5.3 第2课时 销售问题-【初中学霸创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（人教版·新教材）

该初中数学课件聚焦“一元一次方程的销售问题”，通过商品标价、折扣、利润等实际情境导入，衔接方程解法与实际应用，以例题解析和分步引导为学习支架，帮助学生掌握进价、标价、利润间的数量关系。 其亮点在于以鲁锦销售、水果店进货等真实情境设计问题，通过抽象能力（设未知数）、推理意识（列方程）、模型观念（表达数量关系）培养核心素养。采用分层练习（基础题巩固概念、素养题拓展应用），学生能提升实际问题解决能力，教师可直接用于分层教学，提高效率。

2 第五章　一元一次方程 5.3　实际问题与一元一次方程 第2课时　销售问题 3 练基础 练提升 练素养 目 录 练基础 1. 一件商品，按标价八折销售盈利20元，按标价六折销售亏损10元，求标价是多少元. 小明同学在解此题时，设标价为x元，列出方程：0.8x-20=0.6x+10. 小明同学列此方程的依据是 （　　） A. 商品的利润不变 B. 商品的售价不变 C. 商品的进价不变 D. 商品的销售量不变 知识点 销售问题 C 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 8 9 10 5 2. 某种商品每件的标价是660元，按标价的八折销售时，利润率为10%. 则这种商品每件的进价为 （　　） A. 480元 B. 528元 C. 580.8元 D. 600元 A 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 8 9 10 6 3.（易错题）某商店同时出售两件商品，每件均卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%. 那么商店在这次交易中 （　　） A. 亏了10元 B. 赚了10元 C. 赚了20元 D. 亏了20元 A 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 8 9 10 4. 某商场经销A商品，售价为60元/件，现推出团购活动：当团购数量不超过5件时，按照原售价付款；当团购数量超过5件时，超过部分按照原价的八折付款. 小明参加了团购活动，最终均价为52元/件，则小明团购了________件A商品. 15 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 8 9 10 5. 某个商品的进价是500元，提价40%后作为标价，现在商家要搞促销活动，并且想保持12%的利润率，请你计算一下广告上应写打几折. 解：设广告上应写打x折. 根据题意，得500×（1+40%）×-500=500×12%，解得x=8. 答：广告上应写打八折. 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 8 9 10 6.［新趋势·综合与实践］我校七年级各班组织了关于国庆节期间的市场调查社会实践活动. 甲、乙、丙三名同学组成的活动小组去A，B超市，调查了这两个超市近两年国庆节期间的销售情况. 请根据这三名同学的实践活动报告解决问题： 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 8 9 10 10 （1）去年国庆节期间两超市的销售额共_______万元； 200 解：提示：设去年国庆节期间两超市的销售额共x万元. 依题意，得x+21.4%x=242.8，解得x=200. 所以去年国庆节期间两超市的销售额共200万元. 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 8 9 10 11 （2）去年国庆节期间两超市的销售额分别是多少？ 解：设去年国庆节期间A超市的销售额为y万元， 则B超市的销售额为（200-y）万元. 由题意，得（1+25%）y+（1+15%）（200-y）=242.8， 解得y=128，则200-y=200-128=72. 答：去年国庆节期间A超市的销售额为128万元，B超市的销售额为72万元. 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 8 9 10 12 7.［中］［原创题·人文地理］ 鲁锦织造技艺起源于黄河下游的农耕文明，采用天然原料和多道工序手工制作，具有鲜明的地域特色，已被列入国家级非物质文化遗产之一. 某商店以80元/件的价格购进鲁锦纺织品500件，并以120元/件的价格销售了400件. 若商场准备采取促销措施，将剩下的纺织品降价销售，则每件纺织品降价_______元时，销售完这批纺织品正好达到盈利45%的预期目标. 练提升 20 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 8 9 10 13 8.［较难］某服装店正举办周年特惠活动，活动说明如图所示，小华打算在该店同时购买一件羽绒服及一件大衣，且他有一张所有商品打八折的折价券. 小华计算后发现，使用折价券比参加特惠活动少花费50元，则两件衣服的定价之差为________元. 解析：设定价较低的衣服的定价为x元，两件衣服的定价之差为m元，则定价较高的衣服的定价为（x+m）元. 根据题意，得（x+m）+0.6x-0.8［x+（x+m）］=50. 整理，得0.2m=50. 解得m=250. 即两件衣服的定价之差为250元. 250 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 8 9 10 14 9.［中］某校开展校园艺术节系列活动，安排小明到超市购买若干个文具袋作为奖品. 这种文具袋标价每个10元，请认真阅读结账时老板与小明的对话，解决下面两个问题： （1）求小明原计划购买文具袋多少个. 解：设小明原计划购买文具袋x个，则实际购买了（x+1）个. 根据题意，得10（x+1）×0.85=10x-17. 解得x=17. 答：小明原计划购买文具袋17个. 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 8 9 10 15 解：设小明购买了钢笔y支，则购买了签字笔（50-y）支. 根据题意，得［8y+6（50-y）］×80%=272. 解得y=20. 则50-y=30. 答：小明购买了钢笔20支，签字笔30支. （2）学校决定，安排小明再次购买钢笔和签字笔共50支作为补充奖品，其中钢笔标价每支8元，签字笔标价每支6元. 经过沟通，这次老板给予八折优惠，合计272元. 小明购买了钢笔和签字笔各多少支？ 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 8 9 10 10.［难］［新情境·生产生活］ 某水果店以5元/kg的价格购进一批橘子，由于销售良好，该店又再次购进同一种橘子，第二次进货价格比第一次每千克便宜10%，所购橘子质量恰好是第一次购进橘子质量的3倍，这样该水果店两次购进橘子共花去3 700元. （1）求该水果店两次分别购进了多少千克橘子. 练素养 解：设第一次购进了x kg橘子，则第二次购进了3x kg橘子. 根据题意，得5x+5×（1−10%）×3x=3 700.整理，得18.5x=3 700. 解得x=200. 所以3x=200×3=600. 答：第一次购进了200 kg橘子，第二次购进了600 kg橘子. 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 8 9 10 17 解：设该水果店应将橘子的售价定为y元/kg. 根据题意，得［200×（1−5%）+600×（1−8%）］y−600−3 700=1 636. 整理，得742y=5 936. 解得y=8. 答：该水果店应将橘子的售价定为8元/kg. （2）在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的橘子销售时有5%的损耗，第二次购进的橘子销售时有8%的损耗，并且在销售过程中的其他费用为600元，如果该水果店希望售完这些橘子共获得1 636元的利润，那么该水果店应将橘子的售价定为多少？ 2 3 4 5 6 7 1 目 录 导 航 8 9 10 19 $