第3章 3.5 认识二元一次方程组-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（湘教版·新教材）
2026-09-15
|
24页
|
18人阅读
|
0人下载
教辅
摘要：
该初中数学课件聚焦“3.5认识二元一次方程组”，涵盖二元一次方程（组）的概念、解及应用。通过植树、购买设备等实际问题导入，衔接一元一次方程知识，搭建从一元到二元的认知支架，帮助学生逐步理解新知识。
其特色在于分层设计“练基础、练提升、练素养”练习，融入《九章算术》数学文化和和谐方程组新定义题型。通过具体实例培养学生抽象能力、推理意识和模型意识，学生能提升问题解决能力，教师可借助系统练习与专题指导优化教学。
内容正文：
2
第3章 一次方程（组)
3.5 认识二元一次方程组
3
练基础
练提升
练素养
4
练基础
1. （邵阳期末）下列方程中，属于二元一次方程的是 （ ）
A. 6y+x=1 B. 4x-7y=6z
C. x+=3 D. x2-y=3
知识点1 二元一次方程及其解
A
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
微专题5
5
2. （怀化新晃期中）已知是关于x和y的二元一次方程ax+y=3的解，则a的值等于 （ ）
A. -1 B. 3 C. 1 D. 5
D
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
微专题5
6
3. （益阳期末）二元一次方程2x+y=8的正整数解有 （ ）
A. 1组 B. 2组 C. 3组 D. 4组
C
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
微专题5
7
4. （永州道县期中）下列方程组中，是二元一次方程组的是 （ ）
A. B.
C. D.
知识点2 二元一次方程组及其解
D
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
微专题5
8
5. （教材P119T3改编）下列方程组中，解为的二元一次方程组是
（ ）
A. B.
C. D.
D
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
微专题5
9
6. 若是方程x-2y=3与另一个方程组成的方程组的解，则另一个方程是
（ ）
A. 3x+y=2 B. x+2y=5
C. 2（x-y）=3y D. x+y=2
A
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
微专题5
10
7. 下列三对数值：① ② ③ 其中________是方程x+3y=6的解，________是方程2x-y=5的解，________是方程组的解（填序号）.
①③
②③
③
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
微专题5
11
8. 【新趋势·开放性问题】若关于x，y的二元一次方程组的解为则多项式A可以是__________________________（写出一个即可）.
x+y+1（答案不唯一）
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
微专题5
12
9. 七（1）班20名同学在植树节这天共种了84棵树苗，其中男生每人种5棵，女生每人种3棵. 设男生有x人，女生有y人. 根据题意，列方程组正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
C
知识点3 根据实际问题列二元一次方程组
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
微专题5
13
10. （教材P118例题改编）小艺买钢笔和铅笔共30支，其中钢笔的数量比铅笔数量的2倍少3. 若设买钢笔x支，铅笔y支，根据题意，可列方程组为
x+y=30
x=2y-3
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
微专题5
11. 【新情境·数学文化】《九章算术》中有一题：“今有大器五、小器一容三斛；大器一、小器五容二斛. 问大、小器各容几何？”译文：今有大容器5个、小容器1个，总容量为3斛（斛：古代容量单位）；大容器1个、小容器5个，总容量为2斛. 问大容器、小容器的容量各是多少斛？设大容器的容量为x斛，小容器的容量为y斛，则可列方程组是 （ ）
A. B. C. D.
B
练提升
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
微专题5
12. （易错题）若（m+2）x|m|-1+yn=5是关于x，y的二元一次方程，则m+n=________.
3
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
微专题5
13. 若关于x，y的方程组的解x与y的值互为相反数，则k的值是________.
-1
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
微专题5
14. 【原创题·五育文化】为了响应“劳动教育进课堂”的号召，方便学生劳动实践，某校开辟了蔬菜种植园，并计划购买单价为54元的浇水设备和单价为36元的施肥设备（两种设备都要买），预计共花费378元，则学校共有________种购买方案.
3
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
微专题5
15. 【新定义·新概念问题】如果两个二元一次方程只有一个未知数的系数不同，那么由这两个方程构成的二元一次方程组叫作和谐方程组. 如就是和谐方程组.
（1）下列方程组是和谐方程组的是________（填序号）.
① ② ③ ④
③
练素养
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
微专题5
（2）请你补全和谐方程组：(写出一个答案即可)
（3）请写出一个解为的和谐方程组.
y+3x=3（答案不唯一）
【解】答案不唯一，如
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
微专题5
【方法指导】 直接将方程（组）的解代入方程（组）中，得到以参数为未知数的新方程，解新方程可求得参数的值，或将新方程变形后整体代入相关式子求值.
微专题5 与二元一次方程（组）的解有关的参数问题
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
微专题5
1. 如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为 （ ）
A. 3，10 B. 4，10 C. 10，4 D. 10，3
2. 如果是方程x-3y=-3的一组解，那么2 026-2a+6b=________.
【针对训练】
C
2 032
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
微专题5
3. （株洲天元模拟）若方程组的解为则a+b的值为________.
1
2
3
4
5
6
7
8
1
9
10
11
12
13
14
15
微专题5
绿卡图书—走向成功的通行证
24
$
资源预览图
1
2
3
4
5
6
相关资源
示范课
由于学科网是一个信息分享及获取的平台，不确保部分用户上传资料的 来源及知识产权归属。如您发现相关资料侵犯您的合法权益，请联系学科网，我们核实后将及时进行处理。