y). 【追问】请同学们再找几个点，分别画出它们关于x轴和y轴的对称点，检验一下上述规律. 【师生活动】教师组织学生进行验证. 【追问】上节课我们学习了画轴对称的图形，请结合本节课内容讨论如何在坐标系中画轴对称的图形. 【师生活动】教师结合例题指导学生画图，总结画图步骤： 计算：计算出已知图形中的一些特殊点的对称点的坐标； 描点：根据对称点的坐标描点； 连接：按原图对应点连接所描各点得到对称图形. 2.学以致用，应用新知 例 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(－5，1)，B(－2，1)，C(－2，5)，D(－5，4)，分别画出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形. 3.随堂训练，巩固新知 （1）已知点A（2a+b，-4），B（3，a-2b）关于x轴对称，求点C（a，b）在第几象限？ 答案：点C（2，-1）在第四象限. （2）平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4），B（2，4），C（3，－1）. ①试在平面直角坐标系中，标出A，B，C三点； ②若△ABC与△A'B'C'关于x轴对称，画出△A'B'C'，并写出A'，B'，C'的坐标. 4.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.关于坐标轴对称的点的坐标之间有什么关系？ 3.怎样利用轴对称的坐标关系画图？ 5.布置作业 教材P75练习1,2,3.P75习题15.2第3-8题；P91复习题第4,9题. 观察操作，主动探索，研究平面直角坐标系内的轴对称.加深学生对利用坐标表示轴对称的理解，要特别关注学生对对称点的坐标的求解过程. 通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点，包括利用轴对称的坐标关系画图，已知对称关系求参数. 通过随堂练习，进一步巩固课堂所学内容，检测学习效果. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 第2课时 用坐标表示轴对称 1.关于坐标轴对称的点的坐标之间的关系： 2.利用轴对称的坐标关系画图： 例题 练习 提纲挈领,重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程，提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $