15.1.2 第2课时 线段的垂直平分线的画法-【初中学霸创新题】2026-2027学年八年级上册数学同步教案（人教版·新教材）

该初中数学教学设计聚焦线段垂直平分线的尺规作图及对称轴作法，通过回顾线段垂直平分线的定义、性质、判定及角平分线作图旧知，类比引导学生探究新知，搭建知识支架。 特色在于以动手操作为核心，师生共同讨论作图步骤，学生自主总结对称轴作法，结合例题“过直线外一点作垂线”强化应用，培养几何直观与推理意识，提升学生动手能力与数学思维，为教师提供清晰教学流程与巩固策略。

第2课时 线段的垂直平分线的画法 课 题 线段的垂直平分线的画法 课 型 新授课 教学内容 教材第67-69页的内容 教学目标 1.能用尺规作已知线段的垂直平分线． 2.会作轴对称图形的对称轴. 教学重难点 教学重点：用尺规作已知线段的垂直平分线，作轴对称图形的对称轴. 教学难点：培养动手操作能力，体会尺规作图的理论依据. 教学活动 教 学 过 程 备 注 1.回顾旧知，引入新课 前面我们学习了线段的垂直平分线，掌握了线段的垂直平分线的定义、性质和判定，对于尺规作图，学生学习过角平分线的作法，类比角平分线的作法可以作出线段的垂直平分线吗？ 2.发现探究，学习新知 【问题1】如何利用直尺和圆规作线段的垂直平分线？ 【师生活动】师生共同讨论作法： （1）分别以点A和点B为圆心，大于AB的长为半径作弧，两弧相交于C，D两点； （2）作直线CD，则直线CD就是线段AB的垂直平分线. 【问题2】学习了线段的垂直平分线的作法，就可以作对称轴了．我们先来考虑成轴对称的两个图形，想一想，怎样作出这两个图形的对称轴？ 【师生活动】教师展示两个成轴对称的图形，引导学生观察思考．学生交流讨论后达成共识：对于两个成轴对称的图形，任意找一对对称点并连接，作出这条线段的垂直平分线，就得到了这两个图形的对称轴．学生在学习任务单上完成作图，教师巡视指导． 【追问】对于轴对称图形，你们能用类似的方法作出它的对称轴吗？ 【师生活动】教师再展示一个轴对称图形（五角星），学生根据前面的学习经验，明确思路：找出一对对称点A和A'，连接AA'，作出线段AA'的垂直平分线l，则l就是这个五角星的一条对称轴．学生在学习任务单上作图，教师巡视指导，鼓励学生也可以找出其他的对称点，作出其他对称轴． 【问题5】请同学们总结一下两个图形成轴对称的对称轴或轴对称图形的对称轴的作法. 【师生活动】请同学们回答上述问题：无论是作两个图形成轴对称的对称轴还是作轴对称图形的对称轴，都只需要任意找一对对称点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就能得到对称轴. 要注意找几何图形的对称点时，一般找图形的顶点或转折点，这样作出的图形更准确. 3.学以致用，应用新知 例 尺规作图：经过已知直线外一点作这条直线的垂线． 已知：直线AB和AB外一点C． 求作：AB的垂线，使它经过点C． 【作法】（1）以点C为圆心，适当长为半径作弧，交直线AB于点D和点E； （2）分别以点D和点E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F； （3）作直线CF，则直线CF就是所求作的垂线． 4.随堂训练，巩固新知 （1）(用尺规画)如图所示的图形都是轴对称图形，请你试着画出它们的一条对称轴(保留作图痕迹)． （2）如图，在△ABC中，按以下步骤作图： ①分别以点B和点C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N； ②作直线MN交AC于点D，连接BD.若AC＝6，AD＝2. 则BD的长为(　　) A．2　 B．3 C．4　 D．6 答案：C 5.课堂小结，自我完善 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题： 1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.如何用尺规作线段的垂直平分线？ 3.请说明作两个成轴对称的图形的对称轴和轴对称图形的对称轴. 6.布置作业 教材P69练习1,2,3.教材P69习题15.1第1,2,7,10,,12题； 教材P91复习题第1，8题. 教师引导学生作图，让学生逐步熟悉尺规作图作法的表示方法，逐步会用简洁的几何语言表示作图过程. 让学生自行总结对称轴的作法，能够梳理本节课的重点，对前面的问题作出解答. 通过例题帮助学生巩固、应用新知，熟悉本课重点.尺规作图经过直线外一点作这条直线的垂线是课标中的要求，也是对线段的垂直平分线的性质和判定的实际应用. 通过随堂练习，进一步巩固课堂所学内容，检测学习效果. 通过小结，帮助学生梳理本节课所学内容，强化记忆，课后练习巩固，让所学知识得以运用. 板书设计 第2课时 线段的垂直平分线的画法 作对称轴 尺规作已知线段的垂直平分线 例题 练习 提纲挈领,重点突出. 教后反思 反思教学过程和教师表现，进一步优化操作流程，提升自身素质. 学科网（北京）股份有限公司 $